不是。依据我国相关法律的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。这里说的是“可以”，而不是“应当”。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
一、杀人后自首会判死刑吗？
杀人后自首不一定会判死刑，要看具体情况。我国《刑法》对自首的规定是，对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚；属于犯罪情节较轻的可以免除处罚。是否从轻、减轻或免除处罚依然需要法官酌情决定。如果虽有自首情节，但犯罪手段特别残忍，情节特别恶劣，罪行极其严重的，应当以故意杀人罪判处死刑。
二、自首的概念是什么？
自首是指犯罪后自动投案，如实向、司法机关或者其他有关机关供述自己的罪行。我国法律规定，自首可以从轻或者减轻处罚。因此，犯包庇罪的行为人可以自首，可以从轻或者减轻处罚，但不是减刑。减刑是指在监狱里表现良好、有立功或者重大立功后才能减刑。自首是在判刑前主动解释自己的行为。法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
三、怎样处理累犯自首
根据我国《刑法》的规定，自首是可以从轻、减轻处罚，不是“应当”从轻减轻处罚。对于累犯，应当综合考虑前后罪的性质、刑罚执行完毕或赦免以后至再犯罪时间的长短以及前后罪罪行轻重等情况，增加基准刑的10%一40%，一般不少于3个月。
最高人民《关于常见犯罪的量刑指导意见》
三、常见量刑情节的适用
4.对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
