j=1R表6.4 导线在各区的位置K i , j 第i根导线 第j个“换位区”j ≤ ( M / 2 ) K 1, j = ( M / 2 )－j + 1 K i , j = K ( i – 1 ) , ( j +1 ) ( M / 2 ) ＜ j ≤ M j = M +1 K i , j = K i , 1 i = 1 i = 2～M K 1, j = j－( M / 2 ) K 1, j = K 1, 1 次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字 C时: 铜线：k4 =1.367； 铝线：k4 = 0.4； 式中：k 4 — 系数; k4 = ×10 – 7×π4 /ρk2 ; 75° M — 双螺旋式线圈中的换位数，即双螺旋并根数 M = n b×m b ； n b — 线圈中沿轴向并联根数，双螺旋式线圈n b = 2 ； m b — 线圈中沿辐向并联根数，即每列螺旋的并联根数； K i , j — 第 i根导线在第 j 个“换位区”的位置 , 见表6.4 ; Ψi — 载流绕组的第 i根导线在各区[ j = 1～（M + 1）]的磁链和； ΨS — 载流绕组的第1根至第q根导线在各区[ j = 1～（M + 1）]的总磁链； Φj — 载流绕组的第j个 “换位区”的磁通； n j — 载流绕组的第j个 “换位区” 的换位间距, 见线圈计算SB1-007.2; W — 双螺旋式线圈的总匝数 ; Hk — 线圈的电抗高度( mm ), 见阻抗计算SB1-007.5; λ — 漏磁总宽度(mm), 指被计算的内线圈内半径至外线圈外半径的宽度, 见阻 抗计算SB1-007.5; f — 频率（Hz）； a — 垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（mm）； s — 单根裸导 版 日 签 字 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 共 13 7 页 第 页 3.4.5 非载流(处在漏磁场中间)双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数(K C2 %)计算 KC2%=Ψfi=ΨfS=Φfj1=NWKpbKpek4M105⎛fasW⎜⎜Hk⎝⎞⎟⎟⎠2∑i=1MΨ⎛⎜Ψfi−fS⎜M⎝⎞⎟⎟⎠2[%](6.20)⎫⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎭M+1∑j=1q(Ki,j−1)ΦfjΨfi∑(6.21){i=1NWnj−KRe∑j=1pj=1p−1−0.5KR[sh(0.5KRKpb)−sh(0.5KRKpe)]}2=1−NW2=1−NWπHkλfnjj(K1b=1)∑nKR= ⎫⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎭(6.22) 式中：Ψf i — 非载流绕组的第i根导线在各区[ j = 1～（M + 1）]的磁链和； Ψf S — 非载流绕组的第1根至第q根导线在各区[ j = 1～（M + 1）]的总磁链； Φf j — 非载流绕组的第j个 “换位区”的磁通； （含中间线圈）, λf — 漏磁总宽度(mm), 指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度 见阻抗计算SB1-007.5; 其它符号代表意义同公式 ( 6.17 ) 至公式 ( 6.19 )。 4 引线损耗（Py）计算 当电流通过引线时, 由于引线有电阻存在, 而产生引线的电阻损耗, 可按下式计算: Py = m x I R y [ W ] ( 6 . 23 ) 式中： m x — 相数; I — 引线相电流（A）; R y — 引线相电阻（Ω）, 2 次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字 R y = ρy L y / S y [ Ω ] ( 6 . 24 ) 式中: ρ y — 引线电阻系数 ( Ω·mm 2 / m ), 铜引线(75℃) : ρ y= 0.02135 Ω·mm 2 / m; 铝引线(75℃) : ρ y = 0.0357 Ω·mm 2 / m; L y — 引线的每相平均总长度( m )，可按表6.5估算; S y — 引线总截面积( mm 2 )。 