申请工伤停工留薪期申请步骤如下：
1.窗口受理;
2.医疗卫生专家组提出鉴定意见;
3.召开市劳动能力鉴定委员会会议作出鉴定结论;
4.结论送达当事人停工留薪办理时限40个工作日。
公司不支付，就在和公司协商赔偿的时候加进去，走仲裁程序。有医生的病假条，公司就应该按月支付停工留薪待遇，不需要申请。职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长。
停工留薪办理所需材料
1. 《职工工伤停工留薪期确认申请表》、身份证复印件
2.近期诊断证明、相关的生化物理检查报告、X光片、CT片等
3.《工伤认定决定书》复印件
4.伤残鉴定表复印件。住院病案复印件(经医院盖章)、历次诊断证明、相关的生化物理检查报告、X光片、CT片等
5、劳动能力鉴定委员会规定的其他材料
法律依据
《工伤保险条例》（2010修订）第三十三条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
