基于补偿装置特性的配电网无功补偿优化

蔡康林1，赵志强2，张俊士1

（1.华北电力大学 河北省保定市 071003；2.淮安市供电公司 江苏淮安 223002）

摘要：根据实际的无功补偿现状，针对无功补偿装置的补偿特性的优缺点，本文提出了基于多种混合型补偿装置的优化设计，运用非线性参与因子法对补偿装置的安装点进行选择，并引用电压稳定控制效力分类讨论了装置间的顺序控制策略。通过IEEE-22与WSCC-9节点系统验证优化策略的有效性。

关键词：无功补偿；无功优化；非线性参与因子；顺序控制

0 引言

电压的瞬间跌落会导致敏感设备运行不正常，机器的停机甚至报废，给用户带来巨大的经济损失。因此，如何抑制配电系统的电压跌落，提高电能质量，已经成为目前研究的重点。关于电网无功优化的方法己有许多文献报导，但是以往的无功优

化控制的研究大多集中在对优化算法的研究[1-3]，

而针对多种补偿装置并存的补偿研究较少。而在实际的配电网无功补偿中，存在并联电容器与SVC等多种补偿装置并存的情况。各种补偿装置都有着各自的补偿特点，如何利用装置的补偿特点，协调好混合补偿装置间的配合，对于提高系统电压稳定性有现实的意义。

本文着重讨论配电网无功补偿的无功优化问题。主要的研究内容有以下两部分①无功优化的核心算法，用来给出优化控制方案。②多种补偿装置的控制策略，包括无功装置安装地点的选择以及实际配电网多种补偿装置间的动作顺序问题。其中以第二部分为重，着重讨论配电网无功优化过程控制策略问题。

1 无功补偿装置的现状

早期的补偿装置有同步调相机，还来逐步被较经济的并联电容器所取代，但是电容器补偿也有自身的缺点，只能补偿固定的无功功率，在系统存在谐波的情况下，甚至会造成谐波放大，烧毁电容器。随着电力电子器件的发展，静止无功补偿器（SVC）技术已经相当成熟，在实际的工程应用中得到的迅速的推广。以及现在技术更先进的静止无功发生器（SVG）理论技术也逐步的完善。

在配电网的实际应用中，并联电容器以及晶闸

管控制电抗器（TCR）型SVC的应用最为广泛。受价格和制造水平的，SVC的补偿容量与设备数量并不占配电网无功补偿的主要部分，如何协调各个设备的安装地点以及设备间的动作顺序对于提高电压稳定，减少频繁投切引起的系统震荡有着重要的作用。其中TCR型静止无功补偿即晶闸管控制电抗器的工作原理是通过控制晶闸管的导通时间，从而控制投入的电抗值，具体计算公式如下：

Bδ−sinδδ−sinδL=

ΠX=B L

max

Π

(0) 其中B1max=

X，XL为电抗器的电抗值，δ即

L

为晶闸管的导通角，通过控制导通角，即可控制投入系统的电抗值，达到调节无功稳定电网电压的目的。

2 无功优化的核心算法

2.1无功优化的数学模型

在无功功率优化补偿研究中，针对不同的控制目标，可以制定不同的目标函数。文献[1]以系统网损最小为目标函数，文献以提高系统电压稳定性为目标函数的。本文针对配电网电压稳定性问题，以稳定模式的下电网的有功网损最小为控制目标。 a目标函数：

minPL (2) 其中PL为系统的网损。

b约束条件：

等式约束即为系统的潮流方程： F(X,V)=0 (3) 其中，X，V分别是系统的状态变量与控制变量。 c不等式约束方程： g(X,V)≤0 (4)

其中 PGi.min≤PGi≤PGi.max QGi.min≤QGi≤QGi.max

Qn.min≤Qn≤Qn.max Vi.min≤Vi≤Vi.max

PGi，QGi表示发电机的有功与无功出力，Qn表

示无功补偿装置的出力，Vi表示系统节点的电压。 2.2优化的算法选择

本文采用了一种带约束条件松弛的最优潮流无功优化方法，以提高无功优化的收敛性和计算速度。潮流计算采用记及二阶项的快速潮流算法。对等式约束条件构造拉格朗日函数，不等式约束条件采用带约束松弛的最优潮流无功优化即对各种约束条件从“严格”至“松弛”分多个优先级,这样可以避免无可行解的情况。对状态变量的约束采用罚函数法，将越限状态变量的惩罚函数项加入到目标函数中。

