2019年高考数学(文)原创押题预测卷 01(新课标Ⅲ卷)(考试版)

2019年高考原创押题预测卷01【新课标Ⅲ卷】

文科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A{x|1x2}，B{2,1,2,3,4}，则B(ðRA)

A．{2}

B．{1}

C．{2,2,3,4}

D．{2,1,3,4}

2．已知i为虚数单位，若复数z满足zi1i，则复数z的共轭复数是 A．1i

B．1i

C．1i

D．1i

3．从一批羽毛球中任取一个，其质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.85克的概率为0.32，则质量在[4.8,4.85)(单位：克)范围内的概率为 A．0.62

B．0.38

C．0.7

D．0.68

．已知双曲线C与椭圆x245y21的焦点重合，且双曲线C的一条渐近线方程为y3x，则双曲线C的方程为 A．x2222y231 B．

y3x21

C．x2y31 D．

x3y21 5．已知(0,2)，(0,)，若tancos221sin2，则

A．2

B．4

C．4

D．22

6．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积为

A．316 B．

3 C．33 D．32 7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为 A．23岁

B．32岁

C．35岁

D．38岁

8．函数f(x)ln|x|x的大致图象为

A B C D

9．将函数f(x)cos(2x)的图象向右平移6个单位长度可得函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于原点对称，则||的最小值为 A．

6 B．

3 C．

23 D．

56 10．已知直线l与圆O:x2y24相切于点(3,1)，点P在圆M:x24xy20上，则点P到直线

l的距离的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．2

11．在三棱锥DABC中，ACBCBDAD2CD，且线段AB的中点O恰好是三棱锥DABC的外接球的球心．若三棱锥DABC的体积为433，则三棱锥DABC的外接球的表面积为 A．π

B．16π

C．8π

D．4π

12．已知对任意的x[1,e]，总存在唯一的y[1,1]，使得lnxy2eya0成立，其中e为自然对数

的底数，则实数a的取值范围为 A．[1,e]

B．(111e,e1)

C．(e,1e]

D． (11e,e] 第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知平面向量a，b，若|a|2，且(ab)a，则ab________________．

xy214．若x，y满足约束条件xy1，则x1y的最小值为________________．

y22

x2y215．已知椭圆C:221(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C外一点P满足PF2F1F2，

车补．从经济收入的角度分析，张先生上下班应该选择公司班车还是选择新能源分时租赁汽车？ ab且|PF2||F1F2|，线段PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，若|PA||A1F|，则|BF2||PF________________． 2|16．已知数列{aann}满足a11，an1a(nN*)，数列{bn}是单调递增数列，且b1，n2b(n2)(an1)n1a(nN*)，则实数的取值范围为________________．

n三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2c2b22ac23bcsinA． （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b1，当△ABC的面积最大时，求ac的值． 18．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为直角梯形，ADBC，

ADC90，平面PAD平面ABCD，Q，M分别为AD，PC的

中点，PAPDAD2BC2，CD3． （Ⅰ）求证：平面PBC平面PQB； （Ⅱ）求三棱锥PQMB的体积． 19．（本小题满分12分）

为响应低碳绿色出行，某市推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车每次租车收费的标准由以下两部分组成：①根据行驶里程按1元/公里计费；②当租车时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费；当租车时间超过40分钟时，超出的部分按0.20元/分钟计费（租车时间不足1分钟按1分钟计算）．已知张先生从家到公司的距离为15公里，每天租用该款汽车上下班各一次，且每次租车时间

t[20,60]（单位：分钟）．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上租车时间t是一个变量，现统计了张先

生50次路上租车的时间，整理后得到下表：

租车时间t（分钟） [20,30] (30,40] (40,50] (50,60] 频数 2 18 20 10 （Ⅰ）求张先生一次租车费用y（元）与租车时间t（分钟）的函数关系式；

（Ⅱ）公司规定员工上下班可以免费乘坐公司班车，若不乘坐公司班车的每月（按22天计算）给800元

（Ⅲ）在张先生的50次租车中，先采用分层抽样的方法从路上租车时间在(40,60]内的抽取6次，然后从这6次中随机抽取2次，求这2次路上租车时间均不超过50分钟的概率． 20．（本小题满分12分）

已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，过点F作斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为4． （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）若不过原点O的直线l与抛物线C交于D，E两点，且ODOE．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标． 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)exax(aR)的图象与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线的斜率为

2．

（Ⅰ）求a的值及函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设g(x)x23x1，证明：当x0时，f(x)g(x)恒成立．

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x23cos，其中为参数，在以坐标原点Oy2sin为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为(22,4)，直线l的极坐标方程为sin(4)420． （Ⅰ）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，求点M到直线l的距离的最大值． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)|x1||xm|．

（Ⅰ）若不等式f(x)3对任意的xR恒成立，求实数m的取值范围； （Ⅱ）若关于x的不等式f(m)2mx2x的解集非空，求实数m的取值范围．