以学生为主体的教学设计与课堂教学 进程中生成和关系的研究
课题组
2011年12月
小松鼠吃松果
东草芦中心小学六年级 孙静娜 指导老师：崔树卫 今天，小松鼠和哥哥去摘松果，他们把松果摘完了，就跑回家分。妈妈看见了，对松鼠弟弟说：“你在干吗？”小松鼠说：“我和哥哥在分松果。”他们俩开始分了，小松鼠的哥哥说：“我吃这些松果的十二分之六。”小松鼠说：“我吃这些松果的二分之一。”他们俩开始拿了，松鼠哥哥拿了6份，小松鼠也拿了6份。松鼠哥哥说：“你应该拿1份，你明明说了二分之一。”他们俩吵了起来，后来松鼠妈妈回来了说：“你们在干什么？”小松鼠说：“我们在抢松果，哥哥说他拿十二分之六，我说我拿二分之一，他不让我拿6份。”妈妈说：“你是哥哥，你怎么连数学都不懂，只要是可以除尽2份的数一半就可以用二分之一替代，你们俩分的是一样多。”
1
逛超市
东草芦中心小学六年级 刘德佑 指导老师：崔树卫 今天，我和妈妈去时代超市买牛奶。超市里的牛奶一箱要38元，我想起上次在牛奶专买店里看到同样的牛奶一箱只卖30元。我连忙对妈妈说：“超市里的牛奶比专卖店的牛奶贵38元－30元＝8元，我们还是到专卖店买吧！这样，如果我一个星期喝一箱牛奶，四个星期我可以节约4×8＝32元。”妈妈直夸我聪明，看来以后买东西要货比三家，才能不吃亏。 我又来到日用品区，我看到妈妈买了一支牙刷1.9元，一块香皂4.9元，一支牙膏2.8元，我脑筋一转，就跟妈妈说：“这只要10元足够了。”妈妈问：“10元一定够吗？”我很有自信地回答：“不但够，营业员阿姨还要找我们4角呢。”妈妈疑惑地问：“你怎么算得这么快？”我得意地说：“我用了凑整的方法。牙刷1.9元就是2元少一角，香皂4.9元就是5元少1角，牙膏2.8元就是3元少2角。合起来就是2＋5＋3＝10元，还少1＋1＋2＝4角。”收银员阿姨听了，笑着说：“你真是个会动脑子的孩子，比我的电脑算的快呢！” 瞧！生活就是这样五彩缤纷，只要你做个有心人，就一定会发现生活中要用到很多数学知识呢。
2
旅游中的数学
东草芦中心小学六年级 张昊天 指导老师：崔树卫 星期五晚上，爸爸对我说：“儿子，明天我们去旅游。” 第二天，我早早的起了床，爸爸也起来了，我们吃了早饭，我就和爸爸一起去旅游。
爸色对我说：“儿子，我们坐车子去吧，那里的车子可多了，坐面包车去吧。”坐车之前，我出一道题给你做，小面包车每辆120元，限乘客12人，大面包车每辆160元，限乘额18人，爸爸问我一共40人去旅游，怎样租车最省钱呢？我想了想，有几种方案。方案一：大车辆租3辆，小车辆不租，可坐人数54人，租金480元。方案二：大车辆租2辆，小车辆租1辆，可坐人数48人，租金440元。方案三：大车辆租1辆，小车辆租2辆，可坐人数42人，租金400元。方案四：大车辆租1辆，小车辆租3辆，可坐人数54人，租金520元。方案五：大车辆不租，小车辆租4辆，可以坐48人，租金480元。方案三最省钱，爸爸说我真聪明。
随后，我和爸爸坐上了车，去旅游，我和爸爸在黄山玩的可高兴。
3
买菜
东草芦中心小学五年级 孙艳娜 指导老师：王娜 今天，我和妈妈一起去买菜，到了菜市场，妈妈说：“吃包菜吗？”我听了，急忙说：“好呀！”
妈妈到了那，买了两斤包菜、买了一包紫菜、一斤西红柿和3个蛋。买完了菜，我正要回家，妈妈挡住了我，温柔地说：“快期末考试啦，你这个学期一定有很大的收获吧，能帮妈妈算一算吗？”我说：“可以。”
妈妈又说：“两斤包菜、一斤西红柿、3包紫菜和3个蛋、一斤包菜8角、1包紫菜2.5元、一斤西红柿2元、1个蛋5角。
我想了想，运用以前学的元、角、分算了起来。0.8＋0.8＝1.6（元）2.5＋2.5＋2.5＝7.5（元）0.5＋0.5＋0.5＝1.5（元）1.6＋7.5＋1.5＝10.6（元）于是，我说：“是10.6元。”妈妈听了，说：“是吗？再好好想想。”我又想了一下，哦！原来西红柿的价钱没加上去呀？10.6＋2.0＝12.6（元）我又说：“应该是12.6元。”妈妈开心地说：“嗯，你这方面的知识还不错嘛。”我暗暗地笑了笑，心里想，数学可真方便，在生活的每一个角落，只要你细心观察，勇于思考，你一定能发现数学。
4
体育中的数学
东草芦中心小学五年级 李宁 指导老师：王娜
今天老师教了我们体育中的数学，那时我还不知道体育中的数学是什么，可是等老师一讲我就知道了。体育中的数学就是体育中也有数学的奥秘。比如由48人组成的体操队进行队列排练，如果排成长方形队可以有几种排法？第一种：每行1人，有48行；第二种：每行2人，有24行；第三种：每行3人，有16行；第四种：每行4人，有12行；第五种：每行6人，有8行。如果站成正方形队，至少去掉几人，或者至少增加多少人？6行6列，6×6＝36（人），48－36＝12（人）至少去掉12人；7行7列，7×7＝49（人），49－48＝1（人）至少增加1人。这就是体育中的数学。啊！数学真伟大，长大后我一定要去发现数学的奥秘。
5
小数加减
东草芦中心小学五年级 蔡团刚 指导老师：王娜 我们已经学了小数点，再学了小数加减法。
当小数加减法时，该怎么加，我就举例子买书。淘气买了一本《童话故事》花了3.2元，他又买了一本《数学世界》花了11.5元，淘气一花共了多少元呢？我们来加一加，一共有3种方法。
② 3元＋11元＝14元、2角＋5角＝7角、14元＋7角=14.7元；
②3.2元＝32角、11.5元＝155角
6
长方体的体积
东草芦中心小学五年级 翟玉翠 指导老师：王娜
今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
7
过河
东草芦中心小学六年级 李腾佳 指导老师：崔树卫
今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？
粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。
8
果树问题
东草芦中心小学六年级 李丁玉 指导老师：崔树卫 傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？