3 无功补偿装置装置优化控制策略

3.1安装地点的选择 在实际的配电网中，无功补偿装置的数量有限。通过选择静止补偿器等并联补偿装置地点，可以在很大程度上提高电力系统电压稳定性，增大电网运行的安全性[3-4]。 系统中每个节点对重要模式的参与程度决定了该节点对电压稳定的重要程度。节点的参与程度可以通过节点电压参与因子作为标准来衡量，电压的参与因子越大，表明该节点对电压稳定性影响越

大，越适合安装无功补偿装置来提高系统的电压稳

定性。

传统的模态分析方法只能对静态非线性潮流方程进行线性化处理，系统的非线性特性在处理的过程中被忽略。本文采用记及二阶修正项非线性分析法，能更准确反映系统的非线性特征，以采用非

线性参与因子作为选择SVC安装位置的依据，能得

到更加准确可靠的信息。非线性参与因子可由下式

算出：

pki=ukivki (5) 式中 p2kj=ukj(vjk+vjkk) (6)

p2krs=ukrs(vrk+vrkk)(vsk+vskk) (7) 其中， vn=m−1n=m−1jkk=−∑∑h1pqj

vpkvqk (8)

p=1q=

u+∑m−1krs=

nukjhrsj

(9)

j=1

n为系统节点数，m为PQ节点数。采用重要模式的节点电压参与因子分析系统各节点的无功灵敏度，从而选择合适的无功装置安装地点，对提高系统无功补偿效率有着重要的作用。

由于配电网的特点，这也决定着，补偿设备在集中补偿的同时又要兼顾到分散补偿。一般在无功

冲击较大的节点安装固定电容器等补偿容量大的补偿装置，而将SVC等补偿容量有限，但是反应速度较快的装置安装在无功变化较频繁的地点。这样的选择安装可以有效的提高补偿的效果。 3.2控制的动作顺序

控制动作间的相互影响己经不可避免和忽视。在这种情况下，某一点的电压控制器动作会导致相邻节点电压水平的变化，同样，相邻节点的电压控制器动作反过来又会影响本节点的电压水平[5]。如此反复，必然导致系统电压波动甚至引起控制振荡。而在实际电网运行中，负荷状态及约束条件都

可能随时间不断改变，调压装置的状态也要随之不断改变以适应系统的需要，这种情况下，如果每次调节都同时改变所有的控制变量，对于总的动作次数的控制也是不利的。而且在实际操作中，系统中

数量众多的调压装置也不可能做到真正的同时刻动作，必然有先有后，正好可以利用这一特点来协助电网更安全、经济地运行。

对于无功/电压优化控制来说，控制动作顺序的影响主要体现在控制动作的先后顺序引起的控制效果的变化，因此本文考虑了控制动作顺序对控制效果的影响，提出了改进的无功优化控制策略。只需在现有的无功优化控制系统基础上新增对控制动作顺序的安排即可有效地协制间的影响。

a 不同装置间动作顺序 在实际的配电网中，现存的无功补偿装置主要有TCR型SVC与并联电容器为主。本重点讨论基于这两种补偿装置特性的动作顺序。 由式(1)知，TCR型SVC可以连续调节响应电网

的无功变化，但是受制造水平以及经济因素的影

响，SVC的补偿容量远不能满足系统电压稳定的需

求，而且相控装置在运行时会产生奇次谐波[6]，污

染电能质量。所以在在实际配电网应用时，与固定

电容器以及并联电容器相配合。无功补偿装置要起

到补偿无功稳定电压的作用，需要满足下面的式子：

QSVC+QC=ΔQ (10) 其中，QSVC为SVC的无功补偿量，QC为电容器的补偿容量，ΔQ为配电网的无功波动。而静止无功补偿与并联电容配合是，应先多级投入电容器，当无功补偿接近电网需求量时，利用SVC的连续调节抑制系统的无功冲击，稳定电网电压。 b 同种装置间控制动作顺序

有载调压变压器只改变无功功率的分布，而并不产生无功，所以当无功功率短缺而电压降低时应

先投入无功补偿电源，再调整有载调压变压器分接头变比。对于同一类补偿装置之间的动作顺序，本文引入电压稳定控制效力这一灵敏度指标。先选择电压稳定控制效力大的装置进行动作，以取得良好的无功优化效果。电压稳定控制效力的计算式为：

