『财务管理辅导』
一、单项选择题 (本题型共26题，练习题提供正误对照，不记分，)
1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（ ）。
(A) 1年
(B) 半年
(C) 1季
(D) 1月
正确答案：d
解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中，A的名义利率与实际利率相等，而B、C、D的名义利率均高于实际利率，且D的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高，所以对其最不利的复利计息期“D”，对其最有利的复利计息期“A”。
2.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（ ）。
(A) 5年
(B) 8年末
(C) 7年
(D) 9年末
正确答案：c
解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200
P＝A×（P/A，10%，n）
1000＝200×（P/A，10%，n）
（P/A,10%,n）＝5,查表n＝7
3.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（ (A) 年金终值系数
(B) 年金现值系数
(C) 复利终值系数
(D) 复利现值系数
。 ）
正确答案：b
解析：已知现值p、现值A和贴现率i，求计息期数n。
因为，所以应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。
4.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)
正确答案：d
解析：这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。
年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年复利二十次。
5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（ ）。
(A) 105元
(B) 165.50元
(C) 665.50元
(D) 505元
正确答案：b
解析：A方案即付年金终值
F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1〕
＝500×（4.1－1）
＝1820.50
B方案后付年金终值F
＝500×（F/A，10%，3）
＝500×3.310
＝1655
A、B两个方案相差165.50元（1820.50－1655）
6.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（ ）元。
(A) 10000
的（ ）。
(B) 12000
(C) 131
(D) 8190
正确答案：c
7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资(A) 时间价值率
(B) 期望报酬率
(C) 风险报酬率
(D) 必要报酬率
正确答案：c
解析：投资者进行风险性投资可得到额外报酬，即风险报酬率。而期望投资报酬率＝资金时间价值（或无风险报酬率）＋风险报酬率。
8.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。
(A) 4%
(B) 0.24%
(C) 0.16%
(D) 0.8%
正确答案：c
解析：已知：M＝2，r＝8%
根据实际利率和名义利率之间关系式：
i＝（1＋r/M）M-1
=(1+8%/2)2-1=8.16%
实际利率高出名义利率0.16%（8.16%－8%）。
9.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（ ）。
(A) 18%
(B) 20%
(C) 12%
(D) 40%
正确答案：c
解析：预期投资报酬率
＝40%×80%＋（－100%）×20%＝12%
10.表示资金时间价值的利息率是（ ）。
(A) 银行同期贷款利率
(B) 银行同期存款利率
(C) 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率
(D) 加权资本成本率
正确答案：c
解析：本题考点是资金时间价值的量的规定性。资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。
11.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（ ）。
(A) 可获得投资收益
(B) 可获得时间价值回报
(C) 可获得风险报酬率
(D) 可一定程度抵御风险
正确答案：c
解析：风险报酬率率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，投资者甘冒风险进行投资的诱因是可获得风险报酬率。
12.从财务的角度来看风险主要指（ ）。
(A) 生产经营风险
(B) 筹资决策带来的风险
(C) 无法达到预期报酬率的可能性
(D) 不可分散的市场风险
正确答案：c
解析：从财务管理的角度而言，风险是指企业在各项财务活动过程中，使企业的实际收益与预计收益背离，从而有蒙受经济损失的可能性。
13.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（ ）元。
(A) 451.6
