隧道工程课程设计1

目录

第一章 课程设计任务书--------------------------------------------------1 第二章 拟定隧道的断面尺寸--------------------------------------------3 第一节 隧道的建筑限界-----------------------------------------------3 第二节 隧道的衬砌断面-----------------------------------------------4 第三章 隧道的衬砌结构计算--------------------------------------------5 第一节 基本资料--------------------------------------------------------5 第二节 荷载确定--------------------------------------------------------5 第三节 衬砌几何要素--------------------------------------------------5 第四节 计算位移--------------------------------------------------------9 第五节 解力法方程----------------------------------------------------16 第六节 计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力-------17 第七节 最大抗力值的求解-------------------------------------------18 第八节 计算衬砌总内力----------------------------------------------18 第九节 衬砌截面强度验算-------------------------------------------19 第十节 内力图----------------------------------------------------------20

第一章 课程设计任务书 一、 目的和要求

1、课程设计是《隧道工程》课程教学的重要实践性环节，是使学生熟练掌握隧道设计计算原理和计算方法的重要内容，为进一步的毕业论文和设计打下基础。要求每个学生高度重视，必须认真按时完成。

2、课程设计未完成的或未上交的学生不得参加本课程的期末考试。 二、 时间安排

根据高等学校土木工程专业隧道及地下工程方向《隧道工程》课程教学大纲要求：本课程安排两周的课程设计，采取分散进行的方式。按照本学期本课程教学的实际教学情况，对课程设计工作做如下安排：

1、 根据教学进度，在讲授隧道结构计算章节前后将课程设计任务布置给学生；

2、 从讲授完隧道结构计算内容算起（约第14周）分散在5周时间内完成课程设计全部内容；

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3、 课程设计计算书完成后，在第20周二（2010年1月12日）前由各班班长收集齐全后交指导教师； 三、 课程设计题目及资料

1、 课程设计题目：公路隧道结构设计与计算

某隧道通过Ⅳ级围岩，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=25KN/m3，计算摩擦角ф=50 ,采用钻爆法施工。

要求按高速公路设计速度60km/h 或80km/h或100km/h 考虑公路隧道建筑限界的横断面：

1) 按公路隧道要求对隧道衬砌进行结构设计（拟定结构尺寸）； 2) 按规范确定该隧道的竖向均布压力和侧向分布压力； 3) 计算衬砌结构的内力（画出弯矩图和轴力图）； 4) 对衬砌结构进行配筋验算。 2、 参考资料：

（1） 中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》JTG D70-2004,人民交通出版社，2004年9月；

（2） 中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年；

（3） 夏永旭 编著《隧道结构力学计算》，人民交通出版社，2004年； （4） 本课程教材《隧道工程》，人民交通出版社； （5） 有关隧道设计图纸； 四、 课程设计做法指导

1、 根据题目要求，按照隧道设计章节的做法拟定隧道结构的截面尺寸，包括轮廓线半径和厚度等；

2、 按照比例（例如1：100）绘制横断面图；

3、 按照04年发布的《公路隧道设计规范》JTG D70-2004确定隧道围岩竖向压力和水平压力；

4、 隧道结构内力计算（可按参考资料（3）中的计算步骤进行），要求写出计算过程，并画出弯矩图和轴力图；

5、 每位学生提交的课程设计成果（计算书）：

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（1） 按比例绘制的隧道结构设计图纸一张； （2） 按上述要求进行的计算过程和计算结果。

第二章 拟定隧道的断面尺寸 第一节 隧道的建筑限界

根据《公路隧道设计规范》(JTG D-2004)有关条文规定，隧道的建筑限界高度H取5m，行车道宽度取3.75*2m，左侧向宽度LL取0.5m，右侧向宽度LR取0.75m，检修道宽度J取0.75m，检修道高度d取0.5m，建筑限界顶角宽度E取0.75m，如图2-1所示。

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第二节 隧道的衬砌断面

根据《公路隧道设计规范》(JTG D-2004)有关条文规定，拟定隧道的衬砌，衬砌材料为C20混凝土，弹性模量Eh=2.6*107kPa，重度γh=20kN/m3，衬砌厚度取60cm，如图2-2所示。