版 日 签 字 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 表6.5引线每相平均总长估算 共 13 8 页 第 页 接法 电压（kV） 220 Y或YN 110 35～10 35～3 D 35～3 35～3 出线方式 线 圈 排 列 中部出线 高－低 高－低－高 中部出线 高－低－高－低自 耦 变 压 器中部出线 端部出线 端部出线 端部出线 中 压 绕 组 首端在上 末端在下 首 末 端 均 在 上 引线每相平均长度Ly（m） Ly≈ 6.5 + 窗高 + 夹件高度≈ 9 Ly≈ 6.5 Ly≈ 4 Ly≈ 4 + ( 窗高 / 2 ) ≈ 4.5 Ly≈ 油箱高度≈ 2×线圈高度 Ly≈ 窗高 + 油箱高≈ 3×线圈高度 Ly≈ 窗高+2×铁心柱中心距+铁轭至盖距离 ≈ 5×线圈高度 Ly≈ 2×铁心柱中心距 有时为了计算简便起见, 引线损耗可用引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数 来估算: Py=Ky%100PR [ W ] ( 6 . 2 5 ) 式中： PR — 绕组导线的电阻损耗（W）, 按公式（6 .1）计算 ; Ky % — 引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数（%）, 可按表6.6选取。 表6.6 引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数（Ky %） 绕组电压等级 (kV) Y联结 Ky % D联结 0.4 10 6 3 双螺旋式 四螺旋式可不计 0.5 1 1.5 12 15 0.5 1 2 3 ≥35 5 杂散损耗（PZS）计算 变压器在运行时，绕组或大电流引线的漏磁通，穿过钢夹件、钢压板、钢螺栓螺母及 油箱等钢铁结构件，在其中产生涡流，从而产生杂散损耗。在特大容量变压器中，杂散损耗有时可达负载损耗的30%～40%，必须引起足够重视。常在漏磁通较大的部位，采用磁屏蔽或电磁屏蔽等措施，来减少钢铁结构件中的杂散损耗。考虑到漏磁通路径的复杂性，精确计算较为困难，所以，杂散损耗只能用近似方法进行计算。 次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字 5.1 小型变压器的杂散损耗（PZS）计算 对于630kVA及以下的小型变压器, 一般采用层式线圈结构，由于它的漏磁不大，故 将杂散损耗一并在附加损耗中予以考虑，不再单独计算。 版 日 签 字 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 共 13 9 页 第 页 5.2 中大型变压器的杂散损耗（PZS）计算 对于110 kV级及以下，800 kVA及以上的中大型双绕组及三绕组变压器, 一般采用饼 式线圈结构，当其中每一对绕组运行时，绕组的纵向漏磁通为ΦZ = XK%Φm / 100，其中有一部分漏磁通Φw向外汇流入油箱壁，另一部分漏磁通Φn向内汇流入铁心及铁轭和其它钢铁结构件。现仅以计算汇流入油箱壁的漏磁通Φw，在油箱壁中产生的涡流损耗为基础，而向内汇流入铁心及铁轭和其它钢铁结构件的漏磁通Φn产生的涡流损耗，以乘上一个系数来修正，故总的杂散损耗，可按下列经验公式估算： Pzs=Kzs×104(Xk%ΦmαlxbHk+2(Rpb−Rp12[)2KybH)]3k2⎛f⎞⎜⎟⎝50⎠2⎛P⎞⎜⎜P⎟⎟⎝r⎠2[W](6.26)式中：Kzs — 经验系数，平滑油箱: 三相取 Kzs = 23 / Xk% ; 单相取 Kzs = 10.5 / Xk% ； 波纹油箱(当Xk%≤10.5%时): 三相取 Kzs = 3 ; 单相取 Kzs = 1.69 ； Xk% — 额定容量时的电抗百分数（%），见阻抗计算SB1-007.5； 2则公式（6.26）中（P / Pr ） = 1 。 