中考物理模拟试题分类——专题7浮力

一．选择题（共12小题）

1．（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，水平桌面上有甲、乙、丙三个装满不同液体的相同烧杯，将完全相同的A、B、C三个小球分别放入甲、乙、丙三个烧杯中，A球下沉至杯底且对杯底有压力，B球漂浮、C球悬浮，下列说法正确的是（ ）

A．三个小球排开液体质量的大小关系是：m甲＝m丙＞m乙 B．甲乙丙三个烧杯中液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

C．放入小球后与放入小球前相比，三个烧杯对桌面的压强的变化量的大小关系是：△p

甲

＞△p乙＝△p丙

D．若将三个小球取出（小球带走的液体忽略不计），待液面稳定后，取出前与取出后相

比，液体对容器底部压力的变化量的大小关系是：△F甲＝△F乙＝△F丙

2．（2021•九龙坡区校级二模）一个质量为1kg的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），内装高度为h1的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示测得h1＝20cm，h2＝2.5cm，h3＝7cm，下列说法中正确的是（ ）

A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 B．玻璃瓶底的面积为400cm2

C．未知液体的密度为0.9×103kg/m3 D．玻璃瓶在水中受到的浮力为80N

3．（2021•江北区校级一模）如图所示，烧杯和水的总质量是1kg，烧杯与水平桌面的接触面积是200cm2，将一个质量是700g、体积是1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将

其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项正确的是（ ）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

A．A受到的浮力为50N B．水对A底部的压强为50Pa

C．烧杯对水平桌面的压强是750Pa

D．若剪断绳子，待A静止后，水对容器底部增大的压力为5N

4．（2021•沙坪坝区校级一模）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平，则下列判断正确的是（ ）

A．物体受到的浮力FA＞FB＞FC

B．物体下表面受到液体的压力FA′＞FB′＝FC′ C．液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙 D．容器对桌面的压力F甲＞F乙＞F丙

5．（2021•沙坪坝区校级三模）完全相同的甲乙两容器分别装a、b两种液体，液体对容器底的压强相同。一小盒装有适量的液体c，分别放入两容器后均漂浮在液面上如图所示，下面说法正确的是（ ）

A．a液体中的小盒底部受到液体压力较大 B．a液体的密度小于b液体的密度

C．放入小盒后a、b两种液体对容器底的压力相等

D．将甲容器中液体a取出一部分到小盒中且小盒仍漂浮，甲容器液面会升高

6．（2021•江北区校级模拟）如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小；下端与物体M相连，

水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计，向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，下列说法错误的是（ ）

A．水箱加满水时，水受到的重力为60N B．物体M的密度为0.2g/cm3

C．当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数变为F0，F0大小为1N D．继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，水箱对地面的压力为39N 7．（2021•江北区校级模拟）如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同，则下列说法正确的是（ ）

A．冰块的密度大于球的密度

B．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小 C．水对三个容器底的压力不同

D．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小

8．（2021•沙坪坝区校级一模）2020年4月23日，海斗一号潜水器搭乘探索一号科考船奔赴马里亚纳海沟，成功完成了首次万米海试与实验性应用任务，刷新了中国潜水器最大下潜深度记录，假设海水的密度不变，下列分析合理的是（ ）

A．将海斗一号潜水器从探索一号科考船上，放入海中后，科考船受到的浮力将变小

B．海斗一号潜水器没入水中后继续下潜，其浮力增大 C．海斗一号潜水器在下潜的过程中，底部受到的海水压力不变

D．若探索一号科考船从海水中驶入江水中，由于浮力变大，船体会下沉一些

9．（2021•南岸区校级模拟）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）

A．在水中受到的浮力为2N C．体积为10cm3

B．质量为3kg D．密度为3.0×103kg/m3

10．（2021•重庆一模）水平桌面上有一盛有水的容器，如图甲，质量分布均匀的木块用细线系住浸没在水中。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙。

52

下列说法正确的是（ ）

A．甲乙两图中木块受到的浮力相等 B．甲乙两图中容器底部受到的液体压强相等

C．甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力

D．若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，木块静止时，剩余木块体积的露出水面

52

11．（2020•通辽）水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）

A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力 B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力 C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强 D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强

12．（2020•九龙坡区校级二模）将实心的合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的83

体积是它自身体积的，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，若已知合金球和木球

2

1

体积之比为1：8，则（ ）

A．合金球的重力为 3N B．合金球所受浮力为 2N

C．合金球的密度为 3×103kg/m3

D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差 4N 二．填空题（共8小题）

13．（2021•重庆二模）如图甲所示，柱形容器足够高，其内有水。圆柱体A重2N、底面积为50cm2、高为12cm。A的底部通过一根原长为10cm的轻质弹簧（弹簧的体积不计，已知弹簧的长度每变化1cm，弹簧的弹力变化1N）与一个体积为100cm3的实心物体B连接（物体B未与容器底部紧密接触），此时弹簧处于原长，这时A所受的浮力为 N。然后向容器注水，注水过程中A所受拉力随注水质量的变化图像如图乙所示。假设当注水质量为1.6kg时停止注水，将一个体积为300cm3、高为4.5cm合金块C竖直放置在A上方，静止时C浸入水中的体积为总体积的1/3，则放入C前后容器对地面的压强变化量为 Pa。

14．（2021•垫江县校级模拟）如图甲所示，底面积为500cm2轻质圆柱形容器内装有16cm深的水，用细线吊着一由A、B两部分组成的工件（工件不吸水），A、B为不同材料制成的实心圆柱体，A、B高为10cm，A部分的底面积为200cm2，B部分的底面积为300cm2，B的下表面刚好在水面上，现沿竖直方向将工件缓慢放入水中。A上端绳子的拉力是F，F随工件下降的距离h变化的图像如图乙所示（绳的质量和体积忽略不计）。图中F0＝ N；从B的下表面刚好与水面相平到工件恰好浸没，容器对桌面增加的压力为 N。

15．（2021•九龙坡区校级模拟）如图所示，小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个篮球和一个实心铁球。他把篮球从船中拿出抛水中后池中水面的升降变化情况是 ；他把篮球和实心铁球都抛入水中时池中水面的升降变化情况是 。（两空均选填“上升“下降”或“不变”）

16．（2021•南岸区校级模拟）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为30g，再往溢水杯中投入一个质量为3m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为120g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B的密度相同且均小于水的密度，则总浮力为F浮＝ N，△F＝ N。 17．（2021•沙坪坝区校级模拟）如图所示，重庆八中物理实验小组的同学们，在学习了浮力压强后进行了如下操作，将边长均为10cm的A、B正方体用原长为10cm的弹簧连接起来放入容器中，A的密度为2.5g/cm3，容器下部分底面积为200cm2，高度20cm．上部分

底面积为150cm2，高20cm．向容器中加水至B的下表面时，水深为16cm（弹簧长度变化1cm，弹力变化2N），则正方体B的密度为 kg/m3；继续加水9.5N，此时B受到的浮力为 N．

18．（2020•江北区校级模拟）如图所示，长方体水池里有一块体积为3m3的冰，冰对池底的压力为400N，ρ冰＝0.9g/cm3，则冰块露出水面的体积为 m3，不计水的蒸发，冰块熔化后水面将 （选填“升高”“下降”或“不变”）。

19．（2020•沙坪坝区校级三模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍。开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A、B之间的绳子绷直，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图象如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，则正方体A的体积为 cm3；整个过程中水对容器底部压强的最小值是 Pa。

20．（2020•垫江县校级模拟）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防

水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VA＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。

三．实验探究题（共16小题）

21．（2021•渝中区校级二模）小言在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图（a）所示的实验。

（1）对比A、B、C三个步骤，可得出影响浮力大小的因素是 ，当物体完全浸没在水中后，浮力的大小与浸没后的深度 （选填“有关”或“无关”）。 （2）要研究浮力与液体密度的关系，需要对比C图和 图的实验数据。

（3）根据有关实验数据，可以计算出A的体积为 cm3，盐水的密度为 kg/m3。

（4）若容器的底面积为200cm2，A的高度为4cm，则从步骤B到步骤C，A向下移动的距离为 cm。

（5）同班的小霞设计了如图（b）所示的装置来测量一金属块的密度，其中轻质杠杆OAB支点为O，OA：OB＝1：3，她做了如下操作：

步骤一：用细绳将金属块悬挂于A点，使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计

此时的读数为1.5N。

步骤二：然后向容器中加水，使金属块浸没在水中（金属块不与烧杯接触）。

步骤三：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计的示数与步骤一相比变化了0.5N；

根据小霞记录的结果，可以得到金属块的重力为 N，待测金属块的密度为 g/cm3。

22．（2021•渝中区校级三模）小郭在“探究影响浮力大小的因素的实验中，他找来了外形相同、体积均为100cm3的A、B两块实心金属块、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细线等仪器并规范地完成了实验，记录了如表所示的实验数据： 次数

金属块 物块重力液体密度物体浸在测力计的

/N

g/cm3

液体中的体积/cm3

1 2 3 4

A A A B

3

1.0 1.0 1.2 1.2

60 100 100 100

4.4 4.0 △ 1.8 示数/N

观察表中数据，回答下列问题：

（1）由图可知实验所用的物体A的重力为 N。

（2）根据表格中实验数据可知，表格中标有“△”的位置的数字为 N。 （3）通过分析比较第2、3两次实验数据，能够说明浮力大小与 有关。

（4）为了验证浮力大小与物体所受重力无关，他选择了第 两次实验数据进行对比分析。

（5）小郭利用橡皮泥、烧杯和水进行实验，发现将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉在杯底；再将橡皮泥捏成“碗状”放入水中，它竟然漂浮在水面上！他认为：浮力的大小还与物体的形状有关，他的观点是 （选填“正确“或“错误”）的。

（6）实验结束后，小霞利用刻度尺、圆柱形容器、有配的薄壁长烧杯和适量的水测金属块B的密度，他设计的实验步骤如下：（已知S：S烧杯＝2：1）

①首先向底面积为S的圆柱形容器中装入适量的水，将一只装有配重的底面积为S烧杯的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示，则此时水对容器底部的压强为 Pa；

②将金属块B吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图乙所示，则金属块的质量为 （用已知物理量符号表示，水的密度为ρ水）；

③将金属块B放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图丙所示。则金属块B的密度为 kg/m3。

23．（2021•南岸区校级四模）小融要探究“浮力大小与哪些因素有关”，图1是他设计的实验，请完成以下问题：

（1）由A、B、C三图可知，浮力大小与 有关；由A、D、E三图可知，浮力大小与 有关；由A、 三图可知，浮力大小与浸没深度无关。

（2）图B中，弹簧测力计的示数为 N；由图A、C可知，物体体积为 m3。完成实验后，小融发现在整个实验中弹簧测力计都忘记了校零，测得物体浸没在水中受到的浮力与真实值相比 。（选填“偏大”、“不变”或“偏小”） （3）图2是小融利用“浮力和压强”知识设计的测量合金块密度的实验：

①如图甲所示，用电子秤测出合金块的质量为.0g； ②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的总质量为400.0g；

③如图丙所示，将合金块和气球用绳子系在一起后，使金属块浸没在水中待示数稳定后，电子秤示数为420.0g；

④如图丁所示，合金块和气球都漫没后，待示数稳定后，电子秤示数为428.0g； ⑤如图戊所示，继续使合金块下降（不触底），待示数稳定后，电子秤示数为427.0g。 请帮助小融完成测量和分析： A.合金块密度是 g/cm3；

B.图丁到图戊，电子秤示数变小了1.0g，原因可能是： （实验过程中所有操作均正确规范）。

24．（2021•沙坪坝区校级三模）小立同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图a所示的实验。请根据小立的实验探究回答下列问题。

（1）实验前手持拉环，来回拉动挂钩，对弹簧测力计进行 。

（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，浮力的大小随着排开水体积的增大而

（选填“增大”或“减小”），当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 （选填“有关”或“无关”）。

（3）在C与E两图中，探究浮力的大小跟液体的密度关系，根据测得的实验数据描绘出浮力与液体密度的关系如图b，她分析后发现，由于误将物体受到的拉力当作了浮力，导致图像甲未经过坐标原点。由此可推断：物体受到的浮力大小与液体密度的关系图像应该是 （选填“乙”、“丙”或“丁”）。

（4）根据图a有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 kg/m3。

（5）如图c是小立同学利用U形管压强计改装而成的测量液体密度的仪器。A为固定支架，保证橡皮膜在不同液体中深度均为5cm。U形管内盛水，在U形管右管有一个指示液面位置的浮标（厚度重力不计），未测量时，U形管两侧水面相平。当橡皮膜浸入某液体中静止时，浮标指示在b处，ab间距2cm，则液体密度为 g/cm3（不计橡皮膜形变抵消的压强）。若考虑浮标重力，仍然正常使用U形管压强计，则所测液体密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

25．（2021•垫江县校级模拟）小鸿同学在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，按如图1所示步骤进行实验。

（1）小鸿测量前观察弹簧测力计，发现指针不在零刻度线位置，他应 再测量； （2）小鸿在进行如图1所示的实验：a步骤所示的弹簧测力计的示数为 N。 ①步骤b，物体所受浮力为 N。

