和平镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(9)

一、选择题

1． （ 2分 ） 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. （ A.

B. ）

B.

C.

）

D.

C.

D.

2． （ 2分 ） （2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为

3． （ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（

A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣4． （ 2分 ） （2015•襄阳）﹣2的绝对值是（

）

A. 2 B. -2 C. D. 5． （ 2分 ） （2015•鄂州）﹣的倒数是（

）

A. B. 3 C. -3 D.

6． （ 2分 ） （2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ）

A. 14×104 B. 1.4×105 C. 1.4×106 D. 14×1067． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列说法正确的是（

）

A. |﹣2|=﹣2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. ﹣3的相反数是38． （ 2分 ） （2015•海南）﹣2015的倒数是（ A.

B.

）

C. ﹣2015 D. 2015

9． （ 2分 ） （2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n ， 则n的值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 710．（ 2分 ） （2015•无锡）﹣3的倒数是（

）

A. 3 B. ±3 C. D. -11．（ 2分 ） （2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ A. 1.3573×

B. 1.3573×

）

D. 1.3573×

C. 1.3573×

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12．（ 2分 ） （2015•泰州）﹣的绝对值是（ ）

A. -3 B. C. - D. 3

二、填空题

13．（ 1分 ） （2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n ， 则n=________ ． 14．（ 1分 ） （2015•厦门）已知（39+

）×（40+

）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ .

15．（ 1分 ） （2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为　________ ． 16．（ 1分 ） （2015•岳阳）单项式

的次数是________ .

17．（ 1分 ） （2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　________根小棒． 18．（ 1分 ） （2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．

三、解答题

19．（ 9分 ） 已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；

（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；

（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离． 20．（ 7分 ） 观察下列等式：

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请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个算式： ________ （2）由此计算：

（3）用含n的代式表示第n个等式：an= ________（n为正整数）；

21．（ 15分 ） 据统计，某市 2017 年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）月份

均价变化（与 上个月相比）

一月二月0.08-0.11

三月-0.07四月五月六月0.090.14-0.02

（1）2018 年4 月份二手房每平米均价是多少万元？

（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？

（3）2014 年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支 付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2018 年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？ 22．（ 11分 ） 任何一个整数 例如： （1）

（2）小明猜想：“

这个三位数． 23．（ 11分 ） 如图

与

（3）在一次游戏中，小明算出

， ．已知 的差一定是

，

是一个三位数．为________．

的倍数”, 请你帮助小明说明理由． ，

与

这

个数和是

，请你求出

，可以用一个多项式来表示：

．

设a1=22－02 ， a2=32－12 ， …，an=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；

（3）根据（2）中结论，探究an=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数． 24．（ 8分 ） 有理数

、 、

在数轴上的位置如图：

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（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0， ＋ ________0，c－ ________0. （2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－

|

25．（ 7分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期

一

二

三

四五

六

日150

与标准的差/m+410+420-100+230-3100（1）星期三小明跑了________m；

（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m； （3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．

26．（ 7分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________； （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

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和平镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

1． 【答案】D

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】 故选D．2． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将636000亿用科学记数法表示为：6.36×105亿元．故选：C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3． 【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．

【分析】根据绝对值的定义求解．4． 【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．5． 【答案】C 【考点】倒数

【解析】【解答】﹣的倒数是﹣=﹣3．故选C．

【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．6． 【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

.

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【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可．140000=1.4×105 ， 故选B．

【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7． 【答案】D

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根 【解析】【解答】A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D.

【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．8． 【答案】A 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】∵﹣2015×（∴﹣2015的倒数是故选：A

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．9． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】∵9420000=9.42×106 ， ∴n=6．故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．10．【答案】D 【考点】倒数

）=1，

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【解析】【解答】﹣3的倒数是-，故选D

【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．故选：B．12．【答案】B

【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】﹣的绝对值是， 故选B

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．

二、填空题

13．【答案】5

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105 ． ∴n=5．故答案为5．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】1161

【考点】有理数的混合运算 【解析】解：（39+=1560+27+24

+

）×（40+

）

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=1611+

∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．

【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．15．【答案】6.5×107　

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107 ． 故答案为：6.5×107 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16．【答案】5 【考点】单项式

【解析】【解答】解：单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．故答案为：5．

【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．17．【答案】5n+1 【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…

∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．

【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．18．【答案】51 【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第⑥个图形中圆的个数是：6+7+8+9+10+11=51．

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故答案为：51．

【分析】根据图形可得第n个图形一定有n排，最上边的一排有n个，下边的每排比上边的一排多1个，据此即可求解．

三、解答题

19．【答案】（1）－26；－10（2）16；36

（3）解：点N运动的总时间为：2（36÷3）=12×2=24，24+16=40，设t秒时，M、N第一次相遇，3（t-16）=t，t=24，分五种情况：①当0≤t≤16时，如图2，点M在运动，点N在A处，此时MN=t，

②当16＜t≤24时，如图3，M在N的

右侧，此时MN=t-3（t-16）=-2t+48，

③M、N第二次相遇（点N从C点返回

时）：t+3（t-16）=36×2， t=30， 当24＜t≤30时，如图4，点M在N的左侧，此时MN=36×2-t-3（t-16）

=-4t+120，

点M在N的右侧，此时MN=3（t-16）-36-（36-t）=4t-120，

④当30＜t≤36时，如图5，

⑤当36＜t≤40时，如图6，点M在点C

处，此时MN=3（t-16）-36=3t-84，

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，偶次幂的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，∴c=10，a+26=0，b+c=0，∴a=-26，b=-10，c=10，故答案为：-26，-10，10；

