2021-2022初一数学上期中试卷含答案

一、选择题

1．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（ ）． A．22019

B．22019

C．22020

D．22020

2．某水果商店在甲批发市场以每千克a元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克b元（ba）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克卖出这种橘子，那么这家商店（ ） A．盈利了 第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A．-4954 可表示成（ ） A．10ab

B．10ba

C．100aB．4954

C．-4953

D．4953

4．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数

B．亏损了

C．不盈不亏

D．盈亏不能确定

3．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：

ab元的价格全部2b D．100ba

5．在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中AB1，BC2，如图所示，设点A,B,C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（ ）

A．若以点A为原点，则x的值是4 C．若以点C为原点，则x的值是4

B．若以点B为原点，则x的值是1 D．若以BC的中点为原点，则x的值是2

6．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为（ ） A．38×103 （ ）

B．3.8×104

C．3.8×105

D．0.38×105

7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是

D．海

A．美 B．丽 C．镇

8．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字

是（ ）

A．神 A．圆

B．奇 B．五边形

C．数 C．梯形

D．学 D．三角形

9．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ） 10．5的相反数是（ ） A．

15B．5 C．5 D．

1 511．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）

A．124 A．正方形

B．469 B．梯形

C．67 C．三角形

D．210 D．七边形

12．用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（ ）

二、填空题

13．如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为an，则a2020＝_____．

14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．

15．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OAOC2OB，且

a2bc4，则abbc______．

16．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab________．

17．已知|a2|(b3)20，则ba______．

18．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____

19．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．

20．如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.

三、解答题

21．先化简，再求值： （1）当x52,y时，求xy2y2(x23xy2y2)(x2xy)的值； 251222423122222xyy4xyyxyy，其中x,y． （2）2323322．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 6 正方形个数 4 7 10 13 16 ______ （2）如果剪n次，那么共剪出多少个小正方形？ （3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？

23．已知x3，y2，且xyyx，则xy______．

24．2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量与原计划相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 增减 二 三 四 五 六 日 100 300 400 100 150 400 250 （1）请你根据记录求出前三天共生产多少个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该加工厂实行计件工资制，每生产一个0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

25．如图所示的是个正方体的展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反数. (1)求x的值

(2)求字母A所代表的值

26．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B、C相对的面分别是 ；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【分析】

从所给的数中，不难发现：-1=（-1）1，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…进而得出这一列数的第2020个数． 【详解】

解：∵-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22… ∴这一列数的第2020个数是：（-1）2020×22019=22019． 故选：B． 【点睛】

本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

2．B

解析：B 【分析】

先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可． 【详解】

解：由题意得，进货成本=30a+50b，销售额=

ab ×（30+50）， 2ab×（30+50）-（30a+50b） 2=40（a+b）-（30a+50b） =40a+40b-30a-50b =10（a-b）， ∵b＞a，

∴10（a-b）＜0， ∴这家商店亏损了． 故选：B． 【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

3．A

解析：A 【分析】

n(n1)；且奇数为正，偶数为2负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】

解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；

分析可得：第n行有n个数，此行最后一个数的绝对值为第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=

2(21)； 23(31)； 24(41)； 25(51)； 2第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=

第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=

第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=……；

∴第n行有n个数，最后一个数的绝对值是：

n(n1)； 299(991)4950； 2∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，

∴第100行从左边数第4个数为-4954， 故选：A． 【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n行有n个数，此行最后一个数的绝对值为

n(n1)；且奇数为正，偶数为负． 24．D

解析：D 【分析】

百位的数字是b，则实际的数应该是100b，再加上a即可． 【详解】

解：这个三位数的百位是数字b，十位和个位组成的数是a， 则这个三位数是：100ba． 故选：D． 【点睛】

本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．

5．C

解析：C 【分析】

利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可． 【详解】

解：A.若以A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，故选项A正确，不符合题意；

B.若以B为原点，则A、C对应的数为-1，2，则x=0-1+2=1，故选项B正确，不符合题意； C.若以C为原点，则A、C对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5≠-4，故选项C错误，符合题意；

D. 若以BC的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B，C对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，故选项D正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】

本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A、B、C所表示的数是正确解答的关键．

6．B

解析：B 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

解：将数据38000用科学记数法表示应为3.8×104． 故选：B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“海”是相对面， “设”与“丽”是相对面， “美”与“镇”是相对面． 故选D． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “神”与“的”是相对面， “奇”与“学”是相对面， “☆”与“数”是相对面． 故选C． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

9．A

解析：A 【分析】

根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论． 【详解】

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．

故选：A． 【点睛】

此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．

10．C

解析：C 【分析】

直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 【详解】

由相反数的定义可知，−5的相反数为5． 故选：C． 【点睛】

此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．

11．C

解析：C 【分析】

由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可． 【详解】 解：根据题意，

4271774144967； 故选：C． 【点睛】

本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．

12．D

解析：D 【分析】

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】

用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形． 故选D． 【点睛】

本题考查几何体的截面问题．正方体的截面的四种情况应熟记．

二、填空题

13．6061【分析】根据规律得出数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1【详解】解：所剪次数1次正三角形个数为4个所剪次数2次正三角形个数为7个所剪次数3次正三角形个数

解析：6061 【分析】

根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 【详解】

解：所剪次数1次，正三角形个数为4个， 所剪次数2次，正三角形个数为7个， 所剪次数3次，正三角形个数为10个， …

剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1， 把n=2020代入3n+1=6061， 故答案为：6061． 【点睛】

此类题考查图形的规律，从数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．

14．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律根据规律分析第次的编号即可【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧 解析：4.

