自控实验指导书

自动控制原理实验

指导书

目 录

实验一 典型环节及其阶跃响应 ..................................................................... - 1 - 实验二 二阶系统的阶跃响应 ......................................................................... - 4 - 实验三 实验四 实验五 实验六

控制系统的稳定性分析 ..................................................................... - 8 - 系统频率特性测量 ........................................................................... - 10 - 连续系统串联校正 ........................................................................... - 15 - 数字PID控制 .................................................................................. - 19 -

实验一 典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。 2 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器

1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2 计算机一台

三、实验原理

模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G(S)2 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

R2 R1

G(S)R2K,TR2C KR1TS1- 1 -

3 积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G(S)1 TRC TS4 微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

G(S)RCS

5 比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。

G(S)K(TS1) K6 比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。

R2,TR1C R1

G(s)K(1R1) K2,TR2C

R1TS五、实验步骤

1 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

比例环节

- 2 -

3 连接被测量典型环节的模拟电路（图1-1）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4 在实验项目的下拉列表中选择实验一[一、典型环节及其阶跃响应]。 5 鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后

鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。 7 记录波形及数据（由实验报告确定）。 惯性环节

8 连接被测量典型环节的模拟电路（图1-2）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

9 实验步骤同4～7。 积分环节

10 连接被测量典型环节的模拟电路（图1-3）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

11 实验步骤同4～7。 微分环节

12 连接被测量典型环节的模拟电路（图1-4）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

13 实验步骤同4～7。 比例+微分环节

14 连接被测量典型环节的模拟电路（图1-5）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

15 实验步骤同4～7。 比例+积分环节

16 连接被测量典型环节的模拟电路（图1-6）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

17 实验步骤同4～7。

18 测量系统的阶跃响应曲线，并记入上表。

六、实验报告

1 由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。 2 记录各典型环节的响应波形。

七、预习要求

分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。

- 3 -

实验二 二阶系统的阶跃响应

一、实验目的

1 研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。定量分析和n与最大超调量%和调节时间tS之间的关系。

2 进一步学习实验系统的使用方法。 3 学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2 计算机一台

三、实验原理

1 模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2 时域性能指标的测量方法： 超调量%：

1）启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2）检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中实验，点击

按钮，出现参数设置对话框

设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3）连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4）在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。 5）鼠标单击

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数

后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：

%7）tP与tS：

YmaxY100%

Y利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达稳态值±5%领域内所需的时间值，便可得到tP与tS。

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四、实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数为

2n(s)22 （1）

s2nsn其中和n对系统的动态品质有决定性的影响。

典型二阶系统的模拟电路如图2-1所示：

图2-1 二阶系统模拟电路图

电路的结构图如图2-2：

图2-2 二阶系统结构图

系统闭环传递函数为

U2(s)1T2(s)2 （2）

U1(s)s(KT)s1T2式中TRC,KR2。 R1R11K，2 （3） TRC22R1比较（1）、（2）二式，可得

n由（3）式可知，改变比值

R2，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率n。 R1- 5 -

五、实验步骤

1 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将两个积分电容得两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

2 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 3 测查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4 在实验项目的下拉列表中选择实验二[二阶系统阶跃响应]，鼠标单击结果。

按钮，弹出实验课题参按钮，出现参数设置对话

框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找

数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验

0.2、0.4、0.6、1，5 取n10rad/s，即R100K,C1μf；分别取0、即取R1100K，

R2分别等于0K、40K、80K、120K、200K。输入阶跃信号，测量不同时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量%和调节时间tS的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

1，6 取n100rad/s，即R100K,C0.1μf（注意：二个电容值同时改变）。分别取0.4、即取R1100K，R2分别等于80K、200K。输入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量%和调节时间tS的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

7 测量二阶系统的阶跃响应并记入表中：

实验结果 参数 R1=100K R2=0K 0 R1=100K R2=40K 0.2 % tp（ms） tS（ms） 阶跃响应曲线 R100K C1μf n10rad/s R1=100K R2=80K 0.4 R1=100K R2=120K 0.6 R1=100K R2=200K 1 R100K C0.1μf R1=100K R2=80K 0.4 R1=100K R2=200K 1 n100rad/s - 6 -

六、实验报告

1 画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与、n的关系。 2 把不同、n条件下测量的%和tS值列表，根据测量结果得出相应结论。

3 画出系统响应曲线，再由%和tS计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

七、预习要求

1 阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2 按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同、n下的性能指标的理论值。

- 7 -

实验三 控制系统的稳定性分析

一、实验目的

1 观察系统的不稳定现象。

2 研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

二、实验仪器

1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2 计算机一台

三、实验内容

系统模拟电路图如图3-1

图3-1 系统模拟电路图

其开环传递函数为：

G(s)K

0.1s(0.1s1)(Ts1)式中KR3，R2100K；TRC，R100K，C1μf或0.1μf两种情况。 R2四、实验步骤

1 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

2 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 3 检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击

按钮，出现参数设置对话

框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4 在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析]，鼠标单击

