数学学习中培养学生良好的解题习惯
韩城一小刘惠莲
好的习惯是一种能力。 培养学生良好的解答数学习题习惯是教师的一项重要任务。作为小学数学教师，对学生不仅要\"教\"，而且要\"导\"，不仅要教数学知识，而且要教如何运用数学知识解答题目。良好的解题习惯对数学解决问题能力的形成和发展至关重要。它不会自然形成，需要教师有意识地去加以培养。应该说，在解题习惯的培养上，我国小学数学教师有着优良传统。良好的解题习惯包括以下五个环节。
一、读题
学生读题不认真会造成两个很严重的问题：一是把题目抄错，有的甚至能第一行抄到第三行；二是解答实际问题错误率非常高，有的学生解答过程难以理解。可在找他们来当面订正时，只要让他们把题目一字一句地读两遍，大多数学生都能正确解答。由此可以知道他们在答题前并没有读题，更谈不上分析题目的条件和问题，只是从中找出数量，根据自己的经验写一个算式解答，错误率自然不会低，这还不能排除做对的学生中有蒙对的可能。即使是中高年级学生，虽然他们已经认识不少汉字，已经具有一定的阅读能力，完全可以把题目读通，但人都是有惰性的，孩子的惰性更甚于成人。如果在一、二年级时养成了根据题目的形式解题的习惯，自然就不会想到自己去读题，再费脑筋理解题目意思。针对这种情况，我们首先应从阅读题目入手，
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让学生在读题时读出声音，阅读能力较差的学生可以要求他们用手指指着读。为了让学生在读题时做到不添字，不漏字，不错字，不破句，把题目读顺，教师可以要求学生同桌互读，避免在齐读时有滥竽充数的现象发生。为了帮助学生理解题目内容，教师可以要求学生读题前找出甚至是划出关键词句，读题时要求突出关键词句，读题后要求分析关键词句并让他们交流自己的理解。如苏教版第11册第18页第8题“我们的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。教师的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？”中的“顶面和四面墙壁”是指“粉刷五个面”，学生不认真读题错误的求“六个面的表面积”。只有学生在审题中养成认真推敲、咬文嚼字的习惯，才能真正理解题意。这样在读题过程中，学生不知不觉进行了审题。经过一段时间的练习，学生的读题能力自然会有较大的提高。
二、审题
审题是数学解决问题的关键。在弄清题目的“条件”和要求的“未知量”之后，应引导学生分析条件与条件之间的数量关系以及所求未知量和条件之间的数量关系。这里所说的“条件与条件之间的数量关系”条件与条件之间有无直接的内在关系；如“姚明身高224厘米，小强的身高是姚明的，小强身高是多少？”像这样由这两个条件直接能得到（推出）结论的，有直接内在关系比较好理解。有一些题目条件与条件之间无直接内在关系的，要求未知量需要具备什么条件，题目中的已知条件中已经具备哪个条件、还缺什么条件。这就是分析
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法的运用。对于条件比较多、关系比较隐蔽的问题，可以借助直观模型（如实物图、线段图、方格图、列表等）呈现问题中的已知条件和所求未知量。理清这些关系便于找到解决问题的关键点。下面举个例子（如下图）。“一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。平放时里面水深9厘米，它侧放时，水深是多少厘米？”
18cm 这是小学第11册数学练习册第20页第5题。由于题目的条件比较多、关系比较隐蔽。首先要求学生看题，从图和文字中能知道已知什么、求什么，有几个已知条件。其中特别要注意“平放时”、“ 侧放时”有什么关系，抓住玻璃罐里水的体积不变，通过求“平放时水的体积”来求“侧放时水的深度”：30×18×9=4860（立方厘米），4860÷（30×12）=13.5（厘米）。
由于受年龄小，知识面窄，生活检验匮乏，分析、解决问题还没有形成完整的体系等诸多原因的制约，部分学生审题理解题意的能力不强，引导、培养学生借助画线段图来帮助理解题意，理顺题目的数量关系。如“学校美术兴趣小组有学生12人，书法兴趣小组人数比美术兴趣小组的人数少2人，舞蹈兴趣小组的人数是美术兴趣小组和书法兴趣总数的3倍。舞蹈兴趣小组有多少人？”审题时，引导学生画出线段图：
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12cm 30cm 12cm 18cm 30cm
12人 美术组 少2人 书法组 舞蹈组 ?人 12人 12人 12人 少2人
需要注意的是，对于不太难的问题（一般是再现水平的问题），一些反应快的学生往往看一遍题便说出答案，但多数学生未必明白其中的原有。以此，仍有必要抓读题、审题这两个基础环节，明了题目中的“已知条件”和要求的“未知量”，弄清条件与条件、未知量与条件之间的数量关系。
三、探索解题方法
教学的最好方法就是引导学生去发现，去主动探索。在数学教学中尽可能让学生自主探索，是促进学生素质全面协调发展的有效途径好方法。由于小学生受原有知识经验和能力，不可能在短时间内完成探索任务，因此必须依靠教师培养学生养成探索的习惯。从某种意义上讲，数学解决问题的实质是：运用数学知识和方法，借助各种策略，构建从已知条件到达未知的逻辑链条的过程。数学推理是实现这一过程的推进剂，同一个问题，由于选择切入的条件不同，往往引出不同的解题途径，在探索解题方法中，回忆和联想是两个不可或缺的思考方式。当遇到一个陌生问题时，不要立刻盲目尝试，而要
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先想一想：它是不是和以前做过的某个问题相似？如果是，那个问题的解决方法是什么，不妨试试；如果不是，那么就要另想办法了——通常的做法是变化问题或特殊问题入手以及同时从已知条件和未知数量出发，顺推和逆推相结合，寻找突破点。
四、按要求书写解题过程
书写解题过程十分重要。它以文字、符号为载体，表达了解题者与他人进行交流的数学文本稿。不同形式的问题与解题方法有不同的格式（如算术解和方程解）。教师要培养学生严格按照格式要求书写的解题过程习惯。
五、检验、自查的好习惯
检验是解题的最后一个环节，目的是保证解题过程和结果的正确性。它既是一项不可或缺的措施，也是一种对解题负责的态度。学生解决问题的能力高低不仅仅是体现在对问题的分析与解答，还体现在对解答过程的反思和检验。由于学生缺乏良好的检验习惯，经常事后后悔，我们习惯把这种现象称为马虎，其实是学生能力素养培养缺失的体现，而在实际教学中往往忽略这方面的训练与培养。所以，在平时的作业中，对应于一些字迹潦草的学生先进行提醒，如果不改的话，只能进行适当的惩罚。不要过于相信学生的检验能力，每个问题的检验方法往往是有多种。解方程、脱式计算、填空等的检验都要经常带领学生进行回顾，针对实际情况进行选择合适的方法进行检验。如对应用题的检验学生是非常困难，然而检验时不可缺少的一环。要通过教学，使学生掌握检验应用题的方法，逐步养成\"自觉检验的好习惯\"。
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让学生掌握的检验方法是使学生养成自觉检验习惯的首要条件。所以，结合教学内容，教给学生检验的方法是非常重要的。其次，教师在日常教学中，要把检验作为学生解答问题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成剞劂检验的良好学习习惯。
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2011年10月31日
