四川省自贡市2021年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） 下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A . ﹣3 B . ﹣2 C . 0 D . 1 2. （2分） 已知a=A . a=b B . ab=1 C . a=﹣b D . ab=﹣5
3. （2分） 下列说法不正确的是（ ） A . 球的截面一定是圆
B . 组成长方体的各个面中不可能有正方形 C . 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D . 圆锥的截面可能是圆
4. （2分） (2019·上海模拟) 下列4个对事件的判断中，所有符合题意结论的序号是（ ）
①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件；②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件；③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件；④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件.
A . ① B . ①② C . ①③④ D . ①②③④
5. （2分） 已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足则m的值是
A . 3或﹣1 B . 3 C . 1
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+ ， b= ， 则a与b的关系是（ ）
，
D . ﹣3或1
6. （2分） (2017八下·遂宁期末) 已知一次函数的图象与直线 次函数的解析式为（ ）
A . B . C . D .
平行,且过点（8，2）,那么此一
二、 填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2016八上·永登期中) 已知
和|8b﹣3|互为相反数，求
﹣27的值为________．
8. （1分） 将927000用科学记数法表示为________．
9. （1分） 一长方形尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为________
10. （1分） (2017八上·兰陵期末) 在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．
11. （1分） 如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________。
12. （1分） 若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为________ ．
13. （1分） (2017八下·徐州期中) 在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=________cm．
14. （1分） (2017八下·东莞期中) 若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是________． 15. （1分） (2017八上·余杭期中) 关于 的方程 ________．
16. （1分） (2018·蒙自模拟) 如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3 ， …，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， …，On和点E4 ， E5 ， …，En ， 则O2016E2016=________AC．
解为非负数，则 的取值范围是
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三、 解答题 (共10题；共100分)
17. （10分） (2016八上·仙游期末) 计算： （1） （2x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）； （2） 1﹣
．
18. （15分） (2018·深圳模拟) 南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：
（1） 该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？ （2） 补全条形统计图的空缺部分；
（3） 若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？
19. （5分） (2018九上·黑龙江期末) 在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：
先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.
问：这个游戏公平吗？请说明理由。
20. （5分） 如图，在直角三角形△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°．求： （1）∠EBC的度数； （2）∠BCD的度数．
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21. （5分） (2018九下·江都月考) 为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，若将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；现用A4薄型纸双面打印，总质量仅为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量×纸张数
22. （10分） (2017·平顶山模拟) 如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1） 求证：直线EF是⊙O的切线； （2） CF=5，cos∠A= ，求AE的长．
23. （10分） (2019九上·沙坪坝期末) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E.
（1） 如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；
（2） 如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM.
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24. （10分） (2016九上·滨州期中) 如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1） 求二次函数与一次函数的解析式；
（2） 根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围． 25. （15分） (2018·绍兴) 小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。
（1） 小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF。请你证明。
（2） 受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F。请你继续完成原题的证明。
（3） 如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。
26. （15分） 已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1） 求证：△ABF≌△DAE； （2） 求证：△AMF∽△ADE；
（3） 观察判断BF与AE有怎样的位置关系？
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参
一、 选择题 (共6题；共12分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共10题；共100分)
17-1、
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17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
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20-1、
21-1、
22-1、
第 8 页 共 12 页
22-2、
23-1、 第 9 页 共 12 页
23-2、
24-1、
第 10 页 共 12 页
24-2、25-1、25-2、
第 11 页 共 12 页
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
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