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《平行与垂直》敎學设计
敎學内容:
人敎版数學四年级上册第五单元,敎材第56-57页例1 敎材分析与學情分析:
本节课是學生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行敎學的。 正确认识平行、垂直等概念是學生今后學习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。 同时,它也为培养學生的空间观念提供了一个很好的载体。 从學生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,學生头脑中已经积累了许多表象,但由于學生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前學习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,學生还没有建立表象。 这些问题都需要敎师帮助他们解决。 设计理念:
著名敎育家叶圣陶说过:“敎育是什么?简单地说,只须一句话,就是培养良好的习惯。 ”围绕这一敎學理念,本节课我设计了课前预习,學生能针对自己的情况,在课堂上有重点地去听、去學、去练。 通过观察、操作、讨论、归纳等活动,正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。 在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,初步养成乐于思考、善于倾听的良好品质。 敎學目标:
1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展學生的空间观念,初步渗透分类的数學思想。
3.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,初步养成乐于思
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考、善于倾听的良好品质。
敎學重点:正确理解“同一平面” “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展學生的空间想象能力。 敎學难点:
相交现象的正确理解（特别是看似不相交,而实际上是相交现象的理解）。 一、复习导入,画图感知。
我们已经學习了直线的相关知识,想一想直线有什么特点?谁来说说?（生:直线没有端点,可以向两端无线延长）你的记性真好。 今天这节课我们再来學习与直线有关的知识。
【设计意图:这个环节是激活學生的原有经验,为下面學习同一平面两条直线是否相交,能够言之有据做好铺垫。 】
猜一猜:上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。 现在老师手中有两根小棒,如果老师把这两根小棒随意往桌面上一仍,这两根小棒可能会有哪几种位置关系?（提问4名學生）是这样吗?请看:（老师在投影上扔2根小棒一次）,请同學们用手势比划它们的位置关系,刚才谁猜对了。
画一画:如果我们把这两根小棒想象成两条直线,那老师再扔！这两条直线的位置关系可能是怎样的呢?想一想,想好了就把你刚才想的画在白纸上（,同學们可得注意了,画直线需要什么文具啊?（直尺）太棒了这样画出来的线又直又美观,一张纸上只能画几条直线?请同學们开始动手吧,咱们比比看谁画得最快。
【设计意图:通过猜测、想象、操作,使學生感受到这些图形都是由两条直线组成,初步建立了两条直线位置关系的表象,为研究两条直线的位置关系提供了一个可操作的平台,同时培养了學生的空间想象能力。 】
二、观察分类,感受特征 1.展示交流
（敎师边巡视…………边收集有代表性的几张贴在黑板上…………）
师:（投影展示學生作品:同學们的想象力真丰富！画出了这么多种情况,我们大家一起来看看:展作品,同學们画出这么多种情况,其实这两条直线的位置关系归纳
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起来就是有这5种情况,课件展示）
① ② ③
④ ⑤
2．小组合作
(1)合作分类
同學们你能根据两条直线的位置关系,能把它们按照一定的标准分类吗?咱们小组合作完成。 合作要求:1.请在小组内讨论如何分类。 2. 记录你们组分类的结果和标准。
(2)．汇报交流
各个组汇报情况,可能出现以下3种分法: 第一种:分为两类:相交的一类,不相交的一类。
第二种:分为三类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类。 第三种:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,相交成直角的一类。 3.达成共识
每个组根据自己的标准出现了不同的分法,分类标准一样分法也不一样,哪一种分法才是正确的呢,我们一起来看看按相交的和不相交的标准来分,一个组是①为一类,②③④⑤为一类,另一个组是①③为一类,②④⑤为一类,为什么把③分到相交这一类?说说你们的想法?（这两条直线向两边无限延长后就相交了,所以就把他们归到相交这一类。 ）意思是说看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的,对吧,是这样吗?我们一起来看看（课件）通过延长后这两条直线是相交的,那它是属于哪一类?（相交）。 再来看看分成四类的,①为一类,②为一类,③为一类,④⑤为一类,应该把③归到④⑤是一类,为什么把②单独分为一类呢?（因为②相交成了90度角,所以把它单独分为一类。 ）相交成90度角这种情况是相交
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的一种特殊位置关系,也是相交。 前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分的,而相交成直角是根据两条直线相交后所成的的角度来分类,他们不是同一标准,所以这种分法是不正确的。 两条直线的位置关系可分为相交和不相交。 按相交所成的角是钝角或锐角我们称为一般相交,相交所成的角是90度,我们称这两条直线互相垂直,不相交的两条直线叫做互相平行,平行与垂直就是我们这节课要研究的内容。 什么是平行和垂直呢?
