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来源：九壹网

沪科版2017-2018学年七年级数学上册

全册教案

1.1 正数和负数

1.2 数轴、相反数和绝对值 1.3 有理数的大小 1.4.1有理数的加法 1.4.2有理数的减法 1.4.3加、减混合运算 1.5.1有理数的乘法 1.5.2有理数的除法 1.5.3乘、除混合运算 1.6.1有理数的乘方 1.6.2科学计数法 1.7 近似数 2.1.1用字母表示数 2.1.3单项式与多项式 2.1.4代数式的值 2.2.1合并同类项

2.2.2去括号、添括号及整式加减 3.1.1一元一次方程及其解法（1） 3.1.2一元一次方程及其解法（2）

3.2.1一元一次方程的应用（1）3.2.2一元一次方程的应用（2）3.3.1二元一次方程组 3.3.2消元解方程组（1） 3.3.3消元解方程（2）

3.4.1二元一次方程组的应用（1）3.4.2二元一次方程组的应用（2）3.5 三元一次方程组及其解法 3.6 综合与实践 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角

4.5 角的比较与补（余）角 4.6 用尺规作线段与角 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 用统计图描述数据 5.4 从图表中的数据获取信息

5.5 综合与实践

2017-2018学年沪科版七年级数学上册全册教案

1.1 正数和负数

【教学目标】

1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.

2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课自我介绍：我叫刘辉，身高1.80米，今年30岁，体重77公斤. 我们班男生有…… 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗？生活中除此之外还有没有其他的数呢？二、师生互动，探究新知在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如： 1.安龙县冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天安龙的温差是多少？ 2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4∶1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？ 3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？学生先思考，然后小组讨论得出答案. 这些问题都需要我们用一种新的数来表示.在上面的实例中出现了一种新数：－3，－2，－0.5它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm. 3，2，0.5分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm. 像3，2，0.5这样大于0的数叫做正数. 像－3，－2，－0.5这样在正数前面加上“－”号的数叫做负数. 强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量. 多媒体出示教材第3页例1. 你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？学生积极举手回答. 让学生讨论：

正数和负数. 【重点难点】

重点：两种相反意义的量与对基准的理解. 难点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.

设计意图为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 充分发挥小组合作的优势，调动学生的积极性. 用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.通过例题的设置可让学生更深刻地理解正数、负数的意义. 通过讨论加深对0的认识. 2017-2018学年沪科版七年级数学上册全册教案

0只表示没有吗？引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数.你能试着把有理数进行分类吗？学生讨论，在教师的引导下得出分类：正整数整数0 通过讨论加深学生对负整数有理数有理数的认识. 正分数分数 负分数所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下列各数填入相应 12的集合框里：－16，0.04，－，－，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9. 通过思考检验学23生的学习效果. 正数集合负数集合学生思考完成填空. 对有理数你还有其他分类吗？学生在组内讨论解决，得出分类： 正整数正有理数正分数充分体现小组合作的0有理数优势. 负整数负有理数 负分数三、运用新知，解决问题教材第6页习题1.1第7题. 四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充. 五、布置作业，巩固提升教材第5～6页习题1.1第1～6题. 【板书设计】 1.1 正数和负数

养成及时总结的习惯. 0

整数

负整数有理数

正分数

分数负分数

【教学反思】

本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的

正整数

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1.2 数轴、相反数和绝对值

第1课时数轴

【教学目标】

了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.

【教学过程设计】教学过程【重点难点】

重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.

设计意图一、创设情境，导入新课 1.古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从0开始，如捕获一只羊就在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊，就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读图中A，B，C处绳用问题及故事吸结的含义吗？引学生的注意，激发学生探索的热情，初步感知数轴. 2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验. 以小组为单位进行讨论. 二、师生互动，探究新知 1.让学生举出生活中还有哪些类似的现象. 如杆秤、弹簧秤、刻度尺、温度计. 你能仿照绳结记数和温度计自己设计一个可表示所学的数的工具吗？老师尊重学生的设计，合理的给予肯定，师生共同总结出用数轴表示有理数. 2.让学生小组讨论：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？学生自学教材，作出回答. 3.总结得到数轴的三要素及规范画法. 演示画数轴时的常见错误，让学生加深对数轴的了解. 启发学生设计创造，激发潜能，培养学生的类比思想意识和自学能力. 通过这一环节，让学生加深对数轴的理解，并在教师的引导下总结出：任意一个有理数，都可以用14.你能在数轴上找到表示3，－4，的点吗？ 2数轴上的点来表示. 先画出数轴，再找到各点.与同伴在一起，一个说数，一个在数轴通过例题讲解及上找点. 学生活动，培养学生5.例题讲解. 的数感，感知数与点出示教材第8页例1，例2. 的对应关系. 让两个学生上黑板完成，其他学生在练习本上完成. 三、运用新知，解决问题要求学生完成教材第9页练习第1，2题.

充分体现小组合作的优势. 沪科版七年级数学上册教案

学生完成，有困难的在组内讨论解决. 四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充. 五、布置作业，巩固提升预习相反数的内容.

【教学小结】【板书设计】第1课时数轴 1.数轴

养成及时总结的习惯.

2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.

第2课时相反数

【教学目标】

1.了解相反数的意义.

2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.

【教学过程设计】

教学过程

【教学反思】

从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.

3.给出一个数，能说出它的相反数. 【重点难点】

重点：相反数的概念.

难点：相反数的识别及理解.

设计意图一、创设情境，导入新课师：问题1：请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，并且说出为什么要这样分类. －2，－5，＋2，＋5. 生：小组讨论得出结论. 说明：允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出＋5和－5，＋2和－2分别归类的分法. 师：＋5与－5这两个点到原点的距离是多少？＋2与－2呢？生：总结出：它们到原点的距离相等. 二、师生互动，探究新知师：引导学生总结出：只有符号不同的两个数互为相反数.特别规定：0的相反数是0. 师：让学生思考并完成填空： 1.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的________，与原点的距离________； 2.用a表示任意一个数，那么它的相反数是________.

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生：小组讨论得出答案. 师：出示教材第10页例3. 生：一学生板演，其余学生在练习本上完成. 师：你能总结出怎样求一个数的相反数吗？生：小组讨论得出：在任意一个数前面添上“－”号，所得的数就是原数的相反数. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第10页练习第1～3题. 四、课堂小结，提炼观点你能说说对有理数的认识吗？五、布置作业，巩固提升教材第12页习题1.2第1，2题.

【教学小结】【板书设计】的点在原点的两旁，与原点的距离相等. 第2课时相反数【教学反思】 1.只有符号不同的两个数互为相反数. 借助数轴让学生直观地观察，得出了相2.0的相反数是0. 反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体3.两个互为相反数的数在数轴上所表示现了学为主体、教为主导的教学理念.

第3课时绝对值

【教学目标】

1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.

2.理解绝对值与相反数的联系. 3.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，

【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课师：如下图所示. 体验分类讨论的数学思想.

【重点难点】

重点：绝对值的意义.

难点：绝对值的意义的学习.

设计意图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同)________，他们行走的距离(即路程远近)________. 生：口答. 二、师生互动，探究新知师：由上面的问题可以知道，10到原点的距离是________，－10到原点的距离也是______，到原点的距离等于10的数有______个，它们的关系是一对________.这时我们就说10的绝对值是10，－10的绝对值也是10.

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师：你能举几个类似的例子吗？ 1生：思考答出：－3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；－6的31绝对值是6等. 3师：引导学生总结：一般地，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|. 师：让学生完成以下练习： (1)式子|－5.7|表示的意义是________. (2)－2的绝对值表示它离原点的距离是________个单位，记作________. 1(3)|24|＝________，|－3.1|＝________，|－|＝________，|0|＝3________. 生：思考，有困难的可以在组内讨论. 师：引导学生思考、交流、归纳：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 师：用式子表示就是： (1)当a是正数(即a>0)时，|a|＝________； (2)当a是负数(即a<0)时，|a|＝________； (3)当a＝0时，|a|＝________. 生：完成填空. 师：出示教材第11页例4.要求学生不看课本，在练习本上完成，一个学生上黑板完成. 三、运用新知，解决问题教材第11～12页练习第1～5题. 学生思考完成. 四、课堂小结，提炼观点怎样求一个数的绝对值？五、布置作业，巩固提升教材第12～13页习题1.2第4～7题.

【教学小结】

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【板书设计】第3课时绝对值

1.定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.

a（a≥0）2.|a|＝

－a（a＜0）

【教学反思】

通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.

1.3 有理数的大小

【教学目标】

1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.

2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.

【教学过程设计】教学过程【重点难点】

重点：比较有理数的大小的方法.

难点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.

设计意图一、创设情境，导入新课通过一早晨，小英对小华说：“昨天的最低温度是－6℃，今天的最低温度个实际例子，是－9℃.”小华奇怪地说：“怎么温度高了，我却觉得更冷呢？” 激起学生的同学们，小华说得对吗？学完今天的课之后你就明白了！求知欲. 7

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二、师生互动，探究新知 1.复习提问： ①数轴的三要素是什么？ ②绝对值的意义是什么？ ③你能把有理数分类吗？学生举手回答. 2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各数：4.6，3，0，－2，－4，－3. 3.让学生把这些数从小到大排列起来. 4.让学生小组讨论一下：你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位置有关吗？讨论得出：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 5.让学生说出正数，0，负数的大小关系. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 6.出示课件： ①在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小： 21(1)－1与－1.5； (2)－与－； 54(3)－2与－2.5; (4)－10与－0.1. ②求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. ③小组讨论：你发现了什么规律？思考、讨论得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 7.讲解例题.(教材第15页例题) 三、运用新知，解决问题要求学生完成教材第15页练习第1～3题. 尽量完成，有困难的在组内讨论解决. 四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充完整. 五、布置作业，巩固提升教材第16页习题1.3第1～7题. 【教学小结】【板书设计】

1.3 有理数的大小

1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.

