一、选择题
1.杭州到北京的距离大约是1290千米。在一幅中国地图上,量得杭州到北京的图上距离是15厘米,那么这幅地图的比例尺是( )。 A.1:86
B.1:86000
C.1:8600000
D.86:1
2.六(1)班的同学正好坐成整列整行,小明坐在最后一列最后一行,用数对表示是(8,7),这个班有( )个同学。 A.15
B.56
C.
D.49
713.沿公园跑一圈是千米,小李跑了5圈用了小时。小李平均1小时跑多少千米?正确
38的算式是( )。 71A.5
8371B.5
8317C.5
3817D.5
384.鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形,这个三角形的最长边可能是( )厘米。 A.13
B.18
C.20
D.22
5.甲乙两筐苹果,甲筐32千克,乙筐x千克.从甲筐拿4千克放入乙筐,两筐苹果就一样重.下列方程正确的是( ). A.32-X=4
B.X+4=32
C.X-8=32
D.X+4=32-4
6.一块正方体木块,6个面分别写着a、b、c、d、e、f,6个字母(如下图),根据图中字母的排列,和字母f相对的字母是( )。
A.a
B.b
C.c
D.d
7.下列说法错误的是( )。
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍 43B.的分数单位比的分数单位大
54C.真分数一定比假分数小 D.两位小数表示百分之几
8.有一个圆柱的底面积是Scm2,高是hcm,则和它等底、等高的圆锥的体积是( )cm3。 A.Sh
B.3Sh
1C.Sh
3
9.某城市的士票价为:租单程3km以内8元,超过3km的部分每千米2.5元;如果租往返每千米2元.下面的图( )表示租单程时路程与收费的关系,( )表示租往返时路程与收费的关系.
A. B. C. D.
10.用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案,继续拼下去,第10个图案中有( )块白色瓷砖。
第1个 第2个 第3个 A.10
B.40
C.42
D.60
二、填空题
11.
6升=(________)亳升 6时15分=(________)时 25十
12.20%= =( )÷10=4∶( )=( )(填小数)。 十
13.一个两位数“2□”是3和4的公倍数,□里的数是(________),这个两位数与12的最大公因数是(________)。
十
14.大圆和小圆的面积比是4∶1,大圆和小圆的半径比是(________),周长比是(________)。
十
15.用48厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是3∶1,那么这个长方形的面积是(________)平方厘米。
十
16.在一幅中国地图上,用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是(______);在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米,朵朵家到北京的实际距离是(______)千米。
十
17.把一个边长分别是13厘米,12厘米,5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周,得到一个(______)。它的底面积是(______)平方厘米,高是(______)厘米,体积是(______)立方厘米。
十
18.有4个数,用其中三个数的平均数,再加上另外一个数,按这样的计算方法,分别得
到:28、36、42、46,那么原来四个数的平均数是(____)。
19.在比例尺1∶2000000的地图上,量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米,这座大桥的实际长度(______)千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过,需要(______)分钟。
20.小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体,从前面、右面和上面看到的形状如下图。这个物体的表面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米。
三、解答题
21.直接写得数。
21510.25 24 4700.02
5362418 60 103.6 0.125
455二十
22.脱式计算,能简算的要简算。
6325(1)×+÷ (2)9-0.-0.36
3111121665783(3)72×(+-) (4)÷[(-)×]
877二十
23.解方程和比例。
311x0.75x1.5 :x: 5x24380
8410二十
24.小明有20张邮票,是小涵的邮票张数的 (1)小涵有多少张邮票? (2)小天的邮票张数是小涵的
,小天有多少张?
.
25.李庄要修筑一条长1200米的道路,前2天完成了40%.照这样计算,修筑这条路一共要用多少天?
26.为了筹备毕业联欢活动,六(1)班的同学全部行动起来了.全班 的同学布置教室, 的同学采购物品,其余的14名同学准备娱乐节目.全班有多少名同学?
27.甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发,
3相向而行,4小时相遇,货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米?
428.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径依次是18厘米、12厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了2厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水未外溢.问:这时乙杯中的水位上升了多少厘米? 29.某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是: A。稿酬不高于800元的不纳税。 B.稿酬高于800元的但不超过4000元的,应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C.稿酬高于4000元的,交纳全部稿酬的11%。 (1)李教授得稿酬2000元,杜教授得稿酬5000元,两人各应缴税多少元? (2)按规定王老师共纳税434元,问王老师纳税后的稿费是多少元? 30.
