第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是( )
A． 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B． 在t＝5 s时追尾 C． 在t＝3 s时追尾
D． 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
2.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是( ) A． 4.1 m/s B． 8.2 m/s
C． 10 m/s D． 20 m/s
3.汽车刹车的运动可视为匀减速直线运动，假设从刹车到停止运动所需时间为10 s，那么运动中的第7 s内的位移大小和最后3 s内位移大小的比值为( ) A． 5∶3 B． 7∶9
C． 3∶7 D． 7∶8
4.伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合．伽利略先用斜面进行实验研究，获得匀变速直线运动的规律，然后将此规律合理外推至倾角为90°自由落体的情形．对伽利略研究过程的理解，下列说法正确的是( )
A． 图中所示的情形均为真实的实验过程 B． 图中所示的情形均为理想的实验过程
C． 利用斜面“放大”重力的作用，使实验现象更明显 D． 利用斜面“冲淡”重力的作用，便于测量实验数据
5.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A． 物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B． 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C． 在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同 D． 自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为0
6.我国自行研制的J－20战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( ) A．vt B．
C． 2vt D． 不能确定
7.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( ) A． 1∶2 B． 1∶4
C． 1∶D． 2∶1
8.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间．如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立刻握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为( )
A． 20 s B． 0.30 s
C． 0.10 s D． 0.04 s
9.一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落地前的运动情况，下列叙述正确的是( ) A． 下落过程中两球间的距离逐渐增大 B． 下落过程中两球间的距离保持不变 C． 下落过程中两球间的距离逐渐减小 D． 两球落地时的速度相等
10.在某处以初速度20 m/s竖直向上抛出A球后，又以同样速度竖直向上抛出B球，两球抛出的时
2
间间隔2 s，重力加速度取10 m/s.则( )
A．A球在上升过程中与B球相遇 B．B球在下降过程中与A球相遇
C．A球抛出后，经过3 s与B球相遇 D．B球抛出后，经过2 s与A球相遇
11.某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移－时间(x－t)图线，如图所示，下列说法中正确的是( )
A． 在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零 B． 在t2时刻，甲、乙速度可能相同 C． 在t2时刻，甲、乙两同学相遇
D． 在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零
12.滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，已知声速为340 m/s，则( ) A． 水龙头距人耳的距离至少为34 m B． 水龙头距盘子的距离至少为34 m C． 重力加速度的计算式为D． 重力加速度的计算式为
二、实验题(共3小题)
13.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如下图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点“A”
2
时物体的瞬时速度为________ m/s，物体的加速度为________ m/s.
14.某同学利用图示装置测量重力加速度g.请你写出两条措施，以减小该实验的测量误差． (1)________________________________________________________________________．
(2)________________________________________________________________________．
15.(1)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A．把打点计时器固定在桌子上 B．安好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通低压交流电源 E．取下纸带 F．断开开关
这些步骤正确的排列顺序为________．
(2)用频率为50 Hz的打点计时器记录被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图6所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出．
图6
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字) 其中C、D、E三点已算出.
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线(如图7)．
图7
③由所画速度－时间图象求出小车加速度为________m/s2(该空保留两位有效数字)． 三、计算题(共3小题)
16.一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s，经20 s到达地面时的速度为4 m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度．
2
17.电影《超人归来》中的超人克拉克用脚轻轻一蹬地就能直插云霄，我国有一种叫“磕头虫”的甲虫可谓是昆虫界的“超人”，它不用足跳，而是腹朝天、背朝地躺在地面，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速
2
直线运动)的距离大约为0.8 mm，向上弹射(视为匀减速直线运动，加速度为g＝10 m/s)最大高度
为24 cm.而人原地起跳方式是，先屈膝下蹲，然后突然蹬地向上加速，加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m，然后离地向上运动(视为匀减速直线运动)．磕头虫撞击地面和弹起瞬间的速率相等，设空气阻力不计．求：(取
≈2.20)
(1)磕头虫向上弹射的初速度为多少大？
(2)磕头虫从重心开始向下加速到射至最高点所用的时间为多少？
(3)假想人在加速和减速过程中的加速度分别与磕头虫加速与减速过程的加速度大小相等，则人离
地后重心上升的最大高度可达多少米？
18.一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．
(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)当v汽v自时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离是多大？答案解析
1.【答案】C
【解析】速度－时间图象与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t＝3 s时，b车的位移为：3 m＝30 m sb＝vbt＝10×
(30＋20)×1 m＋×(20＋15)×2 m＝60 m， a车的位移为：sa＝×
sa－sb＝30 m，所以在
t＝3 s时追尾，C正确．
2.【答案】A
2
【解析】由v＝2ax可得v2＝
v1，故速度的增加量Δv＝v2－v1＝(－1)v1≈4.1 m/s.