2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

【教学反思】

从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过

复习旧知，为探究新知做好准备. 充分发挥小组的合作优势，让学生体会集体的优势. 充分体现小组合作的优势. 养成及时总结的习惯. 程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.

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1.4 有理数的加减第1课时有理数的加法

【教学目标】

1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.

2.能运用有理数的加法解决实际问题.

【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1). 这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4＋(－2)呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法. 生：小组讨论之后分别列出算式：(1)(＋2)＋(＋3)＝＋5.(2)(－2)＋(－3)＝－5.(3)(＋2)＋(－3)＝－1.(4)(＋3)＋(－2)＝＋1. 师：引导学生归纳两个有理数相加的几种情况. 师：用课件出示以下5个问题： (1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了________米，这个问题用算式表示就是________. 如图所示. (2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了多少米？很明显，两次共向西走了________米，这个问题用算式表示就是______________. 如图所示. 【重点难点】

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.

难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.

设计意图 (3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了________米，写成算式就是____________.这个问题用数轴表示如下图所示.

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(4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向( )走了( )米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向( )走了( )米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向( )走了( )米. 写出这三种情况运动结果的算式： ________________________________________________________________________. (5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了________米，写成算式就是________________. 生：以小组为单位讨论得出答案. 师：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？小组讨论之后完成填空吧！ (1)同号两数相加，取________的符号，并把________相加. (2)异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不相等时，取________的加数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值. (3)一个数与0相加，仍得________. 生：以小组为单位讨论得出有理数加法法则. 师：讲解例题：出示教材第18～19页例1，例2. 三、运用新知，解决问题教材第19～20页练习第1～5题. 四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第26页习题1.4第1题. 【教学小结】【板书设计】

第1课时有理数的加法有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.

2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.一个数与0相加，仍得这个数. 【教学反思】

通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥小组的合作优势，引导得出有理数的加法法则.教师设计的一系列问题由浅入深，非常恰

当，充分体现了教师的主导作用.

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1.4 有理数的加减第2课时有理数的减法

【教学目标】

1.掌握有理数的减法法则.

2.能运用有理数的减法法则进行运算. 3.通过对有理数减法法则的探究，体验数学的转化思想.

【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课出示问题1：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－154米，两处的高度相差多少呢？师：试试看，计算的算式应该是________.能算出来吗，画草图试试. 出示问题2：长春某天的气温是－2℃～3℃，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：℃). 师：想想看，温差到底是多少呢？显然，这天的温差是3－(－2).那么，3－(－2)＝________. 二、师生互动，探究新知. 师：还记得吗，被减数、减数和差之间的关系是：被减数－减数＝________，差＋减数＝________. 生：思考回答. 师：请你与同桌一起探究、交流：要计算3－(－2)＝？实际上也就是要求？＋(－2)＝3，所以这个数(差)应该是________.也就是3－(－2)＝5. 再看看，3＋2＝________，所以3－(－2)________3＋2. 由上你有什么发现？请写出来. 生：小组讨论，并写出来. 师：换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？－1－(－3)＝________，－1＋3＝________，所以－1－(－3)________－1＋3. 0－(－3)＝________，0＋3＝________，所以0－(－3)________0＋3. 生：小组讨论. 师：引导学生归纳得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 师：下面我们就运用法则解决具体问题吧！多媒体出示教材第21页例3，例4. 先让学生思考，再小组交流，最后出示答案. 三、运用新知，解决问题 1.计算：

4.通过对有理数减法法则的探讨，培养学生的创新思维.

【重点难点】

重点：有理数的减法法则.

难点：对有理数的减法法则的探究.

设计意图通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象. 沪科版七年级数学上册教案

(1)(－37)－(－47)； (2)(－53)－16； (3)(－210)－87； 1331(4)1.3－(－2.7); (5)(－)－(－); (6)(－2)－(－1)； 4442(7)(－6－6)－7; (8)(1－5)－(2－8). 2.分别求出数轴上下列两点间的距离： (1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数－2的点与表示数－3的点. 四、课堂小结，提炼观点通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第21～22页练习第1～4题.

【教学小结】【板书设计】

第2课时有理数的减法

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

【教学反思】

本节课从生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用减法是加法的逆运算探究得出减法法则，体现了数学的转化思想.在教学中充分发挥学生的积极主动性，体现了学生为主体的教学思想.

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1.4 有理数的加减第3课时加、减混合运算

【教学目标】

1.理解加减法统一成加法运算的意义. 2.会将有理数的加、减混合运算转化为有理数的加法运算.

3.通过对有理数的加、减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.

【重点难点】

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化记作上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米重点：1.有理数的加、减混合运算. 2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.

难点：1.有理数的加、减混合运算. 2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.

设计意图＋4.5千米－3.2千米＋1.1千米－1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了________千米. 生：口答. 师：你是怎么算出来的？生：各抒己见. 二、师生互动，探究新知师：现在我们来研究(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)，该怎么计算呢？还是先自己动动手吧！生：算完后，小组讨论. 师：引导学生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为________，然后按照加法法则进行计算. 师：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律，你还记得吗？生：答出：加法交换律和加法结合律，用字母表示分别为：a＋b＝b＋a；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 师：引入负数后，这两条运算律也同样适用，即这里的a，b，c可以表示任何有理数. 师：你能试着说出下面这道题的变形依据吗？ (－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4) ＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(________) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](________) ＝－17＋19＝2. 生：答出：加法交换律、加法结合律. 师：几个正数与负数的和，叫做代数和.像上面的式子，通常可省去加号及各个括号写成－12＋2－5＋13＋4.这个式子可读作“负12、

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正2、负5、正13、正4的和”或者读作“负12加2减5加13加4”. 师：用多媒体出示教材第23～24页例5及例6，先让学生思考，再小组交流，最后出示答案. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第25页练习第1～4题. 四、课堂小结，提炼观点本节课我们知道了进行有理数的加、减混合运算时，可以把减法转化成加法，统一成加法进行计算，在计算过程中，可以使用运算律使计算简便.进行有理数的加、减混合运算时，也可以使用计算器，同学们在课下探究一下吧！五、布置作业，巩固提升教材第26～27页习题1.4第3～9题. 【教学小结】【板书设计】

第3课时加、减混合运算 1.加法交换律：a＋b＝b＋a

2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 【教学反思】

本节课是在学生学习了有理数的加法法则和减法法则的基础上进行的，所以本节课的关键是如何引导学生进行转化，这样有理数的加、减混合运算就转化成了有理数的加法运算.然后让学生认识到引入负数后加法的两个运算律仍然适用是本节课的重点，对计算器的使用，因为品种很多，程序和方法不尽相同，所以留作课下作业进行探究.

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1.5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法

【教学目标】

1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算.

2.通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.

【重点难点】

重点：有理数的乘法法则.

难点：有理数乘法中的符号法则

教学过程一、复习旧知，导入新课让学生以小组为单位完成以下计算. 问题1： 1.计算： ①(－5)＋(－5)； ②(－5)＋(－5)＋(－5)； ③(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)； ④(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5). 2.猜想下列各式的值： (－5)×2； (－5)×3； (－5)×4； (－5)×5. 3.两个有理数相乘有几种情况？以小组为单位，先思考再小组交流. 二、师生互动，探究新知问题2：如图，一只蜗牛沿数轴爬行.它现在位置恰在数轴上的点0. 设计意图通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课，从而唤起学生强烈的求知欲. (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？以小组为单位交流、讨论. 思考：一个数同0相乘，如何解释？问题3：正数乘正数积为________数. 负数乘正数积为________数. 正数乘负数积为________数.

进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则. 沪科版七年级数学上册教案

负数乘负数积为________数. 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________. 归纳：有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘仍得0. 用多媒体出示下列问题：问题4：填空. 1.(－5)×(－3)同号相乘 (－5)×(－3)＝＋( )________得正 5×3＝15把绝对值相乘 2.(－7)×4 ________ (－7)×4＝－( )________ 7×4＝28________ (－7)×4＝________ 学生口答完成填空. 归纳：有理数相乘，先确定积的________，再确定积的________. 多媒体出示教材第31页问题3. 让学生完成计算，然后思考后面的问题. 多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？学生先思考再分组讨论，最后教师归纳、总结乘法符号法则. 通过设置问题4让学生去探索，从新的角度去认识乘法，引导学生理解法则的实质. 本环节通过让学生思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效地理解本节课的难点. 三、运用新知，解决问题 1.抢答题. (1)翻牌游戏. 老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑抓住学生对竞争色为负. 充满兴趣的心理特(2)计算：征，用抢答题使学生①6×(－9)； ②(－4)×6； ③(－6)×(－1)；的眼、耳、脑、口得41到充分的调动，并让④(－6)×0; ⑤(－)×(－); ⑥(－13)×18. 34学生在抢答中体验成2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销功，享受快乐. 售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？四、课堂小结，提炼观点今天这节课我学到的新知识是________. 今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是________________. 今天这节课给我留下印象最深的是________.留给我的疑惑还有________. 五、布置作业，巩固提升教材第31页练习第1，2，3题，教材第32页练习第1，2，3题.

【教学小结】【板书设计】

及时有效地回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力. 沪科版七年级数学上册教案

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1.5 有理数的乘除第2课时有理数的除法

【教学目标】

1.了解有理数除法的定义.

2.经历有理数除法法则的探究过程，会进行有理数的除法运算.

3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.

