遗传算法的装配线平基于平衡0

遗传算法的装配线平基于平衡

装配线平衡(ALB)是一种重要的生产/运营管理领域的问题。稍微的改进系统的性能可能会导致重大的严重后果,制定切实可行的解决方案是至关重要的程序,以最小的设计决策产生高质量的计算需求。由于赋权ALB的性质问题,启发式通常用来解决现实生活问题。在本文中,我们提出一个有效的启发式解决确定性和单模ALB问题。提出了启发式遗传算法(GA)与一个特殊的染色体结构分区动态演化过程。精英主义也在模型中实现通过使用模拟退火(SA)的一些概念。在这种背景下,提出的方法可以看作一个统一的框架,结合人工智能的算法设计的几个新概念。我们与该算法计算实验表明它优于现有的一些测试问题的启发式方法。 关键词:装配系统,装配线平衡 ,遗传算法、模拟退火 1.介装配线

由一个序列的电台执行一个物种类任务重复沿着线连续生产单位恒速。每个单元花相同数量的时间,称为周期在每个车站,产量是这个周期的倒数。工作任务或操作是不可分割的元素这必须由消费®中吗的时间来组装产品。由于技术,优先约束指定的任务序列考虑。这些约束的表示任务和优先图组成的节点弧的优先关系。装配线平衡(ALB)问题是确定分配的任务的有序序列站,这样每一个任务被分配给一个站,没有违反优先约束,和一些选择性能指标优化(例如,减少站的数量)。

自从ALB类问题属于伪随机序列困难的组合优化问题,众多研究成果已经指向开发计算机字母系数近似算法或启发式(高希和加农19)。所有的启发式搜索的共同特征方法是使用问题物种的知识明智地减少搜索工作。在这背景可行性下,加斯智能随机搜索机制应用于各种组合优化调度等问题,TSP和。现有的研究文献表明,GA可以作为非常有效的搜索技术解决困难问题,因为它能够从一个解决方案的设置到另一个地方和将问题物种特征。为了实现这些图像标准应该正确和GA运营商适应问题域。在本文中,我们提出这样一个新的GA和相关结构运营商解决ALB的问题。事实上,我们的测试结果表明,基准问题提出GA方法产生比现有的GA方法和其他传统启发式方法更好的ALB时间表。此外,的计算时间提出的方法是合理低(小于2秒GA的大约50个任务ALB问题)可以有效地用于解决实际尺寸问题。剩下的纸是组织如下。首先,我们回顾相关的文献。然后我们提出一个新的种遗传算法。我们还整合GA和模拟退火(SA),共同努力实现更好的搜索。接下来,我们测量我们的算法在许多测试的性能问题和比较它与启发式报告表现良好。最后,我们总结的重要和大纲的进一步研究方向。

2.在本节中,我们回顾传统的研究文献,然后讨论种遗传方式。

2.1 ALB文学

自从ALB问题制定赫尔格森(1954),很多解。决方案的方法已经被提出高希和加农(19)这些研究划分为四类:单身(SMS),多/混合模型确定的(MMD),随机(MMS)和多/混合模型。在这篇文章中,我们考虑SMD类别,假设专用,单模装配线的任务次是已知的确定性和一个熟悉标准是优化，SMD最研究范畴)。 总结的这类研究工作如下。有许多试图优化解决使用线性的SMD版本问题编程(LP)(萨尔凡森,1955)、整数规划(IP)(鲍曼,1960;克莱恩,1963;帕森和塔尔博特和

帕特森,1975;1984),动态规划(DP)(杰克逊,1956;1963;施拉格和贝克,1978),和和(B&B)方法(杰克逊,1956;约翰逊,一点点和杂志1981;1981)。自甚至适度规模的最优解问题(例如,100任务)确切的方法,是不可能的已经花了相当可观的研究成果启发式方法。其中,最引人注目的是:戴尔MALB(1973),戴尔和马斯特(1979),巴尔斯LBHA(1986),汤奇(1965)、穆迪和奈文斯(1965)和杨氏(1972)启发式。巴尔斯(1986)比较与汤奇启发式的(1965),穆迪和(1965),和奈文斯(1972)启发式汤奇的问题。我们将使用相同的问题集测量的性能提出的算法。

