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高考必备----湖南省2009届高三物理模拟试题精编动能定理、机械能守恒专题

一．不定项选择题

(长郡中学6)1.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，让一小球自左侧槽口A的正上方静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，到达最低点B，再上升到C点后离开半圆槽，则以下结论中不正确的是 （ ）．．．

A．小球在半圆槽内从A运动到B的过程中，只有重力对它做功， 所以小球的机械能守恒B．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统机械能守恒

C．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒

A C B D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

(长沙一中6)2．如图所示，质量为m的物体从半径为R的内壁光滑半圆形槽左侧最高点A由静止开始滑下，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）

A m R C B A．若半圆槽固定不动，物体可滑到右侧最高点B

B．若半圆槽固定不动，物体到达底部C点时动能为mgR

C．若半圆槽与桌面间无摩擦，物体可滑到右边的最高点B

D．若半圆槽与桌面间无摩擦，物体到达底部C点时的动能为mgR (长沙一中5)3．如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另

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一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，要使小球能够在竖直平面内绕O点做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为（ ）

A．7gL C．3gL

B．5gLD．2gL(长沙一中5)4．三个质量与带电量都相同的小球甲、乙、丙，由同一水平高度从静止自由落下，在下落过程中空气阻力不计，乙、丙小球分别穿过水平方向的匀强电场、匀强磁场，如图，关于三球下落到地面的时间和到达地面时的动能大小的说法正确的是（ ）

A．甲、乙、丙下落时间相等，到达地面时动能都相等B．甲、乙、丙下落时间与到达地面时的动能都不相等C．甲、乙下落时间相等，乙、丙到达地面时动能相等D．乙到达地面时动能最大，丙下落时间最长

(四市九校)5. 内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后（ ）

A、下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能

B、下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C、甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D、杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

(湖师大附中)6．如图，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的

正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自到达悬点正下方时 （ ）

A．两球动能相等 B．A球动能较大

C．A球减少的重力势能较多 D．两球动量大小相等

(十校联考)7.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，让一小球自左侧槽口A的正上

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方静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，到达最低点B，再上升到C点后离开半圆槽，则以下结论中不正确的是 （ ） ．．．

A．小球在半圆槽内从A运动到B的过程中，只有重力对它做功， 所以小球的机械能守恒

A B B．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统机械能守恒

C C．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

二．实验题

(四市九校)1. 在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有______(填代号).(A)用天平称出重锤的质量.

(B)把打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.

(C)把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.(D)接通电源,释放纸带.

(E)用秒表测出重锤下落的时间

(炎德英才)2．一根轻且不可伸长细线穿过转轴水平固定的光滑定滑轮，线的两端各系一个质量均为M的同样物体，其中一个物体的侧面爬有质量为m的蟑螂。开始维持两物体不动，并且爬有蟑螂的物体比另一物体高H。放开两物体，当它们并排时，蟑螂垂直于所在物的侧面轻轻跳开，并抓住向上运动的第二个物体。求：两物体第一次并排时两物体的速度大小________ 三．计算题

（衡阳市）1．如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接带电量为一q的金属小球A，置于水平向右的匀强电场中，小球所受的电场力是其重力的3倍，电场范围3足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平

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桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球。

（1）求A球与B球碰撞前的速度?（小球体积可忽略不计）

（2）若(23)L0.1m，H0.6m。则B球落地时的速度大小是多少?（不计碰撞

3过程中机械能损失及小球间库仑力的作用）

（长郡中学5）2. 如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t

= 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2，求：（g取10m/s2） （1）AB间的距离；

（2）水平力F在5s时间内对物块所做功．

(长沙一中5)3．如图所示，质量为M=3.0 kg的小车以v0=1.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑的1/4圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的,小车所在空间内有竖直向上的匀强电场

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和垂直纸面向里的匀强磁场,电场强度E=40 N/C,磁感应强度B=2.0 T。现有一质量为m=1.0 kg、电荷量为q=－1.0×10

－2

C的滑块以u=8 m/s的水平速度向右冲上小车，当滑块通过D点时

速度为v1=5.0 m/s（滑块可视为质点，g取10 m/s2），求：滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能； (

四

市

九

校

)4.