4.培养学生运用数学思想指导数学思维

【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：出示下列练习： 1.小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟. 问小明家离学校有________米，列出的算式为______________. 2.放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走________分钟，列出的算式为________________. 生：分别列出算式. 师：从上面这个例子你可以发现，除法与乘法之间的关系是________. 生：口答. 二、师生互动，探究新知师：在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填空：(用多媒体出示) 乘法 (＋2)×(＋3)＝＋6 (－2)×(－3)＝＋6 (－2)×(＋3)＝－6 除法 (＋6)÷(＋2)＝________ (＋6)÷(＋3)＝________ (＋6)÷(－2)＝________ (＋6)÷(－3)＝________ (－6)÷(－2)＝________ (－6)÷(＋3)＝________ 活动的能力.

【重点难点】

重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.

难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.

设计意图生：思考回答. 师：你能总结出有理数的除法法则吗？生：小组讨论，得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 师：补充：0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数. 师：用多媒体出示教材第33页练习. 生：完成. 师：让学生以小组为单位，交流以下问题： (1)小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？

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(2)有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流. 生：小组交流得出：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 师：你能运用这个规律做出下面的题吗？用多媒体出示教材第33页例2. 生：尝试完成. 师：用多媒体给出答案. 师：你能总结如何进行有理数的除法运算吗？生：总结得出：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数. 3.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第34页练习1～3题. 四、课堂小结，提炼观点师生共同回顾本节课的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第37页习题1.5第4题. 【教学小结】【板书设计】

第2课时有理数的除法有理数的除法法则：

1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数.

3.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.

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1.5 有理数的乘除第3课时乘、除混合运算

【教学目标】

1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.

2.能运用法则解决实际问题. 教学过程【重点难点】

重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.

难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.

设计意图一、创设情境，导入新课师：提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？生：说出游戏规则. 师：总结游戏规则：从一副扑克牌中选取1～10四色共40张，任意抽取四张，每张由学生说出游戏牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除等运算使得结果为24. 规则，引发学生的兴师：开始游戏：任意抽取四张，比如：6，2，3，1.怎样得到24趣和好奇心，活跃课呢？堂气氛. 生：思考探索. 师：引入新课：今天我们来学习有理数的加、减、乘、除混合运算. 二、师生互动，探究新知师：如果一道算式中既有乘法又有除法怎么办？生：从左到右依次计算或先把除法变成乘法. 师：如果加、减、乘、除都有呢？生：先算乘除后算加减. 师：你能说出有理数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序吗？生：小组交流得出： 1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算. 2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算. 师：下面我们就来看几个例题吧！用多媒体出示教材第34页例3，第35页例4. 生：口述运算顺序. 师：出示答案.(用多媒体) 师：你们还能想起乘法的三条运算律吗？生：思考答出：乘法交换律：ab＝ba. 乘法结合律：(ab)c＝a(bc). 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.

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师：引入负数后，这三条运算律也同样适用.你能说出下面的题运用了哪条运算律吗？用多媒体出示教材第36页例5. 生：口答. 师：出示答案.(用多媒体) 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第36～37页练习第1～3题. 四、课堂小结，提炼观点师：今天你有什么收获呢？生：总结得出： 1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算. 2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算. 3.能用运算律的，可以用运算律简化运算. 五、布置作业，巩固提升教材第37页习题1.5第5，6题. 【板书设计】

第3课时乘、除混合运算

1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算.

2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.

ab＝ba

3.乘法运算律（ab）c＝a（bc）

a（b＋c）＝ab＋ac

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1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方

【教学目标】【重点难点】 1.正确理解有理数的乘方、幂、指重点：正确理解乘方的意义，掌数、底数等概念；会进行有理数的乘方握有理数乘方的符号规律. 运算. 难点：幂、底数、指数的概念及其

2.能确定有理数加、减、乘、除、表示，理解有理数乘法运算与乘方间的乘方混合运算的顺序. 联系，处理好负数的乘方运算.

3.会进行有理数的混合运算.

【教学过程设计】

教学过程一、复习旧知，导入新课师：到今天为止我们已经学了哪些运算？生：有理数的加、减、乘、除运算. 师：你能说出有理数的乘法法则吗？生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘得0. 师：你能说出多个不为0的有理数相乘的符号法则吗？生：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 师：今天我们将继续探究有理数的乘方运算. 二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示乘方的定义：一般地，几个相同的因数a相乘，记作an，即设计意图这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂. 在乘方运算an中，a叫做底数，n叫做a的幂的指数.an既表示n个a相乘，又表示n个a相乘的结果.因此an可读作a的n次方，或a的n次幂，如图所示. 师：用多媒体出示：例如，在幂52中，底数是________，指数是________，52读作________(或5的平方)或5的2次幂.23读作

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________(或2的立方)或2的3次幂. 生：完成填空. 师：特别强调：一个数的一次方，就是这个数本身，例如61就是6，指数1通常省略不写. 师：用多媒体出示教材第39页例1. 生：小组讨论完成填空. 师：教给学生用计算器计算乘方运算的方法.(因为不同型号的计算器按键顺序不同，这里不做介绍) 师：乘方运算实际上就是乘法运算，你能完成下列填空吗？非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取________；负数的奇次乘方取________，负数的偶次乘方取________.0的正数次方是0. 生：小组讨论完成填空. 师：用多媒体出示：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般应按下列顺序进行：先乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先进行括号里的运算(按小括号、中括号、大括号的次序进行). 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第41页练习1～4题. 四、课堂小结，提炼观点师：引导学生总结本节课的主要内容. 生：在教师的引导下说出本节课的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第43页习题1.6第1，2题.

【板书设计】

第1课时有理数的乘方

数的任何次乘方都取______；

负数的奇次乘方取________，负数的偶次乘方取________.0的正数次方是0.

1 【教学反思】

本节课从已经学过的知识入手，探究有理数的乘方运算，体现了知识之间

2. 的前后联系，在教学中先让学生试做，3.乘方法则：非0有理数的乘方，教师再根据实际情况进行校正，体现了将其绝对值乘方，而结果的符号是：正先学后教，以学定教的教学思想.

第2课时科学计数法

【教学目标】 1.借助身边熟悉的事物进一步体

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会大数，并会用科学记数法表示大数. 重点：正确使用科学记数法表示大

2.知道科学记数法中字母a的规定于10的数. 及10的幂指数与原数整数位数的关系. 难点：10的幂指数的特征.

【重点难点】

【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课师：提出以下问题： 1.天安门广场的面积约44万平方米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？ 2.中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位. (1)请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架？ (2)如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？ 3.生活中的大数. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人； (2)中国的国土面积约为9600000平方千米； (3)我国信息工业总产值将达到383000000000元. 师：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？师：在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到格，请用计算器计算第格应放多少粒米，并观察计算器是如何显示的. 二、师生互动，探究新知 1.10n的特征师：让学生计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？生：小组合作讨论. 师：让学生完成练习： (1)把下面各数写成10的幂的形式： 1000，10000000，10000000000. (2)指出下列各数各是几位数： 102，105，1021，10100. 生：先思考，再小组讨论. 2.科学记数法师：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看. 10＝1×________，3000＝3×________，25000＝2.5×________.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

生：完成. 师：综上所述，一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法. 3.例题讲解师：用多媒体出示教材第42页例3. 生：尝试解答. 师：出示答案进行校正. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材43页练习第1，2，3，4题. 四、课堂小结，提炼观点 1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可n记成±a×10的形式，其中1≤a<10，n为自然数. 2.科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来. 五、布置作业，巩固提升教材第43～44页习题1.6第3～7题.

【板书设计】

第2课时科学记数法

一般地，一个绝对值大于10的数都可记成

±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.

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1.6 有理数的乘方第2课时科学计数法

【教学目标】【重点难点】 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，重点：正确使用科学记数法表示大于10并会用科学记数法表示大数. 的数.

2.知道科学记数法中字母a的规定及10难点：10的幂指数的特征.的幂指数与原数整数位数的关系.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：提出以下问题： 1.天安门广场的面积约44万平方米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？ 2.中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位. (1)请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架？ (2)如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？ 3.生活中的大数. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人； (2)中国的国土面积约为9600000平方千米； (3)我国信息工业总产值将达到383000000000元. 师：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？师：在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到格，请用计算器计算第格应放多少粒米，并观察计算器是如何显示的. 二、师生互动，探究新知 1.10n的特征师：让学生计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？生：小组合作讨论. 师：让学生完成练习： (1)把下面各数写成10的幂的形式： 1000，10000000，10000000000. (2)指出下列各数各是几位数： 102，105，1021，10100. 生：先思考，再小组讨论.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

2.科学记数法师：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看. 10＝1×________，3000＝3×________，25000＝2.5×________. 生：完成. 师：综上所述，一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法. 3.例题讲解师：用多媒体出示教材第42页例3. 生：尝试解答. 师：出示答案进行校正. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材43页练习第1，2，3，4题. 四、课堂小结，提炼观点 1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n为自然数. 2.科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来. 五、布置作业，巩固提升教材第43～44页习题1.6第3～7题. 【教学小结】

【板书设计】

第2课时科学记数法一般地，一个绝对值大于10的数都可记成

±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.

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1.7 近似数

【教学目标】

1.理解近似数的意义.

2.给一个近似数，能说出它精确到哪一位.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：有12个苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人4个. 师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能. 师：那怎么办？生：取近似值. 师：板书课题：近似数. 二、师生互动，探究新知师：出示问题. 下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ (1)初一(1)班有55名同学. (2)地球的半径约为6370千米. (3)中华人民共和国现有31个省级行政单位. (4)小明的身高接近1.6米. 生：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子. 师：我们在解决实际问题时，许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？生：在教师的引导下得出两方面原因： 1.搞得完全准确有时是办不到的. 2.往往也没有必要搞得完全准确. 师：以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念. 1.误差＝近似值－准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高. 2.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示. 师：出示教材第46页例1. 生：口述解题过程. 师：出示答案进行校正. 巩固练习见课本47页练习第1，2题. 师：出示教材第47页例2，例3. 生：小组讨论合作完成.