(B) 500
(C) 800
(D) 480
正确答案：b
解析：本题的考点是计算一次性款项的单利现值：
P＝F/（1＋n×i）＝800/（1＋6×10％）＝500
14.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本（利率）为10%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。
(A) 4
(B) 5
(C) 4.6
(D) 5.4
正确答案：d
解析：已知：P＝8000，A＝2000，i＝10%
P＝2000×（P/A，10%，n）
8000＝2000×（P/A，10%，n)
(P/A,10%,n)=8000/2000=4
查普通年金现值表，利用插补法可知：
n＝5.4
15.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（ ）元。
(A) 671600
(B) 5100
(C) 871600
(D) 610500
正确答案：a
解析：本题考点是即付年金终值的计算
F＝100000×〔（F/A，10%，5+1）－1〕
＝100000×〔7.716-1〕
＝671600
16.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末
等额偿还，每年的偿付额应为（ ）元。
(A) 40000
(B) 52000
为（ ）。
(C) 55482
(D) 000
正确答案：c
解析：200000＝A×（P/A，12%，5）＝A×3.6048；
A＝200000÷3.6048＝55482
17.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应(A) 18.10％
(B) 18.92％
(C) 37.84％
(D) 9.05％
正确答案：a
解析：这是关于复利终值的计算，已知本金为P，则复利终值为2P，期数为4年，要求计算年利率。计算过程为：
F＝P（1+i）n
则：2P＝P×（1＋i/2）的4×2次方，
i＝18.10%
18.对于多方案择优，决策者的行动准则应是（ ）。
(A) 选择高收益项目
(B) 选择高风险高收益项目
(C) 选择低风险低收益项目
(D) 权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定
正确答案：d
解析：对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收益项目，然而高收益往往伴有高风险，低收益项目其风险程度也较低，因此权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。
19.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ ）。
(A) 普通年金
(B) 即付年金
(C) 永续年金
(D) 先付年金
正确答案：c
解析：永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。
20.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（ ）。
(A) 先付年金
(B) 后付年金
(C) 递延年金
(D) 普通年金
正确答案：a
解析：从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是即付年金，又称先付年金。
21.普通年金现值系数的倒数称为（ ）。
(A) 复利现值系数
(B) 普通年金终值系数
(C) 偿债基金系数
(D) 资本回收系数
正确答案：d
解析：资本回收系数是普通年金现值系数的倒数。
22.大华公司于2000年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（ ）万元。
(A) 10
(B) 8.96
(C) 9
(D) 10.96
正确答案：d
解析：F＝P（1＋r/m）m.n＝5×（1＋8%/2）2×10
＝5×（F/P，4%，20）＝5×2.1911≈10.96（万元）
本题还有一种解法：
据题意P＝5，r=8％，m＝2，n＝10
i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋8%/2）2－1＝8.16％
F＝p·(1+i)n＝5×（1＋8.16%）10≈10.96（万元）
23.x方案的标准离差是1.5，y方案的标准离差是1.4，如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（ ）。
(A) x＞y
(B) x＜y
(C) 无法确定
(D) x=y
正确答案：a
解析：在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。
24.某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元奖金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（ ）元本金。
(A) 450000
(B) 300000
(C) 350000
(D) 360000
正确答案：b
解析：本题是计算永续年金现值：P＝36000/12%＝300000（元）。
25.王某退休时有现金5万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能获得收入1000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。