②分析步骤a、b、c、d，可以说明浮力大小跟 有关；

③分析步骤a、d、c可以说明浮力大小跟液体密度有关。小鸿结合实验数据，得到该未知液体的密度为 kg/m3。

（3）完成上述实验后，小鸿利用电子秤和已知密度为ρA的木块A来测量另一未知液体的密度，实验步骤如下：

①如图2甲所示，在容器内装入适量的该未知液体，记下此时电子秤的示数为m1； ②如图2乙所示，将木块放入该液体中，木块漂浮，记下此时电子秤的示数为m2；

③如图2丙所示，用细铁丝将木块压入该液体中浸没，记下此时电子秤的示数为m3； 该未知液体的密度ρ液＝ （用m1、m2、m3、ρA表示）；称量过程中木块吸液，导致所测的液体密度 （选填“偏大”或“偏小”），为了减少木块吸液带来的误差，请你结合小鸿的实验方案提出一种改进方法： 。

26．（2021•沙坪坝区校级模拟）小明同学用一个弹簧测力计、一个圆柱体、两个底面积都为200cm2的薄壁烧杯（分别装有一定量的酒精和水，酒精密度为0.8g/cm3），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其中C、D分别是物体刚好浸没在酒精和水中的情况。如

图

表

示

探

究

过

程

及

有

关

数

据

。

（1）如图A所示，使用弹簧测力计时，手应该握住弹簧测力计的 （选填“甲”或“乙”）。 甲、拉环位置 乙、刻度盘位置

（2）分析图A、B、C，说明浮力大小跟 有关。 （3）分析图B、C，烧杯对桌面的压力增加了 N。 （4）如图D所示，圆柱体浸没在水中所受的浮力是 N。

完成实验后，小明将烧杯中水倒出，将该圆柱体放在烧杯底部，然后向烧杯倒入另一种液体，容器中液体的深度h与圆柱体受到的浮力F如图右所示。

（5）分析图象可知，液体深度增至8cm以后，物体处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。

（6）小明所用液体的密度为 kg/m3。

（7）当液体深度增至10cm时，圆柱体对烧杯底部压强为 Pa。 （8）由图B到图C的过程中，圆柱体重力做功 J。

27．（2021•重庆模拟）如图1所示是探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程，弹簧测力计挂着同一金属块的示数。

（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N； （2）分析图B、C可知，浮力大小跟物体 有关；

（3）分析 两图可知，浸在液体中的物体所受浮力大小跟液体密度有关。 （4）同组的小明将一只装有水的薄透明塑料袋扎好口之后放入水槽，发现塑料袋内外水面相平。

①根据二力平衡，可知水袋受到的浮力等于其重力，根据 现象，可知水袋的重力等于排开水的重力，从而可初步验证物体受到的浮力等于其排开液体的重力。

②小明发现水槽内悬有一条用细线拉着的假鱼（如图2甲所示）。他解开线将假鱼放入塑料袋内的水中，将袋口扎紧后仍置于水面上，此时塑料袋内外水面情况为 （内高外低/内低外高/仍然相平）

③小明用一只如图2乙所示的薄底圆柱状玻璃筒来替代塑料袋进行实验，圆筒水平截面内侧圆半径为R1，外侧圆半径为R2，在筒壁外侧从底端起沿竖直方向向上标有显示高度的刻度。（设玻璃密度为ρ玻，水的密度为ρ水，且ρ玻＞ρ水）

a.小明先使圆筒开口向上直立漂浮于水面，通过不断向筒内缓慢注水 （能/不能）实现处于竖直漂浮状态的圆筒内外水面相平。

b.小明使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面和筒外水面在筒外壁上的刻度值h1、h2（如图2丙所示），再分批添加液体，记录多

组h1、h2数据，通过描点作图的方法作出h1﹣h2图像（如图丁所示）。若筒底厚度可忽略不计，则该液体密度值为 （用题目中给出的符号表示）。若筒底厚度不能忽略且为L，则上述液体密度测量值与真实值相比较会 （偏大/偏小/无影响）。

28．（2021•渝中区校级模拟）小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心金属块，相同的

大烧杯，若干水，密度未知的某种液体，细线等。

实验步骤 弹簧测力计示数/N

小明进行了如图所示的实验：用弹簧测力计挂着金属块缓慢地没入液体中，步骤如图B.C.D.E.F所示（液体均未溢出）。并将其测力计示数记录在表格中： （1）在实验步骤A、D中金属块所受浮力F浮＝ N：

（2）分析实验步骤A、E.F.可以说明浮力大小跟 有关。分析实验步骤A.D.E，可以说明浮力大小跟 无关。

（3）小明用表格中的数据计算出了图F中液体的密度是 kg/㎥

（4）小明继续将该金属块浸没在不同密度的液体中（不接触容器底部和侧壁），发现液体的密度越大，弹

簧测力计的示数越 （选填“大”或“小”）的规律，并利用该规律将该套装置改装成了利量液体密

度的密度秤，密度秤的分度值为 kg/㎥。

（5）小组交流时，小聪通过理论分析发现，由步骤A到步骤E时，烧杯对桌面的压力在不增大，且增大的

压力等于金属块受到的浮力。为了验证小聪的猜想，设计了如下实验：

①将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右“），直到天平平衡：

②如图乙，将烧杯和适量水放在左盘，在右盘加减砝码后，天平再次平衡。

③如图丙，将同一金属块擦干后，用细线悬挂，缓慢浸没于水中，金属块不接触容器底

B 6.0

C 5.2

D 4.4

E 4.4

F 5

部和侧壁，浸没过程中水未溢出，根据小聪的猜想，为了使天平再次平衡，应该向右盘中再加入 g的砝码m0。

④加入砝码m0后，天平却没有水平平衡。然后移动游码，天平才再次水平平衡，如图丁所示。小聪对整个实验过程进行回顾，操作规范，通过分析找到“实验中容器对桌面的压

力

大

于

物

体

所

受

浮

力

”

的

原

因

是

：

.

29．（2021•渝北区校级模拟）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关“的实验中，提出如下猜想

：

猜想一，浮力的大小与液体的密度有关 猜想二，浮力的大小与浸入液体的深度有关

为了验证以上猜想是否正确，小北选择了装有细沙的柱形塑料容器和其他实验器材进行探究，实验过程如图所示。

（1）根据实验步骤d和 （填序号），可以确定猜想一是正确的，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关，排开液体体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力越： 。

（2）用手拿着这个盖紧瓶盖的空塑料容器浸没在水中，放手后发现塑料容器上浮，空塑

料容器浸没在水中时受到的浮力为 N，小北实验后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是浮力 重力（选填“大于”小于”或“等于“）由此小北想到了一个问题：怎么利用浮力测出比水密度小的物体的密度呢？

（3）小北找来实验器材有：木块、弹簧测力计（0～5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。

①现用弹簧测力计测木块的重力，此时测力计示数为 N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来接着往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，此时木块所受的浮力为 N.她利用定滑轮改变力的方向的作用，巧妙的得到了木块的密度为 kg/m3.

②小北分析发现，保持物体始终浸没，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改为量液体密度的“密度计“，原测力计的1.0N刻度处标注为 kg/m3

30．（2021•九龙坡区校级模拟）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图），小明测出金属块a的底面积为10cm2、用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：

实验步骤 弹簧测力计示数/N

B 2.2

C 2.0

D 1.7

E 1.7

F 1.9

（1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N：用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均

未溢出），并将其示数记录在上表中；

（2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关。 （3）在实验步骤B中金属块下表面受到水的压强 ；

（4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3，金属块a的密度为 g/cm3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。

（5）小明接着进行了如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲所示。

②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图2乙所示。

③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为 kg/m3。 31．（2021•九龙坡区校级二模）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

（1）如图1所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是 。

（2）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 。 （3）根据实验数据，还可得出石块的密度为 kg/m3，但收拾器材时，小爱用手提着拉环发现指针指在“0”刻度的上方，则测量出的石块密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

（4）如果换用小木块进行实验，则 （填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。

（5）小理在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力，造成这种结果的原因可能是： 。

（6）小红找来了一个金属圆柱体来完成实验，他绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力

和金属圆柱体所受浮力随浸入水深度变化的曲线，是小明忘了在图像中记录弹簧测力计示数，如图2所示，曲线 （选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况，小明所用金属圆柱体的密度是 kg/m3。

32．（2021•渝中区校级模拟）小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示： ①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如图A所示。 ②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，电子秤示数如图B所示。

③用长细针将木块缓慢压入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别如用C、D、E所示。

④向玻璃杯内倒入适量的盐水，电子秤示数如图F所示。

⑤用长细针将木块缓慢压入盐水中静止，电子秤的示数如图G所示。

（1）根据如图A、B、C、D、E中电子秤的示数，可以得出浸在液体中的物体受到浮力的大小与 有关；根据如图中E和F、G中电子秤的示数，可以得出物体受到液体浮力的大小还与 有关。

（2）根据上述实验步骤，可以得出木块的质量为 g，如图E中木块排开水的体积为 cm3。

（3）如图G中，木块受到盐水的浮力为 N。盐水的密度为 g/cm3，长细针对木块的压力为 N，盐水对玻璃杯底的压强为 Pa。 （4）由于该木块材质较为疏松，被压入水中时会吸水，则根据如图A、B、E中电子秤的示数计算出的木块密度将比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了缩小上述偏差，小飞进行了如下操作：在图E的操作后，将木块取出，用抹布快速擦干木

块表面的水分后放在电子秤上，记录电子秤示数如图H所示，由此可以计算出木块密度较为准确的结果为 g/cm3。

33．（2021•渝中区校级一模）鲁能巴蜀中学物理兴趣小组的同学们在探究“影响浮力大小的因素”实验中，按如图所示的步骤进行实验：

（1）通过比较B、C、D三幅图，小刚得出结论：浮力的大小与 有关； （2）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该选择图1中 两幅图； （3）根据已有条件，请你求出E图中弹簧测力计的示数是 N（ρ103kg/m3）；

（4）同组的小亮在工地上找到一金属块B，他决定测量其密度，但是测量工具仅有刻度尺，所以他设计了以下实验方法：

①小亮找了一个圆柱形的烧杯A，让其在大水槽中漂浮，如图2甲所示，A露出水面的高度为h1；

②然后将金属块B吊在烧杯A下方，如图2乙所示，A露出水面的高度为h2，水槽中水的深度为H2；

③将金属块B放入烧杯A中，如图2丙所示，A露出水面的高度为h3，水槽中水的深度为H3，通过比较，小亮发现水槽中水的深度为H2 H3（选填“大于”小于”

或“等于”），已知水的密度为ρ水，则小亮测量出金属块B的密度用物理量表示为ρ金＝ （用字母表示）；

小霞提出在实验步骤乙丙中，将沾有水的金属块B放入烧杯A中，测出金属块的密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

34．（2021•深圳二模）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小田

酒精

＝0.8×

先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：

实验步骤 弹簧测力计示数/N

B 2.2

C 2.0

D 1.7

E 1.7

F 1.9

（1）小田进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；

（2）在实验步骤B中金属块所受浮力F浮＝ N；

（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关。

（4）小田用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3，金属块a的密度为 kg/m3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。

（5）同组的小超只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示。

②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示。

③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为 kg/m3。

35．（2020•沙坪坝区校级三模）在探究影响浮力大小因素的实验中，雷老师设计了以下实验。

用测力计悬挂高H＝10cm的均匀实心铁圆柱体，读出测力计的示数F1，然后将圆柱体放入装有适量水的足够高的柱形容器中，如图甲所示，稳定后读出此时测力计的示数F2，计算出圆柱体所受浮力为F浮；逐步改变圆柱体下表面浸入液体的深度h，并用刻度尺测出圆柱体每次实验浸入水中前、后的液面深度，计算出水对容器底部的压强增加量△p，并将测量结果填入表格中，在实验的过程中，圆柱体始终保持竖直：

序号 1 2 3 4 5 6 7

h/m 0.02 0.03 0.04 0.05 0.10 0.12 0.20

△p/Pa 100 150 200 250 500 500 500

F浮/N 2 3 4 5 10 10 14

（1）在实验的过程中圆柱体所受浮力的计算式：F浮＝ （用题中的字母表示）；

（2）小欣对表中实验1至5，五组数据分析得出：浸在液体中的物体受到的浮力与物体 有关；

（3）小欣同学对5、6两组实验数据进行分析时发现：在同种液体内，物体所受浮力的大小与浸没的深度无关；但第7组的数据中浮力却变大了，你认为造成第7组数据中所测浮力变大的原因可能是 ；

（4）小欣将柱形容器中的水换成酒精，重复以上实验，在1至5次实验时，发现圆柱体下表面浸入水中和酒精中的深度h相同时，弹簧测力计的示数均变大了，由此说明：浸在液体中的物体受到的浮力还与 有关。小欣通过多次实验，还进一步验证了阿基米德原理；

（5）将盛水的柱形容器换成与柱形容器底面积相同的足够高的梯形容器，如图乙所示，再将铁圆柱体按上述操作重复进行实验，请你预测当h＝0.06m时，△p 300Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”），此时圆柱体所受浮力F浮＝ N； （6）将与柱形容器底面积相同的梯形容器中盛入等深的密度未知的某种液体，再将铁圆柱体按上述操作进行实验，当h＝0.06m时，根据测力计的示数计算出柱体所受的浮力为7.8N，则未知液体的密度ρx＝ kg/m3；若在进行这次实验时弹簧测力计的指针指在0.1N的位置未调零就开始实验，则测量的液体的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

36．（2020•重庆模拟）某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。

（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。

①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （填序号）。 A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部

②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为 kg/m3； 若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为 g。

（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数

的变化量 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排．在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（3）甜甜同学认为：用天平、烧杯、水、细线也能测量出小石块的密度，主要实验步骤如下：

①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1； ②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不接触杯壁和杯底，水不溢出）； 石块的密度表达式为ρ石＝ 。 四．计算题（共4小题）