3.了解近似数是在实践中产生的. 【重点难点】

重点：理解近似数的精确度.

难点：正确把握一个近似数的精确度.

设计意图通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生学习近似数的积极性. 沪科版七年级数学上册教案

师：出示答案进行校正. 三、运用新知，解决问题 1.某校有25个班，光的速度约为每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，这些数据中，准确数为________，近似数为 ________，把光的速度约为每秒30万千米用科学记数法表示为抢答培养学生的________，精确到________位. 竞争意识. 2.近似数0.108精确到________位. 生：学生抢答. 四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第48页习题 1.7第1～6题.

【教学小结】【板书设计】 1.7 近似数 1.近似数 2.误差 3.精确度

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2.1 代数式

第1课时用字母表示数

【教学目标】

1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.

2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.

3.体会字母表示数的意义，形成初步的

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：(唱儿歌)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； …… 你能继续唱下去吗？二、师生互动，探究新知师：出示问题1. 问题1 2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h，试求： (1)该飞船绕地球飞行一周约需________min(精确到1min)； (2)该飞船绕地球飞行n周约需________min. 生：小组讨论回答. 师：出示问题2. 问题2 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数. 设k表示任意一个整数，用含有k的代数式表示： (1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数. 生：小组讨论回答. 师：出示问题3. 问题3 如图，月历中用长方形框任意框出的3个数错误!之间的关系是________(请用一个等式表示这个关系). 符号感.

【重点难点】

重点：理解字母表示数的意义.

难点：探索规律的过程及用字母表示规律的方法.

设计意图生：小组讨论回答. 师：从以上三个问题中你有什么发现？生：讨论得出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表

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示出来. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第57～58页练习第1～3题. 四、课堂小结，提炼观点师生共同小结：字母表示数能清楚地反映出各种数量关系；字母表示数可以给我们的计算带来方便；处理问题要善于分析事物的内在联系. 五、布置作业，巩固提升教材第67页习题2.1第1，2题. 【教学小结】

【板书设计】

第1课时用字母表示数 1.明确地表明数量关系. 2.给计算带来方便. 【教学反思】

本节课在教学内容上尽可能地以实际生活为问题情境呈现出来，使学生有亲切感，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，并为现实生活而服务，认识到学习数学的实用价值.在整节课中，充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题，使他们在操作过程中建立起“用字母表示数、数量关系等”的数学模型，形成初步的符号感.

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2.1 代数式

第3课时单项式与多项式

【教学目标】

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数. 2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.

3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数. 【重点难点】

重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数. 2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念. 难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数. 教学过程一、复习旧知，导入新课师：让学生完成下列练习题：列代数式. (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是________； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是________； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元. 生：完成. 师：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征. 生：小组讨论后，由小组推荐人员回答. 二、师生互动，探究新知 1.单项式师：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题——单项式，并归纳得出单项式的概念，然后教师补充，单个的数或字母也是单项式，如a，5. 师：让学生完成练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ x＋1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5. 2生：口答. 2.单项式系数和次数师：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数1字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，－m3为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念.

设计意图充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性. 加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学. 沪科版七年级数学上册教案

师：多媒体出示：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数. 13(1)x＋1；(2)； (3)πr2；(4)－a2b. x2生：口答. 师：出示答案进行校正：(1)不是，因为原代数式中出现了加法运算；(2)不是，因为原代数式是1与x的商；(3)是，它的系数是π，次3数是2；(4)是，它的系数是－，次数是3. 2师：游戏巩固：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准. 3.多项式师：用多媒体出示：观察以下四个代数式与上面所学单项式有何区别. (1)3x2－2x＋5； (2)21＋x； (3)a＋b； (4)2a＋4b. 生：小组派代表回答. 师：用多媒体出示由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式里，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x2－2x＋5有三项，它们是3x2，－2x，5，其中5是常数项. 一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式3x2－2x＋5是一个二次三项式. 师：特别提示： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号. 师：多媒体出示：指出下列多项式是几次几项式. (1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2. 生：小组讨论得出答案. 师：给出定义：单项式与多项式统称为整式. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第页练习第1，2，3，4题. 四、课堂小结，提炼观点师：请你回顾本节课所学习的主要内容. 生：在教师的引导下总结本节课所学习的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第67页习题2.1第6题. 【教学小结】【板书设计】

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第3课时单项式与多项式

定义：数与字母的积

单项式系数：单项式中的数字因数

次数：所有字母的指数之和整式





定义：几个单项式之和

多项式次数：次数最高的项的次数

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2.1 代数式

第4课时代数式的值

【教学目标】

1.会求代数式的值.

2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：出示代数式：6x－3. (1)你能联系实际生活，用语言说出它的实际意义吗？ (2)给字母x取值，求代数式6x－3的值. 点明：代数式6x－3中x可以取任意有理数. 生：先思考，后小组交流. 师：用多媒体出示：一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间110－nth与他的年龄n岁之间的关系为t＝. 10110－30例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为t＝＝8(h). 10师：请同学们算一算，你每天需要多少睡眠时间？生：小组讨论完成. 二、师生互动，探究新知师：用多媒体给出定义：像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 师：让学生以小组为单位完成教材第65页例7. 生：小组讨论完成. 注意：教师要深入学生中间及时发现问题. 师：出示答案进行校正. 师：出示教材第66页例8. 生：完成. 师：出示答案进行校正.注意强调解题格式. 三、运用新知，解决问题完成第66页练习第1～3题. 学生完成，有困难的在小组内讨论. 四、课堂小结，提炼观点今天你有什么收获呢？谈谈你的感受.

【重点难点】

重点：1.会求代数式的值.

2.理解字母表示数的意义，增强符号感. 难点：求代数式的值.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

五、布置作业，巩固提升教材第67～68页习题2.1第7～11题.

【教学小结】

【板书设计】

第4课时代数式的值

定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果. 步骤：(1)指出字母的值 (2)抄写代数式 (3)替换字母 (4)计算结果

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2.2 整式加减第1课时合并同类项

【教学目标】

1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.

2.掌握合并同类项法则.

3.利用合并同类项法则来化简整式.

【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：让学生完成下面的练习题： 1.－5＋3＝________，4－2＝________. 2.－2ab2的系数是________，次数是________. 3.组成多项式2x2y－3xy2＋1的项分别为________，________，________. 4.30米＋50米＝________. 生：思考完成. 二、师生互动，探究新知师：出示下面两个问题(情景一)：问题1：我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2： (1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类. (2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？生：小组合作交流. 师：出示下面的问题让学生议一议： 10a和20a；2b2和6b2；－9xy和5xy；5ab和－13ab有什么共同点？生：小组合作交流. 师：引导学生归纳同类项的定义. 师：用多媒体出示情景二： 4＋2＝6 【重点难点】

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.

难点：正确判断同类项；准确合并同类项.

设计意图复习旧知识，为新知识的学习做好铺垫，激发学生的求知欲. 目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活. 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念. 4a＋2a＝(4＋2)a 4－＝3 4x－x＝3x 师：通过情景二请同学们思考：如果一个多项式中含有同类项，

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那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题. 问题1： 3ab＋5ab＝____________，理由是______________________________. －4xy2＋2xy2＝________，理由是______________________________. －3a＋2a＝____________，理由是______________________________. 生：小组讨论完成. 问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如：6xy－10x2－5yx＋7x2. 生：小组讨论得出：运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变. 师：总结得出：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 师：让学生以小组为单位自学教材第70页例1，例2. 生：小组合作交流. 三、运用新知，解决问题完成教材第71页练习第1，2，3，4题. 学生完成. 四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习你有何收获？五、布置作业，巩固提升教材第76页习题2.2第1，2题. 【教学小结】

【板书设计】

第1课时合并同类项

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起.

3.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

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2.2 整式加减

第2课时去括号、添括号及整式加减

【教学目标】

1.初步掌握去括号、添括号的法则. 2.会运用去括号、添括号法则，并根据要求去括号、添括号.

3.能利用去括号法则将整式化简.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？用多媒体出示：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，它通过非冻土地段的时间为(t－0.5)小时，冻土地段的速度为每小时100千米，非冻土地段的速度为每小时120千米，因此，这段铁路全长为： [100t＋120(t－0.5)]千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差： [100t－120(t－0.5)]千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？生：思考. 二、师生互动，探究新知 1.去括号法则师：引导启发学生类比数的运算，利用分配律. 生：小组合作利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60 100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60 师：用多媒体出示：＋120(t－0.5)＝＋120t－60 ③ －120(t－0.5)＝－120＋60 ④ 师：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？生：讨论得出：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 师：用多媒体出示教材第72页例3.结合例3让学生加深理解. 2.添括号法则师：其实去括号与添括号互为逆变形，你能根据去括号法则得出添括号法则吗？生：以小组为单位进行探究.