2.2 GA方法

ALB问题气是自适应方法可以用来解决优化问题。他们是基于遗传生物组织的过程。在许多代,自然进化的根据自然选择和生存的原则。在自然界中,个人最高的生存率相对大量的后代,高度适应的基因或个人扩散到越来越多的个体连续到一代。这个强烈的特点不同的祖先有时会产生超级变异的后代,其大于的父母。在这种方式下,物种进化成为更多更适合他们的环境。荷兰1975)显示的计算机模拟可以用于自然适应的过程解决优化问题。戈德堡(19)提出了气体的应用搜索、优化和机器学习问题。一般来说,GA是来自这样一个事实的力量技术是保证,可以处理广泛范围的问题。尽管天然气并不保证®和最佳的解决方案,他们一般和好计算合理的解决方案要求。据我们所知,只有三个发表论文在文献解决铝青铜使用GA问题;其中两个工作确定性(SMD)问题和其他作品在随机问题(SMS)。我们现在一个按时间顺序回顾这些文章。由亮氨酸。(1994)。

在这项研究中,作者使用启发式的解决方案296 程序的初始种群。他们还证明平衡装置的可能性行等多个标准和侧约束在车站,分配一个任务本身。根据作

者,GA方法有两个优点:(i)GA是搜索人口而不是一个点这增加的可能性算法不会许多解决方案都以来陷入局部最优同时认为,(ii)GA功能可以采取任何形式(即。不同梯度的方法可微的评价函数)和几个函数可以同时使用。在第二个研究中,安德森和费里斯(1994)显示的有效使用天然气的解决方案组合优化问题,作者描述的一个相当标准的实现问题。然后另一个并行的版本算法用于消息传递系统介绍了。他们的目标不是证明GA在传统方法的优越性,但是而给一些潜在用途的迹象这种技术在组合优化问题。

因此,作者没有比较的GA众所周知的启发式方法,但只有一个社区与多个重启的GA搜索方案发现比这更好的方法。苏雷什(1996)用遗传算法解决短信版本的ALB问题。GA的能力考虑不同的目标函数被认为是GA的主要特性。莫迪 GA的工作有两个种群,其中一个允许不可行解决方案,并交换在常规标本提出了处理不规则的搜索空间,即由于优先级,不可行性的问题关系。作者声称,人口可行的解决方案将会导致一个支离破碎搜索空间,从而增加的可能性困在一个局部最小值。他们还状态,可以允许在人口不可行解决方案只有在遗传算子可以导致可行的解决方案从一个人口不可行。从一个纯粹的不可行的人口可能不会导致一个可行的解决方案在这个特殊的问题,两个可选数量,一个纯粹的可行的和一个允许比例的不可行染色体, 结合在一个池为了便于控制他们两人的优点。某些染色体两者之间的定期交换吗人口,染色体的交换相同等级的价值在他们自己的人群。实验结果表明,GA使用两个人口提供更好的结果比GA有一个可行的人口。

3 提出了种遗传方

这三个研究进行了总结表明,遗传算法是一种很有前途的聪明启发式的ALB问题。在本研究中,我们直接对利用我们的研究工作ALB问题进一步改善的特性现有的遗传算法结构。在最初的遗传算法的结构,我们将解释提出的GA方法在细节。 1 2

3 5 4 6 7 3.1 最初的GA的特点

遗传算法的结构类似于惠特利(1988)的母亲或父亲,因为它只执行一个在每个迭代交叉操作。最初的结构(没有动态分区和SA控制精英主义)的算法。最初的遗传算法生成初始种群重复选择两个父母复合应用突变与Rm概率或交叉概率1 y Rm代替父母与子女直到达到最好的—染色体人口的解决方案一些提出的遗传算法的特点设计灵感取自当前在文献例子。

编码:每一个任务由一个数字这是放置在一个字符串(即染色体)字符串的小等于任务的数量。任务命令的染色体相对于他们的顺序处理。然后分配到的任务这样每个站的任务时间的总和超过周期时间。这种编码方案在图1演示了第七个问题。(2)适应度函数:铝青铜的目的认为本文是最小化问题站的数量,但是,考虑到两个不同的解决方案与相同数量的电台,一个可能是“比另一个更好的平衡”。例如,一个符合三个站30 -可能站倍50-40或50-50-20。我们认为30-50-40的解决方案是上级(更好的平衡)50-50-20解决方案。因此,我们使用一个函数包括两个目标,

