黑龙江省哈尔滨市2021年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017·灵璧模拟) ﹣4的倒数是（ ）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣
D .
2. （2分） (2018八上·右玉月考) 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020·福清模拟) 如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD ， 若OA＝4，∠AOB
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＝35°，则下列结论不一定正确是（ ）
A . ∠BDO＝60°
B . ∠BOC＝25°
C . OC＝4
D . CD∥OA
4. （2分） (2020八下·长沙期末) 关于x的一元二次方程x +(a -3a)x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A . -3
B . 0
C . 1
D . -3或0
5. （2分） 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
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A . 3
B . 4
C . 5
D . 4或5
6. （2分） 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差S2甲=3.6，S2乙=2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是 （ ）
A . 一样整齐
B . 甲
C . 乙
D . 无法确定
7. （2分） 如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（ ）
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A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
8. （2分） (2019九上·武汉月考) 如图，已知抛物线y1＝ x2－2x，直线y2＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1 ， y2 ， 取m＝ (|y1－y2|＋y1＋y2).则（ ）
A . 当x＜－2时，m＝y2.
B . m随x的增大而减小.
C . 当m＝2时，x＝0.
D . m≥－2.
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2019·亳州模拟) 因式分解：nb2-2nbc+nc2=________.
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10. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，将三角板与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=55°，则∠1的度数等于________．
11. （1分） (2018九上·柳州期末) 将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为________.
12. （1分） (2019八下·深圳期末) 如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ， 垂足为点E ， EG⊥CD ， 垂足为点G ， 点H在边BC上，BH＝DF ， 连接AH、FH ， FH与AC交于点M ， 以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝ AF；⑤EG2＝FG•DG ， 其中正确结论的有________（只填序号）．
13. （1分） (2018·本溪) 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 ，则根据题意可列方程为________．
14. （1分） (2020七下·松北期末) 如果不等式组 无解，那么m的取值范围是________．
15. （1分） 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正
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三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下三个结论：①AD=BE；②EQ=DP；③△CPQ是等边三角形；其中一定成立的结论有________．
16. （1分） (2017九上·乐清期中) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．
三、 解答题 (共8题；共80分)
17. （10分） (2019·金台模拟) 计算：| |﹣（π﹣3.14）0+tan60°+（ ）﹣2+（﹣1）2019
18. （5分） (2018·商河模拟) 如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.
19. （15分） (2019九上·江都期末) 临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前
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减压： .享受美食， .交流谈心， .体育锻炼， .欣赏艺术.
（1） 随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是________.
（2） 同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.
20. （5分） (2020·江都模拟) 某口罩生产厂在春节期间接到紧急任务，要求几天内生产出70万只口罩，为了战胜疫情，口罩厂工人愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂口罩生产线进行生产，结果每天比原来多生产3万只，而且提前了3天完成了任务，问原来要求几天完成这项紧急任务？
21. （5分） (2020·通辽) 从A处看一栋楼顶部的仰角为 ，看这栋楼底部的俯角为 ，A处与楼的水平距离
为
，若
，求这栋楼高．
22. （10分） (2020八下·永城期末) 已知一次函数
的图象经过
，
两点.
（1） 求k、b的值；
（2） 若一次函数 的图象与x轴的交点坐标为 ，求a的值.
23. （15分） (2016九上·路南期中) 如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以点O为圆心，6为半径的优弧
分别交OA、OB于点M，N．
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（1） 点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转70°得OP′．求证：AP=BP′；
（2） 点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3） 设点Q在优弧 上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．
24. （15分） (2018九上·丹江口期末) 如图，二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A，D两点，并经过B点，对称轴交x轴于点C，连接BD，BC，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）
（1） 求二次函数的解析式.
（2） 求该函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
（3） 抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP= S△BCD？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在.请说明理由.
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参
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
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12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、
18-1、19-1、
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19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
第 11 页 共 13 页
23-1、23-2、
第 12 页 共 13 页
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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