现浇箱梁钢柱加贝雷桁架片支架方案计算

五缘湾日圆大桥现浇箱梁模板及钢柱加贝雷架支撑系统计算书

一、工程概况

五缘湾日圆大桥桥长500.6m(K0+975～K1+475.6)，桥梁平面位于直线上，立面位于竖曲线上。由主桥和两侧引桥共三联组成，设计为(5×35m)预应力砼连续梁＋(48m+80m+48m) 预应力砼下承式连续梁拱组合＋(4×35m) 预应力砼连续梁。

主桥为预应力砼下承式连续梁拱组合，系梁采用(48+80+48)m等截面预应力混凝土箱形连续梁体系，箱梁采用单箱四室斜腹板式截面，梁顶宽32.0m，底宽25.44m，顶板厚25cm，底板厚25～55cm，中腹板厚100cm，边腹板厚45～55cm，次边腹板厚45～55cm，梁高2.5m。中支点横隔梁厚300cm，边支点横隔梁厚156cm，主跨中每隔4米（与吊杆对应）设置横隔梁一道，横隔梁厚60cm。

引桥梁部采用（5×35）和（4×35）m等截面预应力混凝土箱形连续梁，箱梁采用单箱双室斜腹板式截面，梁顶宽15. 5m，底宽9. 5m，顶板厚25cm，底板厚25～40cm，腹板厚30～45cm，梁高1.8m；全梁在各支点处设置横隔板，端支点横隔板厚120cm，中支点处横隔板厚200cm。各联箱梁间采用牛腿连接，上牛腿宽110cm，厚110cm。

第二联主桥采用满堂支架法现浇施工，两侧引桥采用满堂支架法逐孔现浇施工。 二、设计依据

1、《五缘湾日圆大桥施工图》 2、《公路桥涵设计规范》 3、《公路桥涵施工技术规范》 4、《贝雷梁使用手册》 5、《路桥施工计算手册》 三、支架设计要点 1、结构设计

现浇箱梁支架拟采用梁柱式支架，①两侧引桥跨径L=35m（梁宽15.5m）的现浇箱梁，在跨中设1个中支墩，在墩旁设1个墩旁支墩。中支墩采用1.0m厚C10浆砌片石＋0.3m厚C20钢筋砼扩大基础（基础顶预埋联结钢板），钢筋砼扩大基础上安设2排共21根（半幅）υ32.5×0.8cm钢管作立柱，每排立柱上布置2根I36b工字钢作横梁，横梁上布置支架贝雷纵梁。墩旁支墩利用承台，以及在承台外侧加设1.0m厚C10浆砌片石＋0.3m厚C20钢筋砼扩大基础（基础顶预埋联结钢板）作支墩基础，在桥墩承台及其两侧临时钢筋砼基础上安设1排共9根υ32.5×0.8cm钢管作立柱（注：与桥墩另一侧立柱形成π型联结，组成一个整体），每排立柱上布置2根I36b工字钢作横梁，横梁上布置支架贝雷纵梁。②主桥两侧48m边跨(桥宽32.0m)现浇箱

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梁，在跨中设2个中支墩，在墩旁设1个墩旁支墩；主桥80m中跨(桥宽32.0m)现浇箱梁，在跨中设4个中支墩，在墩旁设1个墩旁支墩。中支墩采用1.0m厚C10浆砌片石＋0.3m厚C20钢筋砼扩大基础（基础顶预埋联结钢板），钢筋砼扩大基础上安设2排共46根υ32.5×0.8cm钢管作立柱，每排立柱上布置2根I36b工字钢作横梁，横梁上布置支架贝雷纵梁。墩旁支墩利用承台，以及在承台两侧加设1.0m厚C10浆砌片石＋0.3m厚C20钢筋砼扩大基础（基础顶预埋联结钢板）作支墩基础，在桥墩承台及其两侧临时钢筋砼基础上安设1排共23根（一侧）υ32.5×0.8cm钢管作立柱（注：与桥墩另一侧立柱形成π型联结，组成一个整体），每排立柱上布置2根I36b工字钢作横梁，横梁上布置支架贝雷纵梁。

2、支架纵梁

用国产贝雷片拼成支架纵梁，两排一组，贝雷纵梁均作简支布置。 ①两侧引桥:跨径L=35m（梁宽15.5m）现浇箱梁，中间设1个中支墩，贝雷纵梁最大计算跨度为16.85m由20排单层贝雷纵梁组成。 ②主桥两侧边跨: 跨径L=48m (桥宽32.0m)现浇箱梁，中间设2个中支墩，5#(8#)墩～第一个中支墩贝雷纵梁计算跨度为12.95m由40排单层贝雷纵梁组成，第一个中支墩～第二个中支墩贝雷纵梁计算跨度为12.90由40排单层贝雷纵梁组成，第二个中支墩～6#(7#)墩贝雷纵梁计算跨度为12.90由40排单层贝雷纵梁组成。③主桥80m中跨:跨径L=80m(桥宽32.0m)现浇箱梁，中间设四个中支墩，从6#墩至7#墩贝雷纵梁计算跨度依次为13.2m＋13.0m＋13.0m＋13.0m＋13.2m，由40排单层贝雷纵梁组成。

钢管立柱加贝雷支架支撑系统结构详见附图(一)～(三)。 四、现浇箱梁钢柱加贝雷架支撑系统验算

本计算书分别以主桥系梁48m+80m+48m等截面预应力混凝土箱形连续梁（单箱四室）和左幅引桥5×35m等截面预应力混凝土箱形连续梁（单箱双室）为例，对荷载分析进行计算及对其支架体系进行检算。