3.【答案】B
【解析】采用逆向思维，知汽车做反向的初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，
2
9＝a， a×则最后3 s内的位移大小x2＝at＝×
22
a(16－9)＝第7 s内的位移等于最后4 s内的位移减去最后3 s内的位移，x1＝at′－at＝×
，
则x1∶x2＝7∶9， 4.【答案】D
【解析】伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．前三个过程为真实的实验过程，最后一个为理想的实验过程，A、B错误；由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．C错误，D正确． 5.【答案】C
【解析】由静止开始，只在重力作用下的运动是自由落体运动，A、B错误；在自由落体运动中，加速度a＝g，其运动规律与质量无关，C正确；自由落体运动中“自由”一词是说初速度为0，且只受重力，D错误． 6.【答案】B
2
【解析】设飞机以加速度a运动，则v＝at，x＝at，故x＝，B正确．
7.【答案】B
【解析】由0－v＝2ax得＝
2
，故＝()＝，B正确．
8.【答案】B
【解析】 由自由落体公式h＝gt，有0.6－0.2＝gt，可知t≈0.30 s，所以选项B正确． 9.【答案】B
【解析】同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的距离在落地前就是释放时的距离．故下落过程中两球间的距离保持不变． 10.【答案】C
【解析】设两个球相遇时，A球运动的时间为t，则两个球的位移分别为：
hA＝v0t－
2
2
gt2
g(t－2)2
hB＝v0(t－2)－hA＝hB
联立解得： t＝3 s
即A球抛出后，经过3 s与B球相遇；B球抛出后，经过1 s与A球相遇，C正确，D错误； A球运动到最高点的时间：t1＝相遇时B球在上升，A、B错误． 11.【答案】C
【解析】x－t图线的斜率等于物体的速度，在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，位置相同，所以两同学相遇，B错误，C正确；在t3时刻，乙的位移为零，速度不为零，D错误． 12.【答案】D
【解析】由于人耳能区分两个声音的时间差为0.1 s，因此两滴水落到盘子的时间差必须不小于0.1 s，则水龙头距盘子的距离至少为h＝gt2＝0.05 m．人耳听到水击盘声的时间差与水龙头距人耳的距离无关．
当听到n次声音时，时间间隔为h＝g(
)2，则g＝
.
. ＝
s＝2 s，t＝3 s＞2 s，故A球在下降过程与B球相遇，
13.【答案】4.00 0.50 2.00
【解析】设相邻相等时间内的位移之差为Δx，则AB＝x1＋Δx，BC＝x1＋2Δx，OC＝OA＋AB＋BC＝3(x1＋Δx)＝18 cm，故AB＝6.00 cm；x1＝4.00 cm；由Δx＝aT2＝2.00 cm可得a＝2.00 m/s2；A点
的瞬时速度vA＝
＝0.50 m/s.
14.【答案】(1)使用重锤以减小空气阻力的影响 (2)减小纸带与计时器间的摩擦阻力
【解析】减小该实验的测量误差措施：(1)使用重锤以减小空气阻力的影响；(2)减小纸带与计时器间的摩擦阻力．
15.【答案】(1) ABDCFE (2)①0.400 0.721 ②见解析图 ③0.80 【解析】(1)正确的排列顺序为ABDCFE； (2)①vB＝
＝
m/s＝0.400 m/s；vF＝
＝
m/s＝0.721 m/s.
②图线如图所示：
③小车加速度为a＝16.【答案】44 m/s
＝
m/s2＝0.80 m/s2.
【解析】跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度，跳伞员在做匀减
2
速直线运动过程中，加速度a＝－2 m/s，据公式
20 m/s＝44 m/s. v＝v0＋at有v0＝v－at＝4 m/s－(－2)×17.【答案】(1)2.2 m/s (2)0.2207 s (3)150 m
【解析】(1)瞌头虫向上弹射做匀减速直线运动，v＝2gh1 得v1＝
m/s≈2.20 m/s.
≈
s＝
(2)磕头虫重心向下匀加速直线运动，由v＝2ah2a＝3 000 m/s2.所以向下加速时间t1＝7.3×10－4s，向上减速时间t2＝
≈
s＝0.22 s，所以总时间t＝t1＋t2＝0.2207 s
(3)由题意可知人加速时的加速度也为3 000 m/s2，由v＝2ah3 得v2＝线运动由v＝2gh4，代入数据解得h4＝150 m
m/s.离地后匀减速直
18.【答案】(1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车．汽车追上自行车时，两者位移相
2
等，x汽＝x自，即at＝v自t，
得：t＝＝s＝4 s
4 m/s＝12 m/s v汽＝at＝3×
(2)开始阶段，v汽v自，两者距离又逐渐减小．所以当v汽＝v时，两者距离最大．设经过时间t1，汽车速度等于自行车速度，则 at1＝v自， 代入得t1＝2 s
2 m＝12 m 此时x自＝v自t1＝6×3×22m＝6 m x汽＝at＝×
最大距离Δx＝x自－x汽＝6 m.
【解析】(1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车．汽车追上自行车时，两者位移相等，x汽＝x自，即at2＝v自t， 得：t＝
＝
s＝4 s
自
4 m/s＝12 m/s v汽＝at＝3×
(2)开始阶段，v汽v自，两者距离又逐渐减小．所以当v汽＝v时，两者距离最大．设经过时间t1，汽车速度等于自行车速度，则 at1＝v自， 代入得t1＝2 s
2 m＝12 m 此时x自＝v自t1＝6×3×22m＝6 m x汽＝at＝×
最大距离Δx＝x自－x汽＝6 m.
自