即尽量减少站和获得平衡站:(2)适应度函数:李青彤的目的认为本文是最小化问题站的数量,但是考虑到两个不同的解决方案与相同数量的电台,一个可能是“比另一个更好的平衡”。例如,一个符合三个站30 -可能站倍50-40或50-50-20。我们认为30-50-40的解决方案是上级(更好的平衡)50-50-20解决方案。因此,我们使用

(1)函数包括两个目标,即尽量减少站和获得平站:Dynamic-Partitioning-Constant(DPC)参数使我们能够知道(即我们的算法。,它调整站冷冻标准)的准确性。它增加时,分区的平均数量每运行也会增加,从而导致计算时间储蓄,但我们最终可能会与一个贫穷的解决方案。

如上所述,这两个标准,德通社检查在每次迭代结束。如果最后一站满意它的标准,那么该(这些)站(s)是()和GA继续冻结下一个迭代解冻的任务。自染色体的长度减少每次冻结(或分区),遗传算法程序花费更少的时间每个迭代的迭代。人口规模,即它的染色体在GA人群中,保持®中过程。最好的染色体产生最好的解决方案,是在每个德通社的检查标准迭代。如果满意的标准,德通社应用最好的——®t染色体和冷冻基因(任务)

推导出的所有其它染色体人口。这并没有产生任何的不可行性自冻结任务优先约束开始或结束时的分区染色体。在这个例子中,PGA标准满意和最后一站的45迭代。因此,任务1、2、13、15和16冻结。然后,GA余额剩下的十一个任务,忽略了已经冻结。在第136次迭代,只有满意站德通社标准,和因此,任务(即属于这一站。任务7日11)被冻结。这些冷冻然后添加到任务最好的—迭代的染色体以便他们被冻结了。据推测,如果DPA开始应用迭代,那么我们可能会冻结这将把我们

当地的最适条件。为了防止这种情况中,我们使用一个允许的加热时间初始随机人口达到相当大分区之前得分。

4。实验条件

我们研究德通社的有效性,解决30不同的ALB生成类似的问题讨论的方式与低浓缩铀.(1994)。300 r测量不同PGA和GA的影响参数对解决方案。30每50个任务组成的问题随机生成三Flexibility-Ratios(F-Ratios)的10%、50%和90%。F-Ratio是一个任务之间的优先关系并计算如下F y比󰀀26…优先矩阵󰀀1的数量1†…n y…3†优先级矩阵是一个上三角在哪里二进制矩阵(i,j)条目等于一个如果任务j是任务我的追随者顺序图,零否则。注意,F-Ratio 1对应于一个链顺序图而0对应bin-packing问题。任务生成所有30个问题二项分布(p nˆ30日󰀀25)。这些参数也低浓缩铀的选择等(1994)和托尔伯特。(1986)。最后,我们选择周期为56,这大概是平均水平的两倍30的最大任务时间的问题。我们检查四德通社和GA参数设置,即DPC,预热期(吴)的数量迭代(ITER),人口规模(POPSIZE)。DPC和加热时间是两个德通社参数。的迭代次数和人口大小两个GA参数包含在分析。DPC因素,四个级别0,0.01,0.02,和0.03。DPC 0级对应于GA德通社。当我们增加DPC的值从0到其他的数量(在0和1之间)我们打开德通社功能。第二个因素是加热时间。这因素已经等级:0、25、50、75和500的迭代。DPA应用没有在0级预热期。我们使用500作为DPA水平观察的影响很长的加热时间。第三个因素是迭代的数量。三个使用水平:500、500和2000。最后,第四个因素是人口规模与四个水平20、30、40、50。在实验中,我们保持突变率水平从额外的节省 计算时间。根据试点运行,我们设置变异率为0.05。在实验中,我们需要10的复制问题在每个因素水平组合,通过使用同一组(DPC)水平。

5。实验的结果

如1表中给出,所有四个因素的影响CPU时间价格/斜面在5%的水平。对于适合的成绩,大部分因素也价格/斜面,除了与50% F-Ratio预热期的因素,DPC和预热期因素F-Ratio为90%。

邦费罗尼和邓肯的分组分数报告表明，一般来说,这两个在所有的实验中方法产生相同的排名。DPA执行价格吸引人的比GA而不是DPA,在0(DPC),在F-Ratio 10%和10%用例。当DPC在最优水平,改进的平均分数相比GA通过DPC是7.69%和16.43%F-Ratio情况下,分别50%和50%。在F-Ratio 90%情况下,重要的是GA与GPC不执行价格比GA而不是GPC,但它是DPC的各级略好。