如图所示，电荷量均为＋q、质量分别为m、2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升.某时刻细绳断开，求：（1）电场的场强及细绳断开后，A、B两球的加速度；（2）当B球速度为零时，A球的速度大小；

（3）自细绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

（湘潭市）5.如图甲所示，物体A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，用轻弹簧相连

放在光滑水平面上，物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从t =0时以一定速度向右运动，在t =4s时与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图象如图乙所示。求： ⑴ 物块C的质量mC

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⑵ 墙壁对物体B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I 的大小和方向

⑶ B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能EP

（郴州市）6．如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成． 水

平轨道的右侧有一质量为2m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C 在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切于D 点，并可绕D 点在竖直平面内摆动。

质量为m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B 发生碰撞，A、B 碰撞前后速度发生交换． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为C v A 图甲

B 9 3 0 -3 8 12 t/s v/(m.s-1) 4 图乙 1，其余各处的摩擦不计，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g． 2 （1）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道

多高的地方开始释放?

（2）在（1）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时

间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为

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1L，求弹簧的最大弹性势能。 3

（岳阳一中）7．如图11所示，质量为M＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上表面AD部分是粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧形导轨，圆弧半径R＝1m．整个导轨是绝缘的，并处在B＝1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中．今有一质量m＝0.1kg的金属块(可视为质点)，带电量q＝－2.0×102C，以v0＝8m/s的速度冲上小车，当滑块经过D点时，对圆弧导轨的压力为3.6N，g取10m/s2．

⑴求m从A到D的过程中，系统的机械能损失多少？

图11

× × × × C × × × × × × v 0 m A D M －

（湖师大附中）8．如图，PR是一长为L=0. m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d=0.32 m，一个质量m=0.50×10-3 kg，带电荷量为q=5.0×10-2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=

L，若物体与平板间的动4摩擦因数μ=0.20，g取10 m/s2.求：物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.

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湖南省2009届高三物理模拟试题精编 动能定理、机械能守恒专

一．不定项选择题

1.A 2.ABC 3.C 4.D 5.AD 6.B 7.A 二．实验题 1、AE 2. v1mgH

2Mm三．计算题 1、

解：（1）如图所示，金属球A由a到b过程做匀加速直线运动，细绳与水平方向夹角为600时突然绷紧。

由题意 qE3mg,30 3F23mg， 3故电场力和重力的合力：由动能定理得 FL12mvb0， 2求得：vb43gL； （3分） 3在b点细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度；

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'vbvbsin603gL （1分）

球A由b到c过程中，细绳的拉力对A球不做功， 由动能定理得

mgL(1cos30)qELsin30（2分）

解之得：vc1212mvcmvb 222gL3gL （1分） 3（2）A球与B球碰撞动量守恒和机械能不损失有：

mvcmvc'mvB

121'212mvcmvcmvB 222解得vBvc2gL3；（2分） gL = 1 m/s（即A、B球交换速度）

3q； （1分） 2A球与B球接触过程电荷量守恒有qBB球由碰后到落地过程中竖直方向做自由落体运动：

H122H gt,t;2g （1分）

vygt2gH =12m/s （1分） q3水平方向匀加速直线运动，ax2g； （1分）

m6E所以 vxvBaxt2m/s （1分） 则B球落地速度是 v2．

解：（1）在3s~5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，

AB间的距离为S，则 Fmgma

① （2分）

22vxvy4m/s （1分）

aFmg40.2110m/s22m/s2 ② （1分） m1精美文档

s12at4m 212mvA 2③ （2分）

（2）设整个过程中F所做功为WF，物块回到A点的速度为vA，由动能定理得： WF2mgs vA2as

2④ （3分） ⑤ （2分）

WF2mgsmas24J （2分）

3

解：设滑块运动到D点时的速度为v1，小车在此时的速度为v2，滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒，选取向右为正方向：

mu－Mv0=mv1＋Mv2 2分 小车的速度为v2=0

小车与滑块组成的系统损失的机械能为ΔE

ΔE1112mu2Mv0mv12 2分 222代入数据，解得：ΔE=21 J 2分 4.

