钢结构设计中组合楼板的计算
摘要：本文主要进行钢结构设计中组合楼板的计算，介绍了组合楼板的结构形式和发展概况，并对几种常见组合楼板的结构性质进行了讨论，并从施工阶段和使用阶段两个方面进行了组合楼板的计算和构造。
关键词：钢结构设计组合楼板
近年来组合楼板在国内发展迅速，在组合楼板设计过程中，压型钢板具有承担永久性模版的作用，组合楼板需要具有足够的纵向抗剪强度，才能够压型钢板和混凝土之间的纵向滑移，实现压型钢板和混凝土之间良好的组合作用[1]。影响组合楼板纵向抗剪能力的因素很复杂，包括压型钢板类型、混凝土强度、钢筋用量和剪跨比等，端部锚固能够显著提高楼板纵向抗剪能力。本文主要对钢结构设计中的组合楼板的设计构造进行研究，供工程设计应用参考。
一、组合楼板
组合楼板主要结构包括压型钢板、混凝土板，二者之间通过抗剪连接措施共同作用形成组合楼板。
组合楼板的优势是十分明显的，压型钢板能够用作浇灌混凝土的模板，能够有效节省木模板和支撑，压型钢板本身结构轻便，堆放、运输和安装的工程量都比较小。投入使用之后，压型钢板能够发挥受拉钢筋的作用，能够减少钢筋的制作和安装，有效的节省了结构自重。组合楼板结构内管线布置、维修比较方便，相比于木模板，组合楼板有效的减少火灾发生的可能性，压型钢板能够对钢梁侧向进行支撑，提高了结构的整体稳定性[2]。
最早在上个世纪30-50年代人们就对压型钢板和混凝土楼板的组合结构的优势有了一个充分的认识，认为这种结构省时省力，有着良好的经济效益，在50年代，第一代压型钢板出现在建筑市场上。60年代之后，欧美和日本等国家开始了大规模高层建筑的建设，开始使用压型钢板作为楼层的永久性模板和施工平台，人们开始考虑在压型钢板的表面制作凹凸不平的齿槽使压型钢板和混凝土粘结在一起成为整体共同受力结构，这种情况下压型钢板能够代替或者节省一部分楼板的受力钢筋，有着很高的优越性。在那之后，组合楼板持续发展，实验和理论均取得了深远的发展，在高层建筑中，压型钢板组合楼板得到了非常广泛的应用，西方国家开始制定相关的规程[3]。
我国的相关研究是在改革开放之后开始的，相比于国外起步较晚，这是因为很长时间里我国的钢材产量很低，薄卷材紧缺，成型的压型钢板以及相关配套技术还不成熟。近些年来我国引进了很多新技术，组合楼板技术在我国逐渐发展成熟。
二、压型钢板常见截面形式
几种常见的压型钢板形式如下图，这些实施凹槽的压型钢板上设置的凹槽能够提高钢板和混凝土板之间的结合。
图1压型钢板形式
组合板主要由压型钢板和混凝土板两部分构成，压型钢板按照其在组合板中发挥的作用能够分成三类，一种是压型钢板作为组合板的承重构件，混凝土是楼板面层，用以形成完整光滑的表面，同时分布荷载。一种是压型钢板用作浇筑混凝土的永久性模板，还用作施工过程的操作平台，另外一种是考虑组合作用的压型钢板组合楼板，这种结构是在工程中应用最广泛。在施工过程中，压型钢板混凝土组合楼板的压型模板是浇筑混凝土的作业
平台[4]。施工环节需要进行强度和刚度的计算，而在使用阶段，压型钢板作用和受拉钢筋类似，需要考虑全部静载和活载，并对二者的组合作用进行重点考虑，需要按照组合楼板进行计算。
三、组合楼板设计
组合楼板的计算有两个阶段，分别是施工阶段和使用阶段，组合楼板施工阶段需要演算压型钢板的浇筑混凝土底模强度和挠度，组合板的使用阶段需要计算组合楼板全部载荷作用下的强度和挠度。组合楼板非组合板施工阶段需要对强边方向的压型钢板强度以及挠度进行设计。
（一）施工阶段
如果不设置临时支撑，压型钢板正截面抗弯承载能力需要满足以下要求：
，或者
上式中M为弯矩的设计值，fay是压型钢板强度的设计值，Ws是压型钢板截面抵抗矩。Is是单位宽度上压型钢板对载荷重心轴的惯性矩，xc是压型钢板受压翼绕外边缘到中和轴的距离，hs是压型钢板截面抗矩。
压型钢板在施工阶段需要对其挠度进行计算，均布荷载时简支板
上式中，pz是单位宽度上的均布短期荷载值，Es是压型钢板的弹性模量，Is是单位宽度上的压型钢板的惯性矩，L是板的计算跨度，双跨连续板挠度许用公式为
