球面距离

来源：九壹网

设地球半径为r, A点的经纬度为(1,1),B点的经纬度为(2,2),为经度，东经为正，西经为负；为维度，北纬为正，南纬为负；建立球面坐标系，

xrcoscos,yrcossin, zrsin.2设d|AB|，A,B所在大圆的夹角为，由余弦公式，d22r（1-cos).

由两点距离公式，

d2[rcos1cos1rcos2cos2]2[rcos1sin1rcos2sin2]2[rsin1rsin2]2化简得，coscos1cos2(cos1cos2sin1sin2)sin1sin2，由积化和差公式得coscos1cos2cos(12)sin1sin2.

B的球面距离为r. 从而的得A，

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