四桥臂SVG改进电流检测方法及控制策略

李勇; 刘宏; 刘乾易; 谢斌

【期刊名称】《《电力系统及其自动化学报》》

【年(卷),期】2019(031)004

【总页数】9页(P123-131)

【关键词】三相不平衡; 四桥臂静止无功发生器; 锁相环; 电流检测; 自适应滞环

【作 者】李勇; 刘宏; 刘乾易; 谢斌

【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082

【正文语种】中 文

【中图分类】TM714

我国大部分地区低压配电网系统的配电方式为三相四线制接线方式。由于低压配电网系统中三相负荷分布不均匀以及用电的随机性比较大，极易导致配电线路三相电流不平衡问题，特别是在“光伏扶贫”的大力扶持之下，光伏发电单相并网会进一步加剧三相电流不平衡的程度。国家电网公司配电网运行规程中规定，配电变压器的不平衡度不应大

于15%，中性线电流不应该超过额定电流的25%。三相电流不平衡会造成中性线上出现大量的零序电流，引起线路过载，危及线路安全，同时还会造成配电变压器单相或两相过负荷，降低其利用率，增大变压器的损耗，使变压器绕组一直处于过热状态，降低配电网供电可靠性等。

低压配电网系统中三相电流不平衡的根本原因是负荷不平衡导致三相电流中出现了零序和负序电流分量。由于静止无功发生器SVG（static var generator）在补偿零序、负序电流方面具有良好的动态性能，目前被视为解决低压配电网三相电流不平衡问题的重要手段。

在三相电流不平衡时，对不平衡分量进行快速精确地检测是SVG动态补偿的关键。目前采用最多的不平衡分量检测算法有ip-iq法和dq0法，其本质都是通过dq0旋转坐标系得到不平衡电压、电流的负序或零序分量[1]。本文首先对不平衡电流中的零序分量进行分离，使得电流负序分量在dq旋转坐标系下便可检测出，从而减小检测算法在系统中的运算量，提高不平衡分量的检测速度。

同时由于ip-iq法和dq0法在对不平衡分量进行检测时都需要获知电网电压相位信号，故电压相位信号的准确获取将直接关系到SVG检测单元检测结果的准确性和主电路工作的稳定性[2]。低压配电网三相电流不平衡会使得变压器中性点偏移，易出现三相电压不对称现象。分布式能源（风力、光伏等）的大量并网也使得配电网三相电压畸变明显，不平衡程度加剧。上述情况将会显著影响SVG检测环节对电网电压相位的准确获取。文献[3]通过设计软件锁相环PLL（phase locked loop）采用过零比较的方法来进行锁相，但在过零点时易受不平衡电压的影响而产生误差；文献[4]提出一种基于空间矢量的锁相方

法，该方法需对基波正序和负序分量移相90°，存在延时误差；文献[5]针对三相电压不平衡，通过增加超前/滞后环节进行PLL改进。本文就在三相电压不平衡情况下如何实现精确锁相进行了研究分析，通过引入一种双dq坐标变换锁相技术[6]，对PLL部分进行改进。基于上述改进，本文提出了一种基于双dq坐标变换不平衡分量检测算法，并将其应用于三相四线制四桥臂SVG样机的设计中。

在SVG研究设计过程中，对指令电流信号的实时跟踪控制也是极其关键的。目前常用的电流跟踪控制方法为跟踪型脉冲宽度调制PWM（pluse width modulation）电流控制方式，跟踪型PWM控制主要分为滞环电流控制和三角载波电流控制两种[7-8]。前者具有较强的鲁棒性，响应速度快等优点，缺点是开关频率不固定，当最高开关频率受限时，其高次谐波跟踪能力将明显下降；而后者虽然开关频率稳定，安全性能较好，但是其响应速度不够快，精度较低[9]。针对上述问题，文中采用一种自适应滞环电流控制方式，通过相应电气参数的计算来实时调整滞环宽度，从而达到稳定系统开关频率的目的，同时还兼具传统滞环电流控制性能。

最后，本文通过仿真分析和改进型SVG样机实验，验证了改进的电流检测算法具有更好的电流不平衡调节能力，且自适应滞环电流控制方法能够减小补偿后三相电流纹波，降低谐波含量。

1 四桥臂SVG系统结构和工作原理

目前研究和应用最广泛的三相四线制SVG拓扑结构主要分为两种：电容式三桥臂SVG拓扑结构（见图1）和四桥臂SVG拓扑结构（见图2）。

在电容式三桥臂SVG拓扑结构中，裂相电容中点直接与零线相连，上下两个电容为三相不平衡系统中的零线电流提供流通途径。该拓扑结构开关器件数量少，结构简单，但是直流侧裂相电容端电压需进行均压控制，会显著增加系统控制的复杂性，且直流侧电压利用率低[10]。

