苏科版八年级上册数学第一章 全等三
角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
2、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲.乙.丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙 3、在
ABC和
ABC≌
中，已知∠A=
，∠B=
，添加下列条件中的
一个，不能使 A.AC=
一定成立的是（ ） C.AB=
D.∠C=
B.BC=
4、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A.AB=AC B.∠BAC=90° C.BD=AC D.∠B=45° 5、下列命题中正确的命题有( )
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
A.1 B.2 C.3 D.4
6、如图所示，△ABC中，AB＝3，AC＝7，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A.4＜AD＜10 B.0＜AD＜10 C.3＜AD＜7 D.2＜AD＜5 7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠C=110°，则∠EAD的度数为（ ）
A.50° B.20° C.110° D.70°
8、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 9、如图，在正方形 ( )
中，点 的坐标是
，则 点的坐标是
A. B. C. D.
10、如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（ ）
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
11、如图，已知，AC∥BD，AB∥CD，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（ ）
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 12、下列命题中是假命题的是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.等腰三角形底边上的高线和中线相互重合 C.等腰三角形的两个底角相等 D.周长相等的两个三角形全等 13、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm
14、如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（ ）种．
A.1 B.2 C.3 D.4
15、如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（ ）
A.108° B.118° C.138° D.144°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是________．
17、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝________.
18、如图，有一个直角三角形ABC， ， ， ，一条线
段PQ=AB，P、Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，动点P从C点以2个单位秒的速度出发，问P点运动________秒时（不包括点C），才能使△ABC≌△QPA．
19、如图，若△ABC≌△A1B1C1 ， 且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝________°.
20、如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件________（填写一个即可）．
21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， BC＝12cm ， AC＝9cm ， 那么BD的长是________．
22、梯形ABCD中，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，已知：两底差是3，两腰的和是6，则△EFG的周长是________．
23、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=________.
24、若△ABC≌△DEF ， △DEF的周长是34，DE＝10，EF＝13．则AC的长为________．
25、如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件________（填写一个即可），使得△ABC≌△DEC.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
27、已知：如图，AB＝CD，AC＝BD，AC、BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F.求证：BF＝CF.
28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF． 求证：BE=CF．
29、如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．
30、如图，AC、BD 相交于点 O，∠A=∠D, AB=CD．求证：△AOB≌△DOC．
参
一、单选题(共15题，共计45分) 1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、D 7、A 8、B 9、A 10、A 11、C
12、D 13、C 14、C 15、A
二、填空题(共10题，共计30分) 16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