DPC执行通常在最近的级别为0(即0.01)。但这个因素的最优值取决于F-Ratio和平均任务时间比较周期时间。

可以在上文所提到的,有一个回报之间适合分数和CPU时间改变DPC的价值。在F-Ratio 10%情况下,改进的平均适合得分16%(8%,8% F-ratio情况),而CPU时间储蓄是超过20%(23%的50% F-ratio)当DPC为0.01。然而,当DPC在0.02水平,改善F-ratio案例的10%F-ratio 50%降低到6%(6%),而CPU时间(31%,31% F-ratio储蓄增加到29%例)。我们没有观察到这种行为的90% F-ratio情况。CPU时间的其他因素的影响遵循。CPU时间增加的数量迭代或人口规模或热身期增加。其中的每一层的主要的影响因素不同价格相互借鉴。我们也观察到的主要性能提高价格各级随着迭代的数量增加DPC。这个观察是预期自主分数比的值是不允许的在前一个迭代中获得。性能的改善是对数,即,改善随着迭代的数量增加。预热期的因素是价格不能没有的F-Ratio水平。因此,我们退出这个因素(例如,保持在

零级确定)在我们进一步实验。我们也需要注意,这个因素不同的调优DPC的每一层。的性能提高速度的降低的迭代次数的因素。可调谐的人口规模因素获得最优算法的性能。

组的问题有10%,50%,90% F-ratios,我们观察到一个更大的人口规模收益更高F-Ratio更好的分数问题(即50%和90%)。

它可能似乎违反直觉,第一眼,较小的人口大小的表现比更大的F-Ratio 10%的问题。我们的解释这种观点源于这样一个事实:搜索以低F-Ratios空间更广泛。因此,一个大人口不能专注于当地最低搜索。特殊的复合机制用于我们的GA负责这连接,即只选择一对染色体重组在每一个迭代。因为包括最好的—合适染色体的交叉可能更有利局部最小值搜索不是穿越在其他两个染色体,性能恶化随着人口规模的增加。在其他话说,选择最佳的的概率染色体重组的一个庞大的人口比在一个小的人口。

当结合的三组数据,我们观察到F-Ratio是价格/斜面的因素系统的整体性能。的邦费罗尼和邓肯分组合适分数DPA不能提高性能。另一个有趣的观察是,改进F-Ratio DPA的影响降低增加,即作为搜索空间越来越窄。原因在于,在可能性分区的相同级别的DPA由于小数量的减少造成大量的可行的解决方案优先级关系。即使允许GA专注于不平衡与DPA,它是不太可能导致一种改进的GA以来的结果没有DPA可以执行进而字母系数搜索中缩小搜索空间。

总之,DPA过程实现了价格/斜面的CPU节省时间。尽管预计一些性能恶化GPC,我们取得了一些改进。换句话说,我们已经获得了更好的性能比传统的DPA应用

GA(没有德通社),同时储蓄从CPU时间。这种不合理的结果解释如下。被冻结的GPA已经站时间最小化主要功能,如前所述。因此,通过冻结的一些任务也没有迷路从最优平衡,GA集中剩下的任务。如果我们没有冻结满足DPA标准站,突变和交叉机制会浪费很多时间去工作在这些已经平衡站,而不是专注于不平衡。因此,考虑到相同数量的迭代,DPA的GA能工作(试着替代组合)平衡不平衡的DPA一个多没有GA。

因此,我们实现了价格 DPA/斜面的性能提升。另一个有趣的观察是,改进F-Ratio德通社的影响降低增加,即作为搜索空间越来越窄。原因在于,在分区的可能性相同级别的DPA由于小数量的减少造成大量的可行的解决方案优先级关系。即使允许GA专注于不平衡与DPA,它是不太可能导致一种改进的GA以来的结果没有DPA可以执行进而字母系数搜索中缩小搜索空间。