比较发现9节点，16节点与22节点的非线性参与因子较大，潮流方程雅可比矩阵的特征值λ是可

以作为电力系统稳定性分析的重要指标。为验证安装地点的合理性，比较上述三个节点的特征值，当

λ越小，系统为静态电压稳定时，特征值均为负数，

电压稳定控制效力=电压控制灵敏度×控制改变量

电压控制灵敏度的物理意义为：控制量每变动一个单位引起的节点电压的变化值。由潮流方程的一般形式可推导出负荷节点电压关于节点无功功率变化的灵敏度方程，公式如下：

⎡ΔP⎤⎡JJ⎢HN⎤⎡Δθ⎤

⎣ΔQ⎥⎦=⎢⎣JJ

JL⎥⎦⎢⎣

ΔU⎥⎦ (11) 其中JH，JN，JJ，JL为潮流方程中的雅克比分块矩阵，各矩阵中元素分别为J∂PHij=i∂θ，j

J=∂Pi∂Q∂UU∂QNijjj，JJij=i∂θ，JLij=i∂UUj下标i，j表jj

示节点的编号。当有功功率固定，即ΔP=0考虑P-Q解耦，由公式10得出： ΔQ=JLΔU (12) 再由公式11可推算出电压控制灵敏度，从而利用负荷节点电压稳定控制效力的大小计算公式计算出控制效力的大小。 4 算例验证与结论分析

4.1 IEEE-22算例分析

通过比较７个负荷节点的非线性参与因子的大小，选择合适的无功补偿安装地点，并通过比较几点的系统电压稳定指标λ验证安装节点选择的正确性。

由公式(13)－(14)计算出22节点系统中7个负荷节点的非线性参与因子，如图1所示：

图1负荷节点非线性参与因子

系统越稳定，在系统稳定时，分别在上述三个节点设置SVC无功补偿，计算出系统最大特征值，如表1所示：

表1不同安装点后系统特征值

节点9安装补偿 节点16安装补偿 节点22安装补偿 -0.3415

-0.5714

-0.2653

16节点的特征值最小，表明在16节点安装无功补偿装置对系统稳定性的提高作用最大，这也验证了理论的正确性。

4.2 WSCC-9节点系统算例分析

以WSCC-9节点系统验证顺序控制理论的正确性，该系统有3台发电机，3个负荷节点，将节点8

作为平衡节点，在2，4，6三个负荷节点分别安装无功补偿装置，进行就地补偿，比较其顺序控制的

效果。未动作前，系统网损为3.9614MW,四个节点电压越限。表2为未按照电压稳定效力大小进行顺

序投切的效果。

表2未考虑电压稳定控制效力的控制效果 动作控制控制动作 电压稳定网损减少越限节顺序 节点 效力/Mvar /MV 点数目

1 2 投入并联电1.132*3.3 0.1631 3

容器

2 4 投入TCR+FC1.225*4.6 0.2457 1 3

6

投入固定电1.093*2.5

0.1315

1

容器

4 5 调整变压器1.093*8.6 0.1048 0

分接头

表3为在考虑各节点对系统的电压稳定控制效力

后,按照顺序控制的原理进行控制的效果。

表3按照电压稳定效力大小顺序控制效果

动作控制控制动作

电压稳定网损减少越限节顺序节点效力/Mvar /MV 点数目1 4 投入TCR+FC1.225*4.6 0.3114 2 2

2

投入并联电1.132*3.3

0.1607

1

容器

3

6

投入固定电1.093*2.5

0.1056

1

容器

4 5 调整变压器1.093*8.6 0.0674 0

分接头

由表1和表2的数据对比，可以看出，在各个节点装置控制量大小前后一致的情况下，网损的最终减少量是相同的，但是在控制的过程中，按照电压稳定效力大小进行控制时，电压越限的节点能迅速减少，使电网的电能质量迅速的提高。

５ 结论

本文结合无功补偿的现状，以及应用较广的几

种补偿装置的优缺点。通过非线性参与因子排序法，进行无功补偿装置安装地点的选择。并引入电压稳定控制效力，对现有的补偿装置的动作顺序进行优化。通过IEEE-22与WSCC-9节点系统,验证了理论的正确性。对现实的配电网无功补偿，有一定的使用价值。

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作者简介：

蔡康林（1985-），男，江苏淮安人，汉族，在读研究生，主要研究方向为配电网无功补偿。Email：ckl276244509@sina.com.cn。

张俊士（1983-），男，山西运城，汉族，在读研究生，研究方向为电网谐波治理。

基于补偿装置特性的配电网无功补偿优化

作者：作者单位：

蔡康林， 赵志强， 张俊士

蔡康林,张俊士(华北电力大学 河北省保定市 071003)， 赵志强(淮安市供电公司 江苏淮安 223002)

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Conference_7361382.aspx