八年级下数学期末测试卷
(满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．在式子,,1bc2abx,,中，分式的个数为（ ）
a3abx2y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
k2．如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点（3， 1），则它还经过点（ ）．
x11A．（，－9） B． （－1，3） C．（－1，－3） D．(6，－)
323．下列分式的运算中其中结果正确的是（ ）．
112a3A． B．ababa2a31a2b2ab D．2 a C．a6a9a3ab34．下列命题，错误的命题是（ ）
A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等
C.平行四边形的两组对边分别相等 D.两组对边分别相等的四边形是平行四
y边形 EAB5.如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别
D3交AB、OC于E、F，已知点E关于y轴的对称点坐标为(,2)， 2OFCx则图中阴影部分的面积是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
ky6.已知三点P，，都在反比例函数的图象上，若P(x，y)P(1，2)(x，y)2223111x
x10，x20，则下列式子正确的是（ ） A.y1y20
B.y10y2
C.y1y20 D.y10y2
53，AD＝，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，22折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为（ ）
135A. B. C.1 D. 244
7.有一张矩形纸片ABCD，AB＝
8.（2010年眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
9．已知
3x4AB，其中A、B为常数，则4A-B(x2)(x1)x2x1的值为（ ）
A.7 B.9 C.13 D.5
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正
C B 方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）.
1A．
2B3B． 33 C．1
3
3D．1
4CD A 二、填空题（每题3分，共30分）
D11．生物学家发现一种病毒的直径大约为0.000043m，用科学计数法表示为 ． 12．当x=_______时，分式
1无意义． x213．一批零件2a个，一个工人每小时做2个，用关系式表示工人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．
14.学校篮球队五名队员的年龄分别为15、13、15、14、13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为( ) 15.一文具店老板购进一批不同价
格的文具盒，它们的售价分别为10元， 20元，30元，销售情况如图所示．这 批文具盒售价的平均数是 .
16．下列说法： ①顺次连结菱形四边的中点所得的四边形是正方形；②平行四边形两条对角线的交点是平行四边形的对称中心；③矩形是轴对称图形，它有4条对称轴；④菱形的对角线相等 ；⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的说法是 ..
17. （2011山西）如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点，则AE的长是_______．
BAD∠C90，18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且A（第17题）
．连
A
D
结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E．如果EC3cm，
B
E
C
CD4cm，那么，梯形ABCD的面积是______cm2．
19．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标
为 .
20.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.
…
第1个 第2个 第3个 第4个
三.解答题（共60分）
x22x2x121（本题7分）.先化简：2x1，再从-2,-1,0,1,2,3六个数中
x1x1选一个你喜欢的数代入求值.
22（本题7分）. 解方程：
2(x1)2x110x2x
23. （本题9分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD 边上的点B处；沿BG折叠，使点D落在点D处，且BD过F点. ⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.
⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.
24（本题6分）.某校八年级学生开展踢毽子比赛,每班派５名学生参加,按团体总分高低排名次,成绩较好的甲、乙两班各5名学生的比赛成绩如下(单位:
次)
甲班: 100 98 110 103 乙班: 100 95 119 97. 下表是整理后的一部分数据:
甲班 乙班 总次数 500 平均数 100 中位数 97 优秀率 40% ⑴把上表中所缺的数据补全(在规定时间内每人踢100次及100次以上为优秀)；
⑵从平均数和中位数看, 班的成绩较好； ⑶从平均数和优秀率看, 班的成绩较好；
⑷从数据的波动程度看,估计 班的方差较小； ⑸根据以上信息，你认为应把冠军奖状发给 班.
25（本题9分）（2011年四川省绵阳市）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
26（本题10分）.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
k
经过正方形x
AOBC的重心D点,E为AO边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.
y(1).求反比例函数的解析式；
AC ED G
OBxF
(2).判断CG与EF之间的数量和位置关系,并证明;
k
(3).P是y第三象限上一动点,直线l:yx2与y轴交于M点，过P作PN//yx
轴交直线l于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.
27. （本题12分）如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y
答案:24. ⑴.甲班100, 60% 乙班500,100 ⑵. 甲班 ⑶. 甲班 ⑷.甲班 ⑸.甲班
25. 答案(1）第三条边长为30-a-（2a+2）=28-3a．
（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7．
由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米．
(2a2)a283a1313a由可解得。（3）在（2）的条件下，注意到a1332(2a2)a2为整数，所以a只能取5或6． 当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13．由52+122=132知，恰好能构成直角三角形． 当a=6时，三角形的三边长分别为6，14，10．由62+102≠142知，此时不能构成直角三角形． 综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米．