㈠、荷载分析及计算 1、荷载分析

根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中钢柱加贝雷架支撑系统将涉及到以下荷载形式：

⑴ W1—— 箱梁自重荷载(KN/m)，新浇混凝土密度取2600kg/m3。 ⑵ W2—— 箱梁底模及支撑荷载(KN/m)。 ⑶ W3—— 箱梁侧模及支撑荷载(KN/m)。 ⑷ W4—— 箱梁内模及支撑荷载(KN/m)。

⑸ W5—— 施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载1.0kPa进行计算，则：

引桥为1.0×15.5＝15.5KN/m；主桥为1.0×15.5＝32.0KN/m。

⑹ W6——贝雷纵梁自重，标准节3.0m桁架片经计算为1.0KN/m：

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贝雷纵梁自重 部位名称 引桥单幅（桥宽15.5m，布置20排） 主桥全幅（桥宽32m，布置40排） 贝雷纵梁自重W6的计算值(KN/m) 20 40 2、荷载计算（整跨计算） ⑴ 箱梁自重——W1计算

根据五缘湾日圆大桥现浇箱梁结构特点，我们取主桥80m中跨和引桥35m标准跨的以下几个部位及代表性截面进行箱梁自重计算：

① 主桥箱梁自重

以80m中跨为例进行计算，48m边跨参照中跨（偏于安全），计算结果为： 墩旁1.5m范围内：W1＝γc×A＝ 26×(25.44×2.5+0.4×2+0.3×2+1.19×2+0.25×1.5) =1761.63KN/m

墩旁2.5m处：W1＝26×30＝ 780KN/m 墩旁4～8m范围内：W1＝26×28.3＝ 735.8KN/m 墩旁12m处：W1＝26×26.5＝ 6KN/m 跨中12～68m范围内：W1＝26×25.5＝663KN/m ② 引桥箱梁自重

以35m标准跨为例进行计算，计算结果为： 墩旁1.0m范围内：W1＝γ=501.15KN/m

墩旁1.0m处：W1＝26×14.9＝ 387.4KN/m 墩旁2.5m处：W1＝26×9.865＝ 256.49KN/m 跨中2.5～32.5m范围内：W1＝26×8.22＝213.72KN/m ⑵ 底模及支撑自重——W2计算 ① 主桥底模及支撑自重

W2＝(25.44×80×0.015×9.0+25.44×(80÷0.2)×0.1×0.1×7.0)÷80 =12.3KN/m ② 引桥底模及支撑自重

W2＝(9.5×35×0.015×9.0+9.5×(35÷0.25)×0.1×0.1×7.0) ÷35=3.9KN/m ⑶ 侧模（含翼缘板）及支撑自重——W3计算 ① 主桥侧模（含翼缘板）及支撑自重

W3＝((2.1+1.04+1.5)×80×0.015×9.0+1.95×4×0.08×0.08×(80÷0.9)×7.0+6

c

×A＝ 26×(9.5×1.8+0.4×2+0.3×2+0.588×2)

×0.12×0.12×80×7.0+4.65×0.1×0.1×(80÷0.2)×7.0)×2÷80 =3.4KN/m

② 引桥侧模（含翼缘板）及支撑自重

W3＝((1.35+1.04+1.5)×35×0.015×9.0+1.25×4×0.08×0.08×(35÷0.9)×

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7.0+(1.35+1.04+1.5)÷0.9×0.12×0.12×35×7.0+(1.35+1.04+1.5)×0.1×0.1×(35÷0.25)×7.0)×2÷35 =2.6KN/m

⑷ 内模及支撑自重——W4计算 ① 主桥内模及支撑自重

W4＝((4.41+1.04×2+0.42×2+1.45+1.35)×3.6×0.015×9.0+22.02×0.015×2×9.0+(4.41+1.04×2+0.42×2+1.45+1.35)÷0.25×3.6×0.06×0.1×7.0+3.6÷0.9×(4.41+1.04×2+0.42×2+1.45+1.35)×0.12×0.10×7.0+(3.6÷0.9)×(5.9÷0.9)×0.1×0.1×1.4×9.0)÷4×4=23KN/m

② 引桥内模及支撑自重

W4＝((1.03+0.42×2+3.9+2.61+0.75+0.7)×32×0.015×9.0+5.53×0.015×2×9.0+((1.03+0.42×2+3.9+2.61+0.75+0.7)÷0.25×32×0.06×0.1×7.0+32÷0.9×((1.03+0.42×2+3.9+2.61+0.75+0.7)×0.12×0.10×7.0+(32÷0.9)×(3.9÷0.9)×0.1×0.1×0.8×9.0)÷32×2=9.3KN/m

2、竖向荷载组合

支架设计计算荷载组合 验算内容 贝雷纵梁强度验算 贝雷纵梁计算 钢柱及扩大基础验算 荷载组合 q=⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑸＋⑹ q=⑴＋⑷ q=⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑸＋⑹ ⑴ 主桥竖向荷载组合 ① 验算纵梁强度的荷载组合

墩旁1.5m范围内：q1＝1761.6+12.3+3.4+0+32+40 =1849.3KN/m

墩旁1.5～4.0m处2.5m范围内：q2＝780+12.3+3.4+23+32+40 =0.7KN/m 墩旁4.0～8.0m处4m范围内：q3＝735.8+12.3+3.4+23+32+40 =846.5KN/m 墩旁8～12m处4m范围内：q4＝6+12.3+3.4+23+32+40 =799.7KN/m 跨中12～68m处56m范围内：q4＝663+12.3+3.4+23+32+40 =773.7KN/m ② 验算纵梁挠度的荷载组合 墩旁1.5m范围内：q1＝1761.6KN/m

