扣件式钢管支模架稳定承载能力研究

第３９卷第５期　２　０　０　６年５月　土木工程学报　Ｖｏ１．３９　Ｎｏ．５　ＣＨＩＮＡ　ＣＩＶＩＬ　ＥＮＧＩＮＥＥｍＮＧ　ＪｏＵＲＮＡＬ　Ｍａｙ．　２００６　扣件式钢管支模架稳定承载能力研究　袁雪霞　金伟良　鲁征　刘　鑫　陈天民ｚ　（１．浙江大学，浙江杭州３１００２７；２．浙江省建设投资集团有限公司，浙江杭州３１００１２）　摘要：在直角扣件抗扭刚度试验基础上，考虑扣件连接的半刚性，建立了扣件式钢管支模架稳定承载能力分析的　三维有限元模型。采用线性屈曲和非线性屈曲分析方法计算支模架的稳定承载力，结果表明线性屈曲所得的稳定　承载力要大于非线性稳定计算结果，尤其是在有初始缺陷时由线性屈曲所得的稳定承载力是不尽合理的。然后采　用非线性屈曲方法，计算了不同搭设变量下的稳定承载力，并表示为工程上常用的计算长度系数。对稳定承载力　的影响因素进行了分析，指出支模架的初始缺陷、扣件半刚性对支模架稳定承载力的影响比较显著，扣件螺栓拧　紧力矩定为４０Ｎ·ｍ是经济合理的。本文的研究成果可作为扣件式钢管支模架稳定性设计的依据。　关键词：扣件式钢管支模架；半刚性连接；稳定承载力；线性屈曲；非线性屈曲；初始缺陷　中图分类号：ＴＵ７３１　２　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—１３　１Ｘ（２００６）０５—００４３—０８　ｔｕｂｕｌａｒ　ｓｔｅｅｌ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ－ｓｕｐｐｏｒｔｓ　Ｙｕａｎ　Ｘｕｅｘｉａ　Ｊｉｎ　Ｗｅｉｌｉａｎｆ　Ｌｕ　Ｚｈｅｎｇ１　Ｌｉｕ　Ｘｉｎ　Ｃｈｅｎ兀矾ｍ　（１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１　００２７，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００１２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｓｅｍｉ—ｒｉｇｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ，ａ　３－Ｄ　ＦＥＭ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｆａｓｔｅｎｅｒ—ｓｔｙｌｅ　ｔｕｂｕｌａｒ　ｓｔｅｅｌ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ—ｓｕｐｐｏｒｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗａｓ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ｔｏｇｅｔｈｅｒ　ｗｉｔｈ　ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｒｓｉｏｎ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｏｆ　ｒｉｇｈｔ　ｃｏｕｐｌｅｒｓ．Ｂｏｔｈ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｗｅｒｅ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ—　ｓｕｐｐｏｒｔｓ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ，Ｉｎｉｔｉｌ　ｉａｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ，ｐｌａｓｔｉｃ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｎｄ　ｌａｒｇｅ　ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ—ｓｕｐｐｏｒｔｓ　ｗｅｒｅ　ｔａｋｅｎ　ｉｎｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｌｏａｄｓ　ｗｅｒｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗａｓ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｆｏｒ　ｃａｓｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｔｈａｔ　ａｒｅ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｗｅｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔ　ｗａｓ　ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｉｎｉｔｉｌ　ｉａｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｅｍｉ—ｉｒｇｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ａｒｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ，ａｌｓｏ　ａ　ｂｏｌｔ　ｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇ　ｔｏｒｑｕｅ　ｏｆ　４０Ｎ－ｍ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｑｕｉｔｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．　—ｒｉｇｉｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ；ｌｉｎｅａｒ　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｓｔｅｎｅｒ－－ｓｔｙｌｅ　ｔｕｂｕｌａｒ　ｓｔｅｅｌ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ－－ｓｕｐｐｏｒｔ；　ｓｅｍｉｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｉｎｉｔｉｌ　ｉａｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｘｙｕａｎ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　定承载能力是一项迫切需要研究的课题。近年来，国　引　口　外着重研究了门式承重架Ｅｉ－４￣，但门式承重架的失稳　模态与扣件式钢管支模架完全不同，很难在扣件式钢　由模板支撑系统失稳倒塌而引发的重大事故占建　管支模架稳定承载力研究中直接引入国９ｔ＇ｌ＇－Ｊ式承重架　筑施工安全事故的比例很大，伤亡事故时有发生。而　的研究成果。国内对双排扣件式钢管脚手架的实验和　扣件式钢管支模架是常用的模板支撑系统，因此其稳　理论分析成果较多　］，而对扣件式钢管支模架的研　究则较少。由于双排脚手架的构造和工作状况与支模　基金项目：浙江省建设厅科技项目（建科发［２００３］２２６号）　作者简介：袁雪霞，博士，讲师　收稿日期：２００５．０１．１７　架有显著差异，因此必须针对支模架的特点做进一步　的研究。　维普资讯 http://www.cqvip.com

土木工程学报　２００６仨　　虽然采用钢管脚手架杆配件搭设各类模板支架已　小稳定系数才有实际意义，故将最小特征值设为Ａ　，　是土木工程中建筑施工的常用做法，但由于缺乏系统　则临界荷载为Ａ　Ｐ。２非线性屈曲分析　的试验研究和深入的理论分析，目前尚无设计计算方　１．支模架结构的非线性方程可以写成　法的专项标准。　健筑施工扣件式钢管脚手架安全技　Ｐ　术规　（ＪＧＪ１３０－－２００１）　虽然编写了有关“模板支　（３）　　为结构总切线刚度矩阵，Ｋｒ＝ＫＬ＋Ｋ￣＋Ｋｓ，　架计算”的内容，但是在缺少相应试验和统计资料的　式中，、　和　分别为结构的线性刚度矩阵、大变形矩　情况下，只得借鉴并采用了英国标准《脚手架实施规　墨．　和尸分别为总位移列阵和总荷载　ＢＳ５９７５的规定。