37．（2021•渝中区校级三模）如图所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，内盛20cm深的水，圆柱形玻璃管（管壁厚度不计）一端封口，底面积为20cm2，高度为20cm。如图甲所示，将玻璃管轻放入容器，使其漂浮在水面上，浸入水中的深度为10cm。如图乙所示，用容器中的水装满玻璃管，把玻璃管倒扣在水中，玻璃管底部刚好与水面齐平。对玻璃管施加一个竖直向上的力F，使其缓慢上升整个过程中的水的质量不变。g＝10N/kg，求：

（1）圆柱形容器中水的重力； （2）玻璃管的质量为多少g？ （3）F的最大值。

38．（2021•沙坪坝区校级一模）如图甲所示，水平地面上有一底面积为400cm2、重力为2N的圆柱形薄壁容器，容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，弹簧测力计示数为10N，如图乙所示。已知在一定的弹性范围内，弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就伸长0.5cm。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）正方体物块受到水的浮力是多少？ （2）正方体物块的密度是多少？

（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强是多少？

39．（2021•江北区校级模拟）如图甲所示，为了打捞陷于淤泥中的宝箱，海盗们用两艘大船装满泥沙，用铁索将宝箱拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，宝箱在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.06m2，高为0.8m，质量为15kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深80cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F的关系如图丙所示。（已知细线不伸长，容器足够高）求：

（1）物体A受到的浮力；

（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；

（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，则B剩余的质量是多少。

40．（2021•江北区校级二模）在课外探究活动中，物理兴趣小组的同学做了如下实验（图1），将一质量为1.6kg、底面积为80cm2的圆筒形容器内装入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面积为60cm2的实心圆柱体用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下，将圆柱体从容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像（如图2），求： （1）物体刚好浸没时受到的浮力； （2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强； （3）物体刚浸没时，水对物体下表面的压强？

五．解答题（共1小题）

41．（2021•綦江区校级模拟）如图所示，一个底面积为1×102m2的柱形容器内的水面上漂

﹣

浮着一个圆柱形木块，木块的质量为m＝600g，密度为0.6×103kg/m3，底面积为5×10

﹣3

m2．求：（g取10N/kg）

（1）木块受到的浮力； （2）木块浸入水中的深度h；

（3）若用外力将木块向下压2cm，则木块的下底面受到水的压强增加了多少？

2020和2021年重庆市中考物理模拟试题分类——专题7浮力

参与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．【解答】解：（1）A球沉底部，物体受到的浮力F甲＜GA，液体密度ρ甲＜ρA， B球漂浮，物体受到的浮力F乙＝GB，液体密度ρ乙＞ρB， C球悬浮，物体受到的浮力F丙＝GC，液体密度ρ丙＝ρC，

因三个小球完全相同，可得到三容器中液体的密度大小关系是：ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故B错误；

也可得到三容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，

F浮＝G排＝m排g，三个小球排开液体质量的大小关系是：m甲＜m乙＝m丙，故A错误； C、烧杯底部对桌面的压力等于容器中所有物体的总重力， 放入物体前烧杯对桌面的压力为：F＝G容器+G水﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

放入物体后烧杯对桌面的压力为：F'＝G容器+G水+G球﹣G排﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，

据此可得：放入物体前后烧杯对桌面的压力变化量：△F＝F'﹣F＝G球﹣G排， 由阿基米德原理知：G排＝F浮，所以△F＝G球﹣G排＝G球﹣F浮，

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则GA＞F甲，GB＝F乙，GC＝F丙； 由于mA＝mB＝mC，则GA＝GB＝GC，所以△F甲＞△F乙＝△F丙，

又由p=可知，由于三容器底面积相同，故△p甲＞△p乙＝△p丙，故C正确； D、柱形容器中，△F液压＝△F浮，由于容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F

丙

𝐹

𝑆，

故取出物体后液体对容器底部压力的变化量的大小关系为：△F甲＜△F乙＝△F丙，故D错误。 故选：C。

2．【解答】解：A、图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，则F浮水＝F浮液＝G误；

B、图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力， G杯＝m杯g＝1kg×10N/kg＝10N， F浮水＝G杯+G水， ρρ

水

瓶总

，故A错

gS（h1+h2）＝G杯+ρgSh2＝G杯，

水

gSh1，

水

玻璃瓶底面积S=𝜌𝑔ℎ==0.04m2＝400cm2，故B正321.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.025𝑚

水𝐺

瓶10𝑁

确；

C、设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等， F浮水＝F浮液， ρρ

水

gV排＝ρ液gV排′，

g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3），

水

因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝20cm＝0.2m，h2＝2.5cm＝0.025m，h3＝7cm＝0.07m， 解得：ρ液≈0.83×103kg/m3；故C错误；

D、玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝0.04m2×0.2m＝0.008m3， 根据G＝mg和ρ=𝑉可得：G水＝ρ

𝑚

水

V水g＝1.0×103kg/m3×0.008m3×10N/kg＝80N，

则F浮水＝G杯+G水＝10N+80N＝90N，故D错误。 故选：B。 3．【解答】解：

A、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F

1﹣

×1000×106m3＝5N，故A错误； 2浮

＝ρ

水

gV

排

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×

B、由V＝a3可得，物体A的边长：a=√𝑉=√1000𝑐𝑚3=10cm＝0.1m， A的底部到水面的高度：h=

1

×0.1m＝0.05m， 2水对A底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误； C、烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和， 即：F＝G杯和水+F浮＝1kg×10N/kg+5N＝15N， 烧杯对水平桌面的压强：p=

𝐹15𝑁==750Pa，故C正确； 𝑆200×10−4𝑚2

﹣

D、A的重力：GA＝mAg＝700×103kg×10N/kg＝7N， 物体A的全部浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ

﹣

水

gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×

106m3＝10N＞7N，所以A将漂浮，物体A受到浮力等于重力，即7N， 则物体A受到浮力的变化量：：△F浮＝7N﹣5N＝2N，

由于力作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝△F浮＝2N，故D错误。 故选：C。 4．【解答】解：

A、根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F

浮A

＝F浮B＝F浮C，故A错误；

B、因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；乙、丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即FA′＞FB′＝FC′，故B正确；

C、由于A悬浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；C漂浮，故ρ丙＞ρ物；由于C浸入的体积小于B浸入的体积，所以丙中液体的密度大于乙中液体的密度，即ρ丙＞ρ乙，甲中液体密度最小，故三种液体密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；而液体的深度相同，由p＝ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：p甲＜p乙＜p丙，故C错误；

D、据图示可知，物体的体积不变，液面的高度相同，丙中物体排开的液体的体积最小，则丙中液体的体积最大，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，则丙中液体的质量最大，且A、B、C三个物体相同，丙容器和液体的质量最大，根据G＝mg可知，丙容器的重力最大，丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故D错误。 故选：B。 5．【解答】解：

A、浮力产生的原因是浸入液体的物体上下表面受到的压力差，小盒都是漂浮的，浮力等于重力，上表面受到的压力为0，所以下表面受到的压力等于浮力，故压力相同，故A错误；

B、由图可知，小盒漂浮在两种液体中，受到的浮力相同，在a中排开的a的体积要小于排开的b的体积，根据阿基米德原理可知，a的密度大，故B错误；

C、放入小盒前液体底部受到的压强相同，容器的底面积相同，根据p=可知，压力相同，即液体a、b的重相同，放入小盒后容器底部受到的压力等于液体的重力加上小盒的重力，故放入小盒后a、b两种液体对容器底的压力相等，故C正确；

D、把小盒和液体看做一个整体，将甲容器中液体a取出一部分到小盒中且小盒仍漂浮，整体受力情况不变，则液面不变，故D错误。 故选：C。

6．【解答】解：A、由图乙可知，当水箱加满水时水的质量m力G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N；故A正确；

B、由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N，

水

𝐹

𝑆＝6kg，则此时水受到的重

所以，物体M的质量：m=

𝐺2𝑁==0.2kg； 𝑔10𝑁/𝑘𝑔由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N，

细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M：

此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态， 则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N， 根据F浮＝ρ×103m3，

﹣

液

gV排可得，物体M的体积：V＝V排=𝜌𝑔==131.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

水𝐹

浮10𝑁

333

所以，物体M的密度：ρ=𝑉=−33=0.2×10kg/m＝0.2g/cm；故B正确； 1×10𝑚

𝑚0.2𝑘𝑔

C、综上可知，加水2kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水4kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），

该过程中增加水的质量为2kg，浮力增大了10N， 所以，每加1kg水，物体M受到的浮力增加5N，

当向水箱中加入质量为2.2kg的水时，受到的浮力F浮1＝（2.2kg﹣2kg）×

5𝑁

=1N＜2N， 1𝑘𝑔则此时杆的作用力为拉力，力传感器的示数F0＝G﹣F浮1＝2N﹣1N＝1N，故C正确； D、继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为5F0时，即：F3＝5F0＝5×1N＝5N＞2N，由此可知，此时杆的作用力为压力， 物体M受到的浮力F浮2＝G+F3＝2N+5N＝7N， 此时容器内水的质量m水2＝2kg+7N×5𝑁=3.4kg，

把水箱和水、物体M看做整体，受力分析可知，受到竖直向下的总重力和杆向下的压力5F0、水平面的支持力作用处于平衡状态， 由整体受到的合力为零可得：F10N/kg+2N+5N＝49N，

此时水箱对水平面的压力F压＝F支持＝49N；故D错误。 故选：D。 7．【解答】解：

A、由图可知，乙容器内有冰块漂浮在水面上，冰的密度小于水的密度；丙容器中悬浮着一个小球，小球的密度等于水的密度，则冰块的密度小于球的密度，故A错误； BC、三个容器水面高度相同，根据p＝ρgh可知水对容器底的压强相等，根据F＝pS可知，水对容器底的压力相同；

支持

1𝑘𝑔

＝（m

水

2+m

水箱

）g+G+F3＝（3.4kg+0.8kg）×

在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F甲＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 在乙容器中，由于木块漂浮，所以F浮木＝G木＝G排，

则乙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G木+G杯＝G水′+G排+G杯，

因为G水′+G排＝G水，所以F乙＝G水′+G排+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 在丙容器中，由于小球悬浮，所以F浮球＝G球＝G排′，

则丙容器对桌面的压力F丙＝G水″+G球+G杯＝G水″+G排′+G杯，

因为G水″+G排′＝G水，所以F丙＝G水″+G排′+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③； 所以F甲＝F乙＝F丙；故BC错误；

D、若向丙容器中加入酒精，则液体的密度减小，排开的液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力变小。故D正确。 故选：D。 8．【解答】解：

A、海斗一号潜水器和探索一号科考船一起处于漂浮状态，浮力等于它们的重力之和，当将海斗一号潜水器从探索一号科考船上放入海中后，科考船受到的重力减小，浮力也变小，故A正确；

B、海斗一号潜水器没入水中后继续下潜时，排开海水的体积不变，海水密度不变，由阿基米德原理F浮＝ρ

液

gV排可知，潜艇受到的浮力不变，故B错误；

C、海斗一号潜水器在下潜的过程中，深度增加，由p＝ρgh可知，潜艇受到海水的压强变大，故C错误；

D、若探索一号科考船从海水中驶入江水中，仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，重力不变，浮力也不变，但液体的密度会减小，由阿基米德原理F浮＝ρ体积会增大，船体会下沉一些，故D错误。 故选：A。 9．【解答】解：

（1）物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，由力的平衡条件可得G＝F浮+F拉， 浸没在水中：G＝F浮1+F拉1，浸没在酒精中：G＝F浮2+F拉2， 即F浮1+F拉1＝F浮2+F拉2， 又由阿基米德原理可得F浮＝ρ所以ρ

水

液

液

gV排可知排开液体的

gV排，

gV排+F拉1＝ρ

酒精

gV排+F拉2，

代入数据可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×V排+2N＝0.8×103kg/m3×10N/kg×V排+2.2N， 解得V排＝1×104m3，

﹣

物体完全浸没，故V物＝V排＝1×104m3＝100cm3，故选项C错误；

﹣

（2）在水中受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×106m3＝1N，

﹣

故选项A错误；

（3）浸没在水中时，重力G＝F浮1+F拉1＝1N+2N＝3N， 则物体的质量m=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=0.3kg；故B错；

33（4）物体的密度：ρ=𝑉=−43=3×10kg/m，故选项D正确。 1×10𝑚

𝐺3𝑁

𝑚0.3𝑘𝑔

故选：D。

10．【解答】解：A、由图可知，甲图中木块排开水的体积大于乙图中木块排开水的体积，水的密度一定，根据F浮＝ρ浮力。故A错误；

B、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上时，容器内的水面下降，根据p＝ρ

水

水

gV排可知，甲图中木块受到的浮力大于乙图中木块受到的

gh可知，

甲图中容器底部受到的液体压强大于乙图中容器底部受到液体的压强。故B错误； C、因为容器对水平桌面的压力等于容器和容器内液体以及木块的重力之和，所以甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力。故C错误；

D、若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，只是改变了木块的质量和体积，没有改变木块的密度，所以剩余部分仍然有露出水面。故D正确。

52

故选：D。 11．【解答】解：

A、由图可知，AB两球排开液体的总体积：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排

甲

＜V排乙；

排甲

已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V甲+V所以，V甲＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；

