θ2与 q1、q2大小无关②三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷)． 三、电场强度 1．静电场
(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．
(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度
(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．
(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强
－19
C．其他带电体的电荷量皆为元电荷的整
度．
F
(3)定义式：E＝. q
(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线
1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图2所示)．
图2
4. 点电荷运动轨迹与电场线重合的条件：①电场线为直线②只受电场力或合力与电场线重合③初速度为零或初速度与电场线重合 四、电场能的性质
（一）、电场力做功与电势能 1．电场力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．
(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移． 2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．
(2)电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
(4) 电势能的计算：Ep ＝WAo ＝qφ o为零势能点 （二）、电势 1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． Ep(2)定义式：φ＝.
q
(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低．
Ep(6) 电势的计算：φ＝ ＝UAo o为零电势点
q2．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点
①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．
深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定． (2)．比较电势高低的方法
①沿电场线方向，电势越来越低．
②判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.
③取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． （3）．电势能大小的比较方法
①做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用)．
②依据电势高低判断：Ep＝φq正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．
③能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加． （三）、电势差
1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压． WAB公式：UAB＝.单位：伏(V)．
q
2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA.
3．电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关．
4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线U
方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝.
d
(1)d的三种表达:①沿电场线方向的距离②沿电场线方向的投影③初末所在等势面之间的距离
(2) 适用条件: 匀强电场
5．甲、乙、丙分别是等量异种点电荷、等量正点电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况．
甲 乙 丙
问：(1)在图甲中，比较A、B、C三点的电势大小？ (2)在图乙中，O点、M点电势一样吗？
(3)在图丙中，A、B、C三点场强相等吗？电势相等吗？
（四）1．功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化． 2．电场力做功的计算方法
(1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为：W＝qElcos θ. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB. 五、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电
(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
Q
(2)定义式：C＝. U(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量． 3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．
εrS
(2)决定式：C＝，k为静电力常量．
4πkdQΔQεrS
特别提醒 C＝(或C＝)适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器．
UΔU4πkd4．电容器的两类动态分析
(1) 充电后断开电源电荷量不变、充电后不断开电源是电压不变．
QεrSU
(2)利用公式C＝、C＝及E＝进行相关动态分析．
U4πkdd(3) 静电计测电容两板间电压
六、带电粒子在电场中的运动（若不计粒子的重力） 1．带电粒子在电场中加速
电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．
11U
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv2或F＝qE＝q＝ma.
220d11
(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv2.
2202．带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动(类平抛运动)．
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动． (4)运动规律： (两平行金属板间距离为d，金属板长为l)：
①．粒子的偏转角
（1），以初速度v0进入偏转电场：如图6所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，
vyqU1lqU1l
则tan θ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得tan θ＝2 ①
vxmdv0mv0d
结论：动能一定时tan θ与q成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比． (2)经加速电场加速再进入偏转电场
不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理
1
有：qU0＝mv2 ②
20
U1l
由①②式得：tan θ＝ ③
2U0d结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场． ②．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v0进入偏转电场 11qU1l2 y＝at2＝··()22mdv0
④
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝y·cot θ＝
22
qU1lmv0dl
·＝ 2dmv220qU1l
l
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出．
2(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0
U1l2
加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量：y＝ ⑤
4U0d
U1l
上面③式偏转角正切为：tan θ＝
2U0d结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合． 特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 七，公式汇总
Q1Q2UF
1，F＝k2 （点电荷）F＝E q（任何电场 ） E＝ （勻强电场） E＝ （任何电场 ）
rdqQ
E＝k2（点电荷）
r
是矢量式，运算时所有量不带符号，F，E方向另外判定
EpWAB2 φ＝ ＝UAo Ep ＝WAo ＝qφ UAB＝ UAB＝φA－φB， UAB＝－UBA.
qq W电场力＋W其他力＝ΔEk. WAB＝EpA－EpB＝qUAB＝q（φA－φB）. 适用于任何电场，是标量式，所有量要带正，负运算