全月收入不满800元 全月收入超过800元,到1300元的部分 全月收入超过1300元,到2800元的部分 全月收入超过2800元,到5000元的部分 免税 缴超过部分5%的税。 缴超过部分10%的税。 缴超过部分15%的税。 (1)张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元?
(2)吴老师上月交个人所得税60元,请算出吴老师上月的总收入是多少元? 31.小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流,给了妈妈这样几条信息:
a.这两个班的人数正好相等; b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%; c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17; d.六(2)班有女生30人 请你帮小明妈妈计算出: (1)六(1)班女生有多少人? (2)六(2)班男生有多少人?
32.海安某步行街要铺设一条人行道,人行道长400米,宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设(如图是铺设的局部图示)。 (1)请帮忙算一算,铺设这条人行道一共需多少块地砖?(不计损耗) (2)铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖?(不计损耗)
【参】
一、选择题 1.C 解析:C 【分析】
比例尺含义是图上1厘米表示实际多少厘米,所以比例尺=图上距离∶实际距离。 【详解】
1290千米=129000000厘米
15:1290000001:8600000
故选:C。 【点睛】
本题考查比例尺的计算,需明确是用图上距离∶实际距离,同时计算时要注意统一单位。
2.B
解析:B 【分析】
根据题意,利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。 【详解】
7×8=56(个),所以这个班有56个同学。 故答案为:B 【点睛】
本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时,“先说列再说行”。
3.A
解析:A 【分析】
7711由题意可知:小李小时跑了×5千米,求平均1小时跑多少千米,用×5÷计算;据
3388此解答。 【详解】
71由分析可得:小李平均1小时跑×5÷千米。
38故答案为:A 【点睛】
本题主要考查分数乘除混合运算。
4.B
解析:B 【分析】
根据三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,据此解答。 【详解】
40厘米要围成一个三角形,根据三角形三边关系,最长的边小于两边之和。
则最长边一定小于:40÷2=20(厘米)
最长边要小于20厘米,根据题意,最长边可能是18厘米。 故答案选:B 【点睛】
本题考查三角形三边关系,根据三角形三边的关系进行解答。
5.D
解析:D 【详解】 略
6.A
解析:A 【分析】
由图可以看出,与字母f相邻的四个面分别是e,c,b,d,因此推出f的对立面是a。 【详解】
与字母f相邻的四个面分别是e,c,b,d,因此f的对立面只能是a。 故答案为:A 【点睛】
本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。
7.B
解析:B 【分析】
A.一个数去掉百分号,就会扩大到原来的100倍,据此解答即可; 411311B.的分数单位是,的分数单位是,再比较和的大小即可;
545454C.真分数是指小于1的分数,假分数是指大于或等于1的分数,所以真分数都比假分数小;
D.一位小数表示十分之几的数,两位小数表示百分之几的数。 【详解】
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍,原题说法正确; 43B.的分数单位比的分数单位小,原题说法错误;
54C.真分数一定比假分数小,原题说法正确; D.两位小数表示百分之几,原题说法正确; 故答案为:B。 【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。
8.C
解析:C
【分析】
1根据圆锥体积=底面积×高×,进行分析。
3【详解】
1圆锥的体积=Sh。
3故答案为:C 【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥的3倍。
9.A
解析:AC 【解析】
试题分析:(1)因为租单程3km以内8元,超过3km的部分每千米2.5元,所以图象应该分为两段,随着收费标准不同,图象的倾斜程度也不同; (2)因为租往返每千米2元,所以图象是一条直线.
解:(1)3千米以内无论远近,都收费8元,图象应是平行于x轴的一条线段;超过3km的部分每千米2.5元,所以随着路程的增加,收费也不断增加,所以是一条直线; 所以图象C是正确的;
(2)因为租往返每千米2元,所以随着路程的增加,收费也不断增加,所以是一条直线; 所以图象A是正确的; 故选C、A.
点评:本题需注意的知识点为:在租单程3km以内都收费8元,图象应是平行于x轴的一条线段;但随着路程的增加,收费也随之增加,表现在图象上是一条直线.