已知容器中的液体质量相等，根据ρ=𝑉可知：ρ甲＜ρ乙； B球排开液体的重力：G排液＝ρ

液

＝V乙+V

排乙

，

𝑚

gVB，ρ甲＜ρ乙；

B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力，故A正确；

B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可知，FA浮甲＜FA浮乙，故B错误；

C、已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p＜p乙，故C正确；

甲

D、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压＝G液+G容+GA+GB；

由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F甲＝F乙，即两容器对水平面的压力相等，

由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据p=𝑆可知：p甲′＝p

乙

𝐹

′，即两容器对水平面的压强相等，故D正确。

故选：B。

12．【解答】解：由题知，V合金：V木＝1：8，则V木＝8V合金；

把细线剪断前，木球和合金球漂浮，总浮力等于总重力，此时木球露出水面的体积为它自身体积的；

83

则G木+G合金＝F合金浮+F木浮，

结合阿基米德原理可得：G木+G合金＝ρ水g×[（1−8）V木+V合金]，

即：G木+G合金＝ρ水g×（×8V合金+V合金）＝6ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

85

3

细线剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的体积为自身体积的，

2

1

则G木＝ρ

水

g×V木＝ρ水g××8V合金＝4ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

1

212合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力， 由力的平衡条件可得：G合金＝F支+F合金浮＝2N+ρ②式+③式可得：G木+G合金＝2N+ρ

﹣

水

水

gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

联立①④可得：V合金＝2×104m3，

将V合金＝2×104m3代入②式可得G木＝8N，

﹣

将V合金＝2×104m3代入③式可得G合金＝4N，故A错误；

﹣

合金球所受浮力：F合金浮＝ρ确；

𝑚

水

gV

合金

＝1×103kg/m3×10N/kg×2×104m3＝2N，故B正

﹣

𝐺

合金𝑔合金球的密度：ρ

合金

=

合金𝑉=

合金𝑉=

合金4𝑁10𝑁/𝑘𝑔−42×10𝑚3

=2×103kg/m3，故C错误；

由①可知，细线剪断前受到的总浮力： F浮总＝6ρ

水

gV合金＝6×103kg/m3×10N/kg×2×104m3＝12N；

﹣

由②③可得，细线剪断后受到的总浮力： F

浮总

′＝4ρ

水

gV

合金

+（G

合金

﹣F）＝4×103kg/m3×10N/kg×2×104m3+（4N﹣2N）＝

﹣

10N；

故绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差12N﹣10N＝2N，故D错误。 故选：B。

二．填空题（共8小题）

13．【解答】解：弹簧处于原长时，A处于平衡状态，故F浮＝G＝2N；

由图乙可知，注水质量为1.6kg时，A仍有部分露出水面；当注水质量2kg时，弹力为2.5N，

由图可知F与m成正比，故有：

𝐹1.6𝑘𝑔

=

2.5𝑁2𝑘𝑔

，解得F＝2N；

则由题意可知，注水质量为1.6kg时，弹簧伸长Δl＝2cm，

根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力：F浮′＝G+F＝2N+2N＝4N，

𝐹′

VA排=

浮𝜌𝑔水=

4𝑁﹣43

=4×10m＝400cm3， 31×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

𝑉

𝐴排400𝑐𝑚3

则物体A浸入水中的深度：h浸1===8cm，

𝑆𝐴50𝑐𝑚2因F浮′＝2F浮，则A漂浮时浸入水中的深度：h浸0＝0.5h浸1＝4cm。

𝑚

注水质量为1.6kg时，注水的体积V注水=

水𝜌=

水1600𝑔

=1600cm3， 31𝑔/𝑐𝑚

设容器底面积为S容，则由下面甲乙两图可知：V注水＝（S容﹣SA）（h浸1﹣h浸0）+S容Δl，

代入数据：1600cm3＝（S容﹣50cm2）×（8cm﹣4cm）+S容×2cm， 解得：S容＝300cm2；

如图所示，甲图中A刚好漂浮，乙图在甲图基础上注入1.6kg的水，丙图中叠放了C物体；

设图乙中水的深度为h1， 则图乙中容器内水的体积：V

水

＝S

容

h1﹣VB﹣VA排＝300cm2×h1﹣100cm3﹣400cm3＝

300cm2×h1﹣500cm3﹣﹣﹣﹣﹣①

设图丙中水的深度为h2，此时A浸没，A的体积VA＝SAhA＝50cm2×12cm＝600cm3，

由题意可知此时C排开水的体积：VC排=VC=图丙中容器内水的体积：V

水

131

×300cm3＝100cm3， 3＝Sh2﹣VB﹣VA﹣VC排＝300cm2×h2﹣100cm3﹣600cm3﹣

100cm3＝300cm2×h2﹣800cm3﹣﹣﹣﹣﹣② 从图乙到图丙，水的体积不变，

所以，300cm2×h1﹣500cm3＝300cm2×h2﹣800cm3， 化简可得h2﹣h1＝1cm；

图乙中水的深度：h1＝hB+L0+△l+h浸1＝hB+10cm+2cm+8cm＝hB+20cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 图丙中水的深度：h2＝hB+L1+hA+3hC＝hB+L1+12cm+3×4.5cm＝hB+L1+13.5cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，

因h2﹣h1＝1cm，所以hB+L1+13.5cm﹣（hB+20cm）＝1cm， 解得图丙中弹簧的长度L1＝7.5cm，

因弹簧的原长为10cm，所以与图甲相比，弹簧压缩了2.5cm，则由题意可知此时弹簧对A和C的向上弹力为2.5N，

A和C受到的浮力：F浮总＝ρ水g×（VA+VC排）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（600cm3+100cm3）×106m3＝7N，

﹣

11

以A和C的整体为研究对象，整体受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力， 则有F浮总+F弹＝GA+GC，

所以GC＝F浮总+F弹﹣GA＝7N+2.5N﹣2N＝7.5N，

放入C前后容器对地面的压力变化量为：ΔF＝GC＝7.5N， 则放入C前后容器对地面的压强变化量：△p=𝑆故答案为：2；250。

14．【解答】解：（1）由乙图像可知，当h＝0cm时，绳子的拉力为57N，则工件的重力为：G＝57N，

当细绳的拉力为F0且不变时，工件浸没，此时工件排开水的体积为：VSAhA+SBhB＝200cm2×10cm+300cm2×10cm＝5000cm3， 工件受到浮力为：F浮＝ρ

水

排

△𝐹

容=

7.5𝑁

=250Pa。 −4300×10𝑚2

＝VA+VB＝

gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5000×106m3＝50N，

﹣

由工件受力关系G＝F0+F浮可得：F0＝G﹣F浮＝57N﹣50N＝7N；

（2）随着工件B、A两部分逐渐浸入水中时，所受浮力变大，细绳的拉力逐渐变小，水面逐渐上升。由乙图像可知，当工件下降高度h降＝7cm时，水面刚好到达容器口，此时B部分全部浸没于水中，A部分有一部分浸入水中，

则AB浸入水中的高度等于水面上升的高度与工件下降距离之和，

𝑉

即AB浸入水中的高度为：hB+hA

3000𝑐𝑚3+200𝑐𝑚2×ℎ

500𝑐𝑚2𝐴浸浸

=

排2容𝑆+7cm，即：10cm+hA

浸

=

+7cm，

解得：hA浸＝5cm，

此时A露出水面的体积为：VA露＝SA（hA﹣hA浸）＝200cm2×（10cm﹣5cm）＝1000cm3， 当A露出水面部分全部浸入水中时，溢出水的重力为：G103kg/m3×10N/kg×1000×106m3＝10N，

﹣

溢

＝G

排

＝ρ

水

gVA露＝1.0×

由力的作用是相互的可知，当工件完全浸没时，工件对水的压力等于水对工件的浮力为50N，

则此时容器对桌面增加的压力等于工件完全浸没时受到的浮力与溢出水的重力之差，即ΔF＝F浮﹣

G溢＝50N﹣10N＝40N。 故答案为：7；40。

15．【解答】解：由于小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个铅球和一个篮球，所以根据漂浮条件可知：

船受到的浮力等于船及人、铅球和篮球的重力之和，即：F浮＝G人+G船+G铅球+G篮球； 由F浮＝ρ

𝐹

浮液

gV排可得：

𝐺+𝐺+𝐺

人船铅球V排=𝜌𝑔=

水+𝐺

篮球𝜌𝑔水；

①把篮球从船中拿出抛水中后，由于篮球会漂浮在水面上，根据漂浮条件可知： 篮球受到的浮力等于篮球的重力，F篮球浮＝G篮球；

船受到的浮力等于船、人和铅球的重力之和，即：F浮′＝G人+G船+G铅球； 由F浮＝ρ

𝐹

液

gV排可得，篮球排开水的体积：

𝐺

篮球水V篮球排=𝜌𝑔=𝜌𝑔，

水篮球浮𝐹′

V排′=

浮𝜌𝑔水=

𝐺+𝐺+𝐺

人船铅球𝜌𝑔水，

则排开水的总体积：

𝐺+𝐺+𝐺

V排1＝V排′+V篮球排=

人船铅球𝜌𝑔水+𝜌𝑔=

水𝐺

篮球𝐺+𝐺+𝐺

人船铅球+𝐺

篮球𝜌𝑔水，

所以，V排1＝V排，则池中水面的不变；

②当他只把铅球抛入水中时，由于铅球下沉在水底，则：

𝐺

铅球排开水的体积为V铅球排＝V铅球=𝜌铅球铅球𝑔，

船受到的浮力等于船、人和篮球的重力之和，即：F浮″＝G人+G船+G篮球； 由F浮＝ρV排″=

液

gV排可得： =

𝐺+𝐺+𝐺

人船篮球𝐹″

浮𝜌𝑔水𝜌𝑔水，

则排开水的总体积：

𝐺+𝐺+𝐺

V排2＝V排″+V铅球排=

人船篮球𝜌𝑔水+𝜌𝐺

铅球铅球𝑔，

因为ρ水＜ρ铅，所以可得：

𝐺人+𝐺船+𝐺篮球𝜌水𝑔

+

𝐺铅球𝜌铅球𝑔

＜𝐺人+𝐺船+𝐺篮球𝜌水𝑔

+

𝐺铅球𝜌水𝑔

=

𝐺人+𝐺船+𝐺铅球+𝐺篮球𝜌水𝑔

，

所以，V排2＜V排，则池中水面的下降。 故答案为：不变；下降。

16．【解答】解：（1）先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为30g；

再往溢水杯中投入一个质量为3m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为120g， 因投入3m的小球B之前溢水杯是满的，

所以，小球B受到的浮力：F浮B＝G排B＝m排Bg＝120×103kg×10N/kg＝1.2N，

﹣

因mA=3mB，

所以，小球A排开水的质量应该为：m排A=3m排B=3×120g＝40g＝0.04kg， 则小球A受到的浮力：F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N， 所以，总浮力：F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+1.2N＝1.6N；

（2）因小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，

所以，放入小球A后，液面会上升，

则上升水的质量：m'＝m排A﹣m溢A＝40g﹣30g＝10g＝0.01kg， 上升水的重力：G'＝m'g＝0.01kg×10N/kg＝0.1N， 因溢水杯是圆柱形的，

所以，液体产生的压力等于液体的重力，

则水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了：△F＝G'＝0.1N。 故答案为：1.6；0.1。

1

1

1

17．【解答】解：（1）由题意可知，向容器中加水至B的下表面时，B受到的浮力为零，只受到重力和弹簧的弹力，且处于平衡态，

因弹簧原长为10cm，正方体A边长均为10cm，水深为16cm，

所以，此时弹簧的长度是L＝16cm﹣10cm＝6cm，即此时弹簧长度的变化量是△L＝10cm﹣6cm＝4cm，

又因弹簧长度变化1cm，弹力变化2N， 所以，此时弹簧的弹力F弹＝8N，

由二力平衡条件知道，正方体B的重力GB＝F弹＝8N，

𝐵由G＝mg可得，正方体B的质量mB=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=0.8kg，

𝐺8𝑁

正方体A、B的体积VA＝VB＝（10cm）3＝1×103m3，

﹣

33则正方体B的密度ρB=𝑉=−33=−33=0.8×10kg/m； 1×10𝑚1×10𝑚

𝑚0.8𝑘𝑔0.8𝑘𝑔

（2）①正方体A的重力GA＝ρAgVA＝2.5×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝25N，

﹣

由于物体A处于浸没状态，则F10N，

浮A

＝ρ

水

gV

排A

＝1×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝

﹣

假设物体B处于浸没状态，则F浮B＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝10N，

﹣

则：F浮A+F浮B＝10N+10N＝20N，GA+GB＝25N+8N＝33N， 所以，F浮A+F浮B＜GA+GB，即：正方体A不会浮起． ②由G＝mg＝ρVg可得，注入水体积V水=＝950cm3；

假设弹簧的恢复原长，即弹力对正方体B没有作用力，由于此时正方体B的下表面乙上部分容器的底部相平，

𝑉−(ℎ−ℎ)𝑆

𝜌𝑔水𝐺

=

9.5𝑁﹣

=9.5×104m3

1.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

3则水在上部分容器里的深度为

950𝑐𝑚3−(20𝑐𝑚−16𝑐𝑚)×200𝑐𝑚2

150𝑐𝑚2−(10𝑐𝑚)

2h′=

水下水下𝑆−𝑆𝐵上=

=3cm＝0.03m；

﹣

所以正方体B浸入水的体积V浸＝SBh′＝（10cm）2×3cm＝300cm3＝3×104m3， 则F浮B＝ρ水gV浸＝1×103kg/m3×10N/kg×3×104m3＝3N＜GB，

﹣

所以，假设错误，弹簧的长度还处于压缩状态，即：正方体B的底面积在容器的下部分里，如图：

设B没入水中的高度是h1，此时B下表面高出最初水位h2，即此时高出最初水位（h1+h2）， 此时正方体B受到的浮力F浮＝ρ

水

gVB排＝ρ

水

gSBh1，

弹

由于弹簧弹力方向是竖直向上，则弹簧的弹力的大小：Fh2），

由平衡条件可得：F浮+F弹′＝GB， 所以，ρ

水

′＝2N/cm×（10cm﹣6cm﹣

gSBh1+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝GB，

即：1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×h1×0.01m+2N/cm×（10cm﹣6cm﹣h2）＝8N 整理可得：h1﹣2h2＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 又因为继续加水9.5N时，如图中：

