对数函数练习题

一 选择题（本大题共有15个小题，每题只有唯一正确答案，将它填在括号内，每题4分，合计60分）

1. 将23=8改写成对数形式为（ ）

(A）log38=2 （ B）log28=3 （ C）log23=8 （D）log82=3 2. 2

1－log 2 5

的值等于（ ）

(A）2 （ B）5 （ C）10 （D）2/5

3．若a>1.则函数y= ㏒a(x+2)的图象不经过（ ） (A）第一象限 （ B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

4. 已知f (ex ) = x, 则f(5) 等于（ ）

(A）e5

（ B）5e （ C）ln5 （D）log5e

5.下列命题中，真命题的是（ ）

(A）函数y=log2x,当x>1时,y<0 （B）函数y=log2x,当00 （C）函数y=log1/2x,当x>1时,y<0 （D）函数y=log1/2x,当06．下列各式中正确的是（ ） (A）lg2

5=2lg5 （ B）lga-lgb=lga

lgb（C）1lga =l g√ a （D）lga+lgb=lg(a+b)

27．如果点P（lga,lgb）关于x轴的对称点是（1，0）则a和b的值是（ (A）a=1,b=10 （B）a=1,b=110 （C）a=10,b=1 （D）a=110,b=1

8．Log (x+1) (x+1)=1成立的条件是（ ）

(A）x＞－1 （ B x＞－1 且x≠0 （C）x≠1 （D）x∈R

9．已知lg(x－y) + lg(x+2y) = lg(2x) + lgy,则x ：y的值等于( ) (A）－1 （B）2 （C）1/2 （D）－1或2

10．设1< x <10则（ ）

（A）lg2x > lgx2 > lg(lgx) （B） lgx2 > lg2

x > lg(lgx) （C）lgx2 > lg(lgx) > lg2x （D）lg(lgx) > lg2x > lgx

2

11．若log a34<1,则a的取值范围是（ ）

(A）0〈 a <34 （B）a > 34 且 a≠1

） （C）a>1 ( D）0< a < 3或a>1

412 若函数f (x)=lg ( x2-4x+3 )的定义域为A.g (x)=lg ( x-1 )+lg ( x-2 ) 的 定义域为B .则（ ）

（A）M∩N= ￠ （B） M=N （C）M∩N （D） M∩N

13．若3a=2，则log38-2log36用a的代数式表示为（ ）

2

(A）a-2 （B）a-1-a2 （C）5a-2（D）3a-a14. 函数f(x)=lg1x是（ ）

1x(A）奇函数 （B）偶函数 （C）奇且偶函数（D）非奇非偶函数

15．若 log a2＜log b2＜0,则( )

(A）0b>1 （D）b>a>1

二 填空题（本大题共有5个小题，请将正确答案填在题后的横线上，每题5分，合计20分）

1. 求值：㏒35 ㏒29㏒2516= .

x

2. 函数y=lg〔(1/2)-1〕的定义域为 .

3．当0＜a＜b＜1时，㏒a b,㏒b a,㏒1/ ab,㏒1/b a 按从小到大的顺序为 4．设 ㏒a(1)＜1 则a的范围是 a .

2

5. 函数y = log2x－1的反函数是 .

三 解答题

1．比较下列各组数的大小：

⑴ log23与log32 ⑵ log a5 与log a7

2

2. 解方程：( lgx ) －2lgx－3 = 0

3. 计算：lg25 + lg2lg50 － lg0.1

4．求函数y=1+lg (x－2)的反函数 .

5. 已知log53=a, log54=b, 求证：log2512=1(a+b)

2

6. 已知3 log0..5 ＞1 求x.

9x

2

7. 求函数y= lg (x-3x+2 )+lg ( x -1 ) 的定义域.

2

8. 已知f (x) =log2 (√ x+1-x) ①求证：f (x)在R上为奇函数. ②求f (x) 的反函数.