机械设计与制造 ７４ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第８期 ２０１０年８月 文章编号：１００１—３９９７（２０１０）０８—００７４—０２ 混沌粒子群算法在电液伺服阀优化设计中的应用水 田婷贺利乐 （西安建筑科技大学机电工程学院，西安７１００５５） Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＣＰＳＯ ｉｎ ｔｈｅ ｅｆｅｃｔｒＯ—ｈｙｄｒａｕＩｉｃ ｓｅｒｏｖａｌｖｅ ＴＩＡＮ Ｔｉｎｇ，ＨＥ Ｌｉ—ｌｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈ．＆Ｅｌｅｃ．Ｅｎｇ．Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ） ６ 【摘要】混沌粒子群算法较其它算法具有编程容易、精度高、收敛速度快以及不易陷入局部极值等５ ；特点，以力反馈两级电液伺服阀为对象，对影响其稳定性及快速性的参数进行优化，在满足伺服阀稳定性； ｛以及最佳阻尼比的前提下，通过提高伺服阀的固有频率、开环增益来提高伺服阀的频宽，进而提高伺服阀； ６的稳定性和快速陛。结果表明，混沌粒子群算法对伺服阀参数优化后，伺服阀的稳定性和快速性均得到了６ ｌ改善。＾ ｌ＾ ； 关键词：混沌粒子群算法；电液伺服阀；参数优化 ； ¨ ¨ ｊ 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｃｈａｏｓ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎ ｈａｓ ６ ｝ 厅ｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆｓｉｍｐｌｅ ｐｒｏｇｒａｌｎ，ｈｉｇｈ ｃａＣｕｒｃａｙ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ａｎｄ ｄｉｆｉｆｃｕｌｔ ｔｏ ｇｅｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｅｘｔｒｅｍｅ！ ｛ｖｌａｕｅ，ｉｔ ｍａｉｎｌｙ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｓｅｒｏｖａｌｖｅ’ｓ ｂｅｓｔ ｒａｐｉｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｉｔｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅ ｌ ■ ■ ｛ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｉｎｓｕｒｉｎｇ ｉｔｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｄａｍｐｉｎｇ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｅｒｏｖａｌｖｅ’ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｅｅ ６ ｌ；ｆｒ ａｎｅｄ￡ｑｕｅｈｅｎｃｙ ｆｒｅｑａｎｄ ｅｕｎｏｃｐｅｎ ｙ ｒｅ 。ｃｙｃｌ ｅｅ ｇａ， ｐｉｎ．Ｔｈｅ叩ｅｒ ｓ ｅｉｍｕｌｄ ｔａ。 ｃｉｏｎ ｒ ∞ｅｅｓｕｈｓ ｓ ｓｅｒ。ｈｏｗｓ ａｌｖ ｔｅ’ｈａｓ ｇｔ ｔｈｅ ｓｅ ｔｃｂａ ｒｉｌ吼 ｂｉｔｙ ｐｅｒｆｙｏｒ ｉｍｍａｐｒｎｃｅｏ ｉ ａｎｄ ｎｇ ｉ拈ｎｔｈｅａ ｔｆｒＭｒｅ一｛ｄ ｌ ｊ ｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｇｅｔ ｉｍｐｒｏｖｅｄａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆｔｈｅ ｓｅｒｏｖａｌｖｅ ｂｙ ＣＰＳＯ． ６ ｝Ｌ，＿ 。 Ｋｅ删ｙ ｗｏｒｄｓ：ｌ ＣＰＳＯ；】Ｈ …Ｅｌｅｃｔｒｏ－ｈｙｄｒａｕｌ……】 …ｉｃ ｓｅｒｏｖａｌ～ｖｅ；】Ｈ…Ｐａｒａｍｅｔ】 …ｅｒ ｏｐｔ一 ＿ｉｍｉ。