【分析】

从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律，根据规律分析第2024次的编号即可． 【详解】 解：探究规律：

从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3， 所以第一次移位他到达编号为3的点； 第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点； 第三次移位后：1→2，到编号为2的点； 第四次移位后：2→3→4，回到起点； 发现并总结规律：

小明移位到达的编号以“3，1，2，4，”循环出现，

20244506，

所以第2024次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为4的点； 故答案为4． 【点睛】

本题主要考查循环数列规律的探索与应用，掌握探究规律的方法并总结规律是解题的关

键．

15．8【分析】根据得代入即可求出a和c的值再根据绝对值的性质化简即可求出结果【详解】解：∵∴∵∴即∴∴故答案是：8【点睛】本题考查数轴的性质和绝对值的性质解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简

解析：8 【分析】

根据OAOC2OB得ca2b，代入a2bc4即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简abbc，即可求出结果． 【详解】

解：∵OAOC2OB， ∴ca2b， ∵a2bc4，

∴acc4，即a4， ∴c4，

∴abbcbacbca448． 故答案是：8． 【点睛】

本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法．

16．【分析】根据展开图可知b和-2相对a和3相对求倒数即可【详解】解：由展开图可知b和-2相对a和3相对∴故答案为：【点睛】本题考查了正方体展开图根据图形判断哪两个面相对是解题关键

1解析：

6【分析】

根据展开图可知，b和-2相对，a和3相对，求倒数即可． 【详解】

解：由展开图可知，b和-2相对，a和3相对， ∴b11,a， 23111ab，

236故答案为：【点睛】

本题考查了正方体展开图，根据图形判断哪两个面相对是解题关键．

1． 617．9【分析】先根据绝对值的非负性偶次方的非负性求出ab的值再代入计算

有理数的乘方即可得【详解】由绝对值的非负性偶次方的非负性得：解得则故答案为：9【点睛】本题考查了绝对值的非负性偶次方的非负性有理数的

解析：9 【分析】

先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得． 【详解】

由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：则ba39， 故答案为：9． 【点睛】

本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．

2a20a2，解得，

b30b318．-2 19．真 20．100cm

解析：100cm2.

三、解答题

21．（1）xy；1；（2）3y2x2y；【分析】

（1）根据整式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答； （2）同样根据整式的加减运算法则化简原式，再代入数值计算即可解答； 【详解】

2222解：（1）xy2y(x3xy2y)(xxy)

13 12=xy2y2x23xy2y2x2xy =xy， 当x（2）

5252,y时，原式－=1； 25251224422xy2y24xy2y2x2yy24xy2y24xy2y2x2yy2

233333y2x2y，

当x31,y时， 2322131原式3

32313

3413． 12【点睛】 本题考查整式的加减-化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握整式加减运算法则是解答的关键．

22．（1）19；（2）3n1个；（3）167次 【分析】

（1）根据后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，即可得出答案； （2）列出前几次的再总结规律即可； （3）令3n1502，求解即可． 【详解】

解：（1）由表知，后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，

第6次剪成的小正方形的个数是19；

（2）第一次剪出的小正方形的个数：4=131； 第二次剪出的小正方形的个数：7231； 第三次剪出的小正方形的个数：10=331； 第四次剪出的小正方形的个数：13=431； 第五次剪出的小正方形的个数：16=531； …

如果剪了n次，那么共剪出3n1个小正方形． （3）令3n1502，解得n167． 答：剪出502个小正方形时，需要167次． 【点睛】

本题考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和总结规律的能力． 23．-1或-5 【分析】

根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值． 【详解】

解：∵xyyx=(xy) ∴x-y＜0，即x＜y ∵|x|=3，|y|=2， ∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，

则x+y=-1或-5． 故答案为：-1或-5 【点睛】

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（1）18200个；（2）700个；（3）8520元 【分析】

（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；

（2）根据正负数的意义确定星期三与星期六产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；

（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 【详解】

（1）（+100-300+400）+3×6000=18200（个）， 故前三天共生产18200个口罩； （2）+400-（-300）=700（个），

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产700个；

（3）本周共生产口罩6000×7+（100-300+400-100-150+400+250）=42600（个）， 应支付的工资总额为42600×0.2=8520（元）， 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8520元． 【点睛】

本题主要考查了正数与负数，有理数的加减乘除混合运算，理解题意是解题的关键． 25．(1) x=-【分析】

（1）利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x-3）+（x+6）=0解答即可． （2）将x值代入计算即可. 【详解】

(1)由题意得（x -3) +(x+6)=0,解得x=-

3； (2) A=-3. 23. 2(2)由题意得A= -(-2x)=2x，将x代入，得A=-3. 【点睛】

本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

26．(1)F、E；（2）10，a3﹣a2b+12． 【解析】 【分析】

（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；

（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值． 【详解】

（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，

故答案为：F、E；

（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]＝a3+9． 所以C的对面E＝a3+9﹣（a3﹣1）＝10． B的对面F＝a3+9﹣（a2b﹣3）＝a3﹣a2b+12． 【点睛】

本题考查的知识点是正方体向对两个面上文字以及整式的加减，解题关键是掌握运算法则．