10.C
解析:C 【分析】
观察图形发现,第一个图案有白色地砖6块,后边每多一个图案,则多4块白色地砖,根据这个规律,可确定第n个图案中有白色地砖的数量。 【详解】
结合图形,第一个图案有白色地砖6块,后边每多一个图案,则多4块白色地砖,根据这个规律,可确定第n个图案中有白色地砖:4n+2块, 第10个图案中有白色瓷砖: 4×10+2 =40+2 =42(块) 故选:C 【点睛】
本题考查的是图形的变化类问题,解题关键是图形结合,发现规律。
二、填空题
11.6.25 【分析】
1升=1000毫升,大单位换小单位乘进率,即
6×1000; 25由于时的单位相同,则把分换成小时即可,小单位换大单位除以进率,即15÷60,算出的结果加上6即可。 【详解】 6升=240毫升 256时15分=6.25时 【点睛】
本题主要考查单位换算,大单位换小单位乘进率,小单位换大单位除以进率。
十
112.;2;20;0.2
5【分析】
120%==1∶5=1÷5=0.2,根据商不变的性质和比的基本性质即可求得。
5【详解】
20%=1÷5=(1×2)÷(5×2)=2÷10 20%=1∶5=(1×4)∶(5×4)=4∶20
120%= =( 2 )÷10=4∶( 20 )=( 0.2 )(填小数)。
5【点睛】
掌握百分数、比、分数、除法之间互化的方法是解答题目的关键。
十
13.12 【分析】
求出3和4的最小公倍数,列出最小公倍数的倍数,根据这个数在20至29之间,由此确定个位上的数字;求两个数的最大公因数,首先把这两个数分别分解质因数,公有质因数的积就是它们的最大公因数。 【详解】
因为3和4是互质数,所以3和4的最小公倍数是12。 12的倍数:12,24,36… 即□里的数是4。 24=2×2×2×3 12=2×2×3
24和12的最大公因数:2×2×3=12。
【点睛】
掌握求两个数最小公倍数和最大公因数的方法,这是解决此题的关键。
十
14.2∶1 2∶1 【分析】
已知大圆和小圆的面积比是4∶1,则大圆的半径为2r,小圆的半径为r,然后圆的周长公式进行解答即可。 【详解】
因为大圆和小圆的面积比是4∶1,则大圆的半径为2r,小圆的半径为r。 2r∶r=2∶1
大圆的周长:π×2r×2=4πr 小圆的周长:π×2r=2πr 4πr∶2πr=2∶1
则大圆和小圆的半径比是2∶1,周长比是2∶1。 【点睛】
此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和圆周长公式、面积公式的灵活应用。
十 15.108 【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽,再利用“长方形的面积=长×宽”计算长方形的面积。 【详解】
48÷2=24(厘米) 长:24×=18(厘米) 宽:24×=6(厘米) 18×6
解析:108 【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽,再利用“长方形的面积=长×宽”计算长方形的面积。 【详解】 48÷2=24(厘米) 长:24×宽:24×
3=18(厘米) 311=6(厘米) 3118×6=108(平方厘米) 【点睛】
根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。
十
16.1∶15000000 1200 【分析】
根据比例尺的含义,图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺; 要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值
解析:1∶15000000 1200 【分析】
根据比例尺的含义,图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺;
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可。 【详解】
750千米=75000000厘米 5∶75000000=1∶15000000; 8÷
1=120000000(厘米)
15000000120000000厘米=1200千米。 【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答。
十
17.圆锥 78.5 12 314 【分析】
根据题意可知,以直角三角形的一条直角边(12厘米)为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米,高是12厘米的圆锥,根据圆的面积公式:S=π
解析:圆锥 78.5 12 314 【分析】
根据题意可知,以直角三角形的一条直角边(12厘米)为轴旋转一周得到一个底面半径是15厘米,高是12厘米的圆锥,根据圆的面积公式:S=πr2,圆锥的体积公式:V=Sh,把
3数据代入公式解答。 【详解】
把一个边长分别是13厘米,12厘米,5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周,得到一个底面半径是5厘米,高是12厘米的圆锥, 圆锥的底面积: 3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方厘米)
圆锥的体积: 1×78.5×12 3=78.5×4
=314(立方厘米) 【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征,以及圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
十 18.19 【解析】 【详解】 略
解析:19 【解析】 【详解】 略
19.36 【详解】
实际距离=图上距离÷比例尺,再转换单位;时间=路程÷速度,再转换单位。
解析:36 【详解】
实际距离=图上距离÷比例尺,再转换单位;时间=路程÷速度,再转换单位。