…ｚａｔｉｏｎ 】ｈ ＇＿ｏ蝴】 ｏ‘】 ｌ 中图分类号：ＴＨ１３４文献标识码：Ａ １弓ｌ言 粒子，这种算法改善了粒子群算法摆脱局部极值点的能力，提高 在液压系统中，电液伺服阀的作用是实现对电、液部分信号 了算法的收敛速度和精度。混沌粒子群算法是基于粒子群算法提 的转换与放大以及对液压执行元件的控制，是伺服系统的关键部 出的，采用下列公式实现对粒子速度、位置的更新 件，它的性能直接影响整个系统的稳定性和快速性，掌握其动态 ＯＭ）ｔ＋ＣｌｒｌＸ（Ｐｂｅｓｔｔ一 ） ｃ：ｒｚｘ（Ｇｂｅｓｔ，一 ） （１） 特陛具有重要的意义。而阀的动态特性不仅与阀的某一个参数有 甄＋ （２） 关，往往与其相关参数的组合有关。目前，在伺服阀参数优化方面 式中： —惯性权重；Ｃ１￣Ｃ２—学习因子，一般取值范围为［Ｏ，２］； 、 多采用的是传统的优化算法『１］，这种算法编程复杂，须反复筛选改 ｒｚ－［ｏ，ｉ Ｉ区问上的随机数； ｅｓｆ—个体极值；Ｇ６ｅｓｆ—全局 进，导致设计周期长，而粒子群算法由于改善了传统算法的缺点 极值。 而得到广泛应用，但粒子群算法存在容易陷入局部极值以及进化 上述公式中，最重要的参数是∞、ｃＪ、ｃ。、 ｒ２。ｃｌ、ｃｚ常取固定 后期收敛速度慢的缺点，基于这些不足，研究人员已经提出了许 值，本文中取值为２。 取较大值可使算法具有较强的全局搜索 多改进的粒子群优化算法，如杂交粒子群优化算法 、高斯变异粒 能力，取较小值则会倾向于局部搜索，而ｒＩ、ｒ２在粒子群算法中被 子群算法ｃ引等，但效果不是很理想。 设置为绝对随机数，并不能保证在优化时对状态空间进行完全遍 本文采用混沌粒子群优化算法，将混沌算法与粒子群算法相 历。因此，本文为了提高算法的全局收敛Ｊ生，采用下列公式实现对 结合，充分应用粒子群算法精度高、收敛快、编程容易以及混沌算 、 Ｆ２的混沌优化： 法遍历性等特点，将其应用到伺服阀参数优化设计中，获得一组０）＝０９～一ｎ× （３） Ｊ ｒｒ出 最优结构参数，以改善伺服阀的快速性和稳定性。 ， （抖１）：４ （ｆ）（１－ｌ＇ｉ（￡）） （ ）（０，１），ｉ：１，２ （４） ２混沌粒子群算法的基本原理 式中： ：０．９， ：０～９一当前迭代次数 一总迭代次数。 混沌粒子群算法 主要是针对粒子群算法容易陷入局部最 混沌粒子群算法流程如下： 优，进化后期收敛速度慢等特点，利用混沌运动的普遍性以当前 （１）参数初始化：学习因子ｃ。、ｃ：，惯性权重∞一∞一，粒子维 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为基础产生混沌序列，将 数ｉｎ，最大迭代次数ｎ一，混沌寻优次数ｋ； 产生混沌序列中的最优位置粒子随机替代当前粒子群中的一个 （２）随机产生Ⅳ个粒子的种群。初始粒子群体的速度和位置； ★来稿日期：２００９—１０—２２★基金项目：西安市科技计划研究项目（ＹＦ０７０５０） 第８期 田婷等：混沌粒子群算法在电液伺服阀优化设计中的应用 ７５ （３）计算每个粒子的适应值，即将粒子代入目标函数中； 统不稳定，所以为了提高伺服阀的频宽，应提高力矩马达的固有 （４）根据式（１）（２）对粒子进行速度位置更新； 频率 ，进而提高 ，由于当力矩马达的阻尼比 ：０．７０７时， （５）计算粒子个体最优极值，将粒子适应值Ｐｂｅｓｔ与个体极 系统具有较好的稳定裕度和较好的动态特性ｌ１ｌ。因此，在本文中将 值进行比较，如果较优，则更新当前的个体极值； 求取∞ 的最大值作为目标函数，将 ＝０．７０７作为等式约束。综 （６）计算群全局极值，将个体极值Ｇｂｅｓｔ与全局极值进行比 上分析，得到力反馈两级电液伺服阀的优化目标函数为： 较，如果较优，则更新当前的全局极值； 目标函数： （７）对Ｇｂｅｓｔ进行混沌优化：将Ｇｂｅｓｔ＝（ ｅｓｔ，，ｇ６ｅｓｈＬ， ｅｓｔ ） ｆ ２ 产ｍａｘ 、／［Ｋ 一８耵 ｐ 铷ｒ２＋ ｒ＋６） ］ 根据Ｈ 。ｎ映射式｛等式约束条件： ［ ｙｋ＋ｌ＝Ｘｋ 一ａｘｋ ｙｋ产生区间［０，１］上不同的混沌 ｒ １ ＝序列 ｍ： ： ，扛１，２，Ｌ，ｍ：１，２，Ｌ再对当前最优混沌变量 ０．７０７＝０．５曰。／、／［Ｋ。