墩旁1.5～4.0m处2.5m范围内：q2＝780+23 =803KN/m 墩旁4.0～8.0m处4m范围内：q3＝735.8+23 =758KN/m 墩旁8～12m处4m范围内：q4＝6+23 =712KN/m 跨中12～68m处56m范围内：q4＝663+23 =686KN/m ⑵ 引桥竖向荷载组合 ① 验算纵梁强度的荷载组合

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墩旁1.0m范围内：q1＝501.15+3.9+2.6+0+15.5+20 =543.15KN/m 墩旁1.0m处：q2＝387.4+3.9+2.6+9.3+15.5+20＝ 438.7KN/m 墩旁2.5m处：q3＝256.49+3.9+2.6+9.3+15.5+20＝ 307.79KN/m

跨中2.5～32.5m范围内：q4＝213.72+3.9+2.6+9.3+15.5+20＝265.02KN/m ② 验算纵梁挠度的荷载组合

墩旁1.0m范围内：q1＝501.15+9.3 =510.45KN/m 墩旁1.0m处：q2＝387.4+9.3 =396.7KN/m 墩旁2.5m处：q3＝256.49+9.3 =265.79KN/m

跨中2.5～32.5m范围内：q4＝213.72+9.3 =223.02KN/m 3、中腹板竖向荷载计算 ⑴ 主桥中腹板荷载计算

中腹板（3.0m范围）选用6排国产贝雷，计算以80m中跨为例，48m边跨参照中跨（偏于安全），计算结果为：

① 中腹板（3.0m范围）箱梁自重

墩旁1.5m范围内：W1＝γc×A＝ 26×(3.0×2.5+0.25×1.0) =201.5KN/m 墩旁10m处：W1＝26×(3.0×2.5+0.25×1.0－（1.65+1.35）÷2×1+(0.7+1)÷2×0.3)＝ 110.24KN/m

② 底模及支撑自重

W2＝(25.44×80×0.015×9.0+25.44×(80÷0.2)×0.1×0.1×7.0)÷80×3.0÷25.44 =1.46KN/m

③ 内模及支撑自重

W4＝((4.41+1.04×2+0.42×2+1.45+1.35)×3.6×0.015×9.0+22.02×0.015×2×9.0+(4.41+1.04×2+0.42×2+1.45+1.35)÷0.25×3.6×0.06×0.1×7.0+3.6÷0.9×(4.41+1.04×2+0.42×2+1.45+1.35)×0.12×0.10×7.0+(3.6÷0.9)×(5.9÷0.9)×0.1×0.1×1.4×9.0)÷4×4×3.0÷25.44 =2.72KN/m

④ 施工人员、施工材料和机具荷载， W5＝1.0×3.0＝3.0KN/m。 ⑤ 贝雷纵梁自重

标准节3.0m桁架片经计算为1.0KN/m，则主桥中腹板：W6＝1.0×6.0＝6.0KN/m ⑥ 主桥竖向荷载组合 验算纵梁强度的荷载组合:

墩旁1.5m范围内：q1＝201.5+1.46+0+3+6 =211.96KN/m 墩旁10.0m处：q2＝110.24+1.46+2.72+3+6 =123.43KN/m

验算纵梁挠度的荷载组合:

墩旁1.5m范围内：q1＝201.5KN/m

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墩旁10.0m处：q2＝110.24+2.72 =112.96KN/m

⑵ 引桥中腹板荷载计算

中腹板（1.9m范围）选用4排国产贝雷，计算结果为： ② 中腹板（1.9m范围）箱梁自重

墩旁1.0m范围内：W1＝γc×A＝ 26×1.9×1.8 =88.92KN/m

墩旁1.0m处：W1＝26×(1.9×1.8－（0.7+0.92）÷2×0.725+(0.425+0.725)÷2×0.3)＝ 69.17KN/m

跨中2.5～32.5m段：W1＝26×(1.9×1.8－(0.7+0.94)÷2×0.8－（0.5+0.8）÷2×0.3＝ 66.79KN/m

② 底模及支撑自重

W2＝(9.5×35×0.015×9.0+9.5×(35÷0.25)×0.1×0.1×7.0) ÷35×1.9÷9.5 =0.78KN/m

③ 内模及支撑自重

W4＝((1.03+0.42×2+3.9+2.61+0.75+0.7)×32×0.015×9.0+5.53×0.015×2×9.0+((1.03+0.42×2+3.9+2.61+0.75+0.7)÷0.25×32×0.06×0.1×7.0+32÷0.9×((1.03+0.42×2+3.9+2.61+0.75+0.7)×0.12×0.10×7.0+(32÷0.9)×(3.9÷0.9)×0.1×0.1×0.8×9.0)÷32×2×1.9÷9.5 =1.86KN/m

④ 施工人员、施工材料和机具荷载， W5＝1.0×1.9＝1.9KN/m。 ⑤ 贝雷纵梁自重

标准节3.0m桁架片经计算为1.0KN/m，则引桥中腹板：W6＝1.0×4.0＝4.0KN/m ⑥ 引桥竖向荷载组合 验算纵梁强度的荷载组合：

墩旁1.0m范围内：q1＝88.92+0.78+0+1.9+4 =95.6KN/m 墩旁1.0m处：q2＝69.17+0.78+1.86+1.9+4＝ 77.71KN/m