20.6 【分析】
由题意可知:小亮摆成的立体图形如下: 根据长方体的表面积、体积公式计算即可。 【详解】
表面积:(3×1+3×2+1×2)×2 =(3+6+2)×2 =11×2 =22(平方
解析:6 【分析】
由题意可知:小亮摆成的立体图形如下:
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。 【详解】
表面积:(3×1+3×2+1×2)×2 =(3+6+2)×2 =11×2
=22(平方厘米)
体积:3×1×2=6(立方厘米) 故答案为:22;6 【点睛】
本题主要考查根据三视图确定立体图形,解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。
三、解答题 21.4;;20;9.4 20;0;6.4; 【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。 【详解】 4 20 9.4 20 0 6.4 【
解析:4;
11;20;9.4 151 3220;0;6.4;【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。 【详解】
216511510.254 2420 4700.029.4
53151515624511118820 600 103.66.4 0.125
24554832【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算,关键是看清数据和符号,熟练掌握计算法则正确进行计算。
二十
22.(1);(2)8 (3)15;(4)2 【分析】
(1)利用乘法分配律即可达到简便;
(2)利用a-b-c=a-(b+c)即可达到简便; (3)利用乘法分配律即可达到简便; (4)先算小括号里的分数
2解析:(1);(2)8
3(3)15;(4)2 【分析】
(1)利用乘法分配律即可达到简便;
(2)利用a-b-c=a-(b+c)即可达到简便; (3)利用乘法分配律即可达到简便;
(4)先算小括号里的分数减法,再算中括号里的分数乘法,最后算分数除法。 【详解】
6325(1)×+÷
3111126225=×+× 311113625=×(+) 311112=×1 32=; 3(2)9-0.-0.36 =9-(0.+0.36) =9-1 =8;
157(3)72×(+-)
684175=72×+72×-72×
8=18+60-63 =78-63 =15;
6683(4)÷[(-)×]
776278=÷[×] 756963=÷ 7767=× 73=2。 【点睛】
熟练利用乘法分配律以及一些简便运算,并细心计算才是解题的关键。
二十
23.x=6;x=;x=52 【分析】
①为小数方程,注意小数除法计算时小数点的位置;②为解比例,注意分数乘除法约分时,找最大公因数;③为整数方程,可以根据整数四则运算的性质来解。 【详解】 解:
解析:x=6;x=【分析】
①为小数方程,注意小数除法计算时小数点的位置;②为解比例,注意分数乘除法约分时,找最大公因数;③为整数方程,可以根据整数四则运算的性质来解。 【详解】
3;x=52 20x0.75x1.5
解:0.25x1.5
x1.50.25 x6
311:x: 8410131解:x
481013x 480x3 205x24380
解:x243805
x2476
x52
【点睛】
方程和算术不同,算术是一个式子,它由运算符号和数组成;方程是一个等式,在方程里
的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
二十
24.(1)25张 (2)5张 【解析】 【详解】
(1)20÷=25(张) 答:小涵有25张邮票. (2)25×=5(张) 答:小天有5张.
解析:(1)25张 (2)5张 【解析】 【详解】 (1)20÷
=25(张)
答:小涵有25张邮票. (2)25×
=5(张)
答:小天有5张.
25.6天 【详解】 解:1÷(40%÷2) =1÷20% =5(天)
答:修筑这条路一共要用6天.
解析:6天 【详解】 解:1÷(40%÷2) =1÷20% =5(天)
答:修筑这条路一共要用6天.
26.40名 【详解】 14÷() =14÷ =40(名)
答:全班有40名同学.
解析:40名
【详解】 14÷(=14÷
)
=40(名)
答:全班有40名同学.
27.240千米 【分析】
根据题意,因为“货车的速度是客车的”,所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4,根据按比分配原则即可解答。 【详解】 560÷(4+3) =560÷7 =80(千米) 80×3=
解析:240千米 【分析】
3根据题意,因为“货车的速度是客车的”,所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4,根
4据按比分配原则即可解答。 【详解】 560÷(4+3) =560÷7 =80(千米) 80×3=240(千米)
答:相遇时货车行驶了240千米。 【点睛】
此题主要考查的行程问题,关键是利用比的应用去解决。
28.5厘米 【解析】 【分析】
由题意可知:当甲杯中取出铁块后,水面下降部分水的体积就等于铁块的体积,即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积;然后再除以乙杯的底面积,就是水位上升的高度. 【详解】
解析:5厘米 【解析】
【分析】
由题意可知:当甲杯中取出铁块后,水面下降部分水的体积就等于铁块的体积,即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积;然后再除以乙杯的底面积,就是水位上升的高度. 【详解】
3.14×(18÷2)2×2÷3.14÷(12÷2)2=4.5(厘米) 答:这时乙杯中的水位上升了4.5厘米.
