八年级第一学期期末练习
一、选择题（本题共36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位．．置． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．下列标志是轴对称图形的是
A B C D
002 5用科学记数法表示为
A．2.5106 B．0.25106 C．25106 D．2.5106
23．使分式有意义的x的取值范围是
x3 A．x3 B．x3 C．x3 D．x3 4．下列计算中，正确的是
A．(a2)3a8 B．a8a4a2 C．a3a2a5 D．a2a3a5 5．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为 A．2 B．3 C．4 D．5
6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关 于x轴对称，则mn的值是
A．－1 B．1 C．5 D．－5
7．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度．．分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．下列各式中，计算正确的是 A．x(2x1)2x21 B．
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000
x31 2x9x3－ 1 －
C．(a2)2a24 D． (x2)(x3)x2x6 9．若ab1，则a2b22b的值为
A．4 B．3 C．1 D．0
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于
D点，则∠DBC的度数是
A．20° B．30° C．40° D．50° 11．若分式
6的值为正整数，则整数a的值有 a1 A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 12．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的
垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边 的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 A．6 B．8
C．10 D．12
二、填空题（本题共24分，每小题3分） 13．当x 时，分式x值为0． x114．分解因式：x2y4y ． x15．计算：3 ．
3y216．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ．
17．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为 ．
18．等式(ab)2a2b2成立的条件为 ．
19．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，
DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为 ．
20．图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）
之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：
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特殊网图 结点数（V） 网眼数（F） 边数（E） 4 1 4 6 2 7 9 4 12 12 6 ☆ 表中“☆”处应填的数字为 ；根据上述探索过程，可以猜想V ，F， E之间满足的等量关系为 ；
如图2，若网眼形状为六边形，则V ，F， E之间满足的等量关系为 ．
图1 图2
三、解答题（本题共16分，每小题4分） 121．计算：4(π3)3．
201
22．如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝DB．
求证：AB= ED．
2x23x423．计算：2． 2x1x1x2x1
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24．解方程：
x3． 1x1x1
四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．已知xy3，求[(xy)2(xy)(xy)]2x的值．
26．北京时间2015年7月31日，国际奥委会宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林
匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．
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八年级第一学期期末练习
数 学 答 案 2016.1
一、选择题（本题共36分，每小题3分） 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 D 5 A 6 C 7 A 8 B 9 C 10 B 11 B 12 C 二、填空题（本题共24分，每小题3分）
x213．x0； 14．y(x2)(x2)； 15．6； 16．17； 17．110°；
9y18．ab0； 19．5； 20．17，VFE1，VFE1． 三、解答题（本题共16分，每小题4分）
21．解：原式＝2123 ---------------------------------------------------------------------3分 ＝2 . -------------------------------------------------------------------------4分 22．证明：∵AC∥BD，
∴∠C＝∠EBD． ---------------------------------------------------------1分
在△ABC和△EDB中,
ACE,B CEBD,
BCD,B
∴△ABC≌△EDB． ----------------------------------------------------------------------3分 ∴AB＝ED． --------------------------------------------------------------------4分
3x42(x1)x223．解：原式＝(x1)2 --------------------------------------------1分 (x1)(x1)(x1)(x1)(3x4)2(x1)(x1)2＝ -----------------------------------------------2分
(x1)(x1)x2x2(x1)2＝ --------------------------------------------------3分
(x1)(x1)x2x1. ---------------------------------------------------------------------4分 x124．解：方程两边乘以(x1)(x1)，得
＝
x(x1)(x1)x(1)x3(. ------------------------------------------1分
解得 x2. ----------------------------------------------------------3分
检验：当x2时，(x1)(x1)0．
所以， 原分式方程的解为x2． ---------------------------------4分
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四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．解：原式＝(x22xyy2x2y2)2x -------------------------------------1分 ＝(2x22xy)2x -------------------------------------------2分
＝xy. -------------------------------------------------------3分
当xy3时，
原式＝xy＝3. -------------------------------------------4分
26．解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时,则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时．----1分 根据题意得
1801801． -------------------------------------3分 x1.5x3 解得 x180． ----------------------------------------------4分 经检验，x180是所列分式方程的解，且符合题意．
∴1.5x1.5180270．
答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时． -----------------------------5分
27．解：（1）（注：不写结论不扣分）
ADBCEM -------------------------------1分
（2）BD＝DE -------------------------------------------------------------2分
证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠1＝
1∠ABC． 2A∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠4． ∴∠1＝
1∠4． 21D243∵CE＝CD， ∴∠2＝∠3．
∵∠4＝∠2＋∠3， ∴∠3＝
1∠4． 2BCEM∴∠1＝∠3．
∴BD＝DE． ---------------------------------------------------------4分
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