1. 如图所示，重力为G0的物体A放在水平桌面上，物体A的密度为ρ0，旁边放置有
一个底面积为S、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚忽略不计），容器重力为G，容器中液体深为h，当用外力使物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，A也没有接触到容器底部），液体对容器底压强的变化量为ΔP，求：
（1）容器中液体的密度；
（2）当用外力使A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时容器对桌面的压强。
2. 我国自主研发的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）多次下潜到7000m海底，深海潜
水器是用增加和抛弃压载铁的办法来改变所受重力来实现浮沉。
（1）若“蛟龙号”到达7000m深的海底世界，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为7×107Pa，则潜水器的一个面积为300cm2观测孔受到海水的压力约为多大？ （2）正在水中匀速直线下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22t，在水中抛弃4000N的重物后潜水器以同样的速度匀速直线上浮，潜水艇的外壳及体积不发生改变，所受海水的阻力不变，请你估算潜水器的体积约为多大？（海水的密度近似取1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（3）如图乙为某专业区内海水的密度σ（单位体积内含盐量）随海水垂直深度h变化的图线，海水密度的垂直分布主要是由盐度决定，其他因素的影响可忽略。装载着潜水器的轮船在作业区域，将潜水器用钢缆吊起浸没水中悬停在水中时，松开钢缆，潜水器刚好匀速下沉，则下沉过程中，潜水器速度最大位置为______（选填“A”“B”“C”“D”），此位置潜水器受到的力是______（选填“平衡力”“非平衡力”）。
第1页，共7页
3. 履带拖拉机对地面的压强约为3×104pa，一台质量为6000kg的履
带拖拉机，它每条履带与地面的接触面积是多大？（g=10N/kg）
4. 如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部
分也为正方体形状，边长l2=6cm，容器总质量m1=50g。容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物=9cm2，下表面与容器底面距离l3=2cm，上表面与容器口距离l4=1cm，物体质量m2=56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，
103kg/m3，g=10N/kg。 已知ρ水=1.0×
（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；
（2）当M=194g时，求水对容器底部的压力； （3）当M=194g时，求水对容器底部的压强；
（4）当M=194g时，用图所示的杠杆将物体拉住，OA=3OB，求：在左端需加的竖直向下的力的大小。
第2页，共7页
5. 如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，
它们的高度分别为为2h和3h，
103千克/米3，h为0.05米时，求：（1）若甲的密度为2×
甲对地面的压强P甲。
（2）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度△h。
第3页，共7页
【答案和解析】
1.答案：解：
（1）；
; （2）; ；
；
答：（1）容器中液体的密度为 （2）当用外力使A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时容器对桌面的压强为
。
解析：本题考查密度、重力公式和压强公式的运用及阿基米德原理、二力平衡、力的相互性的运用等，综合性较强，难度较大，关键是知道容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力与施加的外力之和。
（1）利用ρ=求出物体的体积；再有V=sh求出深度的变化量；根据P=ρgh求出液体的密度；
（2）已知液体的密度，根据G=mg求出液体的重力；根据题意可知，A的重力与施加的外力之和与受到浮力为一对平衡力，据此求出A的重力与施加的外力之和；容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力与施加的外力之和，根据p=对桌面的压强。 2.答案：C 平衡力
求故整个容器
解析：解：（1）观察孔的面积S=300cm2=0.03m2，
107Pa×0.03m2=2.1×106N。 由p=可得，海水对观测孔的压力约为：F=pS=7×
（2）“蛟龙号”匀速下潜时，所受的阻力与浮力均不变，可得：
匀速下沉时：G总=F浮+f； ①
在水中抛弃4000N的重物后匀速上升时：G总-4000N=F浮-f ②
103kg×10N/kg-2000N=2.18×105N 由①②可得：F浮=G总-2000N=22×则潜水器的体积：V===21.8 m3；
第4页，共7页
（3）由图可知，潜水器用钢缆吊起浸没水中悬停在水中时，松开钢缆，潜水器刚好匀速下沉，此时受到水的阻力而速度减小，C点时的海水的密度与A点相同，即又做匀速运动，此时速度最大，受到平衡力的作用。
106N； 答：（1）观测孔受到海水的压力约为2.1×
（2）潜水器的体积约为21.8 m3； （3）C；平衡力。
（1）由F=pS求海水对观测孔的压力；