一Ｋ 一８盯ｃ－，ｐ 铷ｒ２ ｒ＋６） ］ ｂ 一ａｉ 取 Ｊ＝Ｋ￣ＴＫ ， ２ ， ３＝Ｋ，， ４＝ｒ， ５＝６，ｘ６＝Ｊ￣，本模型的不等式约 ｚｉ通过逆映射ｇ６ ＝ ＋（６：～ｒ ） ：返回到原解空间，得Ｇｂｅｓｔ ＝ 束条件为： （ ｅｓｔｉｎ＇， ｅｓｔｉ＂＊Ｌ， ）。以 各式中，ａｉｒ＝ａｉ ｂ＝６１．ｒ为细搜索标 １＜ １＜５，０．０１￣１０＿３＜ ２＜０．０５ｘｌＯ＿３，９８５＜ｘ３＜４９６１， 志，ｋ为混沌变量迭代标志； ０．００１＜ ４＜０．０２，０．００１＜ ５＜０．０３，０．５ｘｌ０－７＜ ６＜３ｘ１０＿７ （８）将得到的最优Ｇｂｅｓｔｍ取代当前群体中任意一个粒子的 ４计算及结果分析 位置； 本文选取某伺服阀设计后的参数为例，对其进行优化计算。 （９）若达到最大迭代次数ｎ～，则优化过程结束，否则返回步 该伺服阀的设计要求为额定供油压力ｐ ＝２１ ＭＰａ，额定流量ｇ 骤（４）。 １５Ｌ／ｍｉｎ，额定电流△，¨ ＝１０ｍＡ，第一级泄漏流量ｑ ＜０．５Ｕｍｉｎ，伺 ３目标函数及优化参数的确定 服阀频宽 －＞－２２５Ｈｚ。其设计后的参数如下 电液伺服阀通常由力矩马达、液压放大器、反馈机构三部分 Ｋ 一Ｋ ＝２．７５Ｎ‘ｍ／ｒａｄ， ｍ＝０．００００３ｍ， 组成。一般认为滑阀放大级的 有频率远远大于力矩马达的冈有 ＝２９８７Ｎ／ｍ，ｒ＝０．００８９ｍ， 频率，低频段的转折频率主要由力矩马达的固有频率决定，所以 ｂ＝０．０１３３ｍ， ＝１．７８ｘ１０ Ｋｇ・ｍ ， ＝一股隋况下将其简化为二阶模型。在本文中，以力反馈两级电液 ４６００ｒａｄ／ｓ，Ｋ ＝９９９．５ｓ。 伺服阀ｌｓＩ为对象，其简化方块图，如图１所示。 应用混沌粒子群算法按照上述第一部分的算法流程编程，对 上述参数进行优化，主要参数为：粒子数Ｎ＝１００，最大迭代次数 ｎ．＝＝ｌＯ０，维数ｍ＝６，学习因子ｃｌ＝２，Ｃ ＝２，粒子的位置和速度由变 量的限定范围来决定，混沌寻优次数ｋ＝ｌＯ０。优化后参数为 Ｋ。一Ｋ ＝４．２９Ｎ・ｍ／ｒａｄ， ＝０．００００２８ｍ， Ｋｆ＝３５１７Ｎ／ｍ，ｒ＝０．０１０１４ｍ， 图１力反馈两级电液倒服阀简化方块图 ｂ＝０．０２１７５ｍ， ＝１．４７６９ｘ１０ Ｋｇ’ｍ ， 伺服阀通常以电流作输入参量ｑｏ＝Ｋ 如以空载流量作输出 ｗ＇４＝７０３７ｒａｄ／ｓ。 参量，根据图１求得伺服阀的传递函数为 系统的稳定性条件为 ｐＰ－ｇ，４ ，而在设计时可取 Ｑ０一： ｒ＋６ 一 （５） ０．２５０）４＇，得出Ｋ ，的允许值为１７５９ｓ～，而原 ＝９９９．５ｓ～，由此可见 （１＋｝ｑ ）（ ∞ ＋ 氏删 ＋１） 系统的开环增益有所提高，同时系统的 也由原来的４６００ｒａｄ／ｓ 式中：Ｋ 一系统开环增益， 提高到７０３７ｒａｄ／ｓ。已知系统的开环增益Ｋ ，便可根据公式ｃｃ， Ｋ ＝ｒ（ｒ＋６）ＫｆＫ ／｛Ａ ［Ｋ ＋ ｒ＋ｂ） ］｝； （６） ／０．７０７估算伺服阀的幅频宽（ｃＪ ，经计算 由２２５Ｈｚ增加为 一力矩马达固有频率， ２７０Ｈｚ，即伺服阀的快速性得到了提高。应用ＭＡＴＬＡＢ语言绘制 ＝ｘ／［ Ｊ＋ｊ ｒ＋ ］／Ｊ Ｊ； （７） 优化前后伺服阀的开环伯德图，如图２、图３所示。 力矩马达阻尼比， Ｇ ：４６ ８㈣ ，ｓｅ ｃ１．Ｐｍ：Ｉ ｆ 如 。／（２、／ 啄 — ）； （８） Ｋ 一衔铁及挡板的净弹簧刚度， Ｋ。一Ｋ 一８盯 Ｐ ｘ．ｒ２； （９） ．其余各参数意义详见参考文献［５１。 蔫 ≮ －●－＿ ＿ｆ 系统响应的快速性与系统的频宽 有关，因此要提高系统 Ｌ、‘ 的响应速度，就应提高伺服阀的频宽，而０９ 又与系统开环增益 １０ １０ １０ １０４１０ １０６ ，、Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ｒａｄ／ｓｅｃ） 有关［５１。