法拉第电磁感应定律专题
1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ] A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势 [ ]
A．以2v速率向+x轴方向运动 B．以速率v垂直磁场方向运动
3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B。导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l。在△t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则 [ ]
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示 [ ]
A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ]
A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强
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磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为 [ ]
A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2
8．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始，ab和cd都处于静止，现ab杆上作用一水平方向恒力F，下列说法中正确的是[ ] A．cd向左运动 B．cd向右运动 C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动 D．ab和cd均先做变加速运动，后作匀加速运动
10．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。一根长直金属棒与轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R中的电流强度为 [ ]
11．如图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B
的匀强磁场中，ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别为L1和L2。若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是 [ ]
12.半径是小金属环的2倍，穿过大环的磁通量变化率为ΔФ/Δt,大环中产生的感应电动势为E,若穿过小环的磁通量变化率也为ΔФ/Δt时，则小环中感应电动势为_ ___。
13．AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径rA=2rB，内有如图10所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中的感应电动势之比EA∶EB=__ __，产生的感应电流之比IA∶IB＝_ ___。
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14．如图11所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，则此粒子带____电，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感应强度的变化率为___ _(设线圈的面积为S)．
15．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的
速度v=5.0m／s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为_ ___V，此导体棒在作切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为__ __V．
16．如图12所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m／s右移时，ab棒中产生的感应电动势ε=__ _ _，通过ab棒的电流I=__ __．ab棒两端的电势差Uab=__ __，在电阻R上消耗的功率PR__ __，在ab棒上消耗的发热功率PR=__ __，切割运动中产生的电功率P=_ ___．
17．将一条形磁铁插入螺线管线圈。第一次插入用0.2秒，第二次插入用1秒，则两次线圈中电流之比为_ ___，通过线圈的电量之比为__ __，线圈放出的热量之比为___ _。
18．正方形导线框abcd，匝数为10匝，边长为20cm，在磁感强度为0.2T的匀强磁场中围绕与B方向垂直的轴匀速转动，转速为120 r／min。当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是__ __wb，线圈中磁通量平均变化率为__ __wb／s，平均感应电动势为__ __V。
19．图13各情况中，电阻R=0.lΩ，运动导线的长度都为l=0.05m，作匀速运动的速度都为v=10m／s．除电阻R外，其余各部分电阻均不计．匀强磁场的磁感强度B=0.3T．试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向．
20．如图14，边长l=20cm的正方形线框abcd共有10匝，靠着墙角放着，线框平面与地面的夹角α=30°。该区域有磁感应强度B=0.2T、水平向右的匀强磁场。现将cd边向右一拉，ab边经0.1s着地。在这个过程中线框中产生的感应电动势为多少？ 21．用粗细均匀的绝缘导线制成一个圆环，在圆环用相同导线折成一个内接正方形。将它们
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放入一个均匀变化的匀强磁场，磁场方向和它们所在的平面垂直。问 (1)圆环中和正方形中的感应电动势之比是多少?
多大？
22.如图15所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R。金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R。另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度ω匀速旋转。如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围。
23．如图16，光滑金属导轨互相平行，间距为L，导轨平面与水平面夹角为θ。放在一个范围较大的竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中。将一根质量为m的金属棒ab垂直导轨搁在导轨上。当ab最后在导轨上以v匀速下滑时，与导轨相连的小灯炮D正好正常发光，若不计导轨、金属棒ab的电阻，则D的额定功率为多少？灯丝此时的电阻为多少？
24．如图17所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框
Ω，当金属棒以5m／s的速度匀速向左运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流多大？
(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？
25．如图18所示，平行金属导轨的电阻不计，ab、cd的电阻均为R，长为l，另外的电阻阻值为R，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，当ab、cd以速率v向右运动时，通过R的电流强度为多少？
1．如图29所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感
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强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l＝0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为2Ω，运动时可认为不变，问：
(1)要棒以2m／s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向的外力？ (2)当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？ (3)棒匀速运动时的速度多大？
(4)达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？
2．如图30所示，导轨是水平的，其间距l1=0.5m，ab杆与导轨左端的距离l2=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T，滑轮下挂一重物质量0.04kg，ah杆与导轨间的摩擦不计，现使磁场以ΔB/Δt=0.2T／s的变化率均匀地增大，问：当t为多少时，M刚离开地面？
3．如图31所示，平行金属导轨的电阻不计，ab、cd的电阻均为R，长为l，另外的电阻阻值为R，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，当ab、cd以速率v向右运动时，通过R的电流为多少？
4．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图32所示，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过
5．两根相距0.2m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是v=0.5m／s，如图33所示，不计导轨上的摩擦，求： (1)作用于每条金属细杆的拉力；
(2)求两金属细杆在间距增加0.10m的滑动过程中生的热量
6．电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝l，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图34所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，求： （1）通过磁场的速度；
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（2）从释放到恰好完全通过磁场经历的时间； （3）释放处cd边与磁场上边界的距离； （4）线框内产生的焦耳热是多少？
7．如图35所示，导线框abcd固定在竖直平面内，dc段的电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直，现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少？
8．如图20所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ．有一边长为l(l＞s)，电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动． (1)分别求出当ab边刚进入无磁场区II，和刚进入磁场区III时，通过ab边的电流的大小和方向 (2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功．
9．如图21所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为
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0.1g，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s．求： （1）ab棒的最大加速度； （2）ab棒的最大速度；
（3）最大速度是ab棒的发热功率。
法拉第电磁感应定律专题
1．D 2．A、D 3．C 4．A、B、D 5．C、D 6．C 8．B、D 10．A 11．B 12．E 13．1∶1，1∶2 14．负，mgd／nqs 15．0.1V，0.2V 16．0.2V，0.4A，0.16V，0.0W，0.016W，0.08W
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17．5∶1，1∶1，5∶1 18．0.008，0.0，0.
19．a∶0 b∶3A从左向右 C∶1.5A，从上向下 d∶1A，从下向上
20．0.4V 21．π∶2，0.5mA
1．0.09N，减速，2.5m／s0.125W，0.125W
2．5s 3．2BLv／3R 4．9BLv／11R，向左 5．3.2×10-3N 3.2×10-4J
6．mgR/B2L2 (mR/ B2L2)+2 B2L2h/mgR m2gR2/2 B4L4
8、(1) BLv／R b→a 2BLv／R b→a （2）（2B2L2v／R）（2 L-s）
9、(1)g， (2)1m/s (3) 10-3w
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2mgh 7．R(F-mg)／B2l2