图1 电容式三桥臂SVG拓扑结构Fig.1 Topology of three-leg SVG of split capacitor type

图2 四桥臂SVG拓扑结构Fig.2 Topology of four-leg SVG

四桥臂SVG拓扑结构中，在系统主电路上增加一对桥臂，为零线电流提供回路。该拓扑结构能够实现三相间控制完全解耦，直流侧电容电压控制较为简单，电压利用率高，但是增加一对桥臂，成本势必有所增加[10]。

无论是电容式三桥臂SVG还是四桥臂SVG，其基本原理都是通过采集负载电压、电流信号，经检测环节得到指令信号来控制逆变电路发出与负荷电流中零序、负序分量大小相等、方向相反的电流来达到调节三相不平衡的目的。本文主要对四桥臂SVG进行研究。

2 四桥臂SVG电流检测与控制方法

2.1 基于双dq坐标变换不平衡分量检测方法

三相四线制系统如图3所示。首先根据对称分量法消去三相电流中的零序电流[11]，

即

式中，为去除零序分量的三相电流。

图3 三相四线制系统Fig.3 Three-phase four-wire system

abc坐标系、αβ静止坐标系和dq旋转坐标系如图4所示。将三相旋转电流矢量投影至αβ静止坐标系可得到[12-14]，即

其中

图4 abc坐标系、αβ静止坐标系和dq旋转坐标系Fig.4 abc，αβ static，and dq rotating coordinate systems

然后，将αβ坐标上投影量再一次投影至dq旋转坐标系中，其坐标变换可表示为

式中：φ为d轴与α轴的夹角，为三相电流经坐标变换后d、q轴上的投影量。上述两次坐标变换之后，三相旋转电流矢量等幅变换为在dq旋转坐标系下的投影，dq坐标系下的直流分量即为原先在abc坐标系下的基波正序分量，经过低通滤波LPF（low-pass filter）后再反变换至abc坐标系下便可得出三相电流的基波正序分量[11]。

其反变换公式为

式中：为三相电流基波正序分量；为三相电流基波正序分量在αβ坐标系下的投影量。

同理，由于负序dq坐标系的旋转速度为-ω，与相同，故可根据相同变换得到三相负荷电流中的负序基波电流分量。三相交流电压亦可根据同原理得到电压正序、负序基波分量。

上述不平衡分量检测算法首先实现电流零序分量的分离，再通过Clarke变换在dq旋转坐标系下得到电流负序分量。与传统的dq0不平衡分量检测算法相比，其在运算量方面有所减小，一定程度上提高了检测速度。然而，低压配电网三相电压畸变时，会导致中性点偏移。传统锁相方法一般采用基于同步参考坐标系变换进行锁相，但由于三相电压不平衡，锁相输出结果将与实际电压相位存在差异[7]。基于同步参考坐标变换的PLL仿真结果如图5所示。仿真结果表明，在三相电压不平衡时，基于同步参考坐标变换锁相得到的电压相位误差明显，其误差产生的根本原因是eq分量存在交流量[6]。若将分量中的交流量消除，则能够得到理想的PLL输出结果。因此，根据文献[6]提出的基于双dq坐标变换的三相电压锁相算法，将其应用于三相负序电流分量的提取中，提出一种基于双dq变换不对称分量检测算法，检测框图如图6 所示，其中ifa、ifb、ifc分别为a、b、c三相零序和负序电流之和。

图5 基于同步参考坐标变换的PLL仿真结果Fig.5 Simulation results of PLL based on transformation of synchronous reference frame

图6 基于双dq坐标变换不对称分量检测框图Fig.6 Block diagram of asymmetric component detection based on transformation of double-dq frame

首先将不对称的三相电压分解为三相对称的正序、负序和零序分量，即

式中：Un1、Un2、Un0分别为正序、负序、零序电压幅值；θ-1为负序分量的初相角；θ0为零序分量的初相角。

根据式（3）～式（5）进行变换，可得

根据式（10）可知，负序分量的存在使得dq轴电压分量中含有交流分量。对式（10）中eq展开，可得

式中：eq为三相电压经坐标变换后q轴上的投影量；φ∗为电压相位期望值。

同理，在负序dq旋转坐标系下，即旋转参考坐标的旋转角度为-φ，可得

式中，ed-、eq-为负序分量在dq坐标下电压投影量。

假设，则有

式中：为负序分量在dq坐标下电压投影量的交流分量；为负序分量在dq坐标下电压投影量的直流分量。

当锁相准确时，有ωt=φ∗，即。

式（11）可变为

根据式（15），可利用负序旋转dq坐标变换下的直流分量对正序旋转dq坐标变换

下的交流分量进行补偿，进而实现双dq坐标变换下的精确锁相，锁相原理如图6左虚线框所示。由图7可以看出，在三相电压不对称的情况下，利用基于双dq坐标变换的PLL进行锁相，可以得到很好的锁相效果。再根据上述方法分离负荷电流的负序和零序分量，形成指令电流信号。