根据系统稳定ｌ生条件Ｋ，￣ｐ２２ｊ 提高 将会导致系 图２优化前伺服阀的开环伯德图 机械设计与制造 ７６ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第８期 ２０１０年８月 文章编号：１００１－：３９９７（２０１０）０８—００７６—０３ 复杂曲面零件在线检测系统的开发与应用 邓海祥诸进才何超杰 （广东工业大学实验教学部，广州５１０００６） Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｎ－ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ＤＥＮＧ Ｈａｉ－ｘｉａｎｇ，ＺＨＵ Ｊｉｎ－ｃａｉ，ＨＥ Ｃｈａｏ－ｊｉｅ （Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅａｃｈｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６，Ｃｈｉｎａ） 中图分类号：ＴＨ１６文献标识码：Ａ １弓Ｉ言 高产品性能和市场响应速度起着关键作用。较之于规则零件，复 随着制造业技术和装备的不断进步，对复杂零件／产品的精 杂曲面零件的设计、加工和精度检测等过程要复杂得多，要求有 度、效率、质量和外观要求愈来愈高，其加工质量和生产周期对提 相应的检测技术对复杂曲面的加工精度进行控制和保证。此外， ★来稿日期：２００９—１０～２２★基金项目：广东省科技攻关项目（２００６Ａ１０４０５００５、２００７Ａ０１０３０００１５），国家自然科学基金项目（５０６７５０４０） ０ 一法克服了传统优化算法以及粒子群算法的不足，可将其应用到其 名 一９０ 它机械零件设计中或者对某一具体液压系统的相关参数进行优 ｇ一１８０ Ｌ ＼～ 一２７０ 化，从而推动机械产品和液压控制系统的设计水平。 １０‘ １ １０ 】０４ １０ １Ｏ。 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ｔａｄ／ｓｅｅ） 参考文献 图３优化后伺服阀的开环伯德图 １花克群．电液伺服阀的动态参数寻优［Ｊｌ＿机床与液压，２００４（１０）：１４７～１４９ 由图２、图３可以看出优化前伺服阀的幅值裕度为４６．８ｄＢ， ２ Ａｎｇｅｌｉｎｅ Ｐ Ｊ．Ｅｖｏ１ｕｔｉｏｎａｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｖｅｒｓｕｓ Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ： Ｐｈｉｌ－－ｏｓｏｐｈｙ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ［Ｃ］．Ｉｎ：Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ 优化后为５３ｄＢ，伺服阀的稳定性得到了提高。结合以上分析，经混 Ⅶ，１９９８：６０１－－６１０ 沌粒子群算法对电液伺服阀参数进行优化后，伺服阀的频宽得到 ３ Ｈｉｇａｓｓｈｉ Ｎ，Ｉｂａ Ｈ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｌｔｎ ｏｐｔｉｍｉ－ｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｕｔａｔｉｏｎ［Ｃ］． Ｉｎ：Ｐｒｏｅ．ｏｆｔｈｅ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００３：７２－７９ 了提高，即快速性得到提高，同时伺服阀的稳定性也得到了改善。 ４ＶａｎｄｅｎＢｅｒｇｈＦ，ＥｎｇｅｌｂｒｅｅｈｔＡＰ．Ａｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅａｐｐｒｏａｃｈｔｏｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉ－ ５结论 ｍｉｚａｔｉｏｒｔＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４，８（３）：２２５－－２３９ 通过对电液伺服阀建立目标函数，分析影响伺服阀稳定性及 ５王春行液压控制系统［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００４：８７－１００ ６李小青，张文祥．混沌粒子群算法及其在优化设计中的应用［ＪＪ．计算机系 快速性的因素，应用混沌粒子群算法对伺服阀相关结构参数进行 统应用，２００９（４）：１７１～１７４