3

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图2-2 隧道衬砌断面

第三章 隧道衬砌结构计算

第一节 基本资料

某一级公路隧道，结构断面如图2-1所示。围岩级别为Ⅳ级，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=25kN/m3，计算摩擦角φ=450，衬砌材料为C20混凝土，弹性模量Eh=2.6*107kPa，重度γh=20kN/m3。

第二节 荷载确定

1·围岩竖向均布压力

hq=q/γ=0.45×2s-1ω 式中：s—围岩级别，此处s=4；

4

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γ—围岩重度，此处γ=25kN/m3

ω—跨度影响系数，ω=1+i（lm-5），毛洞跨度lm=11.48+2×0.06=11.60m， 其中0.06为一侧平均超挖量，lm=5～15m时，i=0.1，此处ω=1+0.1（11.6-5）=1.66。 所以有

hq=q/γ=0.45×24-1×1.66=5.98m

Hp2.5hq2.55.9814.95mHHp

故该隧道属于深埋隧道，围岩竖向均布压力

q0.452s10.45241251.66149.4kPa 此处超挖回填层重度忽略不计。 2·围岩水平均布压力

侧向压力e，按均布考虑是，γ其值为 e= 0.25q=0.25149.4=37.35kPa

第三节 衬砌几何要素

1·衬砌几何尺寸

内轮廓线半径r1=5.14m，r2=7.m；

内径r1、r2所画圆曲线与竖直轴的夹角φ1=900，φ2=1050； 采用等截面衬砌，衬砌厚度d=0.6m； 外轮廓半径

R1=r1+d=5.14+0.60=5.74m R2=r2+d=7.+0.60=8.24m 拱轴线半径

r1'=r1+0.5d=5.14+0.30=5.44m r2'=r2+0.5d=7.+0.30=7.94m 拱轴线各段圆弧中心角 1=900

2=150

2·半拱线长度S及分段轴长△S 分段轴线长度

9003.145.448.541m S1=πr=001801801'11503.147.942.078m S2πr=001801802'2半拱轴线长度为

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S=S1+S2=8.541+2.078=10.619 将半拱轴线等分为8段，每段轴线长为

S10.619 △S=1.327

883·各分块接缝（截面）中心几何要素 （1）与竖直轴夹角i

S1800 11'r11.327180013.9760 =

5.44S18001.32718000 21'13.97627.9520

r15.4432127.952013.976041.9280

43141.928013.976055.904054155.90413.97669.88065169.880013.976083.856S17SS171.3278.5410.751m000

S118000.75118000 71'9095.4190

r27.94 2Sr2'18001.32718009.5760 7.94 87295.41909.5760104.9950 另一方面，8129001501050 角度闭合差0

（注：因墙底水平，计算衬砌内力时用8900） （2）接缝中心点坐标计算

a1(r2'r1')cos1(7.945.44)cos9000 a22.5m

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H1a1r15.44mx1r1sin15.44sin13.97601.314mx2r1'sin25.44sin27.95202.550mx3r1'sin35.44sin41.92803.635m x4r1'sin45.44sin55.90404.505mx5r1'sin55.44sin69.88005.108mx6r2'sin65.44sin85.82305.4088mx7r2'sin7a27.94sin95.41902.55.4045m

x8r2'sin8a27.94sin10.499052.55.169m6y1r1(1cos1)5.44(1cos13.9760)0.161my2H1r1'cos25.445.44cos27.95200.635my3H1r1'cos35.445.44cos41.92801.393my4H1r1'cos45.445.44cos55.90402.390my5H1r1'cos55.445.44cos69.88003.569my6H1r1'cos65.445.44cos83.85604.858my7H1r2'cos75.447.94cos95.41906.190m's0.499057.49m4 y8H1r2cos85.447.94co1 7

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图3-1 衬砌结构计算示意图

表3-1 单位位移计算表

bd3注：1.I—截面惯性矩，I,b取单位长度。2.不考虑轴力影响。

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第四节 计算位移

1·单位位移

用辛普生发近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表3-1

11S0M1S11.327dS50025.5192106 7EhIEhI2.610S 1221 22S0M1M2sy1.3276 dS1482.7975.6793107EhIEhI2.6100M22Sy21.3276 dS7716.4926393.8379107EhIEhI2.610计算精度校核