根据几何知识可得：

V水+VB排＝（S下﹣S上）×（h﹣L）+S上（h1+h2），

即：V水+SBh1＝（S下﹣S上）×（20cm﹣16cm）+S上（h1+h2），

所以，950cm3+（10cm）2×h1＝（200cm2﹣150cm2）×4cm+150cm2×（h1+h2）， 整理可得：h1+3h2＝15cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得：h1＝6cm，h2＝3cm，

所以，正方体B浸没的体积VB排＝SBh1＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×104m3，

﹣

则正方体B受到的浮力F浮＝ρ

水

gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×104m3＝6N．

﹣

故答案为：0.8×103；6．

18．【解答】解：冰对池底的压力为400N，因为物体间力的作用是相互的，所以水池对冰的支持力为400N，

由图知冰受竖直向上的浮力、竖直向上的支持力，竖直向下的重力， 即F浮＝G冰﹣F支＝ρ

冰

gV冰﹣400N＝0.9×103kg/m3×9.8N/kg×3m3﹣400N＝26060N，

根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知， 排开水的体积为：

𝐹

V排=

浮𝜌𝑔水=

26060𝑁

≈2.66m3，

1.0×10𝑘𝑔/𝑚3×9.8𝑁/𝑘𝑔

3冰块露出水面的体积为：

V露＝V﹣V排＝3m3﹣2.66m3＝0.34m3；

当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即ρ水V冰化水＝ρ

𝜌𝑉

冰

V，

所以V冰化水=

冰𝜌=

水9

×3m3＝2.7m3＞V排， 10所以在不计水的蒸发时，液面高度升高。 故答案为：0.34；升高。

19．【解答】解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程， 根据称重法可知：

在A点时，（GA+GB）﹣（FA浮+FB浮）＝FA＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

在B点时，（GA+GB）﹣FB浮＝FB＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 根据①②可得：FA浮＝10N， 根据F浮＝ρ

液

gV排可得：

𝐹

𝐴浮物体A的体积VA＝VA排=

𝜌𝑔水=

10𝑁﹣33

=1×10m＝1×103cm3； 31.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了。

E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE＝GA，

则：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，

即：FB浮＝FA浮＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。 据此可知：此时水的深度h′＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m； 由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，

在D点时，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，

则VB排′=𝜌𝑔==4×104m3， 331.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔水﹣

𝐹

𝐵浮′

4𝑁

正方体的边长L=3√𝑉𝐴=√1×10−3𝑚3=0.1m， 根据已知可得：

容器内部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×102m2，

﹣

3

VB露＝VB﹣VB排′＝1×103m3﹣4×104m3＝6×104m3，

﹣

﹣

﹣

6×10𝑚3从C处到D处时液面下降的高度△h=𝑆=−22=0.015m， 4×10𝑚容𝐵露𝑉

−4

水的最小深度h最小＝h′﹣△h＝0.235m﹣0.015m＝0.22m， 水对容器底部最小压强p最小＝ρ故答案为：1×103；2.2×103。 20．【解答】解：

（1）木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；则：V排：VB＝3：5； 木块受到的浮力：FB＝GB，即：ρ

𝑉

水水

gh最小＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。

VB排g＝ρBVBg；

所以，ρB=

𝐵排𝑉𝐵

ρ水=ρ水=

3

53

×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3； 5（2）将金属块A浸没在水中受到的浮力： FA＝GA﹣F1＝ρVAg，

则：GA＝F1+ρ水VAg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力： FB＝GB＝mBg＝ρBVBg=5ρ

3

水

VBg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析， FB′+F2＝ρ

水

V排′g+F2＝ρ

水

VBg+F2＝GA+GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

①②③结合得出：

ρ

水

VBg+F2＝ρ水VAg+F1+ρ水VBg，

25

水

35即：ρVBg＝ρ

水

VAg+F1﹣F2，

已知：VA：VB＝9：10， 所以，ρ水×

52

10

Vg＝ρ9A

水

VAg+F1﹣F2，

则：VA=

9(𝐹2−𝐹1)

。 5𝜌𝑔水故答案为：0.6×103；

9(𝐹2−𝐹1)5𝜌水𝑔

。

三．实验探究题（共16小题）

21．【解答】解：（1）对比B、C实验步骤可知，排开水的体积越大，测力计示数越小，由称重法测浮力，受到的越大，故对比A、B、C三个步骤，得出浮力的大小随排开水体积的增大而增大；对比C、D可知，物体浸没在水中的深度不同，而测力计示数相同，受到的浮力相同，故对比A、C、D可知，当物体完全浸没在水中后，浮力的大小与浸没后的深度无关；

（2）C与E两图中，排开液体的体积相同，但液体的密度不同，所以它研究的是浮力大小与液体密度的关系；

（3）由A、C两步可知，物体在水中完全浸时受到的浮力为：F浮水＝G﹣F2＝8N﹣6N＝2N；根据阿基米德原理：F

浮

＝ρ

液

gV

排

＝ρ

液

gV

物

；VA＝V

排

=𝜌𝑔=

𝐹′

浮2𝑁﹣43

=2×10m； 31.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

物体的体积不变，故有：

𝐹浮盐𝜌盐水𝑔

=

𝐹浮水𝜌水𝑔

𝐹

，得盐水的密度：ρ

盐水

=

浮盐浮水𝐹×ρ水=

2.4𝑁

×1.02𝑁×103kg/m3＝1.2×103kg/m3； （4）物体A的体积为：VA＝2×10

﹣4

𝑉𝐴2×10−4𝑚32

m，物体A的底面积为：SA=ℎ= −22=50cm；4×10𝑚

3

B容器中物体A排开水的体积为：VB排=𝜌𝑔==1×104m3； 31×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

﹣

𝐹

浮𝐵

1𝑁

由上式可得，在液体B中物体A有一半体积露出水面，即露出水面的高度为2cm，现假设物体A从B到C下移的距离为h，那么所对应液面上升的高度为2cm﹣h，此时物体A恰好被浸没，则

SAh＝S容器×（2cm﹣h）﹣SA×（2cm﹣h），代入数据可得：50cm2×h＝200cm2×（2cm﹣h）﹣50cm2×（2cm﹣h），解得：h＝1.5cm；

（5）由图可知，物体对杠杆A点的拉力等于自身的重力，根据杠杆的平衡原理有：F×OB＝G×OA，由上式变形可得：G=𝑂𝐴=

𝐹×𝑂𝐵

1.5𝑁×3

=4.5N； 1金属块浸入水中后，会受到竖直向上的浮力，所以金属块对杠杆A点的拉力会减小，相应的弹簧测力计对杠杆B点的拉力也会减小，故由题意可得，此时弹簧测力计对杠杆B点的拉力大小为1N，根据杠杆的平衡原理可求此时物体对杠杆A点的拉力：F

𝐹′×𝑂𝐵1𝑁×3

=1=3N； 𝑂𝐴拉

=

物体对杠杆向下的拉力与杠杆对物体向上的拉力为一对相互作用力，大小相等，故物体受到的浮力：F浮′＝G﹣F拉＝4.5N﹣3N＝1.5N；

物体在水中是完全浸没状态，其体积和排开的水的体积大小相等：V＝V

1.5𝑁﹣

=1.5×104m3；

1.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

3排

=𝜌𝑔=

𝐹′

浮故物体的密度：ρ=

𝑚𝐺4.5𝑁===3×103kg/m3＝3g/cm3。 𝑉𝑔𝑉10𝑁/𝑘𝑔×1.5×10−4𝑚3

故答案为：（1）排开液体的体积；无关；（2）E；（3）20；1.2×103；（4）1.5；（5）4.5；3。

22．【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力计的示数为5N，因此物体A的重力GA＝5N； （2）由第4次实验数据可知，物体B所受的浮力：F浮B＝GB﹣FB＝3N﹣1.8N＝1.2N， 分析比较第3、4两次的实验数据可知，AB两物体排开液体的体积和液体的密度均相同，根据F浮＝ρ

液

gV排可知，AB两物体所受的浮力相等，即F浮A＝F浮B＝1.2N，所以第3

次实验测力计的示数：FA＝GA﹣F浮A＝5N﹣1.2N＝3.8N；

（3）比较第2、3两次实验数据可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计的示数不同，物体所受的浮力不同，说明浮力大小与液体的密度有关；

（4）要验证浮力大小与物体所受重力的关系，只改变物体的重力，控制其他物理量不变，从表中实验数据可知，第3、4两次实验中液体的密度和物体排开液体的体积均相同，只改变了物体的重力，故3、4两次实验可以验证浮力大小与物体所受重力无关； （5）他的观点是错误的，错误原因就是没有利用控制变量法，即没有控制物体排开液体的体积相同；

（6）①此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa， ②比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，

两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ所以金属块B的重力为：G＝ρ

水

g△V排＝ρ

水

g（H2﹣H1）S；

水

g（H2﹣H1）S；

𝜌𝑔(𝐻2−𝐻1)𝑆水𝐺

金属块的质量：m===ρ水（H2﹣H1）S；

𝑔𝑔③比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变； 则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量， 金属块B受到的浮力：ρ水gVB排＝ρ水gVB＝ρ水g（h1﹣h2）S烧杯； 所以金属块B的体积为VB＝（h1﹣h2）S烧杯；

𝜌(𝐻2−𝐻1)𝑆3

水𝑚1×10𝑘𝑔/𝑚3×(0.35𝑚−0.2𝑚)×2

B的密度为：ρ====7.5×103kg/m3。

𝑉𝐵(ℎ1−ℎ2)𝑆(0.05𝑚−0.01𝑚)×1烧杯故答案为：（1）5；（2）3.8；（3）液体的密度；（4）3、4；（5）错误；（6）①2×103；②ρ水（H2﹣H1）S；③7.5×103。

23．【解答】解：（1）由B、C两图可知液体的密度相同，排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力也不同，故由A、B、C三图可知浮力大小与排开液体的体积有关； 由D、E两图可知排开液体的体积相同，液体的密度不相同，弹簧测力计的示数不同，浮力也不同，故由A、D、E三图可知浮力大小与液体的密度有关；

要探究浮力大小与浸没深度的关系，需要控制液体的密度相同、排开液体的体积相同，改变深度，图A、C、D符合题意；

（2）由B知弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.6N， 根据称量法知，物体浸没在水中时受到的浮力： F浮＝G﹣FC＝4N﹣2N＝2N； 由阿基米德原理F浮＝ρ

𝐹

浮液

gV排知物体的体积为：

2𝑁

﹣

V＝V排=𝜌𝑔==2×104m3； 31.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔水若弹簧测力计都没有校零，那么两次测量结果都应加上或减去测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力大小应不变；

（3）A、由①可知，合金块的质量m＝g，

由示意图2乙、丙可知，合金块排开水的质量m排＝420g﹣400g＝20g， 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由ρ=

𝑚

𝑚

可得合金块的体积： 𝑉20𝑔

V＝V排=𝜌==20cm3， 31.0𝑔/𝑐𝑚水则合金块的密度：

ρ=𝑉==3.2g/cm3； 320𝑐𝑚B、由示意图丁和戊可知，深度越大时，液体的压强越大，气球的体积越小，浮力越小，

𝑚

𝑔

排对物体的拉力越大，对电子秤的压力减小，所以电子秤示数变小了1.0g。

故答案为：（1）排开水的体积；液体密度；C、D；（2）2.6；2×104；不变；（3）A、

﹣

3.2；B、深度越大时，液体的压强越大，气球的体积越小，浮力越小，对物体的拉力越大，对电子秤的压力减小。

24．【解答】解：（1）实验前手持拉环，来回拉动挂钩，对弹簧测力计进行校零； （2）对A、B、C、D四个步骤分析可知，液体的密度不变，排开的液体的体积变大，弹簧测力计示数越小，表明受到的浮力越大，即浮力的大小随着排开水体积的增大而增大；

当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，由图可知，弹簧测力计的示数相同，浮力不变，估计浮力的大小与深度无关；

（3）物体受到的浮力大小与液体密度有关，密度越大，浮力越大，则拉力越小，故物体受到的浮力大小与液体密度的图象与拉力与密度图象是相反的，故选丙； （4）由AD知，浸没在水中时的浮力F浮＝8N﹣6N＝2N； 由AE知，浸没在盐水中时的浮力F'浮＝8N﹣5.6N＝2.4N；

𝐹

由题意知，在水和盐水中排开液体的体积相等，则：V排=代入数据得：解得：ρ

2𝑁

浮𝜌𝑔水=

𝐹′𝜌浮盐水𝑔，

1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

=

2.4𝑁𝜌盐水×10𝑁/𝑘𝑔

，

盐水

＝1.2×103kg/m3；

（5）当橡皮膜放入某液体中，ab右管升高2cm，左管下降2cm，左右两管相差4cm， 根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差， 所以，p液＝p， 所以，ρ所以，

液

gh液＝ρ=

ℎ水ℎ液水

gh水，

45

𝜌液𝜌水=，

所以，ρ液=5ρ水＝0.8×1g/cm3＝0.8g/cm3。

浮标有重力，会使得测量的高度差变小，则测量值偏小。

故答案为：（1）校零；（2）增大；无关；（3）丙；（4）1.2×103；（5）0.8；偏小。 25．【解答】解：（1）测量前观察弹簧测力计，发现指针不在零刻度线位置，他应先调零后再测量；

