小升初专项练习解答题5
1.甲、乙两车间工人的工作时间和耗电量如下表。 工作时间/时 甲车间耗电量/千瓦时 乙车间耗电量/千瓦时 （1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
40 85 130 170 205 260 1 2 3 4 5 6 40 80 120 160 200 240
（3）根据图象估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦时。 2.校园设计师把一块长方形土地用1：500的比例尺画在平面图上，长画了10厘米，宽画了8厘米。这块土地的实际面积是多少平方米?
3.一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径为3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的 陀螺的体积有多大?（得数保留整立方厘米）
时，陀螺旋转时才能又快又稳，试问这个
4.一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表： 路程/千米 18 36 54 72 90 耗油量/升 2 4 6 8 10 （1）请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。 （2）如果这辆汽车出发时油表上显示有油60升，到达某地时油表上显示有油40升，这时它行驶了多少千米?
（3）这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米，到达目的地时里程表上显示里程16150千米，在这段路程中，汽车耗油多少升?
5.一个高10分米的长方体玻璃容器，原来水深4分米。把一个底面为正方形且边长是2分米的长方体冰柱垂直放入容器内，如果水深高度升到5分米时，刚好有 （1）冰柱的体积是多少?
（2）已知冰化成水，体积减少原来的10%，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？ （3）冰柱融化后容器内水深多少厘米？
6.用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）
7.我们知道，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），“上底+下底”就是这个平行四边形的底，再“×高”就可算出平行四边形的面积，最后“÷2”就算出一个梯形的面积。你还能用其他的方法推导出这个公式吗?请你在图上画一画，并写出推导的过程。
冰柱浸没在水里。
8.学校买来一批课外书，准备分发到各班。如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）
9.一顶帽子，上面是圆柱形，用黄色布料做；帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如图）。制作这顶帽子需要多少黄色布料?（单位：cm）
10.按要求在下面方格中画图。
（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）点A在点P的________偏________ ________°方向上。 （4）过点P作直线l的垂线。
（5）画出长方形按1：2缩小后的图形________，缩小后的长方形的面积是原来的
________。
答案解析部分
1.【答案】 （1）甲
（2）
（3）100
【考点】正比例应用题
【解析】【解答】（1）甲车间耗电量÷工作时间=40，所以甲车间工人的工作时间和耗电量成正比例；
（3） 甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是100千瓦时。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； （2）先描点，后连线；
（3）2.5小时，对应的是80和120的中间，是100千瓦时。 2.【答案】 解：10÷
=5000（厘米）=50（米)
8÷ =4000（厘米）=40（米）
50×40=2000（平方米）
答：这块土地的实际面积是2000平方米。
【考点】长方形的面积，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米÷100=米；长方形面积=长×宽。 3.【答案】 解：4× 3.14×（3÷2）2×4+
=3（厘米）
×3.14×（3÷2）2×3≈35（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是35立方厘米。
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱体积+圆锥体积=陀螺的体积；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3。
4.【答案】 （1）解：18：36=2：4，54：90=6：10，18：72=2：8，90：36=10：4.（答案不唯一）
（2）解：（60-40）÷2×18=180（千米） 答：这时它行驶了180千米。
（3）解：（16150-15700）÷18×2=50（升） 答：汽车耗油50升。
【考点】比例的认识及组成比例的判断，正比例应用题
【解析】【分析】（1）比例是表示两个比相等的式子，选出四个数据组成两个比值相等的比即可组成比例；
（2）用出发时的油量减去到达时的油量求出耗费的油量，用耗费的油量除以2求出行了多少个18千米，再乘18即可求出行驶的路程；
（3）用减法计算这段路的总长度，然后除以18，再乘2即可求出耗油量。
5.【答案】 （1）解：2×2×5÷ 答：冰柱的体积是 （2）解：
立方分米。
（立方分米）
×（1-10%）×1000=48000（立方厘米）=48000（毫升）
答：这根冰柱融化后将变成48000毫升的水。 （3）解：
×
÷（5-4）=20（平方分米）
48000毫升=48立方分米 48÷20+4=6.4（分米） 6.4分米=厘米
答：冰柱融化后容器内水深厘米。
【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）冰柱与容器的底面接触后，水面升高到5分米，此时水面的高度就是冰柱浸没在水中的高度，这个高度就占冰柱总高度的， 这样用除法先求出冰柱的高度，然后用冰柱的底面积乘高即可求出冰柱的体积；
（2）体积减少10%后就是原来冰的体积的（1-10%），这样用乘法求出水的体积并换算成毫升即可；
（3）冰柱放入水中后水面上升（5-4）厘米，用此时冰柱的体积乘求出此时冰柱入水的体积，然后除以水面升高的高度即可求出容器的底面积。用冰柱化成水的体积除以容器的底面积求出水面升高的高度，再加上原来水的高度就是冰柱融化后水的深度。 6.【答案】 设每本装订x页。 100x=40×50 x=20
答：每本装订20页。 【考点】反比例应用题
【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。
7.【答案】 解：方法一，沿梯形两腰中点的连线将其剪成两部分，再按如图所示拼成一个平行四边形。
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积 =（上底+下底）×（高÷2） =（上底+下底）×高÷2
方法二：分别从梯形两腰中点沿垂直于下底方向剪下两个小直角三角形，再按如图所示描成一个长方形。
梯形的面积=拼成的长方形的面积 =[（上底+下底）÷2]×高 =（上底十下底）×高÷2
方法三，将梯形分割成如图所示的两个三角形。
梯形的面积=两个三角形的面积之和 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
【考点】梯形的面积
【解析】【分析】方法一：把梯形沿着腰长度的一半切开后拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是上下底的和，高是梯形高的一半，根据平行四边形面积公式推算梯形面积公式； 方法二：沿着梯形的两条腰切下两个小三角形，重新组合后组成一个长方形，长方形的长是上下底和的一半，宽是梯形的高，根据长方形面积公式推算梯形的面积公式。 8.【答案】 解：设可以分发给x个班。 10x=15×24 x=36
答：可以发给36个班。
【考点】反比例应用题，应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。 9.【答案】 解：20×3.14×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2） 答：制作这顶帽子需要942cm2黄色布料。 【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】此题可分成两个部分计算：（1）帽顶和帽檐组成了一个半径为20cm的圆，根据圆的面积公式S=3.14×r2即可求出；（2）圆柱形帽顶的侧面积，根据侧面积S=3.14×d×h即可求出；然后把二者加起来就可求出制作这顶帽子需要的黄色布料面积。
10.【答案】 （1）；（8，11）.
（2）
（3）北；西；45
（4）
（5）；
【考点】图形的缩放，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（3）
点A在点P的北偏西45°方向上。
【分析】（1）把圆心及圆上各个点向右平移3格，圆的大小不变；数对，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在图上找出平移后的O点的坐标表示出来即可；
（2）绕A点旋转，A点位置不变，描出旋转后的B、C点，把三个点连接起来即可； （3）以P为中心点画出坐标图，连接AP，A点在正西北方向，即为北偏西45°； （4）用直角三角尺过P点向直线L画垂线即可；
（5）按1：2缩小，长方形的长和宽各自缩小到原来的一半；缩小后的面积=（长÷2）×（宽÷2）=长×宽÷4，所以面积是原来的。
