2018学年第二学期温州市初中学校九年级联考检测数学试卷

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，不选、

多选、错选均不给分）

1．在－2，0，1，2这四个数中，最小的数是（ ▲ ）

A.－2 B. 0 C. 1 D.2 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把 0.000 002 5用科学记数法表示为（ ▲ ）

A．2.5×10-6 B．0.25×10-5 C．2.5×106 D．25×10-7

3．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A. B. C. D.

4．下列计算正确的是（ ▲ ）

A．x＋x 2 ＝x 3 B．2x－3 x＝－x C． (x 2 ) 3 ＝x 5 D．x 6 ÷x 3 ＝x 2 5．六边形的内角和是（ ▲ ）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

6．某班6个合作小组的人数分别是：4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则调动后各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（ ▲ ） A．平均数变小

B．平均数变大 C．方差不变 D．方差变大

7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ADC=54°，则∠CAB的度数是（ ▲ ） A．52° B．36° C．27° D．26°

A

COBDPABQ30°30°C闸机箱D闸机箱(第7题)

(图1) （图2） (第8题)

8．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角PCABDQ30°．当双翼收起时(CA，DB分别与CP，DQ重合)，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ▲ ） A．(543+10)cm B．(542+10)cm C．cm

D．54cm

9．已知二次函数yx24xn(n是常数)，若对于抛物线上任意两点A(x1,y1)，B(x2,y2)均有y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（ ▲ ）

|x22| D. |x12|＜|x22| A. x12＞x22 B. x12＜x22 C. |x12|＞10．如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点B在

k（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形OABC绕点B逆时针方向旋x转90°得到矩形BCOA，点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上.延长AO，交x轴于点D，若四边形CADO的面积为2，则k的值为（ ▲ ） y反比例函数yA.

5+1 B. 5-1

卷 Ⅱ

C. 25+2 D. 25-2

CC'OBA'O'D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

211．因式分解：a2a ▲ ．

Ax(第10题) 12．一个扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的弧长为 ▲ ． 13．小亮做抛掷硬币的实验时，他抛掷一枚均匀的硬币3次，均正面朝上.则小亮第4次抛掷这

枚硬币，正面朝上的概率为 ▲ ．

14．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产

600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可列出方程 ▲ ． 15．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=3CD，AE⊥AB交BD的延

长线于E，记△EAD，△DBC的面积分别为S1，S2，则S1：S2= ▲ ．

MNFDCGEEDCA(第15题)

BA(图1) (图2) (第16题)

B16．图1是某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图2所示，盒子上方是一段圆弧（MN）.

D，E为手提带的固定点， DE与MN所在的圆相切，DE=2.手提带自然下垂时，最低点为C，且呈抛物线形，抛物线与MN交于点F，G.若△CDE是等腰直角三角形，且点C，F到盒子底部AB的距离分别为1，

9，则MN所在的圆的半径为 ▲ ． 4三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、验算步骤或证明过程） 17．(本题8分)

（1）计算：2cos30°+31+12（2）化简：(a+b)( a－b)－a (a+b)

18．(本题8分) 某次模拟考试后，抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格

（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．

学生数学成绩

A组 140＜x≤150 学生数学成绩扇形统计图 B组 130＜x≤140

C组 120＜x≤130 D组 110＜x≤120

E组 100＜x≤110

(第18题)

（1）m的值为 ▲ ，扇形统计图中D组对应的圆心角是 ▲ °． （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．

（3）若此次考试数学成绩130分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请

估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．

19．(本题10分)如图，点A，B，C，D依次在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，

E已知BE//CF，∠A=∠D，AE=DF． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形．

（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形BFCE

是菱形时，求AB的长．

ACBFD

20．(本题8分) 如图，在5×5的方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB

为边的格点四边形．

（1）在图1中画出一个□ABCD，使得点P为□ABCD

的对称中心．

（2）在图2中画出一个□ABCD，使得点P，Q都在

QPAB（第19题）

□ABCD的对角线上．

（注：图1，图2在答卷纸）

（第20题）

21．(本题10分)如图是一个倾斜角为的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚O点处抛出，落在A

y192点处，小球的运动路线可以用抛物线y(xm)

22来刻画，已知tan1. 2α（第21题）

（1）求抛物线表达式及点A的坐标.

（2）求小球在运动过程中离斜坡坡面OA的最大距离.

AOx22．(本题10分)如图，AB是⊙O的弦，半径OE^AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O

相切于点C，连结CE，交AB于点F，连结OC． （1）求证：PC=PF.

（2）连接BE，若∠CEB=30°，半径为8，

AOC（第22题）

EFBPtanP

4，求FB的长. 323．(本题12分) 某甜品店用A，B两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的

原料所需用量如下表所示．该店制作甲款甜品x份， 乙款甜品y份，共用去A原料2000克． （1）求y关于x的函数表达式．

（2）已知每份甲甜品的利润为a元(a正整数)，

每份乙甜品的利润为2元. 假设两款甜品均 能全部卖出．

①当a=3时，若获得总利润不少于220元，则至少要用去B原料多少克？

②现有B原料3100克，要使获利为450元且尽量不浪费原材料，甲甜品的每份利润

应定为多少元？

24．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，4)，P为线段OA上一动点，过O，

P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB, PC，BC，设OP=m. （1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形. （2）连结PB，求tan∠BPC的值.

（3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有

满足条件的m的值.

（4）作点O关于PC的对称点O，在点P的整个运动过程中，当点O落在△APB的内部

(含边界)时，请写出m的取值范围.

AP原料 款式 甲款甜品 乙款甜品 A原料(克) 30 10 B原料(克) 15 20 yBOC（第24题）

x