然而我国标准中对构架的要求　阵和总应力矩阵；要比英国标准低得多，故存在诸多疏漏，致使计算结　果偏于不安全。由此，杜荣军　按照“几何不可变杆　系结构”和“非几何不可变杆系结构”的原则，分别　给出了相应的计算规定。对于“非几何不可变杆系结　构”　（我国常用的搭设构造）的计算是将脚手架立杆　视为有侧移的多层框架柱，采用《钢结构设计规范》　（ＧＢ　５００１７－－２００３）的附表Ｄ一２确定计算长度系数。　但是附表Ｄ一２的适用对象应是钢柱与钢梁的节点为　“刚接”的框架，而扣件节点是介于铰接与刚接之问　的“半刚性连接”。这就导致了其计算长度偏小，计　算承载力偏高的结果。　笔者在介绍线性屈曲和非线性屈曲分析方法的基　础上，对扣件式钢管支模架的稳定性进行了系统分　析，开展了直角扣件抗扭刚度试验，建立了扣件连接　的半刚性模型，并为方便施工设计人员使用，给出了　不同设计参数下支模架的计算长度系数，探讨了扣件　连接的半刚性、扣件拧紧力矩、结构的初始缺陷和搭　设高度对支模架稳定性的影响。　１　稳定性分析理论　１．１线性屈曲分析　线性屈曲的分析是假设结构在受载变形过程中，　无结构构形的变化，而当屈曲发生时，结构构形才会　突然跳到另一平衡位置，其屈曲判断准则为　ｌ　ｌ＝０　（１）　即　ｌ　＋Ａ　ｌ＝０　（２）　式中：　为结构的切线刚度矩阵；凰为初始刚度　矩阵，　＝ｆ　Ｂ　ＤＢｄＶ；　为几何刚度矩阵，Ｋ　＝　Ｊ鲁．ｓ詈ｄＶ；Ａ为屈曲特征值，Ａ＝争；丑、Ｄ、　Ⅳ分别为建立在结构初始构形上的应变矩阵、弹　性矩阵、应力矩阵、形函数矩阵；　、Ｐ分别为屈曲　的临界荷载、设计的使用荷载。如果方程组（２）为　ｎ阶线性方程组，那么理论上存在　个特征值Ａ　，　Ａ　，…，Ａ　。但对于工程问题，只有最小特征值即最　列阵。　为求解式（３），将式（３）改写为增量形式：　Ａ８＝△Ｐ　（４）　在线性屈曲分析中，假定结构失稳时仍处于弹性　小变形范围内，结构的内力与外荷载呈正比。线性屈　曲分析计算方便，但只能适用于理想线弹性结构，不　能考虑实际结构的初始缺陷、几何非线性和材料非线　性对支模架稳定承载力的影响，从而使屈曲的临界荷　载要高于实际值，但采用线性屈曲分析可以预测屈曲　荷载的上限。非线性屈曲分析可以考虑结构的几何非　线性、材料非线性、初始缺陷和残余应力等因素，在　变形后的构形上建立平衡条件，逐步增加外荷载增　量，直至切线刚度矩阵　趋于奇异，比较真实地反　映了结构的实际情况［９］。　２半刚性节点试验　扣件式钢管支模架的半刚性节点是指纵、横向水　平杆与立杆之间用直角扣件连接的节点。由扣件连接　的支模架节点既不是理想铰接，也不是完全刚接，而　是一种半刚性连接，且其刚性强弱主要取决于其扣件　连接的螺栓拧紧程度。笔者通过试验测定直角扣件扭　转刚度，拟合试验结果，给出扣件连接节点的Ｍ一０　关系模型。　２．１直角扣件抗扭刚度试验　为研究直角扣件的半刚性连接性能，进行了直角　扣件抗扭刚度试验。该试验由浙江大学结构工程研　究所和浙江省建设投资集团公司共同进行，在浙江　省建工集团中心实验室完成。为了真实反映实际情　况，试件均从施工现场随机抽取。抽取的直角扣件　采用可锻铸铁制作，已多次重复使用过，实际自重　１０．０～Ｉ１．８　Ｎ不等。　试验示意图如图Ｉ所示，　４８　Ｘ　３．５　ｍｍ的钢管　与三角架顶部用直角扣件连接，一端施加荷载，在另　端产生的线位移用游标卡尺测量。经过变换，得到　扭矩　与转角０的关系。为了考虑扣件螺栓拧紧力　矩对支模架承载力的影响，分别在直角扣件螺栓拧紧　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３９卷第５期　袁雪霞等·扣件式钢管支模架稳定承载能力研究　ｌ　９　８　７　６　５　４　３　２　１　∞　叭力矩　分别为２Ｏ、３Ｏ、４Ｏ、５Ｏ、６０　Ｎ·ｍ的５组试验　条件下，确定　关系。　３支模架结构模型　图ｌ直角扣件抗扭刚度试验示意图　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｓｔｉｆｎｅｓｓ　ｔｅｓｔ　Ｏｉｌ　ｒｉｇｈｔ－ａｎｇｌｅ　ｃｏｕｐｌｅｒ　２．２试验结果　每组试验做１Ｏ个直角扣件，取其平均值建立　一　８关系模型。图２中数据点表示每组试验对应的平　均值。采用数据统计方法，选择对数模型拟合　一　关系：　Ｍ＝ｎｌｎ（１＋Ｒｋ　）　（５）　式中，凡为形状参数；Ｒ　为初始刚度，单位ｋＮ·ｍ／ｒａｄ。　