【重点难点】

重点：去括号法则；准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

师：总结出法则：(用多媒体出示) (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都要改变符号. 师：让学生对比做出教材第73页与74页的练习. 生：对比完成，加深理解. 3.整式加减师：整式的加减运算包含两部分：1.去括号；2.合并同类项.你能解决下面的问题吗？(出示教材第74页例4.) 生：小组讨论完成. 师：出示答案进行校正. 师：出示教材第75页例5. 生：完成，有困难的在小组内交流. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第75页练习第1～5题. 四、课堂小结，提炼观点学生先说出自己的收获，教师补充概括. 五、布置作业，巩固提升教材第76页习题2.2第3，4，5，6，7题. 【教学小结】

【板书设计】

第2课时去括号、添括号及整式加减 1.去括号法则 2.添括号法则

3.按某个字母降(升)幂排列

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3.1 一元一次方程及其解法

第1课时一元一次方程及其解法（1）

【教学目标】

1.理解移项法则，知道移项的依据. 2.会熟练运用移项法则解方程.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：用多媒体出示：神舟六号发射成功的场景. 1.我们知道神舟六号在太空中运行了119小时，神舟五号在太空中运行的时间与神舟六号在太空中运行时间的平均数是70小时，问神舟五号在太空中运行了多少小时？若设神舟五号在太空中运行了x小时，则可列方程____________. 2.神舟六号的搭载物有件，是神舟五号搭载物的9倍多1，求神舟五号搭载物有多少？若设神舟五号搭载物有x件，则可列方程__________. 3.小叶同学今年11岁，航天员聂海胜今年41岁，问经过几年聂海胜的年龄是小叶年龄的三倍？若设经过x年聂海胜的年龄是小叶年龄的三倍，则可列方程________. 生：小组讨论列出方程. 二、师生互动，探究新知师：根据所列的方程，找出这三个方程的共同特征. 生：自己先观察，再同桌之间进行交流. 师：结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程概念并揭示课题. 强调：一元一次方程的三要素：(1)有等号(方程)；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1. 师：判断下列各式中，哪些是一元一次方程？简要说明理由. (1)5x＝0；(2)42÷6＝7；(3)y2＝4＋y；(4)3m＋2＝1－m；(5)1＋3x. 生：口答. 师：结合天平的演示(用课件)，列出变化前后相应的两个方程，

【重点难点】

重点：会用移项法则解方程. 难点：对移项法则的理解与应用.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

通过观察天平的变化，引导学生发现方程的变化.由此回顾并完善两个等式性质. 归纳等式的两个性质： 1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 师：用多媒体出示教材第86页例1. 生：尝试完成. 师：出示解答过程进行校正. 师：我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？ (多媒体展示上面变形的过程) 生：观察在变形过程中，变化的项的变化规律. 师：提出问题： 1.上述演示中，题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？ 2.改变的项有什么变化？生：分学习小组讨论，各组把讨论的结果上报教师. 师：总结学生活动的结果：－1改变符号后从等号的一边移到另一边. 师：归纳：像上面那样，把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号. 师：出示教材第87页例2. 生：尝试用移项法则解答. 师：出示答案进行校正. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第87页练习第1，2题. 生：完成. 让学生完成教材第88页练习第1，2题. 生：完成. 四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第90～91页习题3.1第1～3题. 【教学小结】

【板书设计】

第1课时一元一次方程及其解法(1)

定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程. 移项时注意改变符号.

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3.1 一元一次方程及其解法

第2课时一元一次方程及其解法（2）

【教学目标】

1.使学生掌握去括号的方法步骤.

2.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程. 【重点难点】

重点：1.去括号解方程.

2.会用去分母的方法解一元一次方程. 难点：灵活地解含括号与含分母的方程.

【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：让学生解下列方程： 1.4x－3＝5x＋1； 2.2y－1＝－y＋2. 生：完成，找两个学生板演，其余的在练习本上完成. 师：出示下面的题目： 1.5x＋1＝20x－(7x－3)； 2.7(x－2)＝2x－34； 13.6(x＋)＋2＝29－3(x－1). 2师：这些题与上面的两个题有什么不同？这节课我们就一起研究一下. 二、师生互动，探究新知师：既然这些题都有括号，该怎么办呢？生：小组讨论得出：去括号. 师：谁能说出去括号法则？生：思考回答： (1)如果括号前面是“＋”号，去括号时，括号内的各项都不改变符号. (2)如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的各项都改变符号. 师：用多媒体出示教材第88页例3. 生：小组讨论完成. 师：出示答案进行校正. 师：提醒学生注意： (1)用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号； (2)－x＝10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完成解的过程. 师：让学生完成第页练习第1，2题. 生：完成.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

师：用多媒体出示教材第页例4. 师：去分母这一环节的根据是什么？生：讨论得出：根据等式的基本性质2. 师：提醒学生注意：不要漏乘不含分母的项. 师：你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？生：小组讨论得出：去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1. 三、运用新知，解决问题师：让学生完成教材第90页练习第1，2，3题. 生：完成. 四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1. 五、布置作业，巩固提升教材第91页习题3.1第4～10题. 【教学小结】

【板书设计】

第2课时一元一次方程及其解法(2) 解一元一次方程的一般步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项

④合并同类项 ⑤系数化为1

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3.2 一元一次方程的应用

第1课时一元一次方程的应用（1）

【教学目标】

1.通过分析实际问题，探索等积变形问题和行程问题中所体现的数量关系，正确的列出一元一次方程.

2.进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用. 【重点难点】

重点：能正确地找出数量之间的等量关系.

难点：找出题目中的等量关系并列出一元一次方程. 【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课师：小时候，大家都玩过橡皮泥吧，拿出事先准备好的模型，这是用橡皮泥做的高为15厘米的圆柱，现在要将它改成高为3厘米的圆柱，但不能剩余，你能描述一下它的外形变化吗？在这个过程中，圆柱的体积是否发生了变化？学生参与观察讨论，合作探究. 二、师生互动，探究新知 1.多媒体出示教材第93页例1. (1)你能分析题目中的已知量和未知量吗？ (2)锻造前后圆柱和长方体的什么量没有变，是相等的？(板书)相等关系：圆柱体体积＝长方体体积. (3)要求的未知数是什么？如何设？你能用所设的“x”表示出锻造后的体积吗？学生在充分思考后，可适当交流，在教师的引导下设出未知数，从而列出方程. (4)学生举例类似的事件，发现共性的问题，从而建立数学模型的思想. 2.多媒体出示教材第93页例2. (1)借助线段示意图分析题中的等量关系； (2)以小组为单位选代表展示画法，并说明思路.教师板书线段图； (3)学生列方程求解，教师巡视指导； (4)教师讲评. 3.依据例1和例2思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤，然后采取提问的方式，进行反馈. 学生总结用一元一次方程解应用题的一般步骤. 最后，根据学生总结的情况，教师总结如下： 1.弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x，y)表示问题里的未

设计意图通过学生小时候的“捏橡皮泥”游戏导入新课，让学生看到自己所学数学与现实生活的联系. 通过对问题的思考与交流，进一步认识和理解几何图形类型的应用题的解法. 培养学生发现问题、解决问题、概括问题的能力. 沪科版七年级数学上册教案

知数； 2.分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)； 3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位名称). 三、运用新知，解决问题教材第97页习题3.2第2，3题. 学生完成. 强化训练，培养学生解决实际问题的能力. 四、课堂小结，提炼观点师：本节课你有什么收获？指名回答. 发挥学生的主体师总结：通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际意识，培养学生的表问题的过程中，要分析题目中的数量关系，找出所蕴含的等量关系，述能力. 列出方程. 五、布置作业，巩固提升教材第94～95页练习第1，2，3题. 【教学小结】

【板书设计】

第1课时一元一次方程的应用(1) 类型等积变形行程问题

基本关系圆柱体体积＝长方体体积路程＝平均速度×时间 49

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3.2 一元一次方程的应用

第2课时一元一次方程的应用（2）

【教学目标】

1.通过现行的利率、利润和比例问题，运用方程解决实际问题的过程，感受到方程在实际生活中的应用.

2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 【重点难点】

重点：培养学生通过实践去探索数学问题的意识. 难点：有关利率、利润和比例问题的理解.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课 1.利息、本金、利率、本息和等概念及关系. 本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×年数. 2.有关利润的相关知识. 利润＝售价－进价，利润率＝利润÷成本. 3.课前将调查得到的信息与同学们进行交流. 设计意图通过回顾概念为学习本节内容进行引入，通过展示调查结果，激发学生学习兴趣. 二、师生互动，探究新知问题1 小明的爷爷前年存了年利率为2.43%的2年期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好可以买一个价值为48.6元的计算器，问小明的爷爷前年存了多少钱？ (1)若题目中扣除的利息税指的是利息的20%，那我们得到的利息实际是多少？ (2)这道题中的等量关系是什么？ (计算器的钱＝实际得到的利息) (3)就上题而言，同样的未知数，能否有不同的列法？哪种比较简便？学生：展示不同的列法，教师讲评. (4)若上题中小明爷爷存的是教育储蓄，方程及答案有什么不同？学生：小组讨论并回答. 进行思维训练，问题2 某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的拓展思维角度. 利润率为5%，此商品是按几折出售的？ (1)此题中的等量关系是什么？ 9(2)9折指的是什么？(打9折指的就是原价的，打几折就是按原10价的十分之几) (3)学生自己列方程求解，教师讲评. 解：设商品是按x折出售. x由题意，得300×－200＝200×5%. 10

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解方程，得x＝7. 答：商品是按7折出售的. 问题3 把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班、中班、大班各分得多少个苹果？学生完成，教师讲评. 解：设一份为x个苹果，则小班、中班、大班分别为4x、5x、6x. 根据题意，得4x＋5x＋6x＝300. 解方程，得x＝20. 则4x＝80，5x＝100，6x＝120. 答：小班、中班、大班各分得80、100、120个苹果. 三、运用新知，解决问题教材第96页练习第1，2题.教材第97页练习第1，2题. 学生思考后动手解答，有问题时组内交流. 四、课堂小结，提炼观点 1.这节课你有什么收获？ 2.本节课所涉及的关系式有哪些？五、布置作业，巩固提升教材第97页习题3.2第1，4，5，6题. 【教学小结】

【板书设计】

第2课时一元一次方程的应用(2)

类型利率问题利润问题比例问题

基本关系本息和＝本金＋利息利息＝本金×利率×年数利润＝售价－进价利润率＝利润÷成本按比例设未知数通过练习，巩固本节所学内容. 通过小结，便于让学生记忆，更好地掌握和理解本节所学内容. 51

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3.3 二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组

【教学目标】

1.弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.

