2019学年第二学期阶段训练(二)初三年级数学学科答案(B卷)

初三年级数学学科参（B卷）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 答案 题号 答案 1 B 11 x＞2 2 A 3 C 12 5 4 D 5 D 13 3 m6 C 14 7 B 8 A 15 60π 9 C 10 B 16 3√3 二、填空题：（每小题3分，共18分） 1 2三、解答题：（注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数） 17.（9分） 解：原式＝1﹣

a2 …………（4分） （3个分子、分母的分解每个1分，约分1分，共4分） a1a1a23＝＝…………（6分）

a1a1当a＝21时，原式＝332＝．…… …………（9分）

2218.（9分）

证明：∵点E，F分别是边BC，AC的中点，

∴FE1AB,FE∥AB ……………（2分） 2∴EFCBAC90

∴DAFEFC …………………（3分） ∵AD1AB ∴ADFE …………………………（4分） 2ADFE在ADF和FEC中，DAFEFC，∴ADFFEC(SAS)，…………（7分）

AFFC∴DFEC， ……………………（8分） ∴DFBE．…………………… …（9分） 19. （10分）

（1）作OB、OA的中垂线交点或AB的中垂线的点P …………………………（4分） （2）在Rt△ABC中，AB=5.作PH⊥x轴于点H，交弧OA于点K,

得AH=OH，AP=BP ∴PH=0.5OB=1.5 ………………………（7分）

∴HK=OP-HP=2.5-1.5=1 所以上移1个单位后与x轴相切 ………………………（10分）

20. （10分）

25％＝36（人）……………………（1分） 解：（1）9 ÷

95≤x＜100的人数有：36﹣4﹣7-11﹣9＝5（人），补图如下：

……………………（2分）

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5 ×＝50° ………………（4分） （2）求扇形统计图中扇形E的圆心角度数是360°36（3）∵E区域的选手共有5人，其中男生比女生多一人，

∴男生有3人，女生有2人 ……………………（5分） 画图如下：

共有20种等可能的结果，其中恰好选中两名女生的情况有2种，分别是女1女2，女2女1 即所抽的两人恰好都是女生的概率是21． ………………（10分）

2010

21. （12分）

解：（1）设A种口罩每件的进价为x元，根据题意得： ……………………（1分）

720050002，解得x=1.8， ……………………（5分） xx0.7经检验x=1.8是原方程的解， ……………………（6分） x+0.7=2.5（元）， ……………………（7分）

答：A种口罩每件的进价为1.8元，B种口罩每件的进价为2.5元；……………………（8分）

（2）设购进B品牌的口罩m个，根据题意得： （2.1-1.8）（8000-m）+（3-2.5）m≥3000

解得m≥3000，

∵m为整数， ∴m的最小值为3000．

答：最少购进B品牌的口罩3000个． ……………………（12分）

22. （12分）

1m（1）∵双曲线y=（m≠0）经过点A（﹣，2），∴m=﹣1．

x21∴双曲线的表达式为y=﹣． ……………………（2分）

x1∵点B（n，﹣1）在双曲线y=﹣上，∴点B的坐标为（1，﹣1）．………………（2分）

x1∵直线y=kx+b经过点A（﹣，2），B（1，﹣1），

21k2kb=22 ∴直线的表达式为y=﹣2x+1； …………（6分） ∴，解得b1kb=111（2）当y=﹣2x+1=0时，x=，∴点C（，0）．

22设点P的坐标为（x，0），

1∵S△ABP=3，A（﹣，2），B（1，﹣1），

2111353|x﹣|=3，即|x﹣|=2， 解得：x1=﹣，x2=． ∴×2222235∴点P的坐标为（﹣，0）或（，0）． ……………（12分）

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23. （12分） （1）连接OE

∵AB是⊙O的直径，AE⊥OC， ∴∠ADO=∠AEB=90°， ∴OC垂直平分AE， ∴AC=CE，

∴△AOC≌△EOC， ∴∠CEO=∠CAO=90°，

即OE⊥CE，OE为⊙O半径，

∴CE与⊙O相切； …………（4分） （2）作DM⊥AB于M， ∵OA=5，∴AB=10， ∵sin∠BAE=

55， ∴BEABsinBAE25,

∴AEAB2BE2102(25)245, ……………（6分） ∴AD12AE25， ∴DMADsinBAE2， …………（8分） ∴AMAD2DM2(25)2224,

∵OA=5，∴OM=1，∴BM=6， …………（10分） ∵AC是⊙O的切线，∴∠CAB=∠DMB=90°， ∴DM∥AF，

∴△DMB∽△FAB， ∴DMAFBMAB， ∴

2AF610，∴AF=103. …………（12分）

24. （14分）

（1）抛物线解析式为y35x2125x3；…………（3分）

（2）如图2，∵点F恰好在抛物线上，C（0，3），∴F的纵坐标为3， 把y=3代入y35x2125x3得，35x2125x33，解得x=0或x=4，∴F（4，3）， ∴OH=4， …………（4分）

在△OCD和△HDE中，

∵∠OCD=∠EDH，∠COD=∠DHE=90°，CD=DE， ∴△OCD≌△HDE（AAS），∴DH=OC=3， …………（5分） ∴OD=4﹣3=1； …………（6分） （3）①方法1：连接DF,Z作EM⊥DF

∵HF=DH=3, ∴等腰直角△HFD，∠HFD=45°

∴DF=32, FM=sin∠HFD·FE=2 ∴DM=22,EM=2

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∴tan∠FDE=12； …………（10分）

方法2：如图，连接CE，∵△OCD≌△HDE，∴HE=OD=1， ∵BF=OC=3，∴EF=3﹣1=2，∵∠CDE=∠CFE=90°，

∴C、D、E、F四点共圆，∴∠ECF=∠EDF，在Rt△CEF中，

∵CF=OH=4，∴tan∠ECF=

EF2CF4=12，∴tan∠FDE=12； ②存在点G，使∠EDG=45°，

点G的坐标为（4，32）或（4，6）．…………（14分）

25. （14分） 解：（1）①当点A在对角线BD上时，如图1， ∵AB=4,CB=3， BD5，

由折叠性质，ADAD3，APAP，APAD90， BA2，

设APx，则BP4x， BP2AB2AP2， 4x2x222，解得，x32， AP32；……………………（3分） ②当点A在对角线AC上时，如图2， 根据折叠的性质可知DPAC， △DAP∽△ABC， ADAPABBC， APADBCAB33944， AP长为32或94；……………………（6分）

（2）①如图3，设APx，则BP4x，根据折叠的性质可知：

PAPAx，PBPB4x，

AB2，4xx2，

x1, 即AP1，……………………（8分） ②如图4，设APx，则BP4x，

根据折叠性质可知：PAPAx，PBPB4x，

AB2，x4x2， x3即AP3，

AP长为1或3；……………………（10分）

（3）如图5，作FH⊥CD于H，作FI⊥BC于I，

根据折叠性质可知：AD＝DF＝3，BG＝GF，G、F、D三点共线，设BG＝FG＝x，

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在Rt△GCD中，(x3)242(3x)2， 解得，x43， ∴DG＝DF+FG＝133，CG＝BC﹣BG＝53， ∵FH∥CG，∴

FHCGDFDG，∴FH1513， ∵易知四边形FICH为矩形，

∴FH＝IC， ∴GIGCIC2039， ∴在Rt△FGI中，FIFG2GI21613， ∴F到BC的距离为1613．……………………（14分）

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