耄　０　０．０２　０．０４　０．０６　０．０８　０．１　０　Ｉｒａｄ　图２　Ｍ－Ｏ拟台关系　Ｆｉｇ．２　Ｆｉｔｔｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｍ　ａｎｄ　０　经过数值拟合，不同扣件螺栓拧紧力矩　条件下　扣件的扭转刚度模型参数如表１所示。图２中的实线　表示每组试验的拟合曲线，拟合结果表明采用对数模　型拟合扣件抗扭刚度是合理可行的，因而扣件连接具　有非线性特性。　表１扭转刚度模型参数　Ｔａｂｌｅ　１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｍｏｄｅｌ　Ｔ（Ｎ·ｍ）　２０　３０　４０　５０　６０　３．１基本假定　（１）结构为三维空间杆系结构，且立杆与上下楼　板铰接。　（２）忽略地震荷载、风荷载和其他水平荷载。　（３）架体的最不利工况是各立柱承受相同轴压。　不论是试验还是理论计算，大多数都采用各立柱顶部　施加相同轴压的工况下，架体失稳时对应的轴压为该　架体的稳定极限承载力。　（４）考虑水平杆与立杆之问连接节点的半刚性，　采用弹簧模拟直角扣件的半刚性连接，弹簧的刚度采　用扣件螺栓拧紧力矩Ｔ＝４０　Ｎ·ｍ对应的模型参数，如　表１所示。　３．２有限元模型　依据建筑扣件式钢管脚手架安全技术规范（ＪＧＪ　１３　２ｏ０１）Ｅ７］和杜荣军　对纵向剪刀撑的设置要求，　并考虑现场操作的实际情况，取高３步、纵横向９　跨、四周设置纵向剪刀撑的架体作为计算单元。有限　元模型如图３所示，立杆沿ｙ轴方向，纵、横向水　平杆分别沿　、ｚ轴方向。　＼　．　’　＼　＼｜　／　×　×　×　／。　＼　／　＼　／　＼　’：ｒ　ｌ　ｈ　甘Ｉｈ　　１　日２　（ａ）　，平面　＼．Ｉ　　．＼Ｊ　／　＼．　‘／　×　×　×　／　‘＼　／　‘＼　／　＼　Ｌ　Ｉ　ｅ’　Ｉ　ｈ　（ｂ）ｌ】ｚ平面　图３支模架３Ｄ有限元模型　Ｆｉｇ．３　３－Ｄｆｉｎｉｅｔ　ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ　ｏｆｆｒａｍｅ　ｓｃａｆｆｏｌｄ　４有限元结果分析　４．１不同分析方法结果比较　｛＃行非线忡扁曲分析之前，尚需确定钢管和扣　维普资讯 http://www.cqvip.com

土木工程学报　２００６征　２支模架变形模态　件的材料特性。扣件采用本文提出的非线性扭转刚度　４．在非线性屈曲分析时，随着荷载的不断增加，架　模型，并仅考虑扣件螺栓拧紧力矩为４０　Ｎ·ｍ的情　况，其他情况将在另文中考虑。假定钢管为理想弹塑　体的刚度逐渐降低，直至失稳，荷载达到极限值，典　性材料，屈服强度为２３５　ＭＰａ。针对不同的分析方　型荷载一位移曲线如图４所示。失稳模态如图５、６　法，采用不同类型的弹簧模拟扣件的半刚性连接：进　所示，与双排扣件式钢管脚手架不同，支模架的失稳　行线性屈曲分析时，采用扭转刚度为扣件初始扭转刚　既不发生在横向平面，也不发生在纵向平面。这是由　度的线性弹簧模拟；进行非线性屈曲分析时，采用　于支模架纵、横两个方向的刚度相差不大，不存在刚　度明显较弱的侧向平面。而双排扣件式脚手架纵向跨　肛　关系为扣件扭转模型的非线性弹簧模拟。　由于支模架的纵、横向水平杆与立杆利用直角扣　数多、刚度强，横向跨度少、刚度差，故沿横向发生　件连接，其轴线不在同一水平面上，因而力的传递会存　在偏心情况。同时，钢管和扣件的实际质量、杆件的　初始缺陷（如钢管的初始弯曲、锈蚀及端面偏差等）　和搭设质量（女口搭设的纵、横向不垂直等）直接影响支　模架的极限承载力。因此，必须考虑支模架构件的初　始缺陷。Ｗｅｅｓｎｅｒ　Ｌ．Ｂ．和Ｊｏｎｅｓ　Ｈ．Ｌ．　在门式承重架模　型中直接考虑架体搭设完成后量测的初挠度，由于必　须在支模架搭设之前完成设计方案，所以该方法虽然　较精确，但是不实用。另外一种切实可行的方法是用　虚拟荷载模拟初始缺陷的影响。在本文进行非线性屈　曲分析时，采纳英国规范ＢＳ５９７３推荐的办法，在各　节点施加水平虚拟荷载，其大小为竖向荷载的１％。　对支模架进行非线性屈曲分析，首先利用弧长法，　找到稳定极限承载力的大致范围。再利用牛顿一拉　普生法和二分法相结合，使得荷载步增量达到所定义　的最小荷载步增量，程序自动收敛到稳定极限荷载。　分别利用线性屈曲和非线性屈曲方法计算若干个　支模架的稳定承载力，结果列于表２。