2.学会用类比的方法迁移知识，体验二

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：多媒体出示问题：古老的鸡兔同笼问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何？” 师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢？生：思考，先自行解答. 二、师生互动，探究新知生：班级集体讨论给出的各种解决方案. 方案一：算术方法.把兔子都看成鸡，则多出94－35×2＝24(只)脚.每只兔子比鸡多出两只脚，故由此可先求出兔子有24÷2＝12(只)，进而鸡有35－12＝23(只). 或类似的也可以先求鸡的数量： 35×4－94＝46，46÷2＝23. 方案二：列一元一次方程.设有x只鸡，则有(35－x)只兔.根据题意，得 2x＋4(35－x)＝94. (解方程略) 师：不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？(若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程) 生：讨论得出方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意，得 x＋y＝35， ① 2x＋4y＝94. ② 师：针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： (1)你能给这两个方程起个名字吗？ (2)为什么叫二元一次方程呢？ (3)什么样的方程叫二元一次方程呢？生：思考回答. 师：结合学生的回答.教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程.

元一次方程组在处理实际问题中的优越性.

【重点难点】

重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.

难点：弄懂二元一次方程组解的含义.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合在一起，用大括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢？生：二元一次方程组. 师：板书定义2：由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组. 师：(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ (2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ (3)它与一元一次方程的解有什么区别？生：小组讨论得出答案. 师：板书定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解. 师：那么什么是二元一次方程组的解呢？生：讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即既是方程①又是方程②的解. 师：定义4：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第99页练习第1，2题. 四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第105页习题3.3第1题.

【教学小结】

【板书设计】

第1课时二元一次方程组

方程指数都是――→1二元一次方程――→二元一组成次方程组

【教学反思】

本节课用一个古老的数学问题“鸡兔同笼”引起

学生的学习兴趣，学生在探究解决问题的过程中自然学到了知识，在学习过程中，教师充分注意调动学生的积极主动性，采用小组合作式学习，突出了学生的主体地位.教师则适当引导点拨，体现了“学为主体，教为主导”的教学理念.

两个未知数

两个

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3.3 二元一次方程组及其解法第2课时消元解方程（1）

【教学目标】

1.会用代人法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 2.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成从未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

【重点难点】

重点：用代入消元法解二元一次方程组.

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？生：解答，一生板演. 解：设这个队胜x场，根据题意，得 2x＋(20－x)＝38. 解得x＝18. 则20－x＝2. 答：这个队胜18场，负2场. 二、师生互动，探究新知师：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组. 设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意，得 x＋y＝20， 2x＋y＝38.设计意图那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？生：小组讨论发现：二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20变形得y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38中的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(20－x)＝38. 师：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 师：归纳：上面的解法是由二元一次方程组中的一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

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师：用多媒体出示例1：把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： (1)2x－y＝3； (2)3x＋y－1＝0. 生：小组讨论完成. 师：用多媒体出示例2：用代入法解方程组： x－y＝3， 3x－8y＝14.学生小组讨论完成，集体订正. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第101页练习第1～4题. 四、课堂小结，提炼观点师生共同总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤. 五、布置作业，巩固提升教材第106页习题3.3第5题. 【教学小结】

【板书设计】

第2课时消元解方程组(1)

②消元

代入消元法③求值

④再代入⑤确定方程组的解

①代入

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3.3 二元一次方程组及其解法第3课时消元解方程（2）

【教学目标】

1.用代入法、加减法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.

【重点难点】

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：用多媒体出示：甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助.甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又借给甲12元钱，如果允许转账，最后甲、乙、丙三位同学谁欠谁的钱，欠多少？生：小组讨论得出：用借出去的钱减去欠别人的钱. 二、师生互动，探究新知 x＋y＝22，①师：我们知道，对于方程组可以用代入消元法求2x＋y＝40②重点：用代入法、加减法解二元一次方

程组.

难点：了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.

设计意图解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？生：小组讨论. 师：上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x＋y)－(x＋y)＝40－22，即x＝18，把x＝18代入①，得y＝4.另外，由①－②也能消去未知数y，得(x＋y)－(2x＋y)＝22－40，即－x＝－18，x＝18，把x＝18代入①，得y＝4. 师：用多媒体出示教材第102页例2. 生：小组讨论完成. 师：让学生分别展示解题方法. 师：从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 师：用多媒体出示教材第103页例3. 生：小组讨论用两种方法解答.(消去x，消去y) 师：让学生完成下面的题目. 用加减法解下列方程组： x＋y＝3，2＋3y＝8，(1) (2)  x－y＝1； 3x－3y＝4； 57

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2x－3y＝5，x＋2z－9＝0，(3) (4) 2x－2y＝－2；3x－z＋1＝0.学生完成，有困难的小组讨论. 师：用多媒体出示教材第104页例4. 师：这个方程组太复杂了，怎么办呢？生：先化简. 师：根据什么知识化简呢？生：小组讨论得出：根据去括号法则和等式的性质. 师：让学生以小组为单位讨论，写出解答过程. 生：思考解答. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第105页的练习. 教师巡视指导，重点关注解答有困难的学生. 四、课堂小结，提炼观点师：本节课，我们主要学习了二元一次方程组的另一解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”. 五、布置作业，巩固提升教材第106页习题3.3第2，3，4，6，7题.

【教学小结】

【板书设计】

第3课时消元解方程组(2)

1.加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数.

2.加减消元法

加法消元：系数互为相反数减法消元：系数相同

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3.4 二元一次方程组的应用

第1课时二元一次方程组的应用（1）

【教学目标】培养分析、抽象、求解的能力. 1.通过思考、讨论、探索事物之间的数【重点难点】量关系，构建方程模型. 重点：探索用二元一次方程组解决有关

2.经历用方程组解决实际问题的过程，应用题. 体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，难点：分析题目中所蕴含的数量关系.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：用多媒体出示：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？生：小组讨论得出：方法一：先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验. 方法二：根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确. 师：今天我们就来探究列方程(组)解实际问题. 二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示教材第107页例1. 你能列一元一次方程解决吗？生：小组讨论完成. 师：用多媒体出示解答过程. 师：你能列二元一次方程组解决吗？生：小组讨论完成. 师：出示答案进行校正. 师：让学生总结列方程(组)解决实际问题的一般步骤. 生：小组讨论完成师：用多媒体出示教材第108页例2. 生：小组讨论. 师：用多媒体出示教材第108页示意图. 生：根据示意图列出方程组进行解答. 师：出示答案进行校正. 师：通过做这个题你有什么收获？生：讨论得出：画示意图可以帮助分析题意，找等量关系. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第109页练习第1～3题.

设计意图沪科版七年级数学上册教案

四、课堂小结，提炼观点列方程(组)解实际问题的一般步骤是什么？五、布置作业，巩固提升教材第112页习题3.4第1～3题. 【教学小结】

【板书设计】

第1课时二元一次方程组的应用(1) 步骤：①审题 ②设未知数

③根据相等关系列方程组 ④解

⑤检验、作答

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3.4 二元一次方程组的应用

第2课时二元一次方程组的应用（2）

【教学目标】

1.能根据题意分析问题中的数量关系，列出二元一次方程组.

2.培养分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值.

3.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 【重点难点】

重点：体验用方程组解决实际问题的过程. 难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程. 【教学过程设计】教学过程一、创设情景，导入新课师：解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？生：思路：消去一个未知数——化成一元一次方程.方法：代入消元法，加减消元法. 师：小刚和小玲一起在水果店买水果，小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元，小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元.你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？师：这一节课我们继续学习二元一次方程(组)的应用. 二、师生互动，探究新知师：若设1kg苹果x元，1kg梨y元，你能填写出下表吗？苹果梨单价(元/kg) 数量(kg) 总价设计意图生：小组讨论完成表格. 师：从题中哪些语句能看出等量关系？是什么关系？生：(1)3kg苹果用去的钱＋2kg梨用去的钱＝18.8，(2)2kg苹果用去的钱＋3kg梨用去的钱＝18.2. 师：根据上面的关系，你能列出方程组吗？ 3x＋2y＝18.8，生：小组讨论列出方程组 2x＋3y＝18.2.师：请你解出方程组，并作答. 生：完成. 师：用多媒体出示教材第109页例3. 生：小组合作交流完成. 师：出示答案进行校正.

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师：用多媒体出示教材第110页例4. 师：怎样理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”？能用等式来表示它们吗？生：小组合作交流完成. 师：出示答案进行校正. 三、运用新知，解决问题教材第111页练习第1，2题. 生：完成. 师：集体讲评. 四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容. 五、布置作业，巩固提升教材第112页习题第4～7题.

【教学小结】

【板书设计】

第2课时二元一次方程组的应用（2）实分析

――→抽象际

问题

数

量等量关系二元一次

――→Ｋ关设元方程组系

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3.5 三元一次方程组及其解法

【教学目标】

1.学习什么是三元一次方程和三元一次方程组.

2.会解简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想.

【重点难点】

【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？生：回忆作答. 重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.

难点：针对方程组的特点，选择最好的解法.