（2）小鸿在进行如图1所示的实验，测力计分度值为0.2N，A步骤所示的弹簧测力计的示数为3.2N； 根据记表格中数据：

4

①由称重法测浮力，步骤b中物体所受浮力为： F浮＝G﹣F＝3.2N﹣2.7N＝0.5N；

②根据b、c、d的操作知，液体的密度相同，排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，故可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关； ③在d实验中，物体浸没时受到的浮力： F浮＝G﹣Fd＝3.2N﹣1.2N＝2N； 根据阿基米德原理：F浮＝ρ

液

gV排＝ρ液gV物；

物体浸没时排开水的体积：

𝐹

V排水＝V物=

浮水水𝜌𝑔，

根据称重法，同理，e中物体浸没时排开液体的体积： V排液=

𝐺−𝐹𝑒

， 𝜌𝑔液因两次实验排开液体的体积相同，故某种液体的密度为： ρ液=𝐹𝐺−𝐹𝑒

浮水𝐹浮水𝜌水𝑔

=

𝐺−𝐹𝑒𝜌液𝑔

，

×ρ水=

3.2𝑁−1𝑁3333

×1.0×10kg/m＝1.1×10kg/m； 2𝑁（3）由图2甲乙知，木块的质量为：m木＝m2﹣m1， 由于木块的密度为ρA，由密度公式ρ=𝑉得木块的体积为： V木=𝜌=

𝐴

𝑚

水𝑚

𝑚2−𝑚1， 𝜌𝐴

液

由图2的甲丙知木块浸没在水中受到的浮力为：F浮＝ρ

排

gV排，即（m3﹣m1）g＝ρ液gV

，

因为木块浸没，所以V物＝V排， 则液体的密度为： ρ液=

𝑚3−𝑚1𝑚3−𝑚1𝑚3−𝑚1=𝑚2−𝑚1=𝑚−𝑚•ρA； 𝑉21物𝜌𝐴

当把木块全部压入液体，由于木块吸液，木块的重力增加了，由于浮力不变，所以对木块向下的压力减小了，电子秤的示数m3减小了，根据液体密度公式：ρ知，由于m3减小了，所以m3﹣m1也减小了，所以液体的密度偏小；

在木块上裹一层体积忽略的塑料膜，不让水进入木块，就会减小木块吸液带来的误差。 故答案为：（1）先调零；（2）3.2；①0.5；②物体排开液体的体积；③1.1×10；（3）3

液

=𝑚3−𝑚1•ρA

2

1

𝑚−𝑚

𝑚3−𝑚1𝑚2−𝑚1

•ρA；偏小；在木块上裹一层体积忽略的塑料膜。

26．【解答】解：（1）本实验中，使用弹簧测力计时，手应该拿住弹簧测力计的拉环，手拿刻度盘时不能保证弹簧测力计竖直方向，所以要手拿拉环。

（2）比较图甲中A、B、C的数据知，物体浸入酒精中的体积不同，即排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以得出浮力的大小与物体排开液体的体积有关；

（3）烧杯对桌面的压力增加量等于等于圆柱体对酒精的压力的增加量，而圆柱体对酒精的压力的增加量又等于圆柱体所受浮力的增加量（相互作用力）即测力计示数的减少量， 所以烧杯对桌面的压力增加量为：ΔF浮＝F1﹣F2＝5.2N﹣2.8N＝2.4N； （4）设物体的重力为G，根据称重法得，物体浸没在酒精中受到的浮力为：F﹣F2＝G﹣2.8N，

物体浸没在水中受到的浮力为：F浮水＝G﹣F3＝G﹣2N，

因为圆柱体浸没在酒精中和浸没在水中时，排开的酒精的体积和排开的水的体积相等，即V排酒精＝V排水，

𝐹浮酒精𝐹浮水根据F浮＝ρ液gV排得，=，

𝜌酒精𝑔𝜌水𝑔

浮酒精

＝G

即

𝐺−2.8𝑁

0.8×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

=

，

1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

𝐺−2𝑁

解之得：G＝6N，

圆柱体浸没在水中所受的浮力为：F浮水＝G﹣F3＝6N﹣2N＝4N；

（5）分析图象可知，液体深度增至8cm以后，圆柱体受到的浮力F浮液＝4.8N，F浮液＜G，所以物体处于沉底状态； （6）根据F浮＝ρ

𝐹

液

gV排知，圆柱体的体积为：

V＝V排=

浮水水𝜌𝑔=

4𝑁﹣43

=4×10m，

1.0×103𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔分析图象可知，液体深度增至8cm以后，浮力不再变化，说明圆柱体浸没在液体中受到的浮力为：F浮液＝4.8N， 根据F浮＝ρ

𝐹

浮液液

gV排知，液体的密度为：

4.8𝑁

−4𝑚3ρ液=𝑔𝑉=

10𝑁/𝑘𝑔×4×10排==1.2×103kg/m3；

（7）将该合金块放在烧杯底部，然后向烧杯中倒另一种液体，液体深度增至8cm以后，浮力不再变化，说明圆柱体的高度为8cm，

圆柱体的底面积为：S=

𝑉4×10−4𝑚3==0.005m2， −2ℎ8×10𝑚

当液体深度增至10cm时，圆柱体对烧杯底部的压力为F压＝G﹣F浮液＝6N﹣4.8N＝1.2N，

𝐹

圆柱体对容器底部的压强为：p=

压𝑆=

1.2𝑁

=240Pa；

0.005𝑚2（8）由图B到图C的过程中，由（3）知，圆柱体受到的浮力的增加量为：ΔF浮＝2.4N，

△𝐹

根据F

浮

＝ρ

液

gV

排

知，圆柱体排开酒精的体积的增加量为：△V

排

=

浮𝜌酒精𝑔=

2.4𝑁−43

=3×10m， 330.8×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔物体浸入液体中的深度增加了：

△𝑉

△h物=

排𝑆=

3×10−4𝑚3

=0.06m，

0.005𝑚2液面升高的高度为：

3×10−4𝑚3

△h液=𝑆=−4𝑚2=0.015m， 200×10容器排△𝑉

由B到C的过程中重物下降的高度为：

△h′＝：△h物﹣△h液＝0.06m﹣0.015m＝0.045m， 圆柱体的重力做功是：W＝G△h′＝6N×0.045m＝0.27J。

故答案为：（1）甲；（2）物体排开液体的体积；（3）2.4；（4）4；（5）沉底；（6）1.2×103；（7）240；（8）0.27。

27．【解答】解：（1）由图A、C可知，金属块完全浸没后，受的浮力为： F浮＝G﹣F拉丙＝2.8N﹣1.8N＝1N；

（2）比较BC、图可知，液体的密度相同，排开液体的体积不相同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以探究浮力的大小与物体排开水的体积有关系；

（3）分析D、E图知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不相同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以得出浮力的大小与液体的密度有关；

（4）①将一只装有水的薄透明塑料袋扎好口之后放入水槽，水袋漂浮，由二力平衡条件可知，水袋受到的浮力等于其重力，

由塑料袋内外水面相平可知，水袋的重力等于排开水的重力，从而得出物体受到的浮力等于其排开液体的重力；

②由图甲可知，假鱼受到的浮力大于自身的重力，解开线将假鱼放入塑料袋内的水中后，假鱼处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，

由阿基米德原理可知，F浮＝G排＝G鱼，即假鱼受到的浮力等于自身排开水的重力，把假鱼放入水袋后相当于在水袋内添加水，

所以，水袋受到的浮力等于水袋排开水的重力，即此时塑料袋内外水面情况为仍然相平； ③玻璃筒的高度为h0，由ρ=𝑉和G＝mg可得，玻璃筒的重力G筒＝m玻g＝ρ

玻

𝑚

玻

V玻g＝ρ

（πR22﹣πR12）h0g，

假设能实现处于竖直漂浮状态的圆筒内外水面相平，此时水的高度为h，则 玻璃筒内水的重力G水＝m水g＝ρ＝ρ

水

水

V水g＝ρ

水

πR12hg，玻璃筒受到的浮力F浮＝ρ

水

gV排

gπR22h，

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，F浮＝G筒+G水，即ρ整理可得：ρ

水

水

gπR22h＝ρ玻（πR22﹣πR12）h0g+ρ

水

πR12hg，

h＝ρ

玻

h0，

由ρ玻＞ρ水可知，h＞h0，所以不能实现处于竖直漂浮状态的圆筒内外水面相平； 设圆筒的重力G0，由图丁可知，当玻璃筒内没有液体时，玻璃筒浸入水的深度为a， 排开水的体积V排1＝πR22a，则G0＝ρ

水

gπR22a﹣﹣﹣﹣（a）

当玻璃筒内液体的深度为c时，玻璃筒浸入水的深度为b，

玻璃筒内液体的重力G液＝m液g＝ρ液V液g＝ρ液πR12cg，玻璃筒受到的浮力F浮＝ρ

排2

水

gV

＝ρ水gπR22b，

则G0+ρ液πR12cg＝ρ水gπR22b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（b） 由（a）（b）可得：ρ液=

𝜌𝑅2(𝑏−𝑎)

水2

𝑅21𝑐

，

方法一：若筒底厚度不能忽略且为m，筒外水面在筒外壁上的刻度值h2＝b时，桶内液体的实际深度为c﹣m，所以，原图像AB需沿竖直方向向下平移m个单位至CD（如下图）。

因CD∥AB，所以对液体密度测量值没有影响。 由图可知△ACE≌△DFE，所以解得：d=

𝑎𝑐+𝑏𝑚−𝑎𝑚

， 𝑐𝐴𝐶𝐹𝐷

𝐴𝐸𝐹𝐸

𝑚

𝑑−𝑎𝑏−𝑑

=，即𝑐−𝑚

=，

即当玻璃筒内没有液体时，此时筒浸入水的深度为d，所以排开水的体积V排3＝πR22d=

𝜋𝑅22(𝑎𝑐+𝑏𝑚−𝑎𝑚)，则筒的重力G0＝ρ

𝑐水

g

2(𝑎𝑐+𝑏𝑚−𝑎𝑚)𝜋𝑅2

𝑐

，

方法二：考虑筒底厚度，当h水＝0时，h1＝m，假设此时h2＝d，如下图所示：

排开水的体积V排1′＝πR22d，则G0′＝ρ

水

gπR22d﹣﹣﹣﹣（c）

则当h1＝c时，液体的深度h液＝c﹣m，水的深度为h2＝b， 此时液体的重力G液′＝m液′g＝ρ

液

V液′g＝ρ

水

液

πR12（c﹣m）g，

玻璃筒受到的浮力F浮＝ρ水gV排2＝ρ由玻璃筒漂浮可得：G0′+ρ由（c）（d）可得：ρ液′=由下图可知：

液

gπR22b，

πR12（c﹣m）g＝ρ水gπR22b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（d）

，

𝜌𝑅2(𝑏−𝑑)

水2𝑅21(𝑐−𝑚)

△ABF≌△ACE，则所以，

𝐴𝐸𝐸𝐹

𝐴𝐸𝐸𝐹

==

𝐴𝐶𝐵𝐶𝑐

，△CBD≌△CAE，则，

𝑏−𝑑𝑐−𝑚

𝐶𝐸

𝐶𝐷

=

𝐴𝐶𝐵𝐶

，

=

𝐶𝐸𝐶𝐷

，𝑏−𝑎

𝑏−𝑑𝑐−𝑚

=

𝑏−𝑎𝑐

，ρ液′＝ρ液，

因此，筒底厚度对液体密度测量值没有影响；

故答案为：（1）1；（2）排开水的体积；（3）D、E；（4）①塑料袋内外水面相平；②仍然相平；③不能；

2(𝑏−𝑎)𝜌水𝑅2

2𝑐𝑅1

；无影响。

28．【解答】解：（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为6.4N。

由图可知，步骤A中弹簧测力计的示数就是物体的重力为6.4N，在实验步骤D中弹簧测力计的示数为4.4N，所以此时物体受到的浮力为：F浮＝G﹣FD＝6.4N﹣4.4N＝2N； （2）分析实验步骤A、E、F可知，金属块浸入不同密度的液体当中，弹簧测力计的示数不同，浮力的大小也不同，说明浮力的大小跟液体的密度有关；

分析实验步骤A、D、E可知，液体的密度相同，深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力

相同，可以说明浮力大小跟深度无关；

𝐹

（3）根据公式F

浮

＝ρ

液

gV

排

，金属块的体积为：V＝V

排

=

浮𝜌𝑔水=

2𝑁﹣43

=2×10m； 31.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

金属块在液体中受到的浮力为：F浮1＝G﹣FF＝6.4N﹣5N＝1.4N； 根据公式F浮＝ρ

液

gV排，

𝐹

浮1排可得液体的密度：ρ液=

𝑔𝑉=

1.4𝑁33

−43=0.7×10kg/m； 10𝑁/𝑘𝑔×2×10𝑚

（4）液体的密度越大，受到的浮力越大，则弹簧测力计的示数越小；

水的密度为1.0×103kg/m3，液体的密度为0.7×103kg/m3，物体在水中时弹簧测力计的示数为4.4N，物体在液体中时弹簧测力计的示数为5N，则5N﹣4.4N＝0.6N；

弹簧测力计的分度值为0.2N，则弹簧测力计两次示数之间的小格数为：n=0.2𝑁=3； 水和液体密度的差值为：△ρ＝1.0×103kg/m3﹣0.7×103kg/m3＝0.3×103kg/m3； 密度秤的分度值为：