由表２可见，　考虑了结构初始缺陷影响，非线性屈曲分析的稳定承　载力比线性屈曲分析所得结果要小得多。因此，应在　综合考虑各不利因素的基础上，慎重地采用线性屈曲　分析方法的结果。而非线性屈曲的分析方法能考虑诸　多不利因素，且具有一定的安全度，应优先采用。为　此，以下均利用非线性分析方法计算支模架的稳定承　载力。　衰２线性屈曲与非线性屈曲分析稳定承载力（ｋＮ）　Ｔａｂｌｅ　２　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｅｓ　整体失稳破坏。支模架在斜向发生大波鼓曲现象，波　长大于步距，总体来说，属于整体失稳破坏。　“／ｍｍ　图４典型荷载一位移曲线　、　Ｆｉｇ．４　Ｔｙｐｉｃａｌ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｖｓ　ｄｌｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　图５外侧立杆变形模态　Ｆｉｇ·５　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｏｕｔｓｉｄｅ　ｓｔａｎｄｐｉｐｅｓ　图６内侧立杆变形模态　Ｆｉｇ．６　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｉｎｓｉｄｅ　ｓｔａｎｄｐｉｐｅｓ　／维普资讯 http://www.cqvip.com

第３９卷第５期　袁雪霞等·扣件式钢管支模架稳定承载能力研究　４．３不同设计变量下支模架的稳定承载力　般情况下，支模架步距ｈ＝１．２　１．８　ｍ，步距ｈ　与纵距ｆ　的比值ｈ／１．＝１．０．．２．０，步距ｈ与横距ｆｈ的比　值ｈ／ｌｂ＝１．０—２．０。为分析所有可能性，令步距ｈ＝１．２、　ｌ－３、１．４、１．５、１，６、１．７、１．８　Ｉｎ，并考虑步距ｈ与纵　距Ｚ　、横距ｌｈ的比值ｈ／ｌ　、ｈ／ｌｂ＝１．０、１．２、１．４、１．６、　１．８、２．０等６种情况，计算所有架体的稳定承载力。　步骤如下：　２　（１）建立不同搭设参数架体的有限元模型。　（２）引入初始缺陷，由于支模架上下端铰支，故　在中间各纵、横向水平杆与立杆相交处施加水平力，　其大小为竖向轴压的ｌ％，求得架体的初始缺陷。　（３）在各个立杆顶部施加轴压，进行非线性分析，　图７　。和ｈｆｌ，，ｈｌｌｂ的关系曲面　Ｆｉｇ．７　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐ０，ｈ／ｌ，，ａｎｄ　ｈ／ｌｂ　表３计算长度系数ｐ的值　Ｔａｂｌｅ　３　Ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ／￣　确定稳定承载力　。　４．４确定计算长度系数　为方便应用于实际工程，将整架视为中心受压　杆，把支模架的稳定承裁力　转换为计算长度系数　由　＝　。Ａｆ计算出　。，并将　ｏ视为长度为步距　ｈ的立杆段的受压稳定系数，从　弯薄壁型钢结构　技术规渤（ＧＢ５００１８—２００２）　ｊ的　值表中查出相应的　。，即可由　。＝　。ｈ／ｉ得到　。，其中钢管的截面面积　５影响因素分析　Ａ＝４８９　ｍｉｌｌｚ，抗压强度设计值厂取２３５　Ｎ／ｍｍ２，回转半　５．１不同初始缺陷的影响　径　１５．８　ｍｉｌｌ。图７表示了最终的转换结果，即不同　为研究不同初始缺陷的影响，虚拟水平荷载分别　步距的支模架，计算长度系数　。随步距ｈ与纵距ｆ　、　取０．２５％、０．５％、１．０％、１．５％及２．０％的极限荷载，　横距ｆｈ的比值　，ｆ　、　／２　的变化关系。图７中自上到　不同初始缺陷的计算结果列于表４。比较可见：①随　下的７个曲面分别表示步距ｈ＝１．２、ｌ＿３、１．４、１．５、　着初始缺陷的增加，支模架的稳定承载力不断降低，　１．６、１．７、１．８　ｍ时的情况。这７个曲面很贴近，表明　且下降趋势较明显；②虚拟水平荷载取０＿２５％时，对　在　，ｆ日、　一定的前提下，计算长度系数　。受步距　应的稳定承载力接近线性屈曲分析的结果。因此为　范围内。　表４不同初始缺陷下稳定承载力　Ｔａｂｌｅ　４　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｉｔａｌｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓ　ｋＮ　ｈ的影响较小，所以取７个曲面的均值作为支模架设　保证支模架的安全，必须将初始缺陷控制在合理的　计验算时使用的　值，其值见表３。　注：尸ｕ是初始缺陷为虚拟水平荷载取ｌ％尸ｕ对应的稳定承载力，如表２所示。　维普资讯 http://www.cqvip.com