按钮，弹出实验课

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题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置目的电压U1=1000mV鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

5 取C1μf，改变R3的值，找到系统输出产生等幅振荡时相应的R3及K值，观察系统的减幅振荡、等幅振荡和增幅振荡。

6 取C0.1μf，改变R3的值，找到系统输出产生等幅振荡时相应的R3及K值，观察系统的减幅振荡、等幅振荡和增幅振荡。

7 将实验结果添入下表中：

参数 减幅振荡（稳定系统） R3= K= 系统响应曲线 C1μf 等幅振荡（临界稳定系统） R3= K= 增幅振荡（不稳定系统） R3= K= 减幅振荡（稳定系统） R3= K= C0.1μf 等幅振荡（临界稳定系统） R3= K= 增幅振荡（不稳定系统） R3= K= 五、实验报告

1 画出模拟电路图。

2 画出系统增幅或减幅振荡的波形图。

3 计算系统的临界放大系数，并与步骤5中测得的临界放大系数相比较。

六、预习要求

1 分析实验系统电路，掌握其工作原理。

2 理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。

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实验四 系统频率特性测量

一、实验目的

1 加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2 掌握系统及元件频率特性的测量方法。

3 掌握利用“李沙育图形法”测量系统频率特性的方法。

二、实验仪器

1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2 计算机一台

三、实验原理

频率特性的测量方法：

1 将正弦信号发生器、被测系统和数据采集卡按图4-1连接起来。

DA1○ AD/DA卡 ○ ○ ○ ○AD1 被测系统 ○ AD/DA卡 ○ ○ 图4-1 频率特性测量电路

2 通过AD/DA卡产生不同频率和幅值的正弦信号，并输入到被测系统中。

3 AD/DA卡采集被测系统的输出信号，并显示在计算机屏幕上。通过比较输入信号和输出信号的不同，可以得到系统的频率响应特性。

四、实验内容

1 模拟电路图及系统结构图分别如图4-2和图4-3。

图4-2 系统模拟电路图

图4-3 系统结构图

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2 系统传递函数：取R3500K，则系统传递函数为

G(s)U2(s)5002

U1(s)s10s500若输入信号U1(t)U1sin(t)，则在稳态时，其输出信号为

U2(t)U2sin(t)

改变输入信号角频率值，便可测得相频特性。

U2和随变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和U1五、实验步骤

1 连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

2 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

李沙育图

3 在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、系统频率特性测量]，鼠标单击

按钮，弹出实验课

题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选择李沙育图，然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，如图4－4所示。

图4-4 李沙育图

测频率图

4 在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、系统频率特性测量]，鼠标单击

按钮，弹出实验课

题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选择时间电压图，然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，如图4－5所示。

- 11 -

图4-5 手动方式测量波特图

测波特图

5. 在实验项目的下拉列表中选择实验四[四、系统频率特性测量]，鼠标单击屏幕的显示区显示实验结果。如图4－6所示

按钮，弹出实验课

题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选自动选项，然后鼠标单击确认等待

图4-6 数据采集

6 待数据采样结束后点击

按钮即可以在显示区内显示出所测量的波特图。

测奈氏图

7 在完成步骤6后，在显示区单击鼠标右键，即出现奈氏图。 8 按下表所列频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。

理论值 实测值 F(Hz) (rad/s) H() () 2Xm - 12 -

2Y0 2Ym H() ()

六、实验报告

1 画出被测系统的结构和模拟电路图。

2 画出被测系统的开环H()曲线与()曲线。 3 整理表中的实验数据，并算出理论值和实测值。 4 讨论李沙育图形法测量频率特性的精度。

七、预习要求

1 阅读实验原理部分，掌握李沙育图形法的基本原理及频率特性的测量方法。 2 画出被测系统的开环H()曲线与()曲线。

3 按表中给出格式选择几个频率点，算出各点频率特性的理论值。

八、测量数据的说明

F

实验时信号源的频率 信号源的角频率

输出幅值随变化的函数。 输出相位随变化的函数 信号源峰谷值之差 输出信号的峰谷值之差

当信号源输入为零时对应输出信号的正负幅值之差。

2F

H()

() 2Xm 2Ym 2Y0

其中()可以通过测量时间来得到，T()在实验中是时间量，通过计算可以转化为()。

()2FT()

y2Y0x2Xm李沙育图

2Ym

- 13 -

输出信号

2Y0t2Xm2Ym信号源

T()对应李沙育图的时间电压图

理论计算公式如下：

H()2n()(2n)2n222

()arctg2n2n2

李沙育图形法

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实验五 连续系统串联校正

一、实验目的

1 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。

2 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。

二、实验仪器

1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2 计算机一台

三、实验内容

1 串联超前校正

（1）系统模拟电路图如图5-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。

图5-1 超前校正电路图

（2）系统结构图如图5-2

图5-2 超前校正系统结构图

校正前： 校正后：

GC1(s)2

GC2(s)2(0.055s1)