式中[w]是板的允许挠度，取L/200和20m之间的较小值。
（二）使用阶段
组合板强边方向正弯矩和挠度计算均按照全部荷载作用顺肋方向进行，此时不考虑实际支撑情况，均按照简支板进行计算。组合楼板的压型钢板和混凝土形成了紧密连接的整体协同工作，主要计算方面如下：
（1）正截面抗弯能力
（2）叠合面抗剪能力
（3）抗冲切能力
（4）斜截面抗剪能力
（5）变形验算
正截面抗弯能力采用塑形设计方案，考虑作为受拉区压型钢板缺少混凝土保护和中和轴附近材料强度发挥不充分等情况，添加压型钢板强度设计值折减系数0.9，混凝土抗压强度折减系数为0.8[5]。
当塑性中和轴在压型钢板上翼缘板以上混凝土内，组合板抗弯强度计算公式为。
式中x是组合板受压区高度，x＞0.55ho时取x=0.55hoy是压型钢板基面应力合力至混凝土受压区截面应力合力的距离，b是压型钢板的波距，As是压型钢板距内截面面积，
f是压型钢板抗拉强度设计值，fcm是混凝土弯曲抗压强度设计值，hc是压型钢板上翼缘以上浇筑混凝土厚度。
当，组合板横截面抗弯强度计算公式为：
M=bhcfcmy1+Ascfy2，Asc=0.5（As-fcmbhc/f）
上式中，Asc是塑形中和轴以上压型钢板的面积，y1、y2是压型钢板受拉区截面拉应力的合力距受压区混凝土板截面和压型钢板应力合力之间的距离。
叠合面抗剪承载能力采用国内压型钢板加工组合板叠合面抗剪能力进行试验研究，并对实验结果进行回归正交方差分析，得到组合板叠合面抗剪强度的计算公式：
Vu=a0-a1a+a2wsh0+a3t
其中V≤Vu，式中Vu是组合板叠合面的纵向剪力设计值，a是组合板剪跨，a=M/V，均布简支板取a=L/4，M是剪力设计值对应的弯矩设计值，h0组合板的有效宽度；t压型钢板厚度。
斜截面抗剪承载力计算公式为：
Vv≤0.07fcbh0
式中Vv是组合楼板斜截面上最大剪力设计值，fc是混凝土轴心抗压强度设计值，b是计算宽度。
组合板集中荷载作用下抗冲切强度计算公式为：
Fl=0.6ftumhc
式中um是临界周边长度，ft是混凝土轴心抗拉强度设计值，hc是混凝土板最小厚度，h0是组合板有效高度。
变形验算按照弹性理论进行，在短期荷载作用下， 可以转换混凝土面积除以钢材和混凝土弹性模量比n为钢面积，长期载荷作用下了，可以把截面中混凝土弹性模量除以2n换算成为钢截面，全截面发挥作用时短期荷载作用下等效截面惯性矩计算公式为
，
式中As是压型钢板截面面积，Ac是混凝土截面面积，h0是组合楼板的有效高度，Is是压型钢板对其中和轴的惯性矩，Ic是混凝土对其中和轴的惯性矩。
自振频率的控制理想频率在20Hz以上，自振频率如果在12Hz以下，产生振动的可能性很大，自振频率和板的刚度以及端部的支撑条件有关[6]。计算公式为：
式中T为自振周期，K为支撑条件系数，是自重和恒载产生的挠度。
结束语：
目前国内外的工程实践中往往都按照压型钢板生产厂家提供的组合楼板承载力实验确定楼承板设计容许的荷载值，用于设计选用，但是制造厂商往往只提供了简支楼板的设计容许荷载数值。进行组合楼板的承载力设计时需要使用支座端部的竖向剪力验算叠合面纵
向抗剪强度。连续楼板可以采用连续跨中正弯矩区长度和简支楼板跨度等效原则进行计算。
参考文献：
[1]马智刚.闭口型组合楼板承载力的理论与试验研究[J].清华大学土木工程系，2013.
[2]汪沁冽.压型钢板与混凝土组合楼板的组合效应[J].工业建筑，2011.
[3]孙国良，邓秀泰，聂建国.几种不同形式压型钢板剪切破坏机理的试验研究.郑州工学院学报，2011,10(9):16-18
[4]张培卿，刘文如.压型钢板-混凝土组合楼板正截面承载力的实验研究[J].哈尔滨建筑工程学院学报.2011,27(4): 62-68
[5]张培卿,刘文如.压型钢板-混凝土简支组合楼板挠曲变形使用计算方法.哈尔滨建筑工程学院学报.2012,25(4):49-55
[6]袁发顺,胡夏闽,顾建生.组合板的非线性分析[J].工业建筑,2011,26(10):44-47