方差分析结果完全分数和CPU时间 原始 DF 完全分数 CPU时间F-Ratio＝10% 总的平方 F的价格 Pr＞F 是否 总的平方 F的价格 Pr＞F 是否

模型 167 14378.71 34 68 0.0001 是 317886844.56 423.09 0.0001 是 错误 233832 59159.74

107222212.01

DPC 3 1966.58 261.07 0.0001 是 39965797.16 2961.03 0.0001 是 ITER 2 9772.55 1968.39 0.0001 是 221475236.12 24613.36 0.0001 是 WU 4 74.48 7.50 0.0001 是 12618309.58 701.16 0.0001 是 种群规模 3 793.68 106.58 0.0001 是 14709022.85 10.78 0.0001 是 ITER*DPC 6 663.74 44.56 0.0001 是 19417914.67 719.33 0.0001 是 DPC*WU 12 305.00 10.24 0.0001 是 4735933.37 87.72 0.0001 是 DPC*种群规模 9 88.10 3.94 0.0001 是 602.23 2.21 0.0185 是 ITER*WU 8 229.55 11.56 0.0001 是 3341638.94 92.84 0.0001 是 ITER*种群规模 6 283.70 19.05 0.0001 是 172506.21 6.39 0.0001 是 WU*种群规模 12 18 .37 0.62 0.8302 否 93323.25 1.73 0.0544 否 DPC*WU*种群规模 36 31.24 0.35 0.9999 否 49551.79 0.31 1.0000 否 ITER*DPC*WU 24 113.32 1.90 0.0049 是 1165622.78 10.79 0.0001 是 ITER*DPC*种群规模 18 30.41 0.68 0.8340 否 26556.49 0.33 0.9966 否

ITER*WU*种群规模 24 7.99 0.13 1.0000 否 25829.11 0.24 1.0000 否

F-Ratio＝10%

模型 167 2809.20 6.50 0.0001 是 338013613.13 883.86 0.0001 是 错误 23832 61721.60 54575204.98

DPC 3 761.25 97.98 0.0001 是 47259999.22 47974. 0.0001 是 ITER 2 1128.53 217.87 0.0001 是 219721716.08 47974.24 0.0001 是 WU 4 7.02 0.68 0.6074 否 22186867.76 2422.15 0.0001 是 种群数量 1 65.46 21.30 0.0001 是 10170984.90 1480.49 0.0001 是 ITER*DPC 6 130.21 8.38 0.0001 是 20175884.62 1468.41 0.0001 是 DPC*WU 12 167.56 5.39 0.0001 是 8385227.70 305.14 0.0001 是 DPC*种群规模 9 65.94 2.83 0.0025 是 37068.83 1.8 0 0.0631 否 ITER*WU 8 40. 1.96 0.0471 是 7002495.84 382.23 0.0001 是 TER*种群规模 6 183.56 11.81 0.0001 是 57952.60 4.22 0.0003 是 WU *种群 规模 12 42.11 1.35 0..1797 否 205032.25 7.46 0.0001 是 DPC*WU*种群规模 3 6 28.66 0.31 1.0000 是 106336.83 1.29 0.1144

ITER*DPC*WU 2 4 22.70 0.37 0.9981 否 2554821. 46.49 0.0001 是 ITER*DPC*种群规模 18 45.92 0.99 0.4735 否 45259.33 1.10 0.34 否 ITER*WU*种群规模 24 19.63 0.32 0.9994 n否 103965.27 1. 0.0053 是 否

邦弗分组 邓肯分组 Mean N F-Ratio A A 10. 19 24,000 90% B B 3.493 24,000 50% C C 3.392 24,000 10%

