可以，对于劳动争议，当事人必须首先向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。如果当事人向劳动仲裁机构申请了劳动仲裁，但是仲裁委员会超过法定期限未作出决定或者决定不予受理的，申请人可以就该争议事项向人民提起诉讼。
劳动仲裁不予受理后多久向起诉？
法律分析：未规定具体期限。劳动争议申诉人收到劳动仲裁裁决后向提起诉讼的期限为15日，但劳动争议仲裁委员会出具的不予受理案件通知书不同于仲裁裁决书。而且，我国劳动争议调解仲裁法规定申诉人收到不予受理案件通知书后可以向人民提起诉讼，但未规定具体期限。
仲裁裁决后公司上诉会受理吗？
对于劳动仲裁裁决，除法律规定不得起诉的情形外，用人单位不服，提出起诉的，都会受理。劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
用人单位有证据证明仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
1、适用法律、法规确有错误的；
2、劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
3、违反法定程序的；
4、裁决所根据的证据是伪造的；
5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
综上所述，根据相关规定，劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民提起诉讼。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十九条
劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民提起诉讼。