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（ 2 ）①∵数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，∴点A表示的数是-26，点B表示的数是-10，点C表示的数是10，所画的数轴如图1所示；

∴AB=-10+26=16，AC=10-（-26）=36；故答案为：16，36；

②∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x，∴AP=x+26，PC=10-x；故答案为：x+26，10-x；

【分析】 （1）根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可以求得a、b的值；（2）根据数轴上两点的距离公式求出AB和AC的长；

（3）根据题意先求出t的范围：0≤t≤40，然后分五种情况讨论： M、N第一次相遇 ：① 点M在运动，点N在A处 ；② M在N的右侧 ； M、N第二次相遇（点N从C点返回时） ：③ 点M在N的左侧 ；④ 点M在N的右侧 ；⑤ 点M在点C处 .根据题意结合数轴上两点的距离表示MN的长．

20．【答案】（1）（2）解: 原式= = = = =

×（1﹣ ×（1﹣ ×

+

﹣ ）×（1﹣ +

﹣ ）+

×（

﹣ ﹣

）+

）×（

﹣

）+…+

×（

﹣

）

+…+

（3）.

【考点】有理数的加减乘除混合运算，探索数与式的规律 【解析】【解答】解：（1）第5个等式：a5= （ 3 ）

．

=

×（

﹣

）；

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【分析】（1）和（3）的分子是1，分母是相差2的两个自然数的积，等于分子是1，分母是这两个自然数的两个分数差的一半，根据这个规律再运用有理数的加减即可解决问题。（2）利用（1）（3）得出的结论即可解决问题。

21．【答案】（1）解：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）

（2）解：由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）解：购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）, 卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）, 所以小王获利 19.18万元.

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）根据题意，可列式为 1.3+0.08-0.11-0.07+0.09，计算可解答。（2）根据表中数据，通过计算可求出二手房每平米均价最低的月份及最低的价格。

（3）先求出购房时所花费用，再求出卖房获得收入，然后根据利润=卖房获得收入-购房时所花费用，列式计算即可。

22．【答案】（1）（2）解：

的差一定是 （3）解：

=

=

=

这个三位数为

【考点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：（1）

【分析】（1）根据每个数位上的数字所表示的意义：个位上的数字是几就表示几个1，十位上的数字是几就表示表示几个10，百位上的数字是几就表示几个100…，从而得出答案；

（2）根据（1）所得的方法，将被减数与减数分别改写成一个加法算式，然后根据整式的加法法则，去括号再合并同类项互为最简形式，根据结果判断是否是9的倍数即可；（3）根据

，

，

，

与

这 个数和是

及（1）发现的改写规律列出方程，再根据

，

满足条件，此时

.

是个三

等式的性质在方程的两边都加上

，然后化简得出 即

满足条件，此时

．

是个三位数 ，

至少从16开始， 经尝试发现，只有

的倍数．

， 由已知条件可得

；

与

位数 a+b+c 至少从16开始， 经尝试发现，只有

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23．【答案】（1）解：a15=162－142=256－196=60（2）（a+b）2=a2+2ab+b2

（3）解：an=（n+1）2－（n－1）2 =（n2+2n+1）－（n2－2n+1） =n2+2n+1－n2+2n－1=4n 【考点】整式的加减运算，探索数与式的规律 【解析】【分析】（1）把n=15代入计算；

（2） 通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）利用（2）的关系式展开，合并同类项后可判断.24．【答案】（1）<；<；>

（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b 【考点】有理数大小比较，实数的绝对值

【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；

【分析】（1）根据数轴确定出a,b,c的正负，再根据有理数的加法法则判断出各式的符号，用 “>”或“<” 连接即可。（2）根据数轴及绝对值的性质确定出绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可。25．【答案】（1）1900（2）730

（3）解：[（410+420−100+230−310+0+150） +2000×7] ÷200=74（min） 答：这周他跑步的时间为74分. 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：（1）2000-100=1900（m）；故答案为：1900；

（ 2 ）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）故答案为：730；

【分析】（1） 以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数 ，故小明周三所跑的路程可以用2000加上周三不足的米数即可；

（2）从表格提供的数据来看，跑的最多的一天是周一，跑的最少的一天是周五，用表格记录的周一超过的米数 将去周足的米数即可算出跑得最多的一天比最少的一天多跑的米数；

（3）算出表格记录的本周跑步的米数的和再加上本周每天的基数和算出本周所跑的总路程，然后根据路程除以速度等于时间，用本周所跑的总路程除以他跑步的平均速度200m/min ，即可算出他本周的运动时间。26．【答案】（1）100（2）

是4的倍数.

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（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（ =1013424．

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）∵1=12 ， 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=16=42 ， 1+3+5+7+9=25=52 ， ∴1+3+5+7+9+…+19=102=100；故答案为：100；

）²-（ ）2 ， =10072-252 ， =1014049-626，

（ 2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1；故答案为：n2+2n+1；

【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。

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