6 通过模拟退火重组精英主义 代替父母只有在后代子女比父母被称为精英主义。精英主义的想法之间有一个类比和本地搜索算法,一个邻居点是只有在解决方案是改善。在这节中,我们GA 和重组的精英主义统治模拟退火(SA)的方法。SA是一个著名的全球搜索算法允许哪些移动到较少数的解决方案有一定的概率。 6.1 集成SA的精英主义 这个问题孟加拉元素的SA的决定取代了GA的决定在我们的应用程序的元素。最初的解决方案是最好的—的染色体初始种群,附近一代只是交叉和变异机制,和评估的的区别是主分别是子女及其家长。后代的区别大于其父母的,我们计算,然后评估概率函数,P.x。min.1;exp.y T….T温度。是呈指数下降,1。Tk6a,k迭代数量和比例因子小于1,通常非常接近1,即0.98点。因此T，T06ak的迭代。我们不明确以外的停止准则0.01t .我们保持迭代混合数量500年,但P.x.开始值几乎为零0.01 T到达极限后,因此这一认为SA的停止准则,严格精英主义需要一遍又一遍。使用上面的停止在不同的标准,P.x.大约达到零迭代数据由于不同的水平。在我们的实验设置中,我们使用7不同级别的,0,0.8,0.95,0.96,0.8,0.98,1。0级意味着严格“精英主义”即没有SA“精英主义”,我们交换机制(社区产生机制)证明是一个随机搜索机制而不是局部最优寻求机制。 6.2 实验 我们的实验设计了由相同的30岁问题10复制,4人口规模因素(20、30、40、50)和7种水平(0、0.80、0.95,0.96,0.97,0.98,1),导致3061067方差分析，方差分析结果主分数. 我们观察一个水平价格重要不同地方，我们通过和排名的因素邓肯方法根据邦费罗尼。一个水平价格各异其他,但邦费罗尼和邓肯测试等级1和0.98的水平分别从另一个水平。我们应该指出在这里,是一个保守的测试。因此,我们得出结论,精英主义比没有精英主义的例子。然后我们增加迭代的数量因素1000,看看我们可以观察价格/斜面的区别在邦费罗尼的排名。(我们改变初始温度从1000年到10000000年为了避免早期冷却,当我们改变的数量迭代从500年到1000年)。我们观察到,邦费罗尼排名不显示任何的一个水平价格/斜面的区别,但邓肯测试队伍在四组,而不是三个水平。之后,我们扩大我们的实验设计包括三个不同的DPC的水平,即。,0.01,0.02,和0.03,除了其他因素。在这种情况下,我们观察到,DPC的综合效应价格/不能在0.05水平,但重叠的水平根据邦费罗尼分组观察。虽然我们不能实现任何价格斜面改进通过放松精英主义规则,我们观察,严格的精英主义主要价格比没有好精英主义。考虑到我们的繁殖机制是一个的不同传统的特殊方法,即只有一个或两个染色体取而代之的是新的后代,我们认为精英主义.应该使用为了获得更好的性能。 7 比较的提议GA和试探法 在本节中,我们比较建议GA 和低浓缩铀et al(1994)GA 韦斯特的问题和巴尔斯(1986)启发式和其他传统启发式汤奇的(1961)70 -任务的问题。 7.1低浓缩铀等GA(1994)低浓缩铀。(1994)解决韦斯特(1961)问题的遗传算法,并与试探法,也可用在QS软件包(常和沙利文,1991)。 比较non-GA启发式、亮氨酸等。GA和GA 这些非陪同GA启发式是单程的过程通过启发式规则断绝这种关系。最初的问题的周期时间是55岁,但是低浓缩铀 .(1994)56稍微修改这个值观察GA试探法的灵敏度改变问题的约束。作者还比较已经与GA使用四个启发式不同的措施,(我)均方空闲时间,(2)均方空闲时间的平方根,(3)ef®熟悉(利用)和(iv)最大站时间。如果最大站时间小于给定的周期时间,那么它成为新周期,即循环时间是减少。其他三个措施在第二节解释道。我们评估性能我们的GA的这些措施。我们的问题解决提出了遗传算法使用1200个不同因素水平组合。使用的因素和水平: DPC(0,0.01,0.03,0.01),人口规模(20、50)冷却速率(0,0.95,0.97,0.99,1),突变率(0.02,0.05,0.1),10个随机种子。在实验中,我们设定的迭代次数󰀀500,预热期󰀀0。如表6所示,该教你们GA最优数量,优于低浓缩铀GA(1994),另一个启发式方法。提供最优的解决方案被发现的台站数量13个不同因素水平组合。这些因素表7展示水平了积极影响DPA和重组的精英主义统治。可以观察到在表7的最优数量提供最优的站被发现13个不同因素水平组合。 表7。因素水平的最优解 这些因素表7展示水平了积极影响DPA和重组的精英主义统治。 可以观察到在表7的最优数量站(即。10)发现,提出的遗传算法当德通社被激活(即。