(A) 8.24％
(B) 4%
(C) 2%
(D) 10.04％
正确答案：a
解析：本题须先利用永续年金现值的计算公式，算出每季度的利率，然后再换算成年实际报酬率。
计算过程如下：
设：P－永续年金现值；
A－年金；
r－名义利率；
i－实际利率
P＝A÷（r/4）
r/4＝A/p
r/4=1000/50000=2%
又：1+i＝（1＋r/4）4
i＝（1＋r/4）4－1
i＝（1＋2%）4－1
＝1.0824-1
＝8.24％
26.有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入300万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。
(A) 987.29
(B) 854.11
(C) 1033.92
(D) 523.21
正确答案：c
解析：此题是计算递延年金现值。
P＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
＝300×3.791×0.9091
＝1033.92（万元）。
二、多项选择题 (本题型共20题，练习题提供正误对照，不记分，)
1.下列各项中，可以用来衡量投资决策中项目风险的有（ ）。
(A) 报酬率的期望值
(B) 各种可能的报酬率的离散程度
(C) 预期报酬率的方差
(D) 预期报酬率的标准离差
(E) 预期报酬率的标准离差率
正确答案：b, c, d, e
解析：风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、预期值、离散程度，其中离散程度包括全距、平均差、方差、标准离差和标准离差率。期望值不能衡量风险，计算期望值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。
2.下列各项中，属于必要投资报酬的构成内容的有（ ）。
(A) 无风险报酬
(B) 通货膨胀补贴
(C) 资本成本
(D) 风险报酬
正确答案：a, b, d
解析：投资者的必要投资报酬＝无风险报酬＋风险报酬＋通货膨胀补贴
3.下列属于即付年金终值系数的指标有（ ）。
正确答案：a, c
解析：即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上乘上（1＋i）或者说是在普遍年金系数的基础上期数加1，系数减1所得的结果。
4.下列属于导致企业经营风险的因素包括（ ）。
(A) 市场销售带来的风险
(B) 生产成本因素产生的风险
(C) 原材料供应地的政治经济情况变动带来的风险
(D) 生产组织不合理带来的风险
正确答案：a, b, c, d
解析：经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。企业生产经营的很多方面都会受到来源于企业外部和内部的诸多因素的影响。
5.对于资金时间价值概念的理解，下列表述正确的有（ ）。
(A) 货币只有经过投资和再投资才会增值，不投入生产经营过程的货币不会增值
(B) 一般情况下，资金的时间价值应按复利方式来计算
(C) 资金时间价值不是时间的产物，而是劳动的产物
(D) 不同时期的收支不宜直接进行比较，只有把它们换算到相同的时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算
正确答案：a, b, c, d
解析：本题的考点是资金的含义以及资金时间价值的含义。
资金的实质是再生产过程中运动着的价值。资金不能离开再生产过程，离开
了再生产过程，即不存在价值的转移也不存在价值的增值。在当今利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利。
6.计算普通年金现值所必需的资料有（ ）。
(A) 年金
(B) 终值
(C) 期数
(D) 利率
正确答案：a, c, d
解析：本题考点是资金时间价值计算基本公式。
普通年金现值：P=A(P/A，i，n），由公式可知，计算普通年金现值不需要终值。
7.下列说法不正确的有（ ）。
(A) 风险越大投资人获得的投资收益就越高
(B) 风险越大，意味着损失越大
(C) 风险是客观存在的，投资人是无法选择是否承受风险
(D) 由于通货膨胀会导致市场利息率变动，企业筹资成本就会加大，所以由于通货膨胀而给企业带来的风险是财务风险即筹资风险
正确答案：a, b, c, d
解析：风险越大投资人期望的投资收益越高，但期望并不一定都能实现，所以实际获得的收益不一定就越高，所以A不对；风险的不确定性，可能给投资人带来超出预期的损失，也可能给投资人带来超出预期的收益，所以B也不对；风险是客观存在的，但投资人是否冒风险是可以选择的，比如股票投资有风险，我们可以选择投资国债来回避风险，所以C也不对；由于通货膨胀而给企业带来的风险属于市场风险，所以D也不对。
8.风险与报酬的关系可表述为（ ）。
(A) 风险越大，期望报酬越大
(B) 风险越大，期望投资报酬越小
(C) 风险越大要求的收益越高
(D) 风险越大，获得的投资收益越小
正确答案：a, c
解析：风险和报酬率的基本关系是风险越大要求的报酬率也越高。它们的关
系可表示如下：期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率。此外获得的收益与期望的收益不是一个概念。
9.下列可视为永续年金例子的有（ ）。
(A) 零存整取
(B) 存本取息