图7 基于双dq坐标变换的PLL仿真结果Fig.7 Simulation results of PLL based on transformation of double-dq frame

2.2 自适应滞环电流控制

SVG通过前面不平衡分量电流检测环节得到零序、负序电流分量，将其作为补偿电流指令信号，通过对指令电流的跟踪来控制逆变电路输出相应的补偿电流[15]。目前研究应用较多的电流跟踪控制方法为滞环电流控制方法。该方法可以获得较好的控制性能，跟踪精度高且响应速度快，鲁棒性良好，但是其频率可能波动很大，增大开关损耗。针对滞环控制方法的缺陷，本文采用自适应滞环电流控制方法[16-17]，通过动态改变环宽值来提高逆变器输出电流的跟踪性能。该方法在保持原滞环控制性能的同时，还能有效稳定主电路的开关频率。

自适应滞环电流控制方法原理如图8所示。自适应滞环电流控制中，SVG输出电流i在参考电流附近波动。SVG并网时，输出电感两端电压差产生的输出电流为

式中：e为电网电压；L为SVG输出电感；udc为直流侧电压；k为开关系数。

当输出电流i处于上升阶段时，有

当输出电流i处于下降阶段时，有

式中，i+、i-分别为实际上升电流和实际下降电流。

由图8可以看出，输出电流处于上升阶段时，其幅值以i*为基准增大了2BH；输出电流处于下降阶段时，其幅值以i*为基准减小了2BH，BH为电流滞环宽度，(Ton+Toff)为一个变化周期Ts。故输出电流i的频率为

图8 自适应滞环电流控制方法原理Fig.8 Schematic of adaptive hysteresis current control method

由图8可得

将式（20）和式（21）相加，可得

将式（20）和式（21）相减，可得

根据式（18）、式（22）和式（23）可得

式中，m为参考电流斜率，m=di∗/dt。根据式（24）可以看出，滞环宽度取决于电网电压e、SVG输出电感L、直流侧电压udc、参考电流斜率m以及系统开关频率 fs。在式（24）中，由于L和udc皆为定值，其余参数为变量，故可设定输出电流频率 fs为恒定值，依据电网电压e和参考电流斜率m来实时调制滞环宽度，维持开关频率的基本稳定。图9为SVG自适应滞环电流控制方式，负荷电流通过检测电路得到指令电流，其

与SVG交流侧反馈电流i经过变滞环比较器比较，得到相应的PWM驱动信号。

图9 SVG自适应滞环电流控制方式Fig.9 Adaptive hysteresis current control method for SVG

3 仿真与实验

3.1 仿真分析

首先，在Matlab/Simulink环境下对改进型SVG进行仿真分析，仿真参数见表1。改进电流检测算法及控制方法的相关仿真结果如图10～图15所示。

图10为三相电压波形，在0.1 s时三相电压发生突变，出现三相电压不对称现象。仿真中采用阻值不同的纯阻性负载，由于单相负载取电的不对称性，导致三相电流严重不对称且零线电流很大。改进型SVG未投入工作时的三相电流及零线电流如图11所示。从图12和图13可以看出，三相电压平衡时，采用传统锁相方式和改进检测算法对三相电流不平衡治理的效果基本相同，零序电流基本消除，但后者具备较快的响应速度；当三相电压不平衡时，采用传统锁相方式并不能有效地平衡三相电流，与采用改进检测算法相比，其补偿后电流谐波畸变率THD（total harmonic distortion）偏高。根据图12（b）和图13（b）可知，由于不平衡电流中零序分量的分离，三相电压不平衡时，锁相不准确只影响了负序电流的检测补偿，对零序电流的补偿没有影响。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters参数网侧电压e/V A相负载RLa/Ω B

相负载RLb/Ω C相负载RLc/Ω SVG输出滤波电抗L0/mH数值380 24 12 66参数直流侧电容C/μF直流侧母线电压udc/V自适应滞环控制开关频率设定值 f0/kHz数值3 600 750 10