跨中2.5～32.5m范围内：q4＝66.79+0.78+1.86+1.9+4＝75.33KN/m

验算纵梁挠度的荷载组合：

墩旁1.0m范围内：q1＝88.92KN/m

墩旁1.0m处：q2＝69.17+1.86＝ 71.03KN/m

跨中2.5～32.5m范围内：q4＝66.79+1.86＝68.65KN/m

㈡、主桥现浇箱梁支架验算

主桥现浇箱梁支架验算，以主桥80m中跨贝雷纵梁最大计算跨径L＝13.2m和L＝13.0m两跨为例进行验算，其贝雷纵梁受力简图如下图：

q1＝1849.3KN/m

主桥贝雷纵梁受力简图尺寸单位：cmq1＝1849.3KN/mq2＝0.7KN/mq3＝846.5KN/m

q2＝0.7KN/mq3＝846.5KN/mq4＝799.7KN/mq5＝773.7KN/m- 6 - q4＝799.7KN/m

⑴ 整跨强度及挠度验算 ① 验算强度

主桥各跨贝雷纵梁均选用40排国产贝雷，其力学性质:

I=250500cm4=0.00250500m4 W=I/70=3570cm3=0.003570m3 [M]=2730㎏/㎝2×3570cm3=9746100㎏.㎝=975 kN·m [Q]=2730㎏/㎝2×10.24cm2=27955㎏=280 KN 不均匀拆减系数：1.20 A－B跨:

纵梁最大弯矩：Mmax＝(1/8) q3L2+(1/16) q23L2

＝(1/8)×846.5×13.22+(1/16)×44.2×13.22＝118.2 kN·m

单片贝雷片承受弯矩：M=118.2×1.2/40=567.55 kN·m＜[M]=975 kN·m 满足要求。

注:[M]单片贝雷片容许弯矩。 纵梁最大剪力：

A支点:Qmax=1849.3×1.5＋0.7＋846.5×13.2÷2+44.2×13.2÷3=8521.4 KN B支点:Qmax=773.7×1.2＋846.5×13.2÷2+44.2×13.2÷6=6612.6 KN 单片贝雷片承受剪力：

A支点: Q=8521.4×1.2/40=255.6 kN·m＜[Q]=280 kN·m B支点: Q=6612.6×1.2/40=198.4 kN·m＜[Q]=280 kN·m 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。 C－D跨:

纵梁最大弯矩：Mmax＝(1/8) q3L2＝(1/8)×773.7×13.02＝16344.4 kN·m 单片贝雷片承受弯矩：M=16344.4×1.2/40=490.3 kN·m＜[M]=975 kN·m 满足要求。

注:[M]单片贝雷片容许弯矩。

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纵梁最大剪力：

C、D支点:Qmax=773.7×13.0÷2=5029.9 KN 单片贝雷片承受剪力：

Q=5029.9×1.2/40=150.9 kN·m＜[Q]=280 kN·m 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。

② 挠度计算 A－B跨：

13.2m贝雷纵梁最大挠度：

fmax=5q3L4/(384EI)+0.0065q23L4/(EI)= (5×846.5×13.24)/( 384×2.1×108×0.002505×40)+ (0.0065×44.2×13.24)/( 2.1×108×0.002505×40)=0.0163m [f]=L/400=13.2/400=0.033m fmax＜[f] 满足规范要求。 C－D跨：

13.0m贝雷纵梁最大挠度：

fmax=5qL4/384EI=(5×773.7×134)/( 384×2.1×108×0.002505×40)=0.0137m [f]=L/400=13/400=0.0325m fmax＜[f] 满足规范要求。

⑵ 中腹板强度及挠度验算

由于主桥贝雷纵梁各跨均为布置40排贝雷架桁片，且最大计算跨径L＝13.2m为A-B跨，故中腹板强度只对A-B跨进行验算，在A-B跨贝雷纵梁强度及挠度符合要求后，其他各跨均能满足要求。中腹板部位贝雷纵梁受力简图如下图。

q1＝211.96KN/mq2＝123.43KN/m主桥中腹板部位贝雷纵梁受力简图尺寸单位：cmq1＝211.96KN/m

ABCDEFDCBA25013202401300240130024013002401320250① A-B跨强度验算

中腹板部位3.0m范围内布设6排国产贝雷，其力学性质:

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I=250500cm4=0.00250500m4 W=I/70=3570cm3=0.003570m3 [M]=2730㎏/㎝2×3570cm3=9746100㎏.㎝=975 kN·m [Q]=2730㎏/㎝2×10.24cm2=27955㎏=280 KN 不均匀拆减系数：1.20

纵梁最大弯矩：Mmax＝(1/8) q1L2+(1/16) q12L2

＝(1/8)×123.43×13.22+(1/16)×88.53×13.22＝3652.4 kN·m

单片贝雷片承受弯矩：M=3652.4×1.2/6=730.5 kN·m＜[M]=975 kN·m 满足要求。

注:[M]单片贝雷片容许弯矩。 纵梁最大剪力：

A支点:Qmax=211.96×2.5＋123.4×13.2÷2+88.53×13.2÷3=1521.9 KN B支点:Qmax=123.43×1.2＋123.43×13.2÷2+88.53×13.2÷6=1157.5 KN 单片贝雷片承受剪力：

A支点: Q=1521.9×1.2/6=304.4 kN·m＞[Q]=280 kN·m B支点: Q=1157.5×1.2/6=231.5 kN·m＜[Q]=280 kN·m

A支点由于计算的剪力偏大，为确保安全，要求在墩旁2.5×2=5.0m范围内加一调节桁架(或贝雷)承受上部荷载，使贝雷桁架两端的最大剪力减为：

Q=(123.4×13.2÷2+88.53×13.2÷3)×1.2÷6=240.8 KN 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。 ② A-B跨挠度计算 13.2m贝雷纵梁最大挠度：

fmax=5q3L4/(384EI)+0.0065q23L4/(EI)= (5×123.43×13.24)/( 384×2.1×108×0.002505×6)+ (0.0065×88.53×13.24)/( 2.1×108×0.002505×6)=0.0209m [f]=L/400=13.2/400=0.033m fmax＜[f] 满足规范要求。 2、钢管立柱验算