(C) 利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支
(D) 整存整取
正确答案：b, c
解析：永续年金是指无限期等额收（付）的特种年金。存本取息可视为永续年金的例子，另外利率较高、持续期限较长的年金也可视为永续年金的例子。
10.下列关于年金的表述中，正确的有（ ）。
(A) 年金既有终值又有现值
(B) 递延年金是第一次收付款项发生的时间在第二期或第二期以后的年金
(C) 永续年金是特殊形式的普通年金
(D) 永续年金是特殊形式的即付年金
正确答案：b, c
解析：永续年金没有终值，所以选项A不对。永续年金是无终结的连续期限内每期期末都有相等金额的收付款项，所以选项D不对。
11.若甲的期望值高于乙的期望值，且甲的标准离差小于乙的标准离差，下列表述不正确的有（ ）。
(A) 甲的风险小，应选择甲方案
(B) 乙的风险小，应选择乙方案
(C) 甲的风险与乙的风险相同
(D) 难以确定，因期望值不同，需进一步计算标准离差率
正确答案：b, c, d
解析：甲的期望值高于乙的期望值，且甲的标准离差小于乙的标准离差，则甲的标准离差率一定小，所以甲的收益高、风险小，所以不选A。
12.下列表述正确的有（ ）。
(A) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1
(B) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1
(C) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1
(D) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于1
正确答案：c, d
解析：由年金现值系数表可以看出，当期限为1时，年金现值系数与复利现值系数一致，都小于1。所以A不对。
13.某公司向银行借入12000元，借款期限为3年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为（ ）。
(A) 小于6%
(B) 大于8%
(C) 大于7%
(D) 小于8%
正确答案：c, d
解析：本题的考点是利用插补法求利息率。据题意,P＝12000，A＝4600，N＝3
12000＝4600（P/A，i，3）
（P/A，i，3）＝2.609
查N＝3的年金现值系数，在N＝3一列上找不到好为2.609的值，于是找其临界值，分别为：i1=7％时，年金现值系数＝2.6243，i2＝8％时，年金现值系数＝2.5771
14.无风险投资项目的投资报酬具有的特征有（ ）。
(A) 预计收益仍然具有不确定性
(B) 预计收益具有确定性
(C) 预计收益与投资时间长短相关
(D) 预计收益按市场平均收益率来确定
正确答案：b, c
解析：投资项目无风险，则表明其收益具有确定性，其收益的大小与投资时间长短相关。市场平均收益率中也包含了对市场平均风险的补偿，所以无风险投资项目的投资收益不能按市场平均收益率来确定。
15.资金时间价值可以用（ ）来表示。
(A) 纯利率
(B) 社会平均资金利润率
(C) 通货膨胀率极低情况下的国债利率
(D) 不考虑通货膨胀下的无风险报酬率
正确答案：a, c, d
解析：B的条件没有，所以不能选，应是无风险、无通货膨胀下的社会平均资金利润率。 ]
16.下列说法中，正确的有（ ）。
(A) 复利终值系数和复利现值系数互为倒数
(B) 普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
(C) 普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
(D) 普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
正确答案：a, c, d
17.下列选项中，（ ）可以视为年金的形式。
(A) 直线法计提的折旧
(B) 租金
(C) 利滚利
(D) 保险费
正确答案：a, b, d
解析：ABD均为年金的形式。
18.按风险形成的原因，企业特有风险可划分为（ ）。
(A) 经营风险
(B) 市场风险
(C) 可分散风险
(D) 财务风险
正确答案：a, d
解析：按风险形成的原因，可将企业特有风险划分为经营风险和财务风险两大类。
19.下列选项中，既有现值又有终值的是（ ）。
(A) 复利
(B) 普通年金
(C) 先付年金
(D) 永续年金
正确答案：a, b, c
解析：永续年金只有现值，没有终值。 20.一般而言，影响市场利率的因素有（ (A) 时间价值
(B) 风险价值
(C) 通货膨胀
(D) 流动性
正确答案：a, b, c
。
）
解析：利率不仅包含时间价值因素，也包含风险价值和通货膨胀的因素。
三、判断题 (本题型共20题，练习题提供正误对照，不记分，)
1.所有的货币都具有时间价值。（ ）
正确答案：(×)
解析：货币的时间价值是货币在周转使用中产生的，若货币不经过投资和再投资不会产生时间价值。
2.当年利率为12%时，每月利复一次，即12%为名义利率，1%为实际利率。（ ）
正确答案：(×)
解析：当年利率为12%时，每月复利一次，则年名义利率为12%，年实际利率＝（1＋12%/12）12－1＝12.68%。
3.永续年金即有终值又有现值。（ ）
正确答案：(×)
解析：永续年金是持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。
4.从财务角度讲，风险主要是指达到预期报酬的可能性。（ ）
正确答案：(×)