（1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳末断前做匀速运动，则有：2qE=3mg，得到E=

3mg.（3分） 2q细绳断后，根据牛顿第二定律，得：qE－mg=maA，所以aA=aB，得aB=-

g，方向向上，qE－2mg=2m2g，即方向向下.（3分） 4(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统动量守恒.设B球速度为零时，A球的速度为vA，根据动量守恒定律得：（m+2m）v0=mvA+0，得到vA＝3v0.（4分） (3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t，则有：0＝v0+aBt，得t=

24v0，在该时间内A的位gv3v08v0移为sA=0t=（2分）

2g由功能关系知：电场力对A做的功等于物体A的机械能增量：ΔEA=qEsA=12mv02，同理研究物体B得：ΔEB=qEsB=3mv02，所以得：ΔE＝ΔEA＋ΔEB＝15mv02.（2分）

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5.

（1）由图可知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，C与A碰撞过程动量守恒。

mcv1=(mA+mc)v2, ………3分 得mc=2㎏………2分

(2) 墙对物体B不做功，W=0。……2分 由图知，12s末A和C的速度为v3 = －3m/s，4s到12s，墙对B的冲量为

I = (mA+mc)v3－(mA+mc)v2，………3分得I = －36N.S，方向向右。……3分

（3）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与

B速度v4相等时弹簧弹性势能最大。

(mA+mc)v3 = (mA+mB+ mC)v4 …………3分 和 (mA+mc)v32/2 = (mA+mB+ mC)v42/2+EP……3分

得EP=9J……2分 6．

（1）要使滑块A 能以与B 碰前瞬间相同的速度与C 碰撞，必须使小球B 受A 撞击后在竖直

平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A，使A 继续向右运动。 设A 从距水平面高为H 的地方释放，与B 碰前的速度为v0 对A，由机械能守恒得：mgH12mv0 ①2 分 2v2向心力Fm 2 分

L2vB设小球B 通过最高点的速度为vB，则它通过最高点的条件是：mgm2 分

L小球B 从最低点到最高点机械能守恒：联立①②③得H1212 ③2 分 mv02mgLmvB225L 2评价说明：如果于式中的“≤”、④式中的“≤”写成“=”，又没有用文字表明是极值的，该式为零分

（2）从这个高度下滑的A 与C碰撞前瞬间速度v05gL ⑤2 分

设A 与C 碰后瞬间的共同速度为v，由动量守恒：mv0(m2m)v ⑥ 2 分 A、C 一起压缩弹簧，由能量守恒定律。有：

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7．

11(m2m)v2Ep(mg2mg)L ⑦ 3分 231由⑤、⑥、⑦式得：EpmgL0.5mgL…………1分

2⑴滑块经过D点时做圆周运动，根据牛顿第二定律得：N－mg－Bqv1＝mv12/R

解得：v1＝5m/s

滑块从A滑到D点的过程中，系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，因此有：

mv0＝mv1＋Mv2，解得：v2＝1m/s

所以系统损失的机械能为：ΔE＝(mv02－mv12－Mv22)/2＝1.8（J） 8.

解：物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，即证明它受的洛伦兹力方向向下，由左手定则判断物体带负电，由其受力方向向右判断电场方向向左 （4分）

设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，由动能定理有

-μmg

L12=0-mv2 （2分） 42即v2=0.80 m/s （2分）

物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡，有

mg=Bqv2 （2分） 有B=0.125 T （2分） 设从D点进入磁场时的速度为v1，由动能定理有

qE

LL12-μmg=mv1 （2分） 222物体从D点到R做匀速直线运动，有 qE=μ(mg+Bqv1)

有v1=1.6 m/s （2分） 小物体撞击挡板损失的机械能为

1212ΔE=mv1mv2

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有ΔE=4.8×10-4 J （2分）

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