银行数学建模竞赛案例

以下是一个可能的银行数学建模竞赛案例：

题目：银行客户流失预测模型

背景：某银行希望通过数学建模来预测客户的流失情况，以便采取措施提高客户的留存率。该银行提供各种金融服务，包括储蓄账户、贷款、信用卡等。

要求：针对该银行的客户数据库，建立一个客户流失预测模型，并使用该模型预测未来一年内的客户流失率。

数据集：

- 客户特征数据：包括客户的年龄、性别、职业、收入、信用评级等。

- 服务使用情况数据：包括客户是否使用过各种金融产品，如储蓄账户、贷款、信用卡等。

- 客户流失数据：包括客户是否在过去一年内流失。

任务：

1. 数据探索：对提供的数据进行统计分析和可视化，了解数据的分布、关联性等。

2. 特征工程：根据数据探索的结果，选择合适的特征用于模型建立，并进行数据预处理（如缺失值处理、标准化等）。 3. 模型建立：选择合适的机器学习模型或统计模型来建立客户流失预测模型。可选择的模型包括逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机等。

4. 模型评估：使用交叉验证等方法评估模型的性能，并选择合适的评估指标（如准确率、召回率、F1分数等）。

5. 模型优化：根据评估结果，对模型进行优化，可以尝试不同的特征选择、模型调参等方法。

6. 未来预测：使用优化后的模型预测未来一年内客户的流失率，并给出相关报告和建议。

参考解决思路：

1. 数据探索：使用统计方法和可视化工具对数据进行探索，分析客户特征和服务使用情况之间的关系，并观察流失客户与非流失客户的差异。

2. 特征工程：根据数据探索的结果选择重要的特征，并对数据进行预处理，如处理缺失值、进行标准化或归一化等。

3. 模型建立：根据任务的要求选择合适的模型进行建立，可以尝试多种模型并进行比较。

4. 模型评估：使用交叉验证等方法评估模型的性能，并选择合适的评估指标进行评估。

5. 模型优化：根据评估结果对模型进行优化，可以尝试不同的特征选择、模型调参等方法来提高模型的性能。

6. 未来预测：使用优化后的模型对未来一年内客户的流失率进行预测，并给出相关报告和建议，如哪些客户群体容易流失，可以采取什么措施来提高他们的留存率等。

以上是一个银行数学建模竞赛的案例，具体比赛的要求和数据可能会有所变化，参赛者需要根据具体的题目要求进行思考和解答。