解析：从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。
5.在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。（ ）
正确答案：(×)
解析：P＝F/（1＋i）n 当F，n一定时，p随着i的降低而增大。
6.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。（ ）
正确答案：(√)
解析：这是即付年金求现值的问题，P＝500〔（P/A，10%，5）＋1〕＝2395.42元。
7.两个方案比较时，标准离差越大，说明风险越大。（ ）
正确答案：(×)
解析：两个方案比较时，当期望值相同时，标准离差越大，说明风险越大。
8.当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定大于1。（ ）
正确答案：(×)
解析：当利率大于零，计息期大于1时，年金现值系数一定大于1，当计息期等于1时，年金现值系数就转化为复利现值系数，即（P/A，i，1）＝ ，此时年金现值系数小于1。
9.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（ ）
正确答案：(√)
解析：复利现值系数计算公式为1/（1+i）n 复利终值系数计算公式为（1+i）n 在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数。
10.风险与收益是对等的，风险越大收益的机会越多，期望的收益率就越高。（ ）
正确答案：(√)
解析：风险和收益的基本关系是风险越大，期望的收益就越高。
11.一项借款的利率为10%，期限为7年，其资本回收系数则为0.21。（ ）
正确答案：(√)
解析：资本回收系数为普通年金现值系数的倒数，则：
资本回收系数
＝1/（P/A，10%，7）＝1/4.869=0.21
12.无论各投资项目报酬率的期望值是否相同，都可以采用标准离差比较其风险程度。（ ）
正确答案：(×)
解析：标准离差只适用期望值相同的投资项目之间的比较。
13.从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的均衡点利率。（ ）
正确答案：(×)
解析：从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
14.年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。
正确答案：(×)
解析：年金是指等额、定期的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。
15.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利。（ ）
正确答案：(√)
解析：资金时间价值的计算基础有两种，一种是单利，一种是复利。在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利，即不仅对本金计息，还要对前期的利息计算利息。
16.即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款方式的不同。（ ）
正确答案：(×)
解析：即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
17.在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。（ ）
正确答案：(×)
解析：因为复利终值＝P（1＋i）n，终值与期限、利率、现值都是同向变动的，所以在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越小。
18.在实务中，当说到风险时，可能指的是确切意义上的风险，但更可能指的是不确定性，二者不作区分。（ ）
正确答案：(√)
解析：在实务中，一般对风险和不确定性不作严格区分，统称为“风险”。
19.风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的额外报酬率。（ ）
正确答案：(×)
解析：表述不清楚，应指明超过时间价值的那部分额外报酬率，即风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。
20.财务风险是由通货膨胀而引起的风险。（ ）
正确答案：(×)
解析：财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。
四、计算分析题 (本题型共9题，练习题提供正误对照，不记分，)
1.某项投资的资产利润率概率估计情况如下：
假定企业无负债，且所得税率为40%。
要求：
①计算资产利润率的期望值：
②计算资产利润率的标准离差：
③计算税后资本利润率的标准离差：
④计算资产利润率的标准离差率。
（计算结果百分数中，保留到两位小数，两位后四舍五入）
正确答案：
①资产利润率的期望值
＝0.3×20%＋0.5×10%＋0.2×（－5%）
＝10%
②资产利润率的标准离差：
＝8.66％
③资产利润率的标准离差率
＝8.66%/10%
＝87％
2.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
个方案。
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪正确答案：