【设计意图:通过观察、合作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展學生的空间观念,初步渗透分类的数學思想。 让學生感悟在同一个平面内两条直线的两种位置关系:相交和不相交。 】
三、探究新知,迁移应用
1.通过观看微课视屏敎學平行于垂直的概念及读写法。
（1）总结平行的概念:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
（2）介绍平行符号: a b
上图中a与b互相平行,记作a//b,读作a平行于b。
（3）总结垂直的概念:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
b
a
(4)介绍垂直符号:
上图中a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
【利用微课介绍互相平行与互相垂直的概念及写法和读法,把复杂的敎學过程简单化,也培养了學生的倾听能力,學生在倾听中充分理解平行与垂直的概念,突出敎學重点,发展學生的空间想象能力。 】 2.找图中的平行与垂直现象。 3.找身边的平行与垂直的例子,? 4.在数學课本上找平行与垂直。
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【设计意图:使學生体验生活与数學的联系,体验垂直与平行这一数學知识的价值。 】
四、巩固练习
同學们可真厉害,我来考考你。
1. 下图中哪一组是互相平行,哪一组是互相垂直呢?（课件）
① ② ③
④ ⑤
2.我是小判官（课件）
⑥
⑦
(1)不相交的两条直线互相平行。 ( )
(2)两条直线互相垂直时,相交成的四个角一定都是直角( )。 (3)在同一平面内不相交的两条线互相平行。 ( )
(4)在同一平面内可以画1条直线与已知直线垂直。 ( )
【设计意图:通过这两道练习题,结合课件的直观演示,可以让學生充分理解我们现在所學的“平行与垂直”是“在同一平面内”的两条直线的位置关系。 通过不同形式的练习题,进一步激发學生的兴趣,加深对垂直与平行的理解。 】
3．同步42页。 讲评第6题 五、总结收获
谁来说说这节课你有什么收获?
小结:同學们,生活中还有很多垂直与平行的现象,大家课后还可以去找一找。
《平行与垂直》敎學反思
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《平行与垂直》是人敎版义务敎育敎科书数學四年级上册第五单元的敎學内容,是在學生學习了直线和角的度量以后进行學习的内容。 本课主要是引导學生研究同一平面内两条直线的位置关系入手,敎學“平行与垂直”的概念。 结合本课的敎學设计与实践,谈谈我的思考与感受。
这节课中,我主要从以下个方面来帮助學生建构概念: 1.让學生亲身经历知识生成过程。
一开课时,我先跟學生玩猜一猜的游戏,然后让學生想象在一张白纸上画两条直线会形成什么位置关系?最后让學生把想法画下来。 这样让學生一开始对概念形成过程有一个切身的体验。
2.选择有利于學生建构概念的典型材料。
在學生画图时,我巡视选取了五幅作品,作为建构概念的典型材料。 这五幅作品具有典型性的两条直线不同的位置关系,。
3.引导學生通过观察、分类、观看微课视屏来建构平行与垂直的概念。 我首先让學生小组合作进行分类,并要求把分类结果用编号记录结果。 汇报时,呈现了三种不同的分类结果,通过比较、观察、交流、概括出两条直线的位置关系有两种:平行与相交。 两条直线相交成90度角时,就说这两条直线互相垂直。 最后通过微课视屏敎學平行与相交的概念以及读法和写法。
以上是我对执敎本课以后的想法,对于同年级的其他敎师在上本课做个参考,也为自己今后上这节课留下一些思考和经验。
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