高支模板计算书

120mm厚板模板支架高18。35m

计算书

目 录

一、 编制依据 ....................................................................................................... 1 二、 工程参数 ....................................................................................................... 1 三、 模板面板验算 ............................................................................................... 2 四、 次楞方木验算 ............................................................................................... 4 五、 主楞验算 ....................................................................................................... 5 六、 可调托撑承载力验算 ................................................................................... 7 七、 风荷载计算 ................................................................................................... 8 八、 立杆稳定性验算 ........................................................................................... 9 九、 支撑结构地基承载力验算 ......................................................................... 11 十、 架体抗倾覆验算 ......................................................................................... 11

一、 编制依据

1、工程施工图纸及现场概况

2、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 3、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300—2013 4、《混凝土结构工程施工规范》GB50666—2011

5、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130—2011 6、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162—2008 7、《建筑结构荷载规范》GB50009—2012 8、《混凝土结构设计规范》GB50010—2010 9、《钢结构设计规范》GB50017—2003

10、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018—2002 11、《木结构设计规范》GB50005—2003 12、《混凝土模板用胶合板》GB/T17656-2008

13、《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》建质[2009］87号

14、《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》建质[2009]254 号

二、 工程参数

楼板模板支架参数 模板支架安全等级 砼楼板厚度 立杆纵距 水平杆最大步距 立杆顶伸出长度a 钢管类型 面板 次楞 主楞 剪刀撑 Ⅰ级 结构重要性系数：支架 0.12m 0.9m 1。5m 0。1m 支架高度 立杆横距 顶步步距 扫地杆高度 φ48×2。8mm 木胶合板 厚度：12mm 方木50mm×70mm，间距0.3m 双钢管,最大悬挑长度0。4m 依据JGJ166-2008规范要求设置 1

1 面板主次楞 18.35m 0。9m 1。5m 0.2m 1 支撑结构与既有结构连接情况 支撑结构与既有结构通过连墙件可靠连接 荷载参数 新浇砼自重 永久荷载 面板次楞自重 施工人员 可变荷载 及设备荷载 24kN/m 0。3kN/m 面板与次楞 2。5kN/m 223钢筋自重 支架自重 主楞 2.5kN/m 21。1kN/m 0.123kN/m 立杆 2.5kN/m 232。5kN 泵送砼或不均匀堆载等因素产生的附加水平荷载 竖向永久荷载标准值的2％ 风荷载 湖南常德市，基本风压:0.25kN/m 210015001500×10183501500200900 三、 模板面板验算

面板采用木胶合板,厚度为12mm ，取主楞间距0.9m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 900×12×12/6=21600mm3； 截面惯性矩I= 900×12×12×12/12=129600mm4；

2

（一）强度验算

1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.3m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=[1。2×(24×0。12+1。1×0.12+0。3)+1。4×2。5］×0.9=6.727kN/m q1=[1.35×(24×0.12+1.1×0.12+0。3）+1。4×0.7×2。5]×0.9= 6.229kN/m 根据以上两者比较应取q1= 6。727kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1。2×0。9×0。3=0.324 kN/m 跨中集中荷载设计值P=1。4×2.5= 3.500kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载:

M1=0。1q1l2=0.1× 6.727×0。32=0。061kN·m 施工荷载为集中荷载:

M2=0。08q2l2+0.213Pl=0.08× 0。324×0.32 +0.213× 3。500×0。3=0。226kN·m 取Mmax=0.226KN·m验算强度。 面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2; σ=

Mmax W

= 0。226×106

21600

=10.46N/mm2 〈 f=12。5N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时,荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0. q = 0。9×（24×0。12＋1。1×0.12＋0。3+2.5）=5。231kN/m；

3

面板最大容许挠度值: 300/400=0.8mm; 面板弹性模量: E = 4500N/mm2; ν=

0.677ql4 100EI

=

0。677×5。231×3004 100×4500×129600

=0。49mm 〈 0。8mm

满足要求!

