【中职专用】中职数学总复习——第三章函数(单元测试)

一、选择题（每题3分）

1.与函数y=x为同一函数的是（ ）

A．yx33x2 B.y=丨x丨 C.yx D.y

x22.下列各函数中，既是增函数，又是奇函数的是( )

A. y=x3 B.y3x C.ylog3x D.y=sinx 3.函数yx25x61的定义域是（ ） x2 A .x/2x3 B.x/x2或x3 C.x/x3或x3 D.x/x2或x3

4.已知f(x)是偶函数，当x0时，f（x）=x+2，则当x<0时，f(x)的表达式是（ ）

A.x+2 B.-x+2 C.x-2 D.-x-2 5．函数y=x²+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a≤-2 B.a≥-2 C.a≤-6 D. a≥-6 6.设函数f（x）的定义域是[0,1]，则f（x²）的定义域是（）

A.{0,1} B.{-1,1} C.（-1,1） D. {-1,0} 7.二次函数y=x²-4x+1的顶点坐标及最值是（

A. 顶点坐标(2，-3） 最大值-3 B.顶点坐标（2，-3），有最小值-3

C．顶点坐标（-2,5），有最小值5 D．顶点坐标（2,5），有最小值5 8.函数y=x2x6，当y<0时x的取值范围是（ ）

A.,23, B.[-2,3] C.（-2,3） D.,23, 9.如图，一次函数y=kx+b与二次函数y=ax²+bx+c的大致图像时( )

Y y Y y 0 x 0 x 0 x 0 x A． B． C. D. 10.设偶函数y=f(x)在区间{-4，-1}上是单调增函数，且有最大值y=3,则y=f(x)在区间{1,4}上有（ ）

A.最大值f(4)=3 B.最大值f（1)=3 C．最小值f(4)=-3 D.最小值f(1)=-3

ax111.函数f(x)=x(a>0,a1)是（ ）

a1 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 12.函数y=54xx2的递增区间是（ ）

A.（-∞,-2] B.[-5,-2] C.[-2,1] D.[-5,2] 二、填空题 13.函数y=x²-2x的最小值是＿＿＿＿＿． 14.若f(x-1)=x²-2x+3，则f(x)=_________ 15.若f（2x-1）=x21 ，则f（-3）=__________

16.当x∈[1,4]时，函数y=x²-2x的值域 _________ 17.如果函数f(x)=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是_________

18.若函数f(x)是定义在R上得偶函数，且图像经过点（-1,2），则f(1)+f(-1)=_________ 19.抛物线y=3x²向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线函数的表达式是_________

三．解答题

20.求函数y=x3

142x的定义域

x21

21.已知f(x)=是奇函数，且f（1）=2

bxc

（1).求b,c的值；（2）证明f(x)在[1，+∞）上是增函数。

22设f（x）是二次函数，且f（x-1）+f（2x+1)=5x2，求f（x）

y 3 2 23. 已知二次函数f(x)的图像如图所示。 （1）求f(x)的解析式

-2 0 x （2）讨论f(x)的单调性