４８－　土木工程学报　２００６住　５．２扣件半刚性的影响　为刚性进行分析，一方面低估了支模架的侧移量，从　如果不考虑直角扣件半刚性对扣件式钢管支模架　而减弱了Ｐ一△效应的影响；另一方面高估了立杆与　稳定承载力的影响，而把所有直角扣件的连接节点视　水平杆连接的刚度，立杆稳定极限承载力理论值偏高　为刚接，其计算结果比考虑半刚性连接的结果大　而偏于不安全。因此，支模架稳定分析必须考虑扣　３０％左右（如表５所示）。这是因为半刚性连接简化　件连接的半刚性的影响。　表ｓ两种连接方式的稳定承载力　Ｔａｂｌｅ　５　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｆｏｒ　ｔｗｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ　ｋＮ　５．３扣件螺栓拧紧力矩　的影响　必要研究扣件螺栓的拧紧力矩对整架承载力的影响。　支模架一般是由０４８×３．５　ｍｍ无缝钢管通过扣　经现场抽查表明，扣件螺栓的拧紧力矩主要范围　件连接搭设而成的多层、多跨空间架体。扣件的连接　是２０～６０　Ｎ·ｍ，故选择扣件拧紧力矩分别为２０、　节点刚度的大小差异主要源于扣件螺栓的拧紧力矩。　３０、４０、５０、６０　Ｎ·ｍ。根据扣件试验得到的上述五　笔者上面讨论的极限承载力是在扣件拧紧力矩达到　种拧紧力矩的扭矩一转角关系，确定立杆与纵、横向　４０　Ｎ·ｍ时确定的。由于我国目前各生产厂家的扣件　水平杆扣件连接节点的扭转刚度，进而计算整架的稳　证扣件的拧紧力矩达到４Ｏ　Ｎ·ｍ的要求。因此，很有　计算，结果如表６所示。　表６扣件拧紧力矩　对稳定承载力Ｐｕ的影响　Ｔａｂｌｅ　６　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆｂｏｌｔｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｔｏｒｑｕｅ　Ｔ　Ｏｎ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　Ｐ　质量差异很大，同时现场施工条件较为复杂，很难保　定承载力。仍然以３步×９跨×９跨的架体为例进行　注：Ｐｕ　’表　Ｔ＝－４０Ｎ’ｉｎ时对应的　ｏ　由表６可知，当扣件螺栓的拧紧力矩低于４０　Ｎ－ｍ　置水平剪刀撑。当高度超过２０　ｍ时，每隔４　６　ｍ沿　时，稳定极限荷载的降幅较大；而当拧紧力矩高于　４０　Ｎ·ｍ时，稳定极限荷载的升幅较小，基本保持常　量。加大扣件螺栓拧紧力矩不能无地提高扣件连　接节点转动刚度，对整架的稳定承载力提高也有限。　因此，将扣件螺栓的拧紧力矩定为４０　Ｎ·ｍ是合理的。　５．４高度的影响　水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且必须与立杆相　连接，设斜杆的框格数量应大于水平层框格总数的　１／３（如图８所示）。在任何情况下，顶层和底层（扫　地杆设置层）必须设置水平剪刀撑ｒ８］。分别计算在不　设置和设置水平剪刀撑情况下，多个高支模架的稳定　承载力，计算结果如表７所示。由表７可知：　对于高支模架，为了加强架体的整体刚度。应设　（１）在不设置水平剪刀撑的情况下，支模架的稳　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３９卷第５期　袁雪霞等·扣件式钢管支模架稳定承载能力研究　定承载力随搭设高度的增大而改变，但是变化幅度并　数，纵坐标表示与高度为３步的支模架相比，高度为　不显著，如图９所示。图９中横坐标表示支模架的步　３步以上支模架稳定承载力的相对变化率。　＼　／。　／　＼　＼　／　／。　＼　／　＼　／　＼　／。　＼　／。　＼　／　＼　／　＼　×　＼　／　＼　／　＼　／　＼　／　＼　／。　＼　／　＼　／　辞　智罂　／　＼．　