根据钢管加贝雷桁架支撑系统布置及前面受力计算: A支点反力Va＝Qmax=8521.4 KN； B支点反力Vb＝Qmax=6612.6 KN； C支点反力Vc＝Qmax=5029.9 KN；

故，钢管立柱最不利（最大）荷载为A支点反力Va＝Qmax=8521.4 KN。 本施工方案主桥现浇箱梁的墩旁及中支墩立柱，均采用直径υ32.5cm、壁厚δ＝

- 9 -

0.8cm的钢管立柱（钢管布置间距2.0m，每排23根），钢管强度及稳定性验算，按17根钢管平均受力，每根钢管轴心受压考虑，则每根钢柱受力Na为:

Na=Va/17=8521.4÷23=370.5KN/根。

经计算，ry=0.35×32.5＝11.352，则λ＝1000÷11.352＝88.09，查路桥施工手册附表三，得υ＝0.675,于是钢管竖向:

σ＝N/υA＝501.3÷(0.675×0.0080767)＝67875.5KPa＝67.88MPa 由于σ＝67.88MPa＜〔σ〕＝140MPa ，满足要求。 3、工字钢横梁强度验算

由于梁端1.5m范围和中横梁部位采取加密钢管立柱间距到1.0m，或承台净边尺寸满足架立双排立柱条件时，采用双排立柱并适当加密钢管立柱的间距，其工字钢横梁由于钢管立柱间距较小，完全可以满足强度要求，这里仅以1＃中支墩A支点钢管立柱上工字钢横梁承受荷载为例，将工字钢受力体系简化成如下图计算模式进行验算（偏于安全）。

跨中最大弯距为：

Pa255.60.525Mmax(2cb)(20.525＋0.95)134.19KNm

l2Pn255.62255.6KN 支点处最大剪力设计值：Qx=Vmax=22查《桥涵计算手册》得I36b :Ix=16574cm4 =0.00016574m4

Wx=920.8cm3=0.0009208m3

钢柱顶工字钢横梁受力简图0.52m0.95m0.95m0.52mqqqqqIX16574=30.6cm=306mm=0.306m S541.2弯距正应力为:

Mx134.1972866Kpa72.866MPa1.3145Mpa188Mpa（临时

Wx20.0009208结构，取1.3的容许应力增加值）

为腹板板厚度=12mm



max

=

QSx255.669607.8KPa69.607MPa<1.3×85 Mpa(1.3Ix0.3060.012- 10 -

为容许应力增大值)

2I36b工字钢横梁强度满足要求，所以采用2I36b。 4、基础地基承载力验算

本施工方案主桥现浇箱梁的墩旁及中支墩处钢管布置间距为2.0m，单排布置17根，钢管立柱基础采用长34m×宽4.8m×高1.0m的C10浆砌片石条形基础＋长33.2m×宽3.6m×高0.3m的钢筋砼条形基础。设计要求地基容许承载力[σ]＝150KPa。

基础地基承载力按1＃中支墩（B、C支点处）最不利荷载组合进行验算，验算中将基础地基受力简化成如下图计算模式：

根据钢管立柱布置及前面钢管立柱的受力计算： B支点立柱荷载为Pb＝Vb＝6612.6 KN； C支点立柱荷载为Pc＝Vc＝5029.9 KN；

则，1＃中支墩基础的荷载为：∑P＝Pb＋Pc＝6612.6＋5029.9＝112.5KN；

M＝(6612.6－5029.9)×1.2m=19.24kN·m W=(bh2)/6=(34.4×4.82)/6=132.096m3

A=34.4×4.8=165.12m2

PM112.519.24＋84.KPa＜[σ]＝150KPa 则：AW165.12132.096满足要求。

㈢、引桥现浇箱梁支架验算

引桥现浇箱梁支架验算以中跨贝雷纵梁最大计算跨径L＝16.85m和L＝13.85m

3.6基础及地基受力简图PbPc4.8尺寸单位：m10.31.21.2- 11 -

两跨为例进行验算，其贝雷纵梁受力简图如下图：

95

⑴ 整跨强度及挠度验算 ① 验算强度

主桥各跨贝雷纵梁均选用40排国产贝雷，其力学性质:

ABCD引桥贝雷纵梁受力简图q1＝543.15KN/mq2＝438.7KN/mq3＝307.79KN/mq1＝543.15KN/mq2＝438.7KN/mq3＝307.79KN/mq4＝265.02KN/m16852401385尺寸单位：cm95I=250500cm4=0.00250500m4 W=I/70=3570cm3=0.003570m3 [M]=2730㎏/㎝2×3570cm3=9746100㎏.㎝=975 kN·m [Q]=2730㎏/㎝2×10.24cm2=27955㎏=280 KN 不均匀拆减系数：1.20 A－B跨:

纵梁最大弯矩：Mmax＝(1/8) q3L2+(1/16) q23L2

＝(1/8)×265.02×16.852+(1/16)×173.68×16.852＝12487.6 kN·m

单片贝雷片承受弯矩：M=12487.6×1.2/20=749.3 kN·m＜[M]=975 kN·m 满足要求。

注:[M]单片贝雷片容许弯矩。 纵梁最大剪力：

A支点:Qmax=543.15×1.0＋265.5×16.85÷2+173.68×16.85÷3=3755.8 KN B支点:Qmax=265.5×1.2＋265.5×16.85÷2+173.68×16.85÷6=3043.2 KN 单片贝雷片承受剪力：

A支点: Q=3755.8×1.2/20=225.6 kN·m＜[Q]=280 kN·m B支点: Q=3043.2×1.2/20=182.59 kN·m＜[Q]=280 kN·m 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。

- 12 -

C－D跨:

纵梁最大弯矩：Mmax＝(1/8) q3L2+(1/16) q23L2

＝(1/8)×265.02×13.852+(1/16)×173.68×13.852＝8448.3 kN·m

单片贝雷片承受弯矩：M=8448.3×1.2/20=506.9 kN·m＜[M]=975 kN·m 满足要求。

注:[M]单片贝雷片容许弯矩。 纵梁最大剪力：

D支点:Qmax=543.15×1.0＋265.5×13.85÷2+173.68×13.85÷3=3183.6 KN C支点:Qmax=265.5×1.2＋265.5×13.85÷2+173.68×13.85÷6=2558.1 KN 单片贝雷片承受剪力：

D支点: Q=3183.6×1.2/20=191 kN·m＜[Q]=280 kN·m C支点: Q=2558.1×1.2/20=153.5 kN·m＜[Q]=280 kN·m 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。 ② 挠度计算 A－B跨：

16.85m贝雷纵梁最大挠度：

fmax=5q3L4/(384EI)+0.0065q23L4/(EI) = (5×223.02×16.854)/( 384×2.1×108×0.002505×20)+ (0.0065×173.68×16.854)/( 2.1×108×0.002505×20)=0.03088m [f]=L/400=16.85/400=0.0421m fmax＜[f] 满足规范要求。 C－D跨：

13.85m贝雷纵梁最大挠度：

fmax=5q3L4/(384EI)+0.0065q23L4/(EI) = (5×223.02×13.854)/( 384×2.1×108×0.002505×20)+ (0.0065×173.68×13.854)/( 2.1×108×0.002505×20)=0.01408m [f]=L/400=13.85/400=0.0346m fmax＜[f] 满足规范要求。

⑵ 中腹板强度及挠度验算

由于引桥各跨贝雷纵梁均为布置20排贝雷桁架，且最大计算跨径为L＝16.85m ，故以1#～2#墩间16.85m跨贝雷纵梁为例，对中腹板贝雷纵梁进行强度及挠度验算，在1#～2#墩间16.85m跨贝雷纵梁强度及挠度符合要求后，其他各跨均能满足要求。

- 13 -

① 强度验算

中腹板部位1.9m范围内布设4排国产贝雷，其力学性质:

I=250500cm4=0.00250500m4 W=I/70=3570cm3=0.003570m3 [M]=2730㎏/㎝2×3570cm3=9746100㎏.㎝=975 kN·m [Q]=2730㎏/㎝2×10.24cm2=27955㎏=280 KN 不均匀拆减系数：1.20

纵梁最大弯矩：Mmax＝(1/8) q3L2+(1/16) q23L2

＝(1/8)×75.33×16.852+(1/16)×2.38×16.852＝2715.7 kN·m

单片贝雷片承受弯矩：M=2715.7×1.2/20=814.7 kN·m＜[M]=975 kN·m 满足要求。

注:[M]单片贝雷片容许弯矩。 纵梁最大剪力：

A支点:Qmax=95.6×1.0＋75.33×16.85÷2+2.38×16.85÷3=743.6 KN B支点:Qmax=75.33×1.2＋75.33×16.85÷2+2.38×16.85÷6=731.7 KN 单片贝雷片承受剪力：

A支点: Q=743.6×1.2/20=223.08 kN·m＜[Q]=280 kN·m B支点: Q=731.7×1.2/20=219.5 kN·m＜[Q]=280 kN·m 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。 满足要求。

注[Q] 单片贝雷片容许剪力。 ② 挠度计算

16.85m贝雷纵梁最大挠度：

fmax=5q3L4/(384EI)+0.0065q23L4/(EI) = (5×68.65×16.854)/( 384×2.1×108×0.002505×20)+ (0.0065×2.38×16.854)/( 2.1×108×0.002505×20)=0.0348m [f]=L/400=16.85/400=0.0421m fmax＜[f] 满足规范要求。 2、钢管立柱验算 ⑴ 荷载计算

根据钢管加贝雷桁架支撑系统布置及前面受力计算，钢管立柱受力以1#、3#、9#和10#墩旁最大，其荷载组合为V＝(543.15+(438.7-307.79)×1.5÷2+307.79×1.5÷2+265.02×15+(307.79-265.02)×1.5÷2)×2=10336.2 KN；

- 14 -

⑵ 强度及稳定性验算

本施工方案主桥现浇箱梁的墩旁及中支墩立柱，均采用直径υ32.5cm、壁厚δ＝0.8cm的钢管立柱（钢管布置间距2.0m，每排9根），钢管强度及稳定性验算，按18根钢管平均受力，每根钢管轴心受压考虑，则每根钢柱受力Na为:

Na=Va/18=10336.2÷18=574.25KN/根。

经计算，ry=0.35×32.5＝11.352，则λ＝1000÷11.352＝88.09，查路桥施工手册附表三，得υ＝0.675,于是钢管竖向:

σ＝N/υA＝574.25÷(0.675×0.0080767)＝105332.7KPa＝105.3327MPa 由于σ＝105.3MPa＜〔σ〕＝140MPa ，满足要求。

同时，由于梁端1.5m范围和中横梁部位箱梁砼自重大，为确保墩（台）旁钢管立柱安全稳定，该范围钢管立柱间距适当加密到1.0～1.5m。

3、工字钢横梁强度验算

以1＃墩钢管立柱上工字钢横梁承受荷载为例，将工字钢受力体系简化成如下图计算模式进行验算（偏于安全）。

根据贝雷桁架支撑系统布置及前面受力计算，墩旁每片贝雷桁架的支点反力平均为R＝(543.15+(438.7-307.79)×1.5÷2+307.79×1.5÷2+265.02×15+(307.79-265.02)×1.5÷2)÷20=258.4 KN；