1121222（25.5192275.6793393.8379）106570.7159106

S(1y)21.3276 SS11182.076570.7160107EhI2.610闭合差0

2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力

竖向力

Qiqbi

式中：bi—衬砌外缘相邻截面之间的水平投影长度，由图2-3量得。

b11.3863m,b21.3042m,b31.1449m,b40.9178m,b50.63m,b60.3172m,b70b  水平压力

Eiehi

式中：hi—衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图3-1量得。

i5.7368mB5.74m(校核)2

h10.1699m,h20.4997m,h30.7999m,h41.0527m,h61.3601m,h71.3925m,h81.1.37m h51.2432h7.69mH7.71m(校核)i 自重力

GidVSh 式中：d—衬砌截面厚度。

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作用在各楔块上的力均列入表3-2，各集中力均通过相应图形的形心。

0

表3-2外荷载位移Mp计算表

弯矩

0 MipMi01xi(QG)yiEQaqGagEae

i1i1 轴力

0 Nipsini(QG)cosiE

ii 式中：xi.yi—相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算

xixixi1yiyiyi1

00.Nip Mip的计算见表3-2及表3-3。

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0表3-3 载位移Nip计算表

基本结构中，主动荷载产生的弯矩的校核为

BB11.4811.48(5.1696)1972.0358 M80pq(x8)149.42424e1 M80eh237.357.7421118.774

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M80gGi(x8x1ag1)

G1(x8x1ag1)G2(x8x2ag2)G3(x8x3ag3)G4(x8x4ag4) G5(x8x5ag5)G6(x8x6ag6)G7(x8x7ag7)G8ag8 =

15.925(5.16961.3140.656)15.925(5.16962.550.616)15.925(5.16963.6360.539)15.925(5.16964.5050.431)15.925(5.16965.1080.297)15.925(5.16965.40880.145)15.925(5.16965.40450.007)15.925(0.124)

=-172.1922

0000 M8.03581118.774172.19223263.002 pM8qM8eM8g1972 另一方面，从表3-2中得到

0 M8.495 p3284 闭合差 3263.0023284.495100%0.66%

3263.002 （3）主动荷载位移

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计算过程见表3-4。

表3-4主动荷载位移计算表

s00M1MPSMP1.3273756dS863052.79344061.334710EhIEhI2.61071p0

2pS000M2MPSMPy1.327375dS4124132.132210548.8419106 7EhIEhI2.610 计算精度校核

1P2P(444061.3347210548.8419)106254610.1766106 SP0S(1y)MP1.3273754987184.925254610.1765106 7EhI2.610 闭合差

0

3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度

抗力上零点假定在接缝3，341.9280b; 最大抗力值假定在接缝5，569.880h； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算

cos2bcos2ih icos2bcos2h 查表3-1，算得

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3040.5498h 5h 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算

i(1y'iy2'2h)h

式中：yi'—所考察截面外缘点到h点的垂直距离；

' yh—墙脚外缘点到h点的垂直距离

由图3-1量得

'y61.3601m'y72.7527m'y84.1316m

则

21.36016(1)h0.16h24.13162.752727(1)h0.5561h

4.1316280 （2）各楔块上抗力集中力Ri'

按下式近似计算

Ri'(i1i2)Si外

式中：Si外—楔块i外缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得，Ri'的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心、

（3）抗力集中力于摩擦力的合成Ri 按下式计算

RiRi'12

式中：—围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取=0.2。 则

RiRi'10.221.0198Ri'

0 其作用与抗力集中Ri'的夹角arctan11.3099。由于摩擦阻力的方向与

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衬砌位移的方向相反，其方向向上。画图时，也可以取切向：径向=1:5的比例求出合力Ri的方向。Ri 的作用点即为Ri'与衬砌外缘点的交点。