（2）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件及阿基米德原理求潜水器的体积； （3）根据图象，对“蛟龙号”进行不同点的受力分析，据此解题。 本题考查了压强与浮力的计算，关键是要进行受力分析。
3.答案：解：履带拖拉机对水平地面的压力为：F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×104N， 地面的受力面积为：S===2m2。
拖拉机有两条履带，所以每条履带与地面的接触面积1m2。 答：每条履带与地面的接触面积1m2。
解析：根据G=mg求出履带拖拉机的重力，履带拖拉机在水平地面上，对水平地面的压力等于拖拉机的重力。
知道压强和压力，根据S=求出总面积，求出总面积，求出每条履带与地面的接触面积。 履带拖拉机在水平地面上，对地面的压力大小等于拖拉机的重力大小，但是压力不是重力，因为它们大小相同，方向相同，但是力的作用点不同。
4.答案：解：（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面， 此时容器和水的总质量：
m总=M+m1=58g+50g=108g=0.108kg， 此时容器对水平地面的压力： F=G总=m总g=0.108kg×10N/kg=1.08N， 容器的底面积：
S2=l22=（6cm）2=36cm2=3.6×10-3m2， 此时容器对水平地面的压强： p===300Pa；
（2）（3）由ρ=可得，当M=194g时水的体积： V水===194cm3，
假设物体不漂浮，容器下方正方体能够注水的体积： V下=V2-S物（l2-l3）=（6cm）3-9cm2×（6cm-2cm）=180cm3， 容器中上方正方体中水的体积： V上=V水-V下=194cm3-180cm3=14cm3， 容器中上方正方体中水的深度： h上===2cm，
此时物体浸入水中的深度：
h浸=l2-l3+h上=6cm-2cm+2cm=6cm， 此时物体排开水的体积： V排=S物h浸=9cm2×6cm=54cm3=5.4×10-5m3， 此时物体受到的浮力：
第5页，共7页
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/cm3×10N/kg×5.4×10-5m3=0.54N， 物体的重力： G2=m2g=56.7×10-3kg×10N/kg=0.567N，
因F浮＜G2可知，物体不会漂浮，假设正确， 则容器内水的深度：
h=l2+h上=6cm+2cm=8cm=0.08m，
水对容器底部的压强： p′=ρ水gh=1.0×103kg/cm3×10N/kg×0.08m=800Pa， 水对容器底的压力： F=pS2=800Pa×3.6×10-3m2=2.88N； （4）图甲中绳子的拉力：
F拉=G-F浮=0.567N-0.54N=0.027N，
用图所示的杠杆将物体拉住时，由杠杆的平衡条件可得： F拉•OB=FA•OA，
则在左端需加的竖直向下的力： FA=F拉=×0.027N=0.009N。
答：（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，此时容器对水平地面的压强为
300Pa；
（2）当M=194g时，水对容器底部的压力为2.88N； （3）当M=194g时，求水对容器底部的压强为800Pa； （4）当M=194g时，用图所示的杠杆将物体拉住，在左端需加的竖直向下的力为0.009N。
解析：（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，此时容器对水平地面的压力等于容器和水的总重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出此时容器对水平地面的压强；
（2）（3）根据ρ=求出当M=194g时水的体积，假设物体不漂浮，根据V=Sh求出容器下方正方体能够注水的体积，然后得出容器中上方正方体中水的体积，进一步求出此时物体浸入水中的深度，根据阿基米德原理求出此时物体受到的浮力，根据G=mg求出物体的重力，比较浮力和重力关系判断出物体不会漂浮，假设正确，然后求出容器内水的深度，利用p=ρgh求出水对容器底部的压强，再利用F=pS求出水对容器底的压力； （4）图甲中绳子的拉力等于物体的重力减去受到的浮力，用图所示的杠杆将物体拉住时，根据杠杆的平衡条件求出在左端需加的竖直向下的力。
本题考查了重力公式和压强定义式、液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件、杠杆平衡条件的应用等，正确的得出容器内水的深度和物体的状态是关键。
5.答案：解：（1）甲对地面的压强P甲======ρ甲
gh=2×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.05m=1960Pa；
（2）由“乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等”可知， =P乙，=ρgh乙，
=ρgh乙，
则=ρg3h，
第6页，共7页
解得△h=h。
答：（1）甲对地面的压强P甲为1960Pa； （2）乙正方体切去的厚度△h为h。
解析：（1）对于粗细均匀的固体，其产生的压强p======ρgh，故可利用
液体的压强公式p=ρgh来处理此类问题。
（2）乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，甲对地面的压力等于甲、乙切割一部分的重力之和，根据公式p=求出此时对地面的压强，此时甲、乙对地面的压强相等，列出等式，即可求得乙正方体切去的厚度△h。
本题考查压强的大小之比，关键是压强公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力
第7页，共7页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容