0.005s12 串联滞后校正

（1）模拟电路图如图5-3，开关S断开对应未校状态，接通对应滞后校正。

图5-3 滞后校正模拟电路图

（2）系统结构图示如图5-4

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图5-4 滞后系统结构图

校正前： 校正后：

GC1(s)5

GC2(s)10(s1)

11s13 串联超前—滞后校正

（1）模拟电路图如图5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前—滞后校正。

图5-5 超前—滞后校正模拟电路图

（2）系统结构图示如图5-6。

图5-6超前—滞后校正系统结构图

校正前：

GC1(s)6

GC2(s)6(1.2s1)(0.15s1)

(6s1)(0.05s1)校正后：

四、实验步骤

1 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

超前校正：

3 连接被测量典型环节的模拟电路（图5-1）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

4 开关S放在断开位置。

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5 在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。鼠标单击按钮，弹出实验课

题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量%和调节时间tS。

6 开关S接通，重复步骤5，将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：

超前校正系统 指标 阶跃响应曲线 校正前 校正后 % tP（秒） tS（秒） 滞后校正：

7 连接被测量典型环节的模拟电路（图5-3）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

8 开关S放在断开位置。

9 在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。鼠标单击

按钮，弹出实验课

题参数设置对话框，在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量%和调节时间tS。

10 开关S接通，重复步骤9，将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：

滞后校正系统 指标 阶跃响应曲线 校正前 校正后 % tP（秒） tS（秒）

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超前--滞后校正

11 连接被测量典型环节的模拟电路（图5-5）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

12 开关S放在断开位置。

13 在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。鼠标单击

按钮，弹出实验

课题参数设置对话框，在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量%和调节时间tS。

14 开关S接通，重复步骤13，将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：

超前-滞后系统 指标 阶跃响应曲线 校正前 校正后 % tP（秒） tS（秒） 五、实验报告

1 计算串联校正装置的传递函数GC(s)和校正网络参数。

及v。 2 画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的C3 比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。

六、预习要求

1 阅读实验二的实验报告，明确校正前系统的C及v。

及v。 2 计算串联超前校正装置的传递函数GC(s)和校正网络参数，并求出校正后系统的C - 18 -

实验六 数字PID控制

一、实验目的

1 研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。 2 研究采样周期T对系统特性的影响。 3 研究I型系统及系统的稳定误差。

二、实验仪器

1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2 计算机一台

三、实验内容

1 系统结构图如6-1图。

图6-1 系统结构图

图中

KGC(s)Kp(1iKds)

s

(1es) Gh(s)sGp2(s)10

s(0.1s1)Gp1(s)5

(0.5s1)(0.1s1)

2 开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图6-2和图6-3，其中图6-2对应Gp1(s)，图6-3对应

Gp2(s)。

图6-2 开环系统结构图1 图6-3开环系统结构图2

3 被控对象Gp1(s)为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“I型”系统，被控对象Gp2(s)为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。

4 当r(t)u(t)时（实际是方波），研究其过渡过程。

- 19 -

5 PI调节器及PID调节器的增益

GC(s)Kp(1式中

Ki(1Ki)s1Ts1 )KpKiKisssKKpKi，Ti(1Ki)

不难看出PI调节器的增益KKpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。PID调节器原理相同。

6 “II型”系统要注意稳定性。对于Gp2(s)，若采用PI调节器控制，其开环传递函数为

G(s)GC(s)Gp2(s)KTis110KTis10K10

ss(0.1s1)0.1s3s2为使用环系统稳定，应满足Ti0.1，即Ki10。

7 PID递推算法：如果PID调节器输入信号为e(t)，其输送信号为u(t)，则离散的递推算法如下：

u(k)u(k1)q0e(k)q1e(k1)q2e(k2)

其中

q0Kp(1KiTKd) T

q1Kp(12Kd) Tq2Kp(Kd) TT——采样周期

四、实验步骤

1 .启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。

2 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3 连接被测量典型环节的模拟电路（图6-2）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4 在实验项目的下拉列表中选择实验六[六、数字PID控制]，鼠标单击

按钮，弹出实验课题参

数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

5 输入参数Kp，Ki，Kd（参考值Kp1，Ki0.02，Kd1）。

6 参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp，Ki，Kd的数值和与其相对应

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的性能指标%、tS的数值。

7 取满意的Kp，Ki，Kd值，观查有无稳态误差。

8 断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路（图6-3）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。

9 重复4-7步骤。

10 计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的%、tS的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：

实验结果 参数 % Ki tS 阶跃响应曲线 Kp Kd 五、实验报告

1 画出所做实验的模拟电路图。

2 当被控对象为Gp1(s)时取过渡过程为最满意时的Kp，Ki，Kd，画出校正后的Bode图，查出相稳定裕量和穿越频率C。

3 总结一种有效的选择Kp，Ki，Kd方法，以最快的速度获得满意的参数。

六、预习要求

1 熟悉PID控制器系统的组成。

2 熟悉PID控制器的参数对系统稳定性的影响。

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