如Xk % 用实际容量的电抗百分数代入， Φm — 铁心主磁通（Wb），见铁心计算SB1-007.1； α — 漏磁链校正系数，按下式计算： α=1213(B(Bq1RRp1)+)+A12RA12Rp12q1p1p12121+3+(B(Bq2RRp2))(6.27)q2p2 Kyb — 考虑压板的系数, 绝缘压板取: Kyb = 0.8; 钢压板(或无压板)取: Kyb = 1.0; Bq1, Bq2 — 各线圈的辐向尺寸（mm），见线圈计算SB1-007.2； A12 — 线圈间主空道尺寸（mm），见线圈计算SB1-007.2； Rp1, Rp2 — 各线圈的平均半径（mm），见线圈计算SB1-007.2； Rp12 — 主空道的平均半径（mm），见线圈计算SB1-007.2； Hk — 平均电抗高度（mm），见线圈计算SB1-007.2，先分别计算各线圈电抗 高度, 然后再计算平均电抗高度; lxb — 平滑油箱内壁的周长（mm）; 当线圈至油箱长轴方向的两端距离相差较 大（如有载变压器开关在一端）时，按距离较小的一端计算后，再乘2； 三相： lxb = 2（πRpb + 2 MO） [ mm ] （6.28） 单相： lxb = 2（πRpb + MO） [ mm ] （6.29） MO — 铁心柱中心距（mm），见图6.4； Rpb — 油箱内壁的平均折合半径（mm），即铁心柱中心至油箱壁平均距离； Rpb=0.5Bxb+Rw1+Cxb2次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字 [mm]RPb(6.30) Bxb — 油箱内壁的宽度（mm），见图6.4； Rw1 — 外线圈的外半径（mm）；见SB1-007.2； Cxb — 线圈至油箱长轴方向的距离（mm）, 见图6.4； f — 额定频率（Hz）； P — 实际容量（kVA）； BxbMO Cxb图6.4 油箱断面示意图 版 日 签 字 Pr — 额定容量（kVA）。 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 共 13 10 页 第 页 5.3 特大型变压器的杂散损耗（PZS）计算 对于220kV级及以上的特大型双绕组及三绕组变压器，线圈及引线等结构比较复杂， 漏磁也比较复杂，杂散损耗计算更难以准确，可按下列另一个经验公式估算： K1 K2 K3 Khx Xk %（1± u t %／100 )2 Pr [ W ] （6.31） Pzs = 0.07 式中：K1 — 考虑铁心有旁轭的修正系数， 取 K1 = 0.8 ; 无旁轭时， 取 K1 = 1.0 ; 取 K2 = 0.75 ; 无磁屏蔽时，取 K2 = 1.0 ; K2 — 考虑油箱有磁屏蔽的修正系数， K3 — 考虑夹件有磁屏蔽的修正系数，取 K3 = 0.75 ; 无夹件磁屏蔽时，取 K3 = 1.0 ; Khx — 考虑横向漏磁增大的修正系数， 双绕组变压器：取Khx = 1.0 ; 三绕组及自耦变压器：高—中（外—中）运行：取Khx = 1.0 ; 中—低（中—内）运行：取Khx = 1.2 ; 高—低（外—内）运行：取Khx = 1.5 ; Xk% — 额定容量时的电抗百分数（%），见阻抗计算SB1-007.5； u t % — 调压百分数（%），额定电压时，u t % = 0 ； Pr — 额定容量（kVA）。 6 负载损耗（PK）计算 负载损耗，对两绕组变压器而言，它包括两个绕组的导线电阻损耗、导线附加损耗（导 线涡流损耗和导线环流损耗）、引线损耗以及杂散损耗。而对三绕组变压器而言，应分别计算各对绕组运行时的负载损耗，即计算“外—中”、“中—内”、“外—内”等三种运行状态下的负载损耗，并均折算到较小容量时的损耗值，如一个绕组容量为50%时，则另一个绕组也折算到50%容量的损耗值。 当三绕组变压器的“外—内”绕组运行时，中间绕组为非载流绕组，虽然绕组中没有 电流流过，但它处于漏磁主空道之中，即处于最大纵向漏磁场位置。其中间绕组的涡流损故三绕组变压器的“外—内”绕组运行时的负载损耗计算时，耗将是平均涡流损耗的3 倍，应再加上中间绕组按正常载流计算的平均涡流损耗的三倍。 各对绕组运行时的负载损耗，按下式计算： PK = ΣPR +ΣPf +ΣPy + PZS + KC2 % PRZ + 3 KWZ % PRZ [ W ] （6.32） 式中: ΣPR — 被计算的一对绕组的导线电阻损耗之和（W），分别按公式（6.1）计算； ΣPf — 被计算的一对绕组的导线附加损耗之和（W），分别按公式（6.2）计算； ΣPy — 被计算的一对绕组的引线损耗之和（W），分别按公式（6.25）计算； PZS — 被计算的一对绕组的杂散损耗（W）, 按公式（6.26）或公式（6.31）计算； KC2 %— 当三绕组变压器的“外—内”绕组运行时，其处于中间的非载流绕组，按 公式（6.16）或公式（6.20）非载流计算的环流损耗系数（%）； KWZ %— 当三绕组变压器的“外—内”绕组运行时，其处于中间的非载流绕组，按 公式（6.12）计算的平均涡流损耗系数（%）；如按公式（6.4）计算时， 其中纵向漏磁通密度用Bm2 =√3 Bm 代入, 则上式中KWZ %前不再乘3; PRZ — 当三绕组变压器的“外—内”绕组运行时，其处于中间的非载流绕组，按 次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字 版 日 签 字 载流计算的导线电阻损耗（W）。 