设计意图复习旧知识为学习新内容做准备. 二、师生互动，探究新知师：提出问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22 元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5 元纸币各多少张. 生：小组讨论得出：解：设1元、2元、5元纸币分别为x，y，z张，根据题意，得 x＋y＋z＝12， x＋2y＋5z＝22， x＝4y. 师：明确概念：结合前面学习的含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，实际问题与方程组，叫做三元一次方程. 把实际问题转化为数由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方学问题.引入含三个程组. 未知数的方程. 强调注意事项： (1)区分未知数的次数与含未知数的项的次数. (2)组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程. 师：多媒体出示教材第114页例1. 生：小组讨论完成. 师：总结：培养学生用旧知识学习新知识的能力师：让学生小组讨论解答教材第116页例2. 和类比能力.体验数生：小组讨论完成. 学对比学习的快乐.

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师：集体讲评. 师：多媒体出示教材第117页例3. 生：小组讨论. (1)如果设食谱中A，B，C三种食物各为x，y，z份，请列出方程组，使得A，B，C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. (2)解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数. 三、运用新知，解决问题解下列方程组： x＋y＋z＝3，x＋yz＋xy＋z＝＝，34(1) x＋2y＋3z＝6， (2)2 x＋y＋z＝27. 2x＋y＋2z＝5；生：完成后，小组讨论交流. 四、课堂小结，提炼观点先让学生总结主要内容及收获，然后教师再补充概括. 五、布置作业，巩固提升教材第118～119页习题3.5第1～4题.

【教学小结】

【板书设计】

3.5 三元一次方程组及其解法

定义：由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组.

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3.6 综合与实践 (一次方程组与CT技术)

【教学目标】

1.经历观察、操作、推理等实践活动，理解三元一次方程组与CT技术的密切关系. 2.在探索问题的过程中，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，感受数学的意义和价值.

【重点难点】

重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题. 难点：借助列表或示意图分析问题中所蕴涵的数量关系. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课多媒体出示教材第121页图3－8CT检查图片. 师：你们知道图片中的医生在做什么吗？生：小组交流想法，把自己课前查阅的有关CT技术的资料和同学们一起分享. 师：多媒体出示. 定义：CT是一种功能齐全的病情探测仪器，它是电子计算机X射线断层扫描技术简称. CT检查对中枢神经系统疾病的诊断价值较高，应用普遍.对肿瘤、脓肿与肉芽肿、寄生虫病、外伤性血肿与脑损伤、脑梗塞与脑出血以及椎管内肿瘤与椎间盘突出等病诊断效果好，诊断较为可靠，CT的工作程序是这样的：根据人体不同组织对X射线吸收程度不同，运用灵敏度极高的仪器对人体进行检查，然后将检查所获取的数据输入计算机，由计算机对数据进行处理，就可得到人体被检查部位的各断面的图象，从而发现体内任何部位的细小病变. 二、师生互动，探究新知生：带着问题阅读教材第121～122页内容. 问题：(1)什么是断层？(2)什么是体素？师：小结：一般用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度，要得到该断层的图象，要发现受检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值都求出来.如何求一个断层上各体素的吸收值呢？师：多媒体出示教材第122页图3－10. 师：问题1 X射线束1穿过哪些体素？ X射线束2，3呢？生：小组讨论后回答. 师：问题2 设体素A，B，C的吸收值分别为x，y，z，则X射线束1，2，3分别测得的总吸收值是多少，可以列出怎样的方程组？生：讨论交流合作完成. 设计意图 65

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x＋y＝p1，x＋z＝p2， y＋z＝p3.(用多媒体出示) 师：多媒体出示教材第123页问题1. 生：小组合作完成解答过程. 师：展示答案，集体讲评. 解：设体素A，B，C的吸收值分别为x，y，z，依题意，得 x＋y＝0.8，x＝0.35，x＋z＝0.55，解得y＝0.45， y＋z＝0.65.z＝0.2.答：体素A，B，C的吸收值分别为0.35，0.45，0.2. 师：多媒体出示教材第123页问题2. 生：小组讨论完成问题2(1)表格. 师：学生总结，集体纠正. 体素吸收值病人甲乙丙 .25 0.48 0.3 .36 .42 0.34 x 0.2 0.40 0y 0.19 0z 0师：对于问题(2)，怎样判断出甲、乙、丙3个病人的检测情况，判断哪位病人患有肿瘤？生：交流合作. 师：总结讨论的结果. 根据测得的体素A、B、C的吸收值，病人丙的各体素的吸收值在0.2679～0.3930之间，所以病人丙患有肿瘤. 三、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有什么收获？四、布置作业，巩固提升深入医院，调查CT技术与临床诊断. 【教学小结】

【板书设计】

3.6 综合与实践 (一次方程组与CT技术) 阅读材料―→获取信息―→解决问题―→形成结论

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4.1 几何图形

【教学目标】

1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念. 2.能识别一些基本的几何体.

3.初步了解立体图形和平面图形的概念. 4.了解正方体、圆柱的展开图. 【重点难点】

重点：识别一些基本的几何体.

难点：根据展开图想象相应的几何体. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：用多媒体出示：我们周围的物体，多姿多彩，如果只研究它们的形状、大小和位置，而不涉及它们的其他性质，就得到各种几何图形. 师：让学生完成教材第131页的“观察”. 生：完成. 师：你还能举出类似于长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等形状的物体吗？生：举手回答. 师：给出定义：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体.包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种. 二、师生互动，探究新知师：让学生自学第132页内容并完成以下问题： 1.什么是多面体，旋转体？ 2.________与________相交形成线，________与________相交得到点. 3.几何图形由________组成的，其中________是最基本的图形. 4.什么是平面图形？什么是立体图形？生：看课本，找到答案. 演示生活中的物体哪些物体类似于常见的几何体，让学生合作交流，互相补充. 师：出示教材第133页图4—4.(明确几何体与实物的联系与区别) 师：这些图片都是由哪些基本图形组合而成？生：相互交流补充. 三、运用新知，解决问题师：教材第133页的图4－4图形是由圆、三角形等基本图形，经过平移、旋转等变换得到的，你能依照它设计出什么图形？生：动手画图形，并拿到讲台前展示. 四、课堂小结，提炼观点 1.平面图形与立体图形各自有什么特点？ 2.本节你有什么收获？

设计意图沪科版七年级数学上册教案

五、布置作业，巩固提升教材第133～134页习题4.1第1～3题. 【教学小结】【板书设计】 4.1 几何图形

平面图形：各点都在同一平面内

几何图形 多面体立体图形各点不都在同一平面内 旋转体 68

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4.2 线段、射线、直线

【教学目标】

1.线段、射线、直线的概念及表示法. 2.直线的性质.

3.在现实情景中理解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩. 【重点难点】

重点：1.线段、射线、直线的概念及表示法. 2.直线的性质公理.

难点：使用简单的几何语言. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：如图，要在准备好的硬纸板上固定一根木条，使它不能转动.至少需要几个钉子？设计意图从现实生活中发现并提出简单的数学生：分组活动，动手操作，给出答案. 问题，吸引学生的注师：通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，意力. 你能得到什么结论？生：分组进行交流、讨论. 为学生提供参与师：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A，B呢？数学活动的时间和空间，激发学生的兴趣和求知欲. 生：动手操作. 二、师生互动，探究新知师：经过探究，得出关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 师：生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型？生：思考或相互交流，举出生活中的实例. 师：让学生思考，各抒己见.教师对学生的回答进行归纳总结，用列表法直观的给出线段、射线、直线的联系与区别，并在此基础上给出射线、线段的表示方法. 生：观察、思考，动手画出线段、射线、直线的几何图形后进行讨论、比较，各抒己见. 师：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？生：动手画图，得出探索式回答. (学生动手操作得出结论的过程中，教师要鼓励学生用自己的语言描述，并引导他们尝试用数学语言表达自己的观点.最后教师板书演示线段、射线、直线的变化过程，进一步明确它们之间的联系与区别.) 三、运用新知，解决问题完成教材第137页练习第1，2题. 学生完成.

在动手画好线段、射线和直线的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.突出本节课的重点. 沪科版七年级数学上册教案

四、课堂小结，提炼观点通过这节课的学习，你有哪些认识？五、布置作业，巩固提升教材第137～138页习题4.2第1～4题. 【教学小结】

【板书设计】

4.2 线段、射线、直线线段射线直线图形表示方法线段AB或线段a 射线AB 直线AB(或BA)或直线a 延伸性无延伸方向向一方延伸向两方延伸培养学生的归纳能力，形成知识体系. 端点个数 2 1 0 有无长度有无无直线的性质：1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 2.两条直线相交只有一个交点

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4.3 线段的长短比较

【教学目标】

1.借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法.

2.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.

3.借助于实际情境，理解“两点之间的

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：多媒体演示十字路口，为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？生：各抒己见. 二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示：所有连线中，线段最短”的事实.

【重点难点】

重点：比较线段长短的方法、线段的公理.

难点：叠合法比较两条线段的长短.

设计意图让学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，创设问题情境的你走哪条路？为什么？目的是引导学生探究生：以小组为单位猜一猜，动动手，再说一说，交流比较的方法. 发现，让学生感受两师：除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？点之间，线段最短的生：小组交流后得到结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 事实. 师：结合图形提示：此时线段AB的长度就是A，B两点之间的距离. 师：给出任务：比较两位同学的身高. 体会线段比较的生：讨论、实践、交流方法. 意义与方法，培养学师：概括总结. 生的实践、探究能力.师：在黑板上任意画两条线段AB，CD.问：怎样比较两条线段的在发现诸多结论后，长短？注重引导学生归纳、生：思考和讨论之后，把自己的方法进行演示、说明. 概括. 1.用度量的方法比较； 2.放到同一直线上比较. 师：让学生在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点. 生：动手做一做. 师：给出表示方法. 师：用多媒体出示教材第140页的例题. 生：小组合作完成.