四、 次楞方木验算

次楞采用方木，宽度50mm，高度70mm，间距0。3m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: 截面抵抗矩 W =50×70×70/6=40833mm3； 截面惯性矩 I =50×70×70×70/12=1429167mm4； (一）抗弯强度验算

1、次楞按三跨连续梁计算，其计算跨度取立杆横距,L=0。9m.

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑,计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=[1.2×（24×0。12+1。1×0。12+0.3)+1。4×2。5］×0。3=2.242kN/m

q1=［1。35×（24×0。12+1。1×0。12+0。3）+1.4×0.7×2。5］×0.3= 2.076kN/m 根据以上两者比较应取q1= 2.242kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.2×0。3×0.3=0.108kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.4×2.5= 3。500kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1= 0.1q1l2=0。1×2。242×0。92=0。182kN·m 施工荷载为集中荷载:

4

M2= 0。08q2l2+0。213Pl=0。08×0。108×0.92+0。213×3。500×0。9=0。678kN·m 取Mmax=0.678kN·m验算强度。 木材抗弯强度设计值f=17N/mm2； M0.678×106

σ=

max W

= 40833

=16.60N/mm2 〈 f=17N/mm2

次楞抗弯强度满足要求！ （二）抗剪强度验算

施工荷载为均布线荷载时：

V1=0.6q1l=0.6×2。242×0。9=1。211kN 施工荷载为集中荷载：

V2= 0。6q2l+0.65P=0.6×0。108×0。9+0。65×3。500=2。333kN 取V=2.333kN验算强度。

木材抗剪强度设计值fv=1。6N/mm2； 抗剪强度按下式计算：

3V 3×2。333×103 τ=

2bh

=

2×50×70

= 1.000N/mm2 〈 fv=1.6N/mm2

次楞抗剪强度满足要求! (三）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载,分项系数均取1。0。 q = 0.3×（24×0。12＋1.1×0.12＋0.3+2。5)=1。744kN/m 次楞最大容许挠度值:900/250=3.6mm； 次楞弹性模量: E = 10000N/mm2； 0.677ql4

0.677×1.744×900。0

4

ν=

100EI

=

100×10000×1429167

=0。54mm 〈 3。6mm

满足要求!

五、 主楞验算

主楞采用：双钢管，截面抵拒矩W=8。49cm3,截面惯性矩I=20.39cm4，弹性模量

5

E=206000N/mm4 （一)强度验算

当进行主楞强度验算时，施工人员及设备均布荷载取2.5kN/mm2。 首先计算次楞作用在主楞上的集中力P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为:

q11= [1.2×（24×0。12+1。1×0.12+0.3)+1。4×2。5］×0.3=2.242kN/m q12= ［1.35×(24×0.12+1.1×0.12+0.3）+1。4×0.7×2.5]×0.3= 2.076kN/m 根据以上两者比较应取q1= 2。242kN/m作为设计依据。 次楞最大支座力=1。1q1l=1。1×2。242×0。9=2.220kN。 次楞作用集中荷载P=2.220kN，进行最不利荷载布置如下图：

2.222.222.222.222.222.222.222.222.22900900计算简图(kN)

-0.633-0.633900

-0.133-0.028-0.133-0.0280.2000.3940.5160.5160.394

弯矩图(kN·m)

支座力自左至右分别为：R1=2。63kN；R2=7.36kN;R3=7。36kN；R4=2.63kN; 最大弯矩 Mmax=0.633kN·m; 主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2;

6

σ=

Mmax W

0.633×106

= 8。49×103

= 74。558N/mm2 〈 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求！ （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 首先计算次楞作用在主楞上的集中荷载P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q = 0。3×（24×0。12＋1。1×0.12＋0.3+2。5）=1.744kN/m 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×1.744×0.9=1.727kN.

