2021新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答
案
一、小数的认识意义与加减法
1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2. 每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数局部最低位是个位，个位及十分位是进率是10。 4. 小数的数位顺序表
5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10米,1厘米=米，１千克=１/1000千克克。
6. 小数的大小比拟：〔1〕 先比拟整数局部；〔2〕如果整数局部一样，就比拟小数局部十分位；〔3〕十分位一样，就比拟百分位；〔4〕以此类推，直到比拟出大小。 7. 小数的根本性质：小数末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。 理解0.1及0.10的区别联系：区别：。运用小数的根本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8. 小数加减计算法那么：小数点对齐；按照整数加减法的法那么计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添
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“0〞再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9. 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序一样。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
易错题；名数改写
360平方米=〔 〕公顷 23400万吨是〔 〕亿吨 40.7分米=〔 〕米 1.32千克=〔 〕克
4平方米=〔 〕平方分米 0.56吨=〔 〕千克
〔 〕克=2.05千克 1.4平方米=〔 〕平方分米 4.02平方千米=〔 〕公顷 0.3千克=〔 〕克 0.86平方分米=〔 〕平方米 5.06吨=〔 〕吨〔 〕千克 2.80吨=〔 〕千克 40公顷=〔 〕平方分米
4米5分米2厘米=〔 〕米 =〔 〕千克
70千克〔 〕克 3小时15分=〔 〕小时 =〔 〕克
二、认识三角形与四边形
1. 按照不同的标准给图形进展分类；
① ② ③
按平面图形与立体图形分； 按平面图形是否由线段围成来分的； 按图形的边数来分。
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2. 把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。〔等边三角形是特殊的等腰三角形〕
3. 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
4. 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
5. 任意一个三角形内角与等于180度。 6. 三角形任意两边之与大于第三边。
7. 由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 考点：
1. 一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是( ) 三角形。
2. 一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是〔 〕 厘米。
3. 一个等腰三角形的一个角为80度，那么它的另外两个角分别是〔 〕。
三、小数乘法
1. 小数乘法的意义：就是求几个一样加数的与的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
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2. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000………
②小数点右移，位数不够时，要添“0〞补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0〞要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0〞补足，点上小数点，假设整数局部没有数，用“0〞表示，假设小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0〞去掉。
③积的小数位数及乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3. 乘数及积的大小关系： 当一个乘数大于“1〞时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1〞时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1〞时，积就等于另一个乘数。
4. 小数乘法的法那么
①计算小数乘法，先按照整数乘法的法那么算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0〞，必须删掉。 ②小数四那么混合运算的运算顺序及整数四那么混合运算的顺序一样：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。 ③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。 ● 易错点： ●小数点的移动
1. 0.5扩大10倍等于500缩小〔 〕倍。 2. 0.45扩大100倍是( )。
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3. ( )缩小100倍是2.6。
4. 500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。 5. 6000千米是〔 〕万千米。
6. 去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。7. 把0.302扩大10倍是 ( )。
8. 把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。 9. 先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是( )。 10. 一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是〔 〕。 11. 一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是〔 〕。 12. 一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( )。 ●小数的计数单位
1. 35个百分之一是〔 〕，35个十分之一是〔 〕。 2. 3.07里有〔 〕个一与〔 〕个千分之一组成。
3. 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整数。 4. 百位与百分位上都是6,其余是0,这个数写作( )。 5. 4.68的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位。
6. 1.2里面有( )个0.01。 7. 0.365是由3个( )， 6个( )与( )个0.001组成。 8. 4.9628准确到十分位是( )，准确到百分位是( )。
9. 在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( )。 10. 整数局部最小的计数单位比小数局部最大的计算单位多〔 〕。
11. 5个0.1与5个1/100组成的数是( ),这个数读作( )。 12. 4.505左边的5是右边5的( )倍。
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13. 小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。
14. 一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是( )。
15. 小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多〔 〕。 1/1000组成，这个数是( )保存两位小数是〔 〕。 ●判断