则，贝雷纵梁跨中最大弯距为：

Pl258.42Mmax129.2KNm

44P258.9129.2KN 支点处最大剪力设计值：Qx=Vmax=22查《桥涵计算手册》得I36b :Ix=16574cm4 =0.00016574m4

Wx=920.8cm3=0.0009208m3

钢柱顶工字钢横梁受力简图q1.0m1.0mIX16574=30.6cm=306mm=0.306m S541.2

- 15 -

弯距正应力为:

Mx129.670156.4Kpa70.156MPa1.3145Mpa188Mpa（临

Wx20.0009208时结构，取1.3的容许应力增加值）

为腹板板厚度=12mm



max

=

QSx255.635185KPa35.185MPa<1.3×85 Mpa(1.3为Ix0.3060.012容许应力增大值)

I36b工字钢横梁满足要求，所以采用I36b。 4、基础地基承载力验算

本施工方案引桥现浇箱梁的墩旁及中支墩处钢管布置间距为2.0m，单排布置9根，钢管立柱基础采用长18.4m×宽4.8m×高1.0m的C10浆砌片石条形基础＋长17.2m×宽3.6m×高0.3m的钢筋砼条形基础。设计要求地基容许承载力[σ]＝150KPa。

基础地基承载力按1#～2#墩间的中支墩（B、C支点处）最不利荷载组合进行验算，验算中将基础地基受力简化成如下图计算模式：

根据钢管立柱布置及前面钢管立柱的受力计算： B支点立柱荷载为Pb＝Vb＝3043.2 KN C支点立柱荷载为Pc＝Vc＝2558.1 KN

则，1＃中支墩基础的荷载为：∑P＝Pb＋Pc＝3043.2＋2558.1＝5601.3KN；

M＝(3043.2-2558.1)×1.2m=582.12kN·m

3..8基础及地基受力简图PbPc尺寸单位：m10.31.21.2- 16 -

W=(bh2)/6=(18.4×4.82)/6=70.656m3

A=18.4×4.8=88.32m2

PM5601.3582.12＋71.66KPa＜[σ]＝150KPa 则：AW88.3270.656满足要求。

五、现浇箱梁模板及模板下方木验算

本计算书分别以主桥系梁48m+80m+48m等截面预应力混凝土箱形连续梁（单箱四室）和左幅引桥5×35m等截面预应力混凝土箱形连续梁（单箱双室）为例，对荷载进行分析计算及对箱梁底模、侧模、模板下方木肋条等进行检算。

㈠、荷载计算 1、荷载分析

根据主桥系梁（箱梁）的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式： ⑴ q1—— 箱梁自重荷载，新浇混凝土密度取γc＝2600kg/m3。

⑵ q2—— 箱梁内模及支撑、底模及支撑荷载、侧模及支撑荷载，经计算q

（偏于安全）。

⑶ q3—— 施工人员、施工材料和机具荷载，按均布荷载计算，当计算模板及其

下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa。

⑷ q4—— 振捣混凝土产生的荷载，对底板取2.0kPa，对侧板取4.0kPa。 ⑸ q5—— 新浇混凝土对侧模的压力。

⑹ q6—— 倾倒混凝土产生的水平荷载，取2.0kPa。 2、荷载组合

模板设计计算荷载组合 模板结构名称 底模系统计算 侧模计算 荷载组合 强度计算 ⑴＋⑵＋⑶＋⑷ ⑸＋⑹ 刚度检算 ⑴＋⑵ ⑸ 内

=0.2kPa; q底=0.1kPa；q侧=0.2kPa。按均布荷载计算，计算取q2＝1.0kPa

3、荷载计算

⑴ 箱梁自重——q1计算

根据五缘湾日圆大桥现浇箱梁结构特点，我们取主桥7－7截面（墩顶及横隔板梁）、主桥4－4截面、主桥5－5截面、引桥墩顶横梁横断面、引桥Ⅲ－Ⅲ横断面、引桥Ⅳ－Ⅳ横断面等六个代表截面进行箱梁自重计算，并对六个代表截面下的支架体系进行检算，首先分别进行自重计算。

- 17 -

③ 主桥7－7截面（墩顶及横隔梁）处q1计算 根据横断面图，则： WγA2625.442.5(0.40.3)21.1920.251.5＝69.25kPa q1 ＝=c＝B25.54B 取1.2的安全系数，则q1＝69.25×1.2＝83.1kPa

注：B—— 箱梁底宽，取25.44m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

单位：cm主桥系梁半7-7截面④ 主桥4－4截面处q1计算

单位：cm 根据横断面图，则： WγAq1 ＝=c＝

BB26[25.442.5(0.40.3)21.1920.251.510.433211.5872]＝24.24kPa25.54取1.2的安全系数，则q1＝24.24×1.2＝29.1kPa

注：B—— 箱梁底宽，取25.44m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

主桥系梁半4-4截面⑤ 主桥5－5截面处q1计算 单位：cm 主桥系梁半5-5截面- 18 -

根据横断面图，则：

WγAq1 ＝=c＝

BB26[25.442.5(0.40.3)21.1920.251.510.754212.032]＝22.18kPa25.54取1.2的安全系数，则q1＝22.18×1.2＝26.6kPa