方案（1）
＝20×〔（P/A，10%，10-1）＋1〕
＝20×（5.759＋1）
＝20×6.759
＝135.18（万元）
方案（2）
＝25×（P/A，10%,10）×（P/F，10%，3）
＝25×6.145×0.751
＝115.38（万元）
该公司应选择第二方案。
〔解析〕（方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期S，方案2从第5年开始，每年年初支付，即从第4末开始有支付，则没有收支的期限即递延期为3）
3.某企业向保险公司借款一笔，预计10年后还本付息总额为200000元，为归还这笔借款，拟在各年末提取相等数额的基金，假定银行的借款利率为12%，请计算年偿债基金额。
正确答案：
A＝200000÷（F/A，12%，10）
=200000÷17.549=11396.66（元）
4.某企业于第一年年初借款10万元，每年年末还本付息额均为2万元，连续8年还清。请计算借款利率。
正确答案：
已知P=100000元，A=20000元，n=8，则：
普通年金现值系数P/A=100000/20000=5
查n=8的普通年金现值系数表，在n=8的行上无法找到恰好等于5的系数值，于是找大于和小于5的临界系数值，β1=5.146，β2=4.968，它们分别对应的利率为i1＝11%，i2=12%,因此：
＝11%＋0.82×1%
＝11.82％
5.某企业拟购买设备一台以更新旧设备，新设备价格较旧设备价格高出12000元，但每年可节约动力费用4000元，若利率为10%，请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。
正确答案：
已知P＝12000元，A＝4000元，i＝10%，则：
普通年金现值系数P/A＝12000/4000＝3
查普通年金现值系数表，在i＝10%的列上无法找到恰好等于3的系数值，于是在这一列上找3的上下两个临界值β1＝2.487，β2＝3.170，它们所对应的期数分别为
n1＝3，n2＝4,因此：
＝3+0.75
＝3.75
6.某企业准备投资开发一新产品，现有三个方案可供选择，根据市场预测列下表：请计算三个方案的期望值、标准差和标准离差率并进行风险的比较分析。
正确答案：
（1）三个方案的期望值
A方案＝30％×0.30＋15%×0.50＋0×0.20%＝16.5％
B方案＝40%×0.30＋15%×0.50＋（－15%）×0.20＝16.5％
C方案＝50%×0.30＋15％×0.50＋（－30%）×0.20＝16.5％
（2）三个方案的标准差
A方案
（3）三个方案的标准离差率（标准差/期望值）
A方案＝10.5％/16.5％＝63.％
B方案＝19.11％/16.5％＝115.82％
C方案＝27.75％/16.5％＝168.18％
经过计算可知三个方案的期望值相等，但标准差和标准离差率不等，因此，A方案由于标准差和标准离差率最小而风险最小，为最优方案；C方案由于标准差和标准离差率最大而风险最大，为最差方案；B方案由于标准差和标准离差率居中而风险居中，为一般方案。
7.某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：
（1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？
（2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？
（3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额？
（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？
正确答案：
（1）2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。
计算过程如下：
F＝P（F/P，10%，3）＝1000×1.331＝1331（元）
（2）F＝1000×（1＋10%/4）3×4
＝1000×1.344
＝1344.（元）
（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，所以是普通年金终值。计算过程如下：
F＝250×（F/A，10%，4）
＝250×4.1
＝1160.25（元）
（4）已知：F＝1331，i＝10%，n＝4
则：F＝A×（F/A,i，n）
1331＝A×（F/A,10%，4）
1331＝A×4.1
A＝1331/4.1=286.79（元）
8.假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请你编制如下的还本付息表（保留小数点后2位）：
正确答案：
表中数字计算过程：
年支付额（A）＝P÷（P/A,6%,3）
=1000÷2.673
=374.11(元)
第一年：
支付额＝374.11（元）
利息＝贷款余额×6%
＝1000×6%
＝60（元）
本金偿还额＝支付额－利息
＝374.11－60
＝314.11（元）
贷款余额＝上期贷款余额－本期本金偿还额
＝1000－314.11
＝685.（元）
第二、第三年类推。
9.某人六年后准备一次性付款180万元购买一套住房，他现在已经积累了70万元，若折现率为10%，为了顺利实现购房计划，他每年还应积累多少钱？
正确答案：
180－70×（F/P，10%，6）＝A×(F/A，10%，6)
A＝7.26（万元）
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