＼　／　／　＼　图８水平剪刀撑的布置　ｍ∞帖　∞％％　Ｆｉｇ．８　Ｓｅｔｔｉｎｇ　ｏｆ　ｌｅｖｅｌ　ｓｃｉｓｓｏｒ－ｂｒａｃｅｓ　步数　１　１　１　１　１　１　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　·　步距１．８　ｍ的计算结果十步距１　８　ｍ的规范结果　＋步距１．５　ｍ的计算结果．早一步距１．５　ｍ规范的结果　＋步距１．２　ｍ的计算结果十步距１　２　规范的结果　ｓ｝　图９步数对稳定承载力的影响　ｆｅｃｔ　ｏｆ　ｓｔｅｐ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｎ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　Ｆｉｇ．９　Ｅｆ表７高度和水平剪刀撑对稳定承载力的影响　Ｔａｂｌｅ　７　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｈｅｉｇｈｔ　ａｎｄ　ｌｅｖｅｌ　ｓｃｌｓｓｏｒ－ｂｒａｃｅｓ　０１１　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　（２）设置水平剪刀撑可以显著提高整架的稳定承　当搭设高度日≤４　ｍ时，硒＝１．０，此调降系数对　载力，提高的幅度可达到２５％以上，具体幅值需要　稳定承载力的影响如图９所示。由图９可见，与本　文计算结果比较，利用调降系数的方法确定的稳定承　根据水平剪刀撑的布置决定。　在支模架实际搭设中，为便于搬运，钢管的长度　载力偏小，结果相对保守。为安全起见，在此借鉴英　最多为６　ｍ。当高度超过６　ｍ时，必须利用对接扣件　国标准的规定，采纳调降系数岛以考虑搭设高度日　　将立杆接长以达到所要求的高度。但是由于钢管的端　的影响。面偏差将引起对接扣件接长的立杆的初始挠度偏大，　导致架体的初始缺陷增加，稳定承载力将随搭设高度　６结　论　增加而降低。因此，为考虑钢管接长的不利影响，需　要设置水平剪刀撑。　螺栓拧紧力矩条件下直角扣件的抗扭刚度模型，验证　英国标准《脚手架实施规范》　（ＢＳ５９７５），对搭　了直角扣件抗扭刚度具有非线性特性。　设高度日超过４　ｍ的支架的稳定承载力进行调降，　（２）对扣件式钢管支模架的三维有限元模型进行　调降系数为：　线性屈曲和非线性屈曲分析，有限元计算结果表明非　（１）通过直角扣件抗扭刚度试验，建立了在不同　凡　Ｊ　—１＋０００５　ｘ—（Ｈ－—４）　，，、　ｋｏ）　线性屈曲的分析方法能考虑诸多不利因素，具有一定　维普资讯 http://www.cqvip.com

５Ｏ·　土木工程学报　２００６正　的安全度，应优先采用。　（３）考虑扣件节点连接的半刚性和结构的初始缺　陷，利用非线性屈曲分析方法，确定了步距　与纵距　［２］Ｈｕａｎｇ　Ｙ　Ｌ，Ｋａｏ　Ｙ　Ｇ，Ｒｏｓｏｗｓｋｙ　Ｄ　Ｖ．Ｌｏａｄ－ｃａｒｒｙｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｉｔｅｓ　ａｎｄ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｍｏｄｅｓ　ｏｆ　ｓｃａｆｏｌｄ－ｓｈｏｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐａｒｔ　１　１：Ａｎ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｌｏｓｅｄ．ｆｏｒｍ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｌＪ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０００，１０（１）：６６—７９　２　、横距２ｂ的比值　／２　、ｈ／ｌｂ＝１．０、１．２、１．４、１．６、１．８、　２．０情况下的计算长度系数　值表，供施工人员查用。　计算长度系数　值表表明，当步距　一定，且ｚ　（　较大（步距　与其的比值小于等于１．