注：B—— 箱梁底宽，取25.44m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

⑥ 引桥墩顶横梁横断面q1计算 根据横断面图，则：

WγA269.51.8(0.40.3)20.5882＝52.75kPa q1 ＝=c＝B9.5B 取1.2的安全系数，则q1＝52.75×1.2＝63.3kPa

注：B—— 箱梁底宽，取9.5m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

引桥箱梁墩顶处截面单位：cm⑦ 引桥Ⅲ－Ⅲ横断面q1计算 引桥箱梁Ⅲ-Ⅲ截面单位：cm- 19 -

根据横断面图，则：

WγAq1 ＝=c

BB26[9.51.8(0.40.3)20.5882(1.0621.2062.437)2]＝26.99kPa ＝

9.5取1.2的安全系数，则q1＝26.99×1.2＝32.39kPa

注：B—— 箱梁底宽，取9.5m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

⑧ 引桥跨中Ⅳ－Ⅳ横断面q1计算 根据横断面图，则：

WγAq1 ＝=c

BB26[9.51.8(0.40.3)20.5882(1.2591.0853.187)2]＝22.48kPa ＝

9.5取1.2的安全系数，则q1＝2248×1.2＝26.98kPa

注：B—— 箱梁底宽，取9.5m，将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全。

引桥箱梁Ⅳ-Ⅳ截面单位：cm⑵ 新浇混凝土对侧模的压力——q5计算

因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑，在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制，砼入模温度T=28℃控制，因此新浇混凝土对侧模的最大压力

q5=PmKrh

K为外加剂修正稀数，取掺缓凝外加剂K=1.2 当V/t=1.2/28=0.043＞0.035 h=1.53+3.8V/t=1.69m

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q5=PmKrh1.2251.6950.7KPa ㈡、结构检算

1、箱梁底模下横桥向方木验算

本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用15×15cm方木，横桥向方木依据贝雷纵梁实际布置间距（即箱梁底板部位跨度最大为0.95m）进行受力分析及计算。如下图将方木简化为如图的简支结构（偏于安全）。

q(KN/m)底模下横桥向方木受力简图q(KN/m)尺寸单位：cm15

1595方木材质为杉木，［δw］=11MPa［δτ］=17MPa E=9000MPa按最不利位置，即主桥墩顶截面处3.0m范围内横桥向方木受力进行验算，验算跨度L＝95cm。主桥其他部位及引桥由于荷载均较主桥该截面处受力荷载小，故依次部位验算为准。

⑴ 方木间距计算

经前面计算，q＝224.25kN/m

M＝(1/8) qL2=(1/8)×224.9×0.952＝25.33kN·m W=(bh2)/6=(0.15×0.152)/6=0.00056m3

则： n= M/( W×［δw］)=25.33/(0.00056×11000×0.9)=4.56(取整数n＝5根) d＝B/(n-1)=3/4=0.75m

注：0.9为方木的不均匀折减系数。

经计算，方木间距小于0.75m均可满足要求，实际施工中为满足底模板受力要求，方木间距d取0.25m，则n＝3/0.25＝12。 ⑵ 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=(bh3)/12=(0.15×0.153)/12=4.2×10-5m4 则方木最大挠度：

fmax=(5/384)×［(qL4)/(EI)］=(5/384)×［(224.25×0.954)/(12×9×106×4.2×10-5×0.9)］

=5.83×10-4m＜l/400=0.6/400=1.5×10-3m (挠度满足要求) ⑶ 每根方木抗剪计算

δτ＝(1/2)(qL)/(nA)=(1/2)×(224.25×0.95)/(12×0.15×0.15×0.9)=0.438

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MPa＜［δτ］=1.7MPa 符合要求。 2、底模板计算：

箱梁底模采用竹胶板，铺设在主桥墩旁两侧8m及中隔板梁下1.5m范围和引桥墩旁两侧4m范围的纵向间距0.25m的横桥向方木上，以及主桥和引桥跨中纵向间距0.25m的横桥向方木上，取各种布置情况下最不利位置进行受力分析，并对受力结构进行简化（偏于安全）如下图：

通过前面计算，引桥跨中Ⅲ－Ⅲ截面和主桥墩顶截面处分别为横桥向方木布置间距为0.3m和0.25m时最不利位置，则有：

⑴ 主桥墩顶及7－7截面处底模板计算

q=( q1+ q2+ q3+ q4)l=(83.1+1.0+2.5+2)×0.25=22.15kN/m

ql222.150.2520.173KNm 则：Mmax=88（或30）25底模及支撑系统简图q(kN/m) 竹胶板25（30）15×15cm横桥向方木底模验算简图q(kN/m)尺寸单位：cm模板需要的截面模量：W=

M0.17352

3.20710m[W]0.90.96.0103模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

6W63.207105 h=0.0139m13.9mm

b1因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。

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⑵ 引桥跨中Ⅲ－Ⅲ截面处底模板计算

q=( q1+ q2+ q3+ q4)l=(32.39+1.0+2.5+2)×0.3=11.367kN/m

ql211.3670.320.128KNm 则：Mmax=88模板需要的截面模量：W=

M0.12852

m2.371103[W]0.90.96.010模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

6W62.371105 h=0.012m12mm

b1因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。

3、侧模验算

根据前面计算，分别按10×10cm方木以25cm和30cm的间距布置，以侧模最不利荷载部位进行模板计算，则有：

⑴ 10×10cm方木以间距30cm布置 q=( q4+ q5)l=(4.0+50.7)×0.3=16.41kN/m

ql216.410.320.185KNm 则：Mmax=88模板需要的截面模量：W=

M0.1852

3.426105m3[W]0.90.96.010模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

6W63.426105 h=0.0143m14.3mm

b1因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。 ⑵ 10×10cm方木以间距25cm布置 q=( q4+ q5)l=(4.0+50.7)×0.25=13.675kN/m

ql213.6750.2520.107KNm 则：Mmax=88模板需要的截面模量：W=

M0.10752

m1.981103[W]0.90.96.010模板的宽度为1.0m，根据W、b得h为：

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6W61.981105 h=0.0109m11mm

b1根据施工经验，为了保证箱梁底面的平整度，通常竹胶板的厚度均采用12mm以上，因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板。

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