将Ri的方向延长，使之交于竖直轴，量取夹角k，将Ri分解为水平和竖直两个分力

HRisink{RRVRicosk

以上计算列入表3-5。

表3-5弹性抗力及摩擦力计算表

（4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力

弯矩

0MipRjrji

轴力

0NipsiniRVcosiRH

式中：rji—力Rj至接缝中心点ki的力臂，由图3-1量得。

计算见表3-6及3-7。

0表3-6M计算表

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0表3-7N计算表

（5）单位抗力及相应摩擦力产生的位移

计算见表3-8。

表3-8单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表

1S000M1MSM1.3273756 dS1546.673578.9621107EhIEhI2.6102S000M2MSyM1.327375dS10009.5247511.0151106 7EhIEhI2.610 校核为

12(78.9621511.0151)1065.9772106

S0 S(1y)M1.327375611556.19825.977310IEh2.6107 闭合差0。

4.墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角

11655.5556111.111210 6KI80.510 主动荷载作用下的转角

00apM8.495111.11121063944.1808106 p3284 15

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单位抗力及相应摩擦力作用下的转角

a0M8013.4326111.11121061492.5123106

第五节 解力法方程

衬砌矢高

fy87.4944m

计算力法方程的系数为

a1111(25.5192111.1112)106136.6304106

a1212f(75.67937.4944111.1112)106908.3911106a2222f(393.83797.4944111.1112)106634.5130102266

00 a10=1pap(1a)h

=(44061.33473944.180878.9621h1492.5123h)106 =-(409005.51551571.4744h)106

00 a20=2pfap(2fa)h

=(210548.84197.49443944.1808511.0151h7.49441492.5123h) =(2945586.5111696.4993h)106

以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以h，即为被动荷载的载位移。 求解方程为

X1a22a10a12a20 2a12a11a22

6634.5130(409005.51551571.4744h)908.3911(2945586.5111696.4993h)908.39112136.63046634.5130

465.03092.4480h

式中：X1p465.0309,X12.4480

X2

a11a20a12a10 2a12a11a2216

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136.6304(2945586.5111696.4993h)908.3911(409005.51551571.4744h)908.39112136.63046634.513

380.30772.0982h

式中：X2p380.3077,X22.0982

第六节 计算主动荷载和被动荷载（h1）分别产生的衬砌内力

计算公式为

{N{0MPX1pyX2pMP0XcosNp2pp0MX1yX2M 0NX2cosN 计算过程列入表3-9.3-10

表3-9 主、被动荷载作用次下衬砌弯矩计算表

表3-10 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表

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第七节 最大抗力值的求解

首先求出最大抗力方向内的位移。

考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏移，因此修正后有

{SEhSh5Ehhp5pMpIM(y5y1)sin I(y5y1)sin5计算过程列入表3-11。

表3-11 最大抗力位移修正计算表

位移值为

1.3273756150834.75810.93907230.8157102.6107

1.3273756853.170.939040.9003102.6107hph最大抗力值为

hhp1hK7230.8157106168.5493

1640.90031060.510

第八节 计算衬砌总内力

计算衬砌总内力

{计算过程列入表3-12。

MMphMiNNphNi

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表3-12 衬砌总内力计算表

计算精度的校核为以下内容。

根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查

SMIa0 Eh式中：

SM1.32737568590.677438.578810IEh2.6107

aM84.1345111.1112106459.33106闭合差

459.33438.5788100%4.53%

459.33

SMy1.32737516522.0245843.4970106 7EhI2.610fa7.4944111.1112106832.7118106

832.7118843.49701.30%

832.7118

第九节 衬砌截面强度验算

验算几个控制截面： 1.拱顶（截面0）

e0.07070.45d0.27m

e0.07070.1178，可得 又有：e0.0707m0.2d0.12m,d0.6

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隧道工程课程设计

e11.50.11780.8233d 4Rbd0.82331.41010.6ka9.56342.4(满足）N723.145611.5式中：Ra—混凝土极限抗压强度，取1.4104kPa。 2.截面7

e0.0807m0.2d0.12me0.08070.1345d0.6 e11.511.50.13450.7983dRabd0.79831.410410.6k6.63052.4(满足)N1011.33823.墙底（截面8）偏心检查

e0.0042d0.60.15（满足） 44

十、内力图

将内力计算结果按比例绘制成弯矩M与轴力图N,如图3-2所示。

图3-2 曲墙衬砌的轴力图和弯矩图

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