２）时，若减小　［３］Ｐｅｎｇ　Ｊ　Ｌ，Ｐａｎ　Ａ　Ｄ，Ｃｈｅｎ　Ｗ　Ｆ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｏｄｕｌａｒ　ｔｕｂｕｌａｒ　ｆａｌｓｅｗｏｒｋ【Ｊｊ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，２００１，１　２７（３）：２５６－２６３　［４］Ｗｅｅｓｎｅｒ　Ｌ　Ｂ，Ｊｏｎｅｓ　Ｈ　Ｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ａｎｄ　ａｎａｌｔｙｉｃａｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｆｒａｍｅ　ｓｃａｆｆｏｌｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００１，２３　（６）：５９２－５９９　ｚ　（Ｄ，则计算长度系数　没有显著减少，即稳定承　载力无显著提高。因此，应合理选择纵距　、横距ｌ　，　以充分利用支模架材料。　（４）分析了不同初始缺陷、扣件半刚性、扣件拧　紧力矩和搭设高度对支模架稳定承载力的影响，结果　［５］徐崇宝，张铁铮，潘景龙，等．双排扣件式钢管脚手架工　作性能的理论分析与实验研究［Ｊ］＋哈尔滨建筑工程学院　学报，１９８９，２２（２）：３８—５５　［６］敖鸿斐，李国强．双排扣件式钢管脚手架的极限稳定承载　力研究［Ｊ］．力学季刊，２００４，２５（２）：２１３—２１８　表明：支模架的初始缺陷和扣件半刚性对支模架稳定　承载力的影响比较显著；采纳调降系数　对稳定承　载力进行折减是可行的；扣件拧紧力矩　定为４Ｏ　Ｎ·ｍ　是经济合理的。　参考文献　ｆ１］Ｈｕａｎｇ　Ｙ　Ｌ，Ｃｈｅｎ　Ｈ　Ｊ，Ｒｏｓｏｗｓｋｙ　Ｄ　Ｖ，ｅｔ　ａ１．Ｌｏａｄ—ｃａｒｒｙｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｉｔｅｓ　ａｎｄ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｍｏｄｅｓ　ｏｆ　ｓｃａｆｏｌｄ－ｓｈｏｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐａｒｔ　［７］中华人民共和国行业标准．ＪＧＪ　１３０—２００１建筑扣件式钢管　脚手架安全技术规范２ｏ０１　ｆＳ］．北京：中国建筑工业出版社，　［８］杜荣军．扣件式钢管模板高支撑架的设计和使用安全［ＪＪ＿　施工技术，２００２，３１（３）：３－８　［９］何君毅，林样都．　［程结构非线性问题的数值解法［Ｍ］．　北京：国防工业出版社，１９８４：１４１—１４３　【１０】中华人民共和国国家标准．ＧＢ５００１８—２００２冷弯薄壁型钢　结构技术规范［Ｓ］．北京：中国计划出版社，２００２　Ｉ：Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｎｄ　ａｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０００，１０（Ｉ）：５３—６６　｝　｝　｝　｝ｊ　｝　｝ｊ　ｊｋ　Ｉ　业ｊ　ｊｋｊ　坐业ｊ　ｊ　ｊ　ｊ　业ｊ　ｊ　ｊ　ｊ　ｊ　ｊ　ｊ　ｊ　ｊｋｊ　ｊ　ｊ　（上接第２２页）　ｍａｔｒｉｃｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄｓ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，　２０００，３７（１１）：１５２５—１５４８　［Ｊ］．建筑结构学报　２０００，２１（５）：６０—６５　［１２］　袁行飞，董石麟．索穹顶结构整体可行预应力概念及其　应用［Ｊ　Ｊ．土木工程学报，２００１，３４（２）：３３—３９　［９］曹喜，刘锡良．张拉整体结构的预应力优化设计［Ｊ］．空　间结构，１９９８，４（１）：３２—３６　［１Ｏ］董智力，于少军．张拉整体索穹顶结构的预应力优化设　计［Ｊ］．工程力学，１９９９增刊：６１０—６１５　［１３］　袁行飞，董石麟．索穹顶结构的新形式及其初始预应力　确定［Ｃ］／／国家自然科学基金项目２００３年度索杆张力结　构学术交流论文集．杭州，２００４：９－１４　［１４］　汪树玉，杨德铨，等．优化原理、方法与工程应用［Ｍ］．　杭州：浙江大学出版社，１９９１　［１１］罗尧治，董石麟．索杆张力结构初始预应力分布计算