图10 三相电压波形Fig.10 Waveforms of three-phase voltage

图11 改进型SVG未投入工作时的三相电流及零线电流Fig.11 Three-phase and neutral currents before the operation of improved SVG

图12 采用传统锁相方式补偿后三相电流及零线电流Fig.12 Three-phase and neutral currents with the compensation using traditional PLL

设定主电路开关频率值为1 kHz，图14为两种滞环电流控制驱动信号，可以看出普通滞环电流控制时的开关频率变化明显，而在自适应滞环电流控制时，开关频率相对较为稳定。由图15可以看出，采用自适应滞环电流控制方法与普通滞环电流控制方法相比，自适应滞环电流控制可使得平衡后的三相电流谐波畸变率处于较低的水平。

图13 采用改进检测算法补偿后三相电流及零线电流Fig.13 Three-phase and neutral currents with the compensation using improved detection method

图14 滞环电流控制驱动信号Fig.14 Drive signal of two types of hysteresis current control

图15 滞环电流控制补偿后电流畸变情况Fig.15 Current distortion with the

compensation using hysteresis current control

3.2 实验结果分析

为进一步验证四桥臂SVG中改进电流检测算法和自适应滞环电流控制方法的有效性和实用性。按照图2接线方式搭建SVG样机实验环境，器件参数和实验参数同仿真参数一致。数字控制单元采用TI公司的TMS320F28335浮点处理器，采样单元采用Altera公司的EPM3128ATC100-10芯片，IGBT规格为1 200 V/450 A。

实验中，分别对四桥臂SVG采用的改进电流检测算法和自适应滞环电流控制方法进行了验证。在相同条件下普通滞环电流控制方法和传统锁相方式的实验结果进行了对比分析。

图16为补偿前三相电流，即四桥臂SVG装置投入工作之前，可以看出三相电流严重不平衡。图17为四桥臂SVG采用不同电流检测算法和控制方法时的三相电流波形，虽然不同方法都能有效地改善三相电流的不平衡度，但其补偿效果还是有所差异。

图16 补偿前三相电流Fig.16 Three-phase current before compensation

图17（a）为采用传统锁相方式和普通滞环电流控制方法时的电流，可以看出三相不平衡度虽然明显下降，但是电流纹波明显，电流中含有一定量的谐波，THD为14.9%。图17（b）为采用传统锁相方式和自适应滞环电流控制方法时的电流，可以看出三相电流不平衡度维持在较低的水平，且电流纹波明显减小，THD为8.49%。图17（c）为采用改进检测算法和自适应滞环电流控制方法时的电流，实验中采用市电接入，由于系统电压

稳定，不平衡度较小。图17（c）与图17（b）相比，三相电流不平衡度和电流纹波只下降少许，电流THD为6.54%。

图17 采用不同电流检测算法和控制方式时的三相电流Fig.17 Three-phase current using different current detection methods and control modes

通过上述实验分析可知，四桥臂SVG装置所采用的改进电流检测算法和自适应滞环电流控制方法较传统方法均具有一定的优势。

5 结论

为提升四桥臂SVG对低压配电网中三相不平衡电流的调节性能，本文对其电流检测算法和控制方式进行了优化，并设计出一种改进型三相四桥臂SVG，通过仿真和样机实验验证可得如下结论。

（1）四桥臂SVG电流检测环节采用了基于双dq变换不对称分量检测算法，同dq0检测方式相比，改进的检测算法首先将不平衡电流零序分量分离，通过dq坐标变换完成电流负序分量的检测，从而在一定程度上提高了系统检测速度。

（2）改进的电流检测算法中采用基于双dq坐标变换的PLL结构，可实现三相电压不平衡时负序电流分量的精确检测，较传统锁相方式其补偿响应速度更快。

（3）自适应滞环电流控制方法的引入，在保证普通滞环控制性能的同时，还能稳定四桥臂SVG主电路开关频率，减小开关损耗，可以减小补偿后三相电流纹波，降低其谐

波含量。

关于论文摘要和关键词

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（l）摘要的内容包括研究的目的、方法、结果和结论，篇幅以200字左右为宜。

（2）摘要应具有性和自明性，应是一篇完整的短文。一般不分段，不用图表和非公知公用的符号或术语，不得引用图、表、公式和参考文献的序号。

（3）英文摘要一般与中文摘要内容相对应。

2 关键词

（1）关键词是为了便于作文献索引和检索而选取的能反映论文主题概念的词或词组，一般每篇文章标注3～8个。

（2）中、英文关键词应一一对应。

摘编于《中国高等学校自然科学学报编排规范》（修订版）

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