17. 比0.6大比0.7小的小数只有9个。 ( ) 18. 一个小数它的位数越多,数就越大。 ( ) 19. 20.560化简后是2.56。 ( )
20. 大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。( ) 21. 把10.060化简得1.6 。 ( ) ●计算
13.03-0.93= + 0.54=
3.14÷10= 5.35 0.5= 1.6×1000= 0.03 +0.7= 0.0025-0.00035= ● 脱式计算
5.-0.16-3.84 ×75××÷9+1 46×2.02-0.02×46÷9×5 +0.7)
25×3.2×125 +12.7) 3.8×99+3.8 +1.18) 8.7+1.3-8.7+1.3 + 30-(3.5-2.75)
7.19-5.3 0.81 56
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四、观察物
1. 从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。
2. 用一定数量的正方体按指令搭立体图形或复原立体图形，要根据正方体的个数与从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。
五、认识方程
1. 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2. 用字母表示有关图形的计算公式： ① 长方形周长公式：2〔a＋b〕。 ②长方形面积公式：。 ③正方形周长公式：4a。 ④正方形面积公式：2。
3. 在含有字母的式子中，字母与字母之间、字母与数字之间的乘号可以用“ 〞表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1及字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×、5×5a、1×、a×2
4. 区别a的平方与2乘a的区别：a2 ×a,22×a。 5. 方程的意义及等式性质
① 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
② 方程及等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。 ③ 等式性质一：等式两边都加上〔或减去〕同一个数，等式仍然成立。
④ 等式性质二：等式两边都乘一个数〔或除以一个不为0的数〕，等式仍然成立。 ⑤ 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解〞字与冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
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⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 ⑦ 能运用减法、除法各局部间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧ 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨ 用方程解决实际问题〔解应用题〕，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式〔也就是方程〕再解出来，最后检验，写出答语。 6. 图形中的规律
① 摆n个三角形需要2n＋1根小棒。 ② 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。 ●易错点： 用字母表示数量关系
1. 一本练习本的价格是0.6元，买x本应付〔 〕元。 2. 一本练习本的价格是a元，买b本应付〔 〕元。
3. 仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米〔 〕袋。 4. 1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买〔 〕千克苹果。 5. 四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有〔 〕人。 6. 妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年〔 〕岁。 7. 笑笑5天共读书x页，平均每天读〔 〕页。
8. 用字母表示公式：长方形的周长〔 〕，正方形面积〔 〕
9. 加法交换律〔 〕，乘法分配律〔 〕，乘法结合律〔 〕
10. 18减去c的6倍用字母表示是〔 〕
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11. 4.2加上a，再除以0.8用字母表示是〔 〕
12. 连续的3个自然数，如果第二个数用x表示，那么第一个数应表示为〔 〕，第三个数应表示为〔 〕。 列方程并解答
1. 一个数减8.6及4的积，差是15.7，求这个数。 2. x除以3.1及1.9的与，商是21。求这个数 解决问题
1. 一副三角板1.35元,比一支圆珠笔廉价0.08元,小红付5元,应找回多少元钱 2. 长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米 3. 大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的与是多少 4. 一箱苹果连箱质量是51.5千克，倒出一半的苹果后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？
5. 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半的油后，连桶的质量是16.2千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？
6. 专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？
7. 妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？
8. 王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文、数学平均成绩是94.5 分，他的英语成绩是多少分？ 列方程解应用题
1. 今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁？ 2. 小影与王阿姨的年龄与是45岁，王阿姨比小影大25岁。小影与王阿姨各几岁？
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3. 爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条。鲤鱼有多少条？ 4. 长方形的周长是124厘米，宽比长短22厘米。求长方形的长与宽各是几厘米？ 5. 1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。妈妈买了2千克苹果与3千克橘子，共付14元。苹果与橘子的单价各是多少元？
6. 妈妈买了2千克苹果与3千克梨，共用去30.5元。每千克梨5.2元，苹果每千克多少元？
7. 兄弟两人同时从家与学校相对出发，16分钟后相遇。家与学校相距9600米。哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？
8. 世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？
9. 等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。求这个等腰三角形的腰是多少厘米？
10. 竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长2旺盛期每时约增高25厘米。如果它们都在生长旺盛期，开场时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌的高度可赶上竹子？
六、数据的表示与分析
1. 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2. 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3. 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4. 折线图中你发现了什么？常见答语格式：从……到……呈……的趋势。
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