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 共 13 11 页 第 页 7 轴向变压器负载损耗（PKF）计算 x1 I3 a1 a2 I4 x2 I2 I1 A x1I3Ba1a2I2Bx2I1BAa1 Ir 2Xa2 x2 I4F I2FXx1 ～ I3F I1FA～ Ir X ～a）全穿越状态 b）半穿越状态 图6.5 变压器接线简图c）状态 7.1 全穿越状态的负载损耗（PK）计算 7.1.1 全穿越状态的各绕组相电流 轴向变压器的全穿越状态接线简图如图6.5 a）所示，它与普通变压器没有什么两 样。各绕组均为额定电流，其相电流为 ： / 2 [ A ] （6.33） I 1 = I 2 = I r I 3 = I 4 [ A ] （6.34） 式中：Ir — 高压绕组的额定相电流（A） I r = I 1 + I 2。 7.1.2 全穿越状态的负载损耗（PK）计算 全穿越状态的负载损耗（PK）与普通变压器一样，按公式（6.32）计算。 7.2 半穿越状态的负载损耗（PKB）计算 7.2.1 半穿越状态的各绕组相电流 轴向变压器的半穿越状态接线简图如图6.5 b）所示，高压绕组1及高压绕组2并 联后接电源UB , 其高压额定相电流为I r / 2 = I1B + I2B 。一个低压绕组（如绕组3）接负载，且为额定相电流，另一个低压绕组（如绕组4）空载，其电流I 4B = 0。应注意其高压绕组2中，亦分配有较小电流（I 2B）流过（约为I r / 2的10 %左右）。各绕组相电流分别为： ⎛W2I2B⎜⎜W⎝1I2B==Ir2⎞⎟⎟=I3B⎠IrX132%Ir⎞X132%X13%+X12%−X23%⎟==⎟X%2X12%22X12%12⎠1(4Xk%−2X13%+X12%+X34%)X13%+X12%−22X12%⎛W3⎜⎜W⎝1⎞⎟⎟⎠Ir1⎛4Xk%+X34%−4X13%⎜1×−24⎜X12%⎝[A](6.35)次 期 （I r / 2）－I 2B [ A ] （6.36） I 1B = 旧底图总号 底图总号 日期 签字 I 3B = 0 ） [ A ] （6.37） I 4B = 0 （或当低压绕组3空载时：式中： XK% — 折算到高压额定容量时，全穿越电抗百分数（%），见阻抗计算; X12%～X34% —折算到高压额定容量时,各对绕组的电抗百分数(%)，见阻抗计算； I r — 高压绕组在全穿越状态下的额定相电流（A）。 7.2.2 半穿越状态的电阻损耗（PRB）计算
轴向变压器的半穿越状态下，各绕组电阻损耗（PRB）分别按公式（6.1）计算。 版 日 签 字 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 7.2.3 半穿越状态的杂散损耗（PZSB）计算 共 13 12 页 第 页 轴向变压器的半穿越状态下，杂散损耗（PZSB）按下式计算： PZSB=1.8Kzs×10lxb4[H(X13%k13+2(RΦm)2pb−Rp13)]H3k132⎛f⎞⎜⎟⎝50⎠2⎛P⎞⎜⎜P⎟⎟⎝r⎠2[W](6.38)式中：X13 % —折算到高压额定容量时，高压1和低压3的电抗百分数(%)，见阻抗计算; 其它符号代表意义与公式（6.26）相同. 7.2.4 半穿越状态的负载损耗（PKB）计算 轴向变压器的半穿越状态下，负载损耗（PKB）按下式计算： PKB = PRB1 + PRB2 + PRB3 + PfB1 + PfB2 + PfB3 + PyB1 + PyB3 + PZSB [ W ] （6.39）式中: PRB1 ; PRB2 ; PRB3 — 分别为高压绕组1、高压绕组2和低压绕组3的电阻损耗（W）， 按公式（6.1）计算； 高压绕组2和低压绕组3的附加损耗（W）， PfB1 ; PfB2 ; Pf B3 — 分别为高压绕组1、 按公式（6.2）计算； PyB1 ; PyB3 — 分别为高压绕组和低压绕组3引线损耗（W），按公式（6.23）计算； PZSB — 半穿越状态下，杂散损耗（W），按公式（6.38）计算。