以此值作为次楞作用在主楞上的集中荷载P，经计算，主梁最大变形值V=0.6mm。 主梁的最大容许挠度值：900/150=6.0mm, 最大变形 Vmax =0.6mm < 6。0mm 满足要求!

（三）悬挑段强度验算

主楞悬挑长度0.4m，次楞间距0.3m， 弯矩M=2。22×0。4+2。22×0。1=1.11kN·m 主楞抗弯强度设计值［f]＝205N/mm2。 σ=

M W

= 1。11×106

8490

= 130。74N/mm2 〈 205N/mm2

主楞悬挑段强度验算满足要求! （四)悬挑段挠度验算

验算挠度时取荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=1。73kN,主楞弹性模量: E = 206000N/mm2。 容许挠度值:400×2/400=2mm；

经计算主楞最大挠度Vmax=1。21mm < 2mm。 主楞悬挑段挠度验算满足要求!

六、 可调托撑承载力验算

主楞通过可调托撑传递给立杆的最大荷载设计值为7.36kN,可调托撑受压承载力设计

7

值为40kN。

7.36kN〈 40kN，可调托撑承载力满足要求！

七、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：wfk=µsµzw0

w0-——基本风压,按湖南常德市10年一遇风压值采用,w0=0.25kN/m2。

µs-—-支撑结构风荷载体形系数µs,将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8。3。1第33项和37项的规定计算.支撑架的挡风系数=1。2×An/(la×h)=1。2×0。136/（0.9×1.5）=0.121

式中An --一步一跨范围内的挡风面积,An=（la+h+0。325lah)d=0。136m2 la--—立杆间距，0.9m，h—-—步距，1。5m，d———钢管外径,0。048m

系数1。2--——-节点面积增大系数。系数0.325-——--支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数:µst=1。2=1。2×0.121=0。15 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst 1-ηn 1-η

=0.15 1—0。94 2 1—0。94

=0.29

η-—-—风荷载地形地貌修正系数。n——-—支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=10m，按地面粗糙度C类 有密集建筑群的城市市区.风压高度变化系数µz=0。65.

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµstw0=0。65×0.15×0.25=0。024kN/m2 模板支撑架架体风荷载标准值wfk=µzµsw0=0。65×0。29×0.25=0。047kN/m2 模板支撑架顶部竖向模板体型系数s取1。3，风荷载标准值wmk=µzµsw0=0。65×1。3×0.25=0。211kN/m2

(二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk 2 8

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=0。9×0.047=0。042kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk—-风荷载作用在模板支撑架计算单元的模板范围内产生的水平集中力标准值，作

用在架体顶部；

FwklaHmwmk=0.9×1×0。211=0.190kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度

MTK=1/2×18。35×18.35×0。042+18。35×0。190=10.558kN·m (三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值Nwk

N6nMTkwk(n1)(n2)B

B—-模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb,n=22；

Nwk= 6×22×10.558 (22+1）（22+2)×20

=0。13kN

（四)模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值Mw

由风荷载产生的弯矩标准值Mwk按下式计算：

Mlawkh2wk10

Mwk=0.9×0。024×1.5×1.5/10=0.005kN·m,

由风荷载产生的弯矩设计值Mw=1.4×0.6Mwk=1.4×0.6×0.005=0。004kN·m

八、 立杆稳定性验算

（一)立杆轴力设计值

组合由风荷载产生的附加轴力时,按下式分别计算，并取较大值：

9

由可变荷载控制的组合：

1。2×［0。123×18。35+（24×0。12＋1。1×0。12＋0。3）×0。9×0。9］+1。4×（2.5×0。9×0.9+0.6×0。13）=8.87kN；

由永久荷载控制的组合:

1。35×[0.123×18。35+(24×0.12＋1。1×0。12＋0。3）×0.9×0。9］+1.4×(0.7×2.5×0.9×0。9+0。6×0。13）=8.76kN;