我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。
9
还原问题
东草芦中心小学五年级 付佳 指导老师：王娜
今天我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有30只小鸟，乙树上先飞走4只，这时甲树飞向乙树3只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟？
我一看完题目，就知道这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了4只后一样多，那一半是13只，还原乙树是14只；甲树就是16只。算式为：（30—4）÷2=13（只）；13—3+4=14（只）；30—14=16（只）。答案为：甲树16只，乙树14只。
通过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。
10
逛超市
东草芦中心小学六年级 孙天舒 指导老师：崔树卫 今天，妈妈给了我10元钱去超市买东西。我买了一串鞭炮用了钱的2/10，又买了棒棒糖四根用了钱的1/10，还买了7个汽球，用了钱的2/10，最后买了一把梳子，用了钱的4/10，一共用了2/10+1/10+2/10+4/10=9/10。还剩下一元钱只好还给妈妈了。
到家后，妈妈吃了棒棒糖的1/4，爸爸吃了棒棒糖的1/4， 我吃了棒棒糖的1/4，还剩下一根，我送给了隔壁的小强哥哥吃。
11
分饼
东草芦中心小学五年级 刘玉双 指导老师：王娜
上个星期，我们学习了分数。分数有分子、分母和分数线，比如：1/3，3是分母，1是分子，中间一横是分数线。 活中有很多地方都要用到分数，比如：一本书有三十页，每一页是一本书的1/30。分数还可以用来加减呢！比如：二分之一加二分之一等于二分之二，也就是1。为什么会这样呢？如果一个饼把它平均分成两份，每份就是这个饼的1/2，再把这两份拼起来，就是有2个1/2，刚好是一个饼。分数在加减时，如果分母都是一样的，就不管分母，把分子相加就可以了。而2/2的分子和分母都一样，就是1了。
我还学会了比分数的大小，老师教了我们口诀：分子相同比分母，分母大的分数小，分母小的分数大；分母相同比分子，分子大的分数大，分子小的分数小。
老师还提醒我们，写分数时，一般先写分数线，表示平均分的意思，再写分母，最后写分子.
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数字趣题
东草芦中心小学六年级 张孟华 指导老师：崔树卫 今天，我做完数学作业，读了一下《数学大观园》里的“数学启示”：古希腊国王向著名数学家阿基米德问学数学的捷径，阿基米德便在纸上写下了两个数：1111、1001。
“1111”表示“独一无二”，“1001”表示“始终如一”。意思是：学习没有捷径，只能始终如一地坚持下去。
我觉得很有趣，就和妈妈又找了几个这样的数字： “234567”表示“缺衣少食（十）” “7086”表示“七零八落” “246810”表示“无独有偶” “999”表示“千虑一得”
数学真有趣，我越来越喜欢数学了。
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高斯的故事
白池小学六年级 石瑶瑶 指导老师：王 娜
今天，我读了数学家高斯小时候的故事，读完后我很佩服他。
这个故事讲的是高斯上二年级的时候，刚学加法不久，老师出了一道题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？高斯很快就将答案算了出来，老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的？高斯答道：“我只是发现1和10的和是11，2和9的和也是11，3和8的和也是11，4和7的和也是11，5和6的和也是11，又11+11+11+11+11=55。我就是这么算的。”高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。
高斯小的时候能将难题变成简易，是他懂得观察、寻求规则，才能化难为简，他的这种精神值得我们学习。
14
华罗庚的故事
东草芦中心小学 孙婷轩 指导老师：尹丛梅
今天，我读了数学家华罗庚的故事，从中知道了他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。 少年时期的华罗庚就特别爱好数学，担数学成绩并不突出。19岁那年，他的一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成长，使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青年朋友写一些科普读物。 华爷爷告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。今后在学习数学的时候，我也要学着用这个诀窍。
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改错
东草芦中心小学 李佳旺 指导老师：尹丛梅 今天妈妈给我批作业的时候，发现了一个错题： 30-7+4 =30-11 =19
我打了个×，并改成了：30-（7+4） =30-11 =19
妈妈说：“你做错了。”妈妈告诉我：没有括号的加减混合运算中，要按顺序算，哪个在前，就先算哪个。当然也可以先算后面的，但是要加括号，而且一定要注意：如果第一步运算是加法，那么，括号里的运算符号就不变；如果第一步运算是减法，那可就要变了，加号变减号，减号变加号。 啊，这次我不仅改了错题，还学会了另一种解题方法。数学真是奇妙无穷呀！
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