7.3 状态的负载损耗（PKF）计算 轴向变压器的状态，只是运行时的特殊状态，故负载损耗一般不进行计算。 7.3.1 状态的各绕组相电流 轴向变压器的状态接线简图如图6.5 c）所示，此时一个低压绕组（如绕组3） 接电源，另一个低压绕组（如绕组4）接负载，两个低压绕组均为额定相电流（I 3F = I 4F）。 高压绕组1及高压绕组2并联后空载。状态相当于两个半穿越状态的叠加，此时，高压绕组1及高压绕组2中，亦有电流流过（I 1F = I 2F）。各绕组相电流分别为： IF=2I2B=Ir1⎛4XK%+X34%−4X13%1×⎜−X12%22⎜⎝⎞⎟⎟⎠[A](6.40)I 2F =（I r / 2）－I F [ A ] （6.41） I 1F = I 3F = I 4F [ A ] （6.42） 式中： XK% — 折算到高压额定容量时，穿越电抗百分数（%），见阻抗计算; 次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字 X12%～X34% —折算到高压额定容量时,各对绕组的电抗百分数(%)，见阻抗计算； I r — 高压绕组在全穿越状态下的额定相电流（A）。 7.3.2 状态的电阻损耗（PRF）计算 轴向变压器的状态下，各绕组电阻损耗（PRF）分别按公式（6.1）计算。 版 日 签 字 油 浸 电 力 变 压 器 负 载 损 耗 计 算 7.3.3 状态的横向漏磁产生的涡流损耗（PWF）计算 共 13 13 页 第 页 轴向变压器的状态下，横向漏磁（如图6.6所示，因上下两个漏磁组对称，故只计算一个漏磁组）产生的涡流损耗（PWF）按下式计算： KsI3W3Gqb2PwF=∑ρ∑h(α2sisji=1j=1msns2j−1+αj−1αj+α2j)λsHK12102sinssj2j−14[W](6.43)∑ρ∑h(αi=1j=1ms+αj−1αj+α2j=)222222=ρshs1α1+hs2α1+α1α2+α2+hα+αα+α+hα2s32233s43[()()](6.44)式中：Ks — 系数，75℃时: 铜导线Ks = 0.227 铝导线Ks = 0.449； 85℃时: 铜导线Ks = 0.212 铝导线Ks = 0.422； I3 — 低压绕组的额定相电流（A）； W3 — 低压绕组的匝数； b — 垂直于漏磁场方向的裸导线尺寸（cm），此处指导线宽度； Gq — 绕组裸导线的重量（kg）； D0S’λS HK12— 高压绕组的轴向高度（cm）； 0 λS — 漏磁宽度（cm）, λS = Bq1+A13+Bq3 ； h1 α1h 2 h S — 漏磁组高度（cm）, h S = H K1 ； α2DYGY ρsi — 横向漏磁洛氏系数, 先求： 31 h3 ’hS =HK1 S = S + 0.03 D0 ；uS =λS / hS； vS = S / hS ； 再按阻抗计算中公式（5.2）计算或查 h4 0α3 图5.3曲线； HK12 D0 — 铁心圆直径（cm）； Bq1 ; Bq3 — 高压1及低压3的辐向(cm); GY DY A13 — 高压1及低压3之间主空道(cm); 2 4 ms — 横向漏磁组数，图中 ms = 1； ns — 横向漏磁组中分区的区域数,图中ns = 4； 0 hsj — 横向漏磁高度（cm）； αj — 横向漏磁不平衡安匝百分数（%）。 图6.6 状态下，横向漏磁 不平衡安匝图 7.3.4 状态的负载损耗（PKF）计算 轴向变压器的状态下，负载损耗（PKB）按下式计算： PKF = ΣPRF +ΣPf F +ΣPWF +ΣPyF + 1.5 PZSF [ W ] （6.45） 式中: ΣPRF — 各绕组的导线电阻损耗之和（W），分别按公式（6.1）计算； ΣPf F — 各绕组的导线附加损耗之和（W），分别按公式（6.2）计算； ΣPWF — 各绕组的横向漏磁的涡流损耗之和（W），分别按公式（6.43）计算； ΣPyF — 各绕组的引线损耗之和（W），分别按公式（6.25）计算； PZSF — 杂散损耗（W）, 按公式（6.26）或公式（6.31）计算。 次 期 旧底图总号 底图总号 日期 签字
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