0.3×103𝑘𝑔/𝑚3

3

0.6𝑁

=0.1×103kg/m3；

（5）①由图甲可知，指针向右偏，所以应向左调节平衡螺母，直到横梁水平平衡； ③实验中增大的压力为F＝F＝200g；

④丁图中，物体接触了烧杯的底部，对烧杯底部的压力变大，则容器对桌面的压力大于物体所受浮力。

故答案为：（1）2；（2）液体的密度；深度；（3）0.625×103；（4）小；0.1×103；（5）①左；③200；④物体接触了烧杯的底部。

29．【解答】解：（1）探究浮力的大小与液体的密度是否有关时，采用的是控制变量法，需要控制排开的液体的体积相同，液体的密度不同，故需要对比d和e；由图可知，此时弹簧测力计的示数不同，浮力不同，即浮力大小与液体的密度有关，故猜想一是正确的；由图可知，e中弹簧测力计的示数较小，受到的浮力较大，故结论为：浮力大小与液体密度有关，排开液体体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大；

（2）根据a和c可知，装有细沙的柱形塑料容器受到的浮力为：F浮容器＝G﹣F＝0.4N﹣0.06N＝0.34N；

空塑料容器浸没在水中时排开的水的体积与装有细沙的柱形塑料容器排开的水的体积相同，水的密度不变，根据阿基米德原理可知，受到的浮力不变，即为0.34N；

物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，当浮力大于重力时，合力的方向向上，物体

浮

＝2N；需要添加砝码的质量为：m=

𝐹2𝑁

==0.2kg𝑔10𝑁/𝑘𝑔会上浮；

（3）①图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N； 图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，

图乙中弹簧测力计的拉力F拉＝1.6N，木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝2.4N+1.6N＝4N； 由公式F浮＝ρ

𝐹

水

gV排可得，木块的体积为：

4𝑁﹣43

=4×10m， 331.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔

2.4𝑁

V＝V排=

浮𝜌𝑔水=

木块的质量m=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=0.24kg， 木块的密度： ρ木=

𝑚0.24𝑘𝑔

==0.6×103kg/m3； −4𝑉4×10𝑚3

𝐺

②当测力计的示数为1N时，所受浮力F浮′＝G+F′＝2.4N+1N＝3.4N，

33

由F浮＝ρgV排可得液体的密度，ρ液=𝑔𝑉=−43=0.85×10kg/m。 10𝑁/𝑘𝑔×4×10𝑚排𝐹′

浮3.4𝑁

故答案为：（1）e；大；（2）0.34；大于；（3）①2.4；0.6×103；②0.85×103。 30．【解答】解：（1）弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.1N，弹簧测力计示数是2.7N。

（2）实验步骤A、B、C、D，液体的密度相同，物体排开液体的体积逐渐变大，弹簧测力计示数逐渐变小，物体受到的浮力不断增大，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。

实验步骤A、E、F，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，物体受到的浮力不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。 （3）由实验步骤A知道金属块的重力G＝2.7N， 由实验步骤B知道此时弹簧测力计示数F＝2.2N， 此时金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣2.2N＝0.5N， 根据浮力产生的原因得，F浮＝F向上﹣F向下＝0.5N，

由于金属块没有浸没在水中，金属块上表面没有受到水的压力，故F向下＝0N， 所以，金属块下表面受到的压力为：F向上＝0.5N， 金属块a的底面积为S＝10cm2＝103m2，

﹣

𝐹

金属块下表面受到的压强：p=（4）金属块的重力G＝2.7N，

向上𝑆=

0.5𝑁

=500Pa。 −310𝑚3

金属块的质量是m=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=0.27kg，

𝐺2.7𝑁

金属块浸没在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F'＝2.7N﹣1.7N＝1.0N，

𝐹

金属块排开水的体积：V排水=

浮水水𝜌𝑔=

1.0𝑁﹣43

=10m， 31.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

﹣

金属块浸没在水中，金属块的体积为：V＝V排水＝104m3， 金属块的密度：ρ=𝑉=−4=2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3。

10𝑚3金属块浸没在水中受到的浮力：F浮液＝G﹣F''＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，

𝐹

𝑚

0.27𝑘𝑔

金属块排开水的体积：V排液=𝜌𝑔，

液浮液由于金属块浸没在液体中，排开液体的体积和金属块的体积相等，

𝐹浮液𝜌液𝑔

=104m3，

﹣

0.8𝑁𝜌液×10𝑁/𝑘𝑔

=104m3，

﹣

液体的密度为：ρ液＝0.8×103kg/m3。

将A放至最后一步，最后测量金属块的重力，因金属块上沾有水，测出的金属块的重力G偏大，而金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示不变，

𝑚𝑚𝐺𝐺1𝑔金属块的密度：ρ===𝐹=ρ水=ρ水=𝐹ρ水， 𝑉𝑉𝐹𝐺−𝐹浮示排浮示1−𝐺𝜌𝑔水𝐺

则金属块的密度测量值偏小。

（5）设烧杯的底面积是S'，烧杯的高度是h，

实验步骤乙和丙，烧杯和金属块整体漂浮在水中，整体排开水的体积相等， 所以，V金+S'（h﹣0.06m）＝S'（h﹣0.02m）， 解得，金属块的体积为：V金＝0.04m×S'；

实验步骤甲和丙，根据增加的浮力等于增加的重力得， △F浮＝G金，

设，圆柱形容器的底面积是S， 则，ρ水gS（0.18m﹣0.12m）＝m金g， 金属块的质量：m金＝ρ

水

S×0.06m；

金根据密度公式得，ρ金=𝑉==

0.04𝑚×𝑆′金𝑚𝜌𝑆×0.06𝑚

水𝜌3𝑆′×0.06𝑚

水0.04𝑚×𝑆′=4.5ρ水＝4.5×103kg/m3。

故答案为：（1）2.7；（2）体积；密度；（3）500Pa；（4）0.8×103；2.7；偏小；（5）4.5

×103。

31．【解答】解：（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力．因此，最合理的顺序应为：丁、乙、甲、丙；

（2）由图乙可知，物体的重力是3.4N，物体全部进入水中时弹簧测力计的示数为1.4N， 由称重法知浮力为：F浮＝G﹣F示＝3.4N﹣1.4N＝2N；

排开液体的重力：G排＝F桶和水﹣F桶＝3.2N﹣1.2N＝2N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力，即F浮＝G排； （3）根据G＝mg，物体的质量为：m=

𝐺3.4𝑁

==0.34kg； 𝑔10𝑁/𝑘𝑔𝐹

浮根据阿基米德原理，物体的体积：V＝V排=𝜌𝑔==2×104m3； 31.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

﹣

2.0𝑁

水石块的密度为：ρ=

𝑚0.34𝑘𝑔==1.7×103kg/m3； −4𝑉2×10𝑚3

指针指在零刻线上方一点，实际的拉力大于弹簧测力计的示数，使得对重力测量结果偏小；弹簧测力计的两次示数之差为浮力，浮力的测量准确，物体的体积测量准确，重力偏小，质量偏小，则密度偏小；

（4）如果换用小木块进行实验，由于小木块的密度要小于水的密度，所以小木块在水中处于漂浮状态，小木块的浮力等于小木块的重力，然后得出排开的水的重力，仍然可以得出相同的结论；

（5）另一实验小组在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力，造成这种结果的原因可能是：溢水杯中水没有装满；

（6）金属圆柱体慢慢浸入水中后，排开的水的体积先变大后不变，则受到的浮力先变大后不变，故a是圆柱体受到浮力的变化图像；

根据乙图可知，拉力与浮力相等，即F′浮＝F′，根据称量法知F′浮＝G﹣F′，所以F′＝G﹣F′，即G′＝2F′， 金属圆柱体的密度：ρ′=

𝐺′2𝐹′

=𝐹′=2ρ水＝2×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3。 𝑔𝑉′𝑔

𝜌水𝑔故答案为：（1）丁、乙、甲、丙；（2）排开液体的重力；（3）1.7×103；偏小；（4）能；（5）溢水杯中水没有装满；（6）a；2×103。

32．【解答】解：（1）由图A、B、C、D、E中电子秤的示数可知，木块浸没的体积越大，即排开水的体积越大，受到的浮力越大，根据物体间力的作用是相互的，则对水的压力越大，则秤的示数越大，因此，浸在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关；由E和F、G图可知，液体的种类不同，浮力大小也不同，即物体受到的浮力

大小还与液体的密度有关；

（2）由A、B图可知，mA＝m杯+m水，mB＝m杯+m水+m木，因此m木＝mB﹣mA＝540g﹣500g＝40g，

由A、E图可知，m排水＝mE﹣mA＝590g﹣500g＝90g， 排开水的体积V排水1=𝜌==90cm3， 31𝑔/𝑐𝑚水 （3）由F、G图可知，排开盐水的质量m排盐水＝mG﹣mF＝605g﹣506g＝99g， 根据阿基米德原理可知，木块受到的浮力F浮＝G排盐水＝m排盐水g＝99×10

﹣3

𝑚

排水90𝑔

kg×10N/kg＝0.99N，

由G图可知，木块完全浸没，则V排盐水＝V排水1＝90cm3，

𝐹

此时，木块在盐水中受到的浮力F浮2＝ρ

0.99𝑁333

−63=1.1×10kg/m＝1.1g/cm. 10𝑁/𝑘𝑔×90×10𝑚

盐水

gV排盐水可得，ρ

盐水

=

浮2

𝑔𝑉=

排盐水 木块受到的重力G木＝m木g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，

对木块有G木+F压＝F浮，则针对木块的压力F压＝F浮﹣G木＝0.99N﹣0.4N＝0.59N，

杯底受到的压力F10N/kg+0.4N+0.59N＝5.55N

5.55𝑁

=1110Pa −4𝑆50×10𝑚2

𝑚

（4）由于木块吸水，导致V排减小，由ρ=可知，ρ偏大；

𝑉𝐹

压

2＝G

盐水

+G

木

+F

压

＝（506﹣50）×10

﹣3

kg×

杯底受到盐水的压强p=

压2

=

由题意可知，木块吸水的质量m吸＝mH﹣m木＝50g﹣40g＝10g，

𝑚

由A、E可知，V木实际=𝜌𝑚

实排水=

590𝑔−500𝑔+10𝑔

=100cm3， 31.0𝑔/𝑐𝑚 因此木块的密度ρ木=

木𝑉=

木实际40𝑔

=0.4g/cm3。 3100𝑐𝑚答：（1）排开液体的体积 液体密度（2）40 90 （3）0.99 1.1 0.59 1110 （4）偏大 0.4

33．【解答】解：（1）比较B、C、D三幅图，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关；

（2）要探究浮力大小与液体密度的关系，要控制物体排开液体的体积一定，应该选择图1中D、E两图；

（3）由图A可知，物体的重力是4N；

由图D可知，物体浸没在水中受到的拉力是3N，物体浸没在水中受到的浮力： F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；

物体的体积V＝V排=𝜌𝑔==1×104m3； 31×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

﹣

𝐹

浮1𝑁

水物体浸没在酒精中，受到的浮力： F浮酒＝ρ

酒精

gV排＝ρ

酒精

gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×104m3＝0.8N，

﹣

弹簧测力计的示数FE＝G﹣F浮酒＝4N﹣0.8N＝3.2N；

（4）③金属块B吊在烧杯A下方和金属块B放入烧杯A中，AB看成整体，都处于漂浮状态，浮力等于重力，由阿基米德原理可知排开液体的体积相等，所以水槽中水的高度为H2和H3大小相等；

比较甲丙两图，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，两图中浮力的变化量等于金属块的重力：△F浮＝ρ

水

g△V排＝ρ

水

g（h1﹣h3）S容＝G金

比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块受到的重力：△F浮1＝ρ

△𝐹

水

g△V排1＝ρ水gV金+ρ

水水

g（h1﹣h2）S容＝G金

容所以金属块的体积V金=𝜌𝑔−（h1﹣h2）S容=

水﹣h3）S容

𝑚

浮1

𝜌𝑔(ℎ1−ℎ3)𝑆

𝜌𝑔水−（h1﹣h2）S容＝（h2

金属块的密度ρ金=

金𝑉=

𝐺

金金金𝑔𝑉=

𝜌𝑔(ℎ1−ℎ3)𝑆

水容𝑔(ℎ2−ℎ3)𝑆=

容ℎ1−ℎ3ρ； ℎ2−ℎ3水

将沾有水的金属块B放入烧杯A中，水槽中水面会降低一些，相当于减少了烧杯A排开水的体积，同时由于烧杯A和沾有水的金属块的总重力增大，其排开水的体积会增大，而且其减少量等于增加量，则最终烧杯A排开水的体积不变，

所以丙图大水槽中液面位置不变，但烧杯A露出水面的高度h3减小，根据ρ金=ℎ1−ℎ3ρ2

3

水

ℎ−ℎ

=

ℎ2−ℎ3+ℎ1−ℎ2ℎ1−ℎ2ρ）ρ水，可知测得金属块的密度偏小。 水＝（1+ℎ2−ℎ3ℎ2−ℎ3

ℎ1−ℎ3ℎ2−ℎ3

故答案为：（1）排开液体体积；（2）D、E；（3）3.2；（4）③等于；34．【解答】解：

ρ水；偏小。

（1）弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；

（2）在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：F浮＝G﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；

（3）物体浸在液体中所受浮力大小与液体密度和物体排开液体体积有关，分析实验步骤

A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关，分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；

（4）当浸没在水中时，物体所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N， 根据阿基米德原理：F浮1＝ρ解得V物＝1×104m3，

﹣

水

gV排＝ρ

水

gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，

由G＝mg可得m=金属的密度ρ金=

𝐺2.7𝑁==0.27kg， 𝑔10𝑁/𝑘𝑔𝑚0.27𝑘𝑔==2.7×103kg/m3， −4𝑉1×10𝑚3

金属浸没在某液体中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N， 根据阿基米德原理：F浮2＝ρρ液＝0.8×103kg/m3，