29.(1)168元;550元 (2)3466元 【分析】
(1)李教授得稿酬2000元,那么(2000-800)元部分的稿酬部分需交14%的税款,相乘即可;杜教授得稿酬5000元,高于4000元,需交5
解析:(1)168元;550元 (2)3466元 【分析】
(1)李教授得稿酬2000元,那么(2000-800)元部分的稿酬部分需交14%的税款,相乘即可;杜教授得稿酬5000元,高于4000元,需交5000元的11%的税款,相乘即可。 (2)因为4000元需交税款448元,王老师缴纳税款是434元,说明稿酬不超过4000元,把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”,用434÷14%求出单位“1”,再加上800元求出王老师得到的稿酬,再减去税款即可。 【详解】
(1)(2000-800)×14% =1200×0.14 =168(元); 5000×11%=550(元)
答:李教授应缴税168元,杜教授应缴税550元。 (2)434÷14%+800 =3100+800 =3900(元) 3900-434=3466(元)
答:王老师纳税后的稿费是3466元。 【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法,再根据题意确定获得的稿酬是多少,是按照百分之几缴纳税款,进而得解。
30.(1)22.5元;152元 (2)1650元 【分析】
(1)1250元属于全月收入超过800元,到1300元的部分,计算出超出800元的部分,再乘5%;分别求出超过800元,到1300元的部分和超
解析:(1)22.5元;152元 (2)1650元 【分析】
(1)1250元属于全月收入超过800元,到1300元的部分,计算出超出800元的部分,再乘5%;分别求出超过800元,到1300元的部分和超过1300元,到2570元的部分,的缴税金额,再求和即可。
(2)收入在1300元时缴税金额为25元,由(1)可知吴老师上月收入在1300到2570之间,即吴老师的缴税金额分为5%税率部分和10%税率部分,进而求出超过1300元部分,在加上1300,就是吴老师上月的收入。 【详解】
(1)(1250-800)×5% =450×5% =22.5(元)
(1300-800)×5%+(2570-1300)×10% =500×5%+1270×10% =25+127 =152(元)
答:他们两人10月份各需缴税22.5元、152元。 (2)60-(1300-800)×5% =60-500×5% =35(元) 35÷10%=350(元) 1300+350=1650(元)
答:吴老师上月的总收入是1650元。 【点睛】
本题主要考查税率问题,解题时要注意税率随着缴税金额的变化而变化。
31.(1)24人;(2)21人。 【解析】 【详解】
(1)六(1)班女生人数=30×(1-20%)=24(人) (2)六(1)班女生占班级总人数的= 六(1)班学生人数=24÷=51(人) 六(2)班
解析:(1)24人;(2)21人。 【解析】 【详解】
(1)六(1)班女生人数=30×(1-20%)=24(人)
(2)六(1)班女生占班级总人数的六(1)班学生人数=24÷
1798= 17178=51(人) 17六(2)班男生人数=51-30=21(人)。
故正确答案是(1)六(1)班女生有24人;(2)六(2)班男生有21人
32.(1)4000块;(2)1000块 【分析】
(1)利用长方形面积公式:S=ab,计算人行道的面积,然后用人行道的面积除以每块地砖的面积,就是所需块数。 (2)根据图形的排列规律,每4×4=16(块
解析:(1)4000块;(2)1000块 【分析】
(1)利用长方形面积公式:S=ab,计算人行道的面积,然后用人行道的面积除以每块地砖的面积,就是所需块数。
(2)根据图形的排列规律,每4×4=16(块)方砖中,有4块是红色的,求所需地砖块数包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。 【详解】
(1)400×1.6÷(0.4×0.4) =0÷0.16 =4000(块)
答:铺设这条人行道一共需4000块地砖。 (2)4000÷16×4 =250×4 =1000(块)
答:铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。 【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律,关键是根据图示发现地砖排列的规律。
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