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师：出示答案进行校正. 三、运用新知，解决问题完成教材第141页练习第1，2，3，4题. 四、课堂小结，提炼观点师：引导学生对本节课的主要内容进行总结. 五、布置作业，巩固提升教材第142页习题4.3第1～5题.

【教学小结】

【板书设计】

4.3 线段的长短比较 1.方法：叠合法、度量法 2.线段的中点：

AC＝BC＝AB

(点C是线段AB的中点)

3.线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.

【教学反思】

教师把抽象的线段性质及线段的长短比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情境中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题.借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的问题有了直观的感性认识，在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.

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4.4 角

【教学目标】

1.认识角及角的有关概念，并会表示角. 2.知道角的度量单位，并能进行单位的转换.

3.经历从现实生活中认识角的过程.通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看(多媒体出示下列动态画面). (炮兵在指挥员“预备——放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标.) 师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？生：调整了大炮的角度. 师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用.其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数是怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容. 能力.

【重点难点】

重点：1.角与角的相关概念.

2.角的度量单位以及单位之间的换算. 难点：角的单位换算.

设计意图二、师生互动，探究新知 1.从生活中认识角师：我们看物体时有视角，钟表的指针转动也形成角.请同学们阅读教材第143页内容后回答下面问题. 师：角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？生：回答问题，教师点评. 师：如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？生：积极回答. 师：强调角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作是从一点出发的两条射线所组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线让学生体会引绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的入更小的角的度量射线叫做终边. 单位是为了精确测师：请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角？量的需要. 生：举例. 2.角的表示方法师：我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？生：先看书，后回答. 师：用三个大写字母可以表示一个角.比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

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生：举手回答. 师：强调：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间； ②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意. 师：当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示.比如，下面的角可以表示为∠O. 师：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？生：举手回答. 师：用数字或小写的希腊字母也可以表示角.(注意：角中不能有角) 3.角的度量师：请同学们借助量角器画出下列各角： (1)30°；(2)45°；(3)60°；(4)90°；(5)120°；(6)150°；(7)62°；(8)105°. 生：画图，教师指导.(根据需要，教师可先做示范) 师：任意画一个角，用量角器测量角的大小.提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？生：需要一些更小的表示角的单位. 师：引出角的度量单位是度、分、秒. 它们之间的关系是： 111°＝60′，1′＝60″，1′＝()°，1″＝()′. 6060师：还有什么单位是60进制？生：时间也是60进制. 师：用多媒体出示教材第144～145页例1，例2. 生：完成. 三、运用新知，解决问题教材第145页练习第1，2题. 四、课堂小结，提炼观点我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？五、布置作业，巩固提升教材第145～146页习题4.4第1～4题.

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【教学小结】【板书设计】 4.4 角 1.定义

2.角的分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角3.角的换算

1°＝60′ 1′＝60″

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4.5 角的比较与补(余)角

【教学目标】

1.在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识.

2.学会比较角的大小，能估计一个角的大小.

3.在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线.

【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：请同学们回忆，比较两条线段长短有哪几种方法？生：测量法和叠合法. 师：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？生：探讨出角的大小比较的一种方法——测量法. 二、师生互动，探究新知师：刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法，现在请大家看老师手中的一副三角板(各指出每个三角板的一个锐角)，你还能想出其他的方法比较出这两个角的大小吗？生：动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称. 师：若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？生：相等. 师：用多媒体出示教材第148页例1. 生：小组讨论完成. 师：出示答案进行校正. 师：下面大家各自在纸上任意画一个∠BOA，过点O对折，使OA和OB重合，折痕为OC.你们发现了什么？生：∠AOC＝∠BOC. 师：像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角.那么这条射线叫做这个角的平分线.(板书定义) 生：记定义. 师：对这个定义的理解要注意以下几点： 1.角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段.它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线. 2.当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式.可写成因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB， (1) 4.在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.

【重点难点】

重点：角的大小的比较方法，从图形中观察角的和、差关系.

难点：余角与补角的性质.

设计意图 76

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1或∠AOC＝∠COB＝∠AOB. (2) 2反过来，只要具备上述(1)、(2)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的平分线. 师：你们能用量角器画出一个角的平分线吗？生：在练习本上先画一个角，再画出它的角平分线. 师：在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.你能举出互余的两个角吗？生：口答. 师：同样，如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.你能举出互补的两个角吗？生：口答. 师：问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？生：分组讨论、交流，说出各自的理由. 师：归纳余角与补角的性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等. 三、运用新知，解决问题第149～150页的练习第1，2题. 四、课堂小结，提炼观点同学们，这节课你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第150～151页习题4.5第1～7题. 【教学小结】

【板书设计】

4.5 角的比较与补(余)角

1.比较方法：叠合法、度量法

2.角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线.

互补：两个角的和是180°

3.角的关系

互余：两个角的和是90°

合作学习的方式，使得全体学生都能在横向

交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展.

4.性质：同角(或等角)的补(余)角相等. 【教学反思】

本节课主要采用“复习导入——学生自主探索与小组合作交流——概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生.

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4.6 用尺规作线段与角

【教学目标】

1.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会利用基本作图进行简单的尺规作图.

2.使学生在思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写能力.

【重点难点】

重点：用尺规作线段和角等于已知线段和已知角. 难点：线段的和、差、倍的作法及角的和差的作法. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.如下列图案，你能画出它们吗？设计意图生：小组讨论. 师：直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规.我们把只用没有刻度的直尺和圆规来画图的方法称为尺规作图. 二、师生互动，探究新知师：让学生小组合作学习教材第153页例1. 生：小组合作完成. 师：用多媒体演示作一条线段等于已知线段. 师：用多媒体出示：如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段AB等于a＋b. 生：小组讨论完成. 师：用多媒体演示作一个角等于已知角. 师：用多媒体出示：如图，已知∠α，用尺规作∠AOB＝∠α. 生：小组合作完成. 三、运用新知，解决问题教材第154页练习第3题.

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四、课堂小结，提炼观点通过这节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第154～155页习题4.6第1，2题. 【教学小结】【板书设计】

4.6 用尺规作线段与角

尺规作图

作一条线段等于已知线段

作一个角等于已知角

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5.1 数据的收集

【教学目标】

1.通过对具体问题的分析，体会收集数据的必要性，初步学会收集数据.

2.能说出常用的收集数据的五种方法，即调查、访问、观察、查阅资料、试验. 3.会根据不同的问题选择用全面调查还是抽样调查. 【重点难点】

重点：收集数据的五种方法，即调查、访问、观察、查阅资料、试验. 难点：根据不同的问题选择用全面调查还是抽样调查. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：生活中数据无处不在，可是你是否知道这些数据是如何得到的？今天我们就来学习收集数据的方法. 二、师生互动，探究新知师：出示教材第162页问题1：班级要举办球类比赛，如果你来策划这次活动，你将如何安排？(多媒体出示) 师：让我们回顾一下这个通过调查收集数据的过程. 第一步：明确调查问题——喜爱的球类活动. 第二步：确定调查对象——全班每个同学. 第三步：选择调查方法——问卷调查. 第四步：展开调查——每位同学填问卷调查表. 第五步：记录结果——每位同学喜爱的球类运动. 第六步：得出结论——确定学生喜爱的球类运动作为比赛的项目. 师：除了上面的调查外，还有哪些收集数据的方法？生：小组讨论得出：1.访问；2.观察；3.查阅资料；4.试验；5.投票. 师：你能分别举出例子吗？生：积极举例. 师：我们班要举办推荐谁当学生会委员的候选人这个活动，于是对全班同学做了逐一调查.像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查).你能说出哪些事件适合用全面调查的方式获得数据吗？生：举出实际例子. 师：用多媒体出示教材第163页问题2. 生：小组讨论回答. 师：普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查工作量比较大，有时受客观条件的难以进行；有时由于调查具有破坏性，不允许采用.在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的方式.你能举出哪些事件适合用抽样调查的方式获得数据吗？生：举出实际例子. 师：给出：总体、个体、样本、样本容量等概念. 师：用多媒体出示：在考察一批灯泡的使用寿命时，从中任意抽

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取30只进行试验，指出在此项调查中的总体、个体、样本和样本容量. 生：小组合作交流. 三、运用新知，解决问题让学生完成教材第1页的练习. 四、课堂小结，提炼观点同学们，今天你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第165～166页习题5.1第1～3题. 【教学小结】【板书设计】 5.1 数据的收集

普查（全体对象）

数据的收集

抽样调查（样本）

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5.2 数据的整理

【教学目标】

1.体会数据在现实生活中的作用，了解整理数据的基本方法.

2.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.

3.培养学生收集数据、处理数据并分析数据的能力；培养学生的预测能力和分析问

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们，我们上节课学了什么？生：数据的收集. 师：对，上节课我们学习了数据的收集，收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此，要对数据进行整理. 二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示教材第167页的全班同学最喜爱的球类活动统计表. 师：把数据整理成表后，常用一些统计图来直观地表达数据的某些特征，使人看到统计图后，便一目了然.常用的统计图有三种.它们分别是：条形统计图、折线统计图和扇形统计图.(用多媒体出示教材第168页图5－2，5－3，5－4). 师：条形统计图和折线统计图我们在小学已经学习过师：根据图5－2说说全班同学喜爱球类活动的情况. 生：举手回答. 师：根据图5－3说说我国人均生活用电量提高最快的是哪个时期？生：举手回答. 师：根据图5－4你能得出什么结论？生：举手回答. 师：扇形统计图可以直观、生动地反映出喜爱各种球类活动的同学数占全班人数的百分率. 师：让学生自学教材第168～169页例题，完成第169页填空. 思考1.什么是扇形统计图？ 2.制作扇形统计图的一般