对口高考数学知识点总结

对口高考数学集合知识点总结1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

特别注意：①子集与子集的元素就是两个相同的概念，教科书中就是通过叙述得出的，这与平面几何中的点与直线的概念相似。

②集合中的元素具有确定性（a?a和a?a，二者必居其一）、互异性（若a?a，b?a，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③子集具备两方面的意义，即为：凡是符合条件的对象都就是它的元素；只要就是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3）集合的分类：有限集，无限集，空集。4）常用数集：n，z，q，r，n*

2．子集、关连、并集、闭集、空集、全集等概念。1）子集：若对x∈a都存有x∈b，则ab（或ab）；

2）真子集：ab且存在x0∈b但x0a；记为ab（或，且）3）交集：a∩b={x|x∈a

且x∈b}4）并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}5）补集：cua={x|xa但x∈u}注意：①?a，若a≠?，则?a；②若，，则；

③若且，则a=b（等集）

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的区别；（2）与的区别；（3）与的区别。4．有关子集的几个等价关系

①a∩b=aab；②a∪b=bab；③abcuacub；④a∩cub=空集cuab；⑤cua∪b=iab。5．缴、并集运算的性质

①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a；②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a；③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub；

6．非常有限子集的个数：设立子集a的元素个数就是n，则a存有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。

不等式知识点总结

不等式的基本性质知识点

1.不等式的定义：a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a

①其实质就是运用实数运算去定义两个实数的大小关系。它就是本章的基础，也就是证明不等式与求解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为推论高的符号，须要水解因式，以便采用实数运算的符号法则。

如证明y=x3为单增函数，设x1,x2∈(-∞,+∞),x1+x22]

再由(x1+)2+x22>0,x1-x2<0,只须f(x1)2.不等式的性质：

①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有：(1)a>bb

(2)a>b,b>ca>c(传递性)(3)a>ba+c>b+c(c∈r)(4)c>0时，a>bac>bcc<0时，a>bac运算性质存有：

(1)a>b,c>da+c>b+d。

(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。(3)a>b>0an>bn(n∈n,n>1)。(4)a>b>0>(n∈n,n>1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一

系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的实地考察，主要存有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

一元二次不等式所含一个未知数且未知数的最低次数为2的不等式叫作一元二次不等式。它的通常形式就是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0（a不等同于0）其中ax^2+bx+c就是实数域内的二次三项式。基本信息?中文名称一元二次不等式?外文名称ayuanquadraticinequality?通常形式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0?不等式类型?1个未知数个数?2次未知数最低次数不等式数学分析卷曲数学分析一当△=b2-4ac≥0时，二次三项式，ax2+bx+c存有两个实根，那么ax2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，求解一元二次不等式就可以归咎于求解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的边值问题就是这两个一元一次不等式组的边值问题的关连。举例：