立杆轴力设计值N=8。87KN。 （二)立杆计算长度L0

立杆计算长度L0=h+2a,h：顶步步距，取1。5m；a:模板支架立杆伸出顶层水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0。1m，L0=1.7m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式：

0NM0W≤f AWN ———— 立杆轴向力设计值(kN) ，N=8。87kN；

-—-— 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到;

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=1。7m。

i -—-— 立杆的截面回转半径（cm) ,i=1。6cm； A —-—- 立杆截面面积(cm2），A=3.98cm2； Mw -—-— 风荷载产生的弯矩设计值;

W ———- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 4.25cm3； f —--- Q235钢材抗压强度设计值N/mm2,f=205N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=170/1.6=106 < 230，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0。544;

0NA0MWW =

8。87×103 0.544×3。98×102

+

0。004×106 4.25×103

=40。97+0。94=41。91N/mm2 〈f=205N/mm2

立杆稳定性满足要求!

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九、 支撑结构地基承载力验算

1、支承于地基土上时,地基承载力设计值fg按下式计算：

fg=kcfak

fak——地基承载力特征值,按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007的规定确定，地基土类型为素填土，取fak= 120kN/m2

kc-—地基承载力调整系数，kc=0。4 地基承载力设计值fg=120×0.4=48 kN/m2 2、计算立杆基础底面积Ag

立杆下设置垫板，垫板作用长度0.9m，作用宽度0.2m,立杆基础底面积取垫板作

用面积。

立杆基础底面积Ag=0。9×0.2=0。18m2

3、支撑结构传至立杆基础底面的轴力设计值N=8。87kN 4、立杆基础底面的平均压力设计值P按下式计算： P=

N Ag

=

8.87 0.18

=47.28kN/m2 ＜ fg=48kN/m2

地基承载力满足要求!

十、 架体抗倾覆验算

支架应按砼浇筑前和砼浇筑时两种工况进行抗倾覆验算，抗倾覆验算应满足下式要求：

γ0M0≤Mr

Mr---支架的抗倾覆力矩设计值 Mo———支架的倾覆力矩设计值 γ0-结构重要性系数，取1

架体高度18.35m，宽度20m，取一个立杆纵距0.9m作为架体计算长度. (一)砼浇筑前架体抗倾覆验算

混凝土浇筑前，支架在搭设过程中，倾覆力矩主要由风荷载产生. 1、风荷载倾覆力矩计算

作用在模板支撑架上的水平风荷载标准值ωk=0.024kN/m2

风荷载作用下的倾覆力矩γ0M0=1×1。4×0。024×0。9×18.35×18.35/2=5.09kN·m

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2、架体抗倾覆力矩计算

当钢筋绑扎完毕后，架体、模板与钢筋自重荷载标准值如下（立杆取23排。）： 0。123×18。35×23+(0。3+1.1×0.12）×0。9×20=59。69kN 架体自重作用下产生的抗倾覆力矩，永久荷载的分项系数取0。9 Mr=0。9×59.69×20/2=537.21kN·m M0 〈 Mr，抗倾覆验算满足要求！ （二）砼浇筑时架体抗倾覆验算

混凝土浇筑时，支架的倾覆力矩主要由泵送混凝土或不均匀堆载等因素产生的附加水平荷载产生，附加水平荷载以水平力的形式呈线荷载作用在支架顶部外边缘上.抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土和模板自重等永久荷载产生。

1、附加水平荷载产生的倾覆力矩计算

附加水平荷载取竖向永久荷载标准值的2％，

（0。123×18.35×23+(0.3+25。10×0。12）×0。9×20) ×2％=111。53×2％=2。

231kN

附加水平荷载下产生的倾覆力矩γ0M0=1×1。4×2。231×18.35=57。314kN·m 2、架体抗倾覆力矩计算

架体自重作用下产生的抗倾覆力矩,永久荷载的分项系数取0.9 Mr=0。9×111。53×20/2=1003.77kN·m M0 〈 Mr，抗倾覆验算满足要求！

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