高一数学分段函数练习题

高一数学分段函数练习

题

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高三数学分段函数练习题

知识点：1、分段函数的定义

在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；

2、分段函数定义域，值域；

分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的 并 集 (填“并”或“交”) 3、分段函数图象

画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象； 练习：

x1x22e,1、设f(x)，则f(f(2))的值为（ ） 2logx1,x23A.0 B.1 C.2 D.3

|x1|2,|x|112、设f(x)=1，则f[f()]=( )

2，|x|121x1A. 2 B.

4 13

9C. －

5 D.

log2(4x),3、(2009山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，

f(x1)f(x2),x0 则f(3)的值为（ ） A．-1 B. -2 C. 1 D. 2

25 41x01()x(x4)4、给出函数f(x)2，则f(log23)（ ）

(x4)f(x1)23111A.- B. C. D.

81119242sin(x),1x0,5、函数f(x)x1,若f1fa2,则a的所有可能值为（ ）

e,x0.

A.1 B.2 222 C.1，

22D.1,

x24x6,x06、（2009天津卷）设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是

x6,x0（ ）

A.(3,1)(3,) B.(3,1)(2,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)

2x1,x0,若f(x0)1，则x0的取值范围是（ ） 7、设函数f(x)12x0x,A．(1,1) B．(-1,)

C．(,2)(0,) D．(,1)(1,)

x2bxc(x0)8、设函数f(x)，若f(4)f(0),f(2)2，则关于x的方程

2(x0)f(x)x 的解的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

(x0)log2x9、（2010天津卷）设函数f(x)log(x)(x0)，若f(a)f(a)，则实数a的取

12值范围是（ ）

A．(1,0)(0,1) B．(,1)(1,) C．(1,0)(1,) D．(,1)(0,1)

lgx,(0x10)10、（2010全国卷）已知函数f(x)1，若a,b,c互不相等，且

x6,(x10)2f(a)f(b)f(c)，则实数abc的取值范围是（ ）

A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24)

g(x)x4,xg(x)11、（2010天津卷）设函数g(x)x22(xR)，f(x)，则

xg(x)g(x)x,f(x)的值域是（ ）

999A．[,0](1,) B．[0,) C．[,) D．[,0](2,)

4443xa(x0)12、设f(x)，若f(x)x有且仅有三个解，则实数a的取值范围是

f(x1)(x0)（ ）

A．[1,2] B．,2 C．1, D．,1

x22,(x2)13、设函数f(x)=则f(－4)=___________,若f(x0)=8，则x0=________

2x,(x2)1log,x0,14、已知函数f(x)2x2，则f(f(2))的值为 。

3x,x0,x3,(x10)15、设函数f(x)，则f(5)＝ 。

f(f(x5)),(x10)3x5(x0)16、已知函数f(x)的解析式为f(x)x5(0x1)

2x8(x1)（1）画出这个函数的图象； （2）求函数f(x)的最大值。

15、如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x5表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的值．

216、等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，BCa，BAD45，作直线

MNAD交AD 于M，交折线ABCD于N，记AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.

参

1～5 CBDCA 6～11 DCCCDB

112. 13. 8

914. 略

15. 解：当P在AB上运动时， yx(0x1)；

当P在BC上运动时，y1(x1)2(1x2)

当P在CD上运动时，y1(3x)2(2x3) 当P在DA上运动时，y4－x(3x4)

x (0x1)21(x1) (1x2)5∴y∴f()=5

221(3x)2 (2x3)4x (3x4)122x1a216.解：yaxa(0x)2a3a(x)28212x22ax5a4

22(3a2x2a)