一起,DPC = 0)重组精英主义(即。,冷却速率= 0)。这两个这个表中不同的均方空闲时间的措施表明有两个替代方案10电台。最低的解决方案均方图4中给出了空闲时间. 7.2 与巴贝尔LBHA-1 比较 LBHA-1(1986)巴贝尔(1986)解决汤奇 (1961)70 -任务问题一个叫做LBHA-1启发式。汤奇的(1961)问题是现实生活中应用程序电子行业。自1965年以来,众多一直在尝试解决汤奇(1961)问题13个不同的周期从83年到3年。我们解决汤奇13个周期(1961)的问题次提出的遗传算法。我们的算法五参数,即DPC的迭代次数、冷却率、变异率和人口规模,需要对每个问题进行优化。首先,我们尝试上的每个参数的影响 最小周期时间和固定的性能的迭代次数因素500因为我们没有观察任何价格上级不能改进。我们观察到的DPC表现最好的水平0.05,因此我们取消所有其他水平除了0水平,我们一直遵GA没有德通社的性能。突变参数的水平0.01,0.03,0.05,0.01,0.03,和冷却速度参数需要0、0.95、0.97、0.95、1的值版本。因此,我们解决了这个问题的500倍。 每个的13个周期,即65年,5(突变)(冷却速度)62(DPC)610(种子或复制)ˆ500。我们最好的解决方案,即,最低站的数量,其中500作为我们的解决方案解决这个问题在表8。最优解决这些问题的结果先前的研究,试图解决这个问题 GA执行比奈文斯启发式除了“(1972)和巴贝尔”(1986)。然而,没有价格®斜面的性能的区别奈文斯(1972)或巴贝尔(1986)启发式和提出了遗传算法。提出了遗传算法解决方案匹配那些巴贝尔除了我们四个病例超过最优的解决方案,只有一个和一个案例我们发现的最佳解决方案巴贝尔 LBHA-1不。考虑到提出了GA的十三个的最优解决方案。发现其他情况下的解决方案只有一个额外的比最优站,它执行很好汤奇(1961)的问题。尽管天然气适用于任何类型的铝青铜问题无论F-Ratio,我们观察到他们与高F-Ratio问题,表现较差在汤F-Ratio59.42%(1961)的问题。如果优先级关系的数量增加时,的可能性比产生后代他们的父母减少。在这种情况下,另一个地方提供更实质性的交叉算子改变父母的基因可以用来代替像我们这样的一个温和的交叉算子。目的的两个点交叉,用在我们的算法,是进行邻域搜索通过保持和每个后代的尾巴一样。的后代应该关闭健康，其母因为只有中产基因改变。相反,一个交叉会改变,平均的一半整个染色体的后代,和这样一个变化可能过于激烈,可能移动后代的本地搜索附近。同样,超过俩点交叉导致重要的变化,太小了或根据交换是如何做的太大。因此,交叉可能取得更好的一个点结果相比,我们的两点交叉算子与高F-Ratios问题。还要注意巴贝尔LBHA-1由减少阶段减少大小的问题取消任务,确定相互排斥任务集,和分解网络,而没有减少阶段应用于之前的问题我们的气体。它已被证明低浓缩铀et al。(1994)启动GA与更好的初始种群 价格主要提高解决方案的质量。讨论在本文中,我们开发了一种新的遗传算法来解决确定性和单模 8 ALB问题 利用问题的内在特征。我们表明,染色体结构的气体动态变化提供一个高效的搜索ALB解空间。特别是,我们减少了在搜索过程中,染色体大小导致质量和改进的解决方案计算时间。同样,这一新的是小说的概念,动态染色体结构也适用于其他遗传算法的应用程序。此外,我们构建了一个新的精英主义结构采用SA的概念。我们注意到,这个新精英主义结构造成价格重要性能GA。事实上,大量的结果计算实验表明,提出的GA方法优于著名的启发式的文学。ALB问题是frequently-addressed问题在设计和产品的生命周期,它解决了在几个阶段由于产品模型 变化和失去平衡引起的失控因素,如学习现象。考虑到价格/斜面货币后果的贫穷设计,它是极其重要的利用一个英孚字母系数经理负责和实用的方法生产线的设计和控制。在本文中,我们开发了这样一个小说,ef®的GA方法保证解决实际尺寸ALB问题。有一些未来的研究方向,可以来自本研究。首先,一个静态分区在这个研究可以应用于程序开发划分大ALB问题(超过100个任务)规模较小的子问题来提高解决方案的时间。其次,提出了DPA的方法不仅延长冻结站的任务在开始或者结束的时候行也的其他电台。可以看出,这样的修改提高遗传算法的性能特别是吗?大尺寸问题。第三,我们在这项研究中只考虑单一模型和确定性ALB问题,但研究的范围扩大到多/混合模型和/或随机情况下。立即扩展的u形装配线系统在实践中经常遇到。最后,德通社精英主义结构提出了这项研究加强与不同的交叉和变异操作符和编码表示。