若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，

𝐺𝜌𝜌

水水𝐺

根据（4）中可知计算金属密度的计算式：ρ=𝐹•ρ水=𝐺−𝐹=𝐹， 1−浮𝐺液

gV排＝ρ

液

gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×104m3，

﹣

测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；

（5）比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，

两图中浮力的变化量：△F浮＝ρ所以金属块b的重力为：G＝ρ

水水

g△V排＝ρ

水

g（H2﹣H1）S容；

g（H2﹣H1）S容；

𝜌𝑔(𝐻2−𝐻1)𝑆

水容𝐺′

金属块的质量：m′=𝑔==ρ水（H2﹣H1）S容； 𝑔比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变； 则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量， 金属块b受到的浮力：ρ水gVb排＝ρ水gVb＝ρ水g（h1﹣h2）S烧杯； 所以金属块b的体积为Vb＝（h1﹣h2）S烧杯；

(𝐻2−𝐻1)𝜌𝑆3

水容𝑚(0.18𝑚−0.12𝑚)×1.0×10𝑘𝑔/𝑚3×3

b的密度为：ρb=𝑉=(ℎ−ℎ)𝑆==4.5×0.06𝑚−0.02𝑚12𝑏

烧杯103kg/m3；

故答案为：（1）2.7；（2）0.5；（3）体积；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小；（5）4.5×103。

35．【解答】解：（1）由题意可知，在实验的过程中圆柱体处于平衡状态，受到重力、浮力、

弹簧测力计的拉力作用而平衡，可得到关系式F浮+F2＝F1， 故F浮＝F1﹣F2；

（2）从表中数据可以看到，随着圆柱体下表面浸入液体的深度的增加，浸在液体中的物体受到的浮力也在变大，可知道浸在液体中的物体受到的浮力与物体下表面浸入液体的深度有关；

（3）根据F浮＝F1﹣F2可知，F1大小不变，则F2变小，根据受力平衡，在竖直向上方向上多了一个力，这表明圆柱体接触到了容器底部，故第7组数据中所测浮力变大的原因可能是：容器底部对它有一个竖直向上的力；

（4）水和酒精是两种不同的物质，密度不同，弹簧测力计的示数均变大了，测力计的示数不同，那么受到的浮力大小也不同，这说明了浸在液体中的物体受到的浮力还与液体密度有关； （5）由题意可知： △p＝ρ

水

g△h＝1.0×10kg/m×10N/kg×

33

0.02𝑚×𝑆

𝑆铁圆柱体=100Pa，

柱形容器在柱形容器中时，当h＝0.06m，水对容器底部的压强增加量： △px＝ρ水g△h＝1.0×10kg/m×10N/kg×以上两式相比可得到△px＝300Pa；

当h＝0.06m相同时，铁圆柱体排开水的体积在两种容器中是相同的，但是梯形容器水面上升的高度较小，根据△p＝ρg△h可知，△p较小，即△p＜△px＝300Pa； 由表中数据可知，当浮力是10N时，铁圆柱体完全浸没在水中，可得到： F浮＝ρ

水

33

0.06𝑚×𝑆

𝑆铁圆柱体，

柱形容器gS铁圆柱体H＝10N，即1.0×103kg/m3×10N/kg×S铁圆柱体×0.1m＝10N

S铁圆柱体＝0.01m2；

当h＝0.06m时，圆柱体所受浮力， F浮＝ρ

水

gS铁圆柱体h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m＝6N；

此时圆柱体所受浮力是6N。

（6）当h＝0.06m时，可得到关系式： F浮＝ρxgS铁圆柱体h＝7.8N；

即ρx×10N/kg×0.01m2×0.06m＝7.8N； ρx＝1.3×103kg/m3；

由于F浮＝F1﹣F2，指针指在0.1N的位置未调零就开始实验，那么F1、F2会偏大，但是两者相减后，F浮大小是正常值，那么测量的液体的密度是正常值。

故答案为：（1）F1﹣F2； （2）下表面浸入液体的深度； （3）容器底部对圆柱体有

一个竖直向上的力； （4）液体密度； （5）小于；（6）6；（7）1.3×103；（8）无影响。 36．【解答】解： （1）方案一：

①根据F浮＝G﹣F可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2.5N﹣1.4N＝1.1N； 排开水的中力G排＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N； 所以，F浮＞G排，

A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能；

B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能；

C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮＝F1﹣F3偏大，故C有可能； 故选：B；

②根据阿基米德原理F浮＝ρ

𝐹

水

gV排知，

1𝑁

﹣

石块体积为：V石＝V排=𝜌𝑔==1×104m3， 331.0×10𝑘𝑔/𝑚×10𝑁/𝑘𝑔

水331石块的密度：ρ=𝑉=𝑉𝑔=𝑔𝑉=−43=2.5×10kg/m； 10𝑁/𝑘𝑔×1×10𝑚

浮𝑚𝐺𝐹2.5𝑁

若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶额重力，为1.2N，则溢出水的质量为m=

𝐹21.2𝑁

==0.12kg＝120g； 𝑔10𝑁/𝑘𝑔（2）方案二：

重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ受到的浮力变大，

因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；

又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；

根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；

将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数）， 即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，

液

gV排可知，重物

所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，

所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变；

（3）①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1； ②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢），排开水的质量为m排＝m2﹣m1；

𝑚

若水的密度为ρ水，石块的体积：V石＝V排=𝜌𝑚

石排=

水𝑚2−𝑚1， 𝜌水石块的密度：ρ石=

𝑉=

石𝐹1𝑔𝑚2−𝑚1𝜌=

𝐹1𝜌

水(𝑚2−𝑚1)𝑔。

𝐹1𝜌水水故答案为：（1）①1.1；1.0；B；②2.5×10；120；（2）变小；等于；不变；（3）四．计算题（共4小题）

37．【解答】解：（1）圆柱形容器中水的重力为： G＝mg＝ρ水gV＝ρ

水

3

(𝑚2−𝑚1)𝑔

。

gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×50×104m2×0.2m＝10N；

﹣

管

（2）图甲中，玻璃管浸入水中的深度为：h1＝10cm＝0.1m，玻璃管的底面积为：S20cm2＝2×103m2，

﹣

＝

排开水的体积为：V排1＝h1S管＝0.1m×2×103m2＝2×104m3；

﹣

﹣

此时玻璃管所受浮力为： F浮1＝ρ

水

gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×2×104m3＝2N；

﹣

玻璃管漂浮时：G′＝F浮1＝2N； 所以玻璃管的质量为：

m′=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=0.2kg＝200g；

（3）图丙中，不计管壁厚度的玻璃管中装满了水，倒扣在水中，然后用力F缓慢竖直向上提，由于大气压的作用，管中的水始终满着，管的厚度不计，玻璃管在水中部分所受浮力等于水中部分管内水的重力，故当管口即将露出水面时拉力最大， 最大为：

F＝G水+G′＝ρ水gS′h′+G′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×104m2×0.2m+2N＝6N。

﹣

𝐺′2𝑁

答：（1）圆柱形容器中水的重力为10N； （2）玻璃管的质量为200g； （3）F的最大值为6N。

38．【解答】解：（1）因为浸没，所以V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3 ， 正方体物块受到水的浮力F浮＝ρ

水

gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；

（2）因为F浮＝G﹣F拉，所以物块重力G＝F浮+F拉＝10N+10N＝20N， 物块的密度ρ=𝑉=𝑔𝑉==2×103kg/m3； 310𝑁/𝑘𝑔×0.001𝑚𝑉+𝑉

𝑚

𝐺

20𝑁

（3）图乙容器内水的深度h乙=半浸在水中时， 由F浮＝ρgV排可得： F浮′=2F浮=2×10N＝5N，

1

1

水物𝑆=

容400𝑐𝑚2×20𝑐𝑚+1000𝑐𝑚3

=22.5cm，物块有一

400𝑐𝑚2F拉′＝G﹣F浮′＝20N﹣5N＝15N，即弹簧的拉力增加了5N， 弹簧伸长了0.5cm/N×5N＝2.5cm，即物体下降了2.5cm， 液面下降了2.5cm+5cm＝7.5cm，

剩余部分水的深度h剩＝22.5cm﹣7.5cm＝15cm，

剩余部分水的体积V水剩＝S容h剩−2V＝400cm2×15cm−2×1000cm3＝5500cm3， 剩下水的质量：m水剩＝ρ水V水剩＝1.0g/cm3×5500cm3＝5500g＝5.5kg， 剩下水的重力：G水剩＝m水剩g＝5.5kg×10N/kg＝55N，

此时容器对桌面的压力：F压＝G容+G剩水+F浮＝2N+55N+5N＝62N， 此时容器对桌面的压强：p=𝑆==1550Pa。 −4400×10𝑚2答：（1）正方体物块受到水的浮力是10N； （2）正方体物块的密度是2×103kg/m3； （3）此时容器对桌面的压强是1550Pa。 39．【解答】解：

（1）物体A的体积：VA＝LA3＝（0.1m）3＝0.001m3， 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，物体A受到的浮力：F浮＝ρ＝10N；

（2）根据题意可知，A的上表面距水面的距离：h上＝80×102m﹣0.1m＝0.7m，

﹣

水

11

𝐹

压62𝑁

gV排＝ρ

水

gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3

A的上表面受到水的压强：p上＝ρ

𝐹

水

gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m＝7×103Pa，

由p=𝑆可得，A的上表面受到水的压力：F上＝p上SA＝7×103Pa×（0.1m）2＝70N； （3）物体B的重力：GB＝mBg＝15kg×10N/kg＝150N，

开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态， 由漂浮条件可知，B受到的浮力：F浮B＝GB＝150N， 由阿基米德原理可得F浮B＝ρ

水

gV排B＝ρ

𝐹

浮𝐵

水

gSBh浸B，

150𝑁

则物体B浸入水中的深度：h浸B=𝜌𝑔𝑆==0.25m， 3𝐵1.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔×0.06𝑚2

水沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；

当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：

水面下降距离应是0.1m，而不是0.2m。从题目中可看出A上升0.1m，则B也上升0.1m， 则有SB×0.1m＝（S容﹣SB）×△h， 解得△＝0.1m，

因为B上升0.1m，水面又下降0.1m，这样B实际上露出水面h′＝0.1m+0.1m＝0.2m 此时物体B浸入水中的体积：V排B′＝SB（h浸B﹣h′）＝0.06m2×（0.25m﹣0.2m）＝0.003m3，

此时物体B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N； 对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力， 由力的平衡条件得，物体B剩余的重力： GB′＝F浮B′﹣F浮＝30N﹣10N＝20N， 物体B剩余的质量m剩B=

𝐺𝐵′20𝑁

==2kg。 𝑔10𝑁/𝑘𝑔答：（1）物体A受到的浮力为10N；

（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为70N；

（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，则B剩余的质量是2kg。

40．【解答】解：（1）读图像可知，物体未浸入水中时，其重力为13.6N，当达到7cm时，弹簧测力计示数保持4N不变，说明此时已完全浸没，则所受的浮力： F浮＝G﹣F拉＝13.6N﹣4N＝9.6N，

（2）由图像可知，物体实际浸没深度为7cm以下时物体已经浸没，弹簧测力计示数为4N不变，说明物体并未对容器底产生直接压力，所以，容器对水平桌面产生的压力是容器、水的重力与物体对水产生的压力之和，由于物体对水产生的压力与浮力是一对相互作用力，则容器对水平桌面的压力： F容器＝G容器+G水+F浮＝mg+ρ水gSh+F浮

＝1.6kg×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×80×104m2×0.2m+9.6N＝41.6N，

﹣

则容器对水平桌面的压强： p=

𝐹41.6𝑁==5200Pa； 𝑆80×10−4𝑚2

（3）物体刚浸没时所受的浮力F浮＝9.6N，则根据浮力产生的原因可知：物体下表面受到水向上的压力F向上＝F浮＝9.6N，则下表面受到水的压强： p向上=𝑆=−42=1600Pa。 60×10𝑚物答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为9.6N； （2）物体刚好浸没时，容器对桌面的压强为5200Pa； （3）刚浸没时，水对物体下表面的压强为1600Pa。 五．解答题（共1小题）

41．【解答】解：（1）因木块漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，木块受到的浮力：

F浮＝G＝mg＝600×103kg×10N/kg＝6N；

﹣

𝐹

向上9.6𝑁

（2）由F浮＝ρgV排可得，木块浸入水中体积：

𝐹

V排=

浮𝜌𝑔水=

6𝑁﹣

=6×104m3，

1.0×10𝑘𝑔/𝑚3×10𝑁/𝑘𝑔

3则木块浸入水中的深度：

6×10𝑚3

h=𝑆=−32=0.12m； 5×10𝑚木排𝑉

−4

（3）用外力将木块向下压2cm时，木块多排开水的体积： V压排＝S物h压＝5×103m2×0.02m＝1×104m3，

﹣

﹣

水上升的高度：

1×10𝑚3h升=△𝑆==0.02m， −2−31×10𝑚2−5×10𝑚2

压排𝑉

−4

木块的下底面所处深度的增加量： △h＝h压+h升＝0.02m+0.02m＝0.04m， 木块的下底面受到水压强的增加量：

△p＝ρ

水

g△h＝1.0×103kg/m3×10/kg×0.04m＝400Pa。

答：（1）木块受到的浮力为6N； （2）木块浸入水中的深度为0.12m；

（3）若用外力将木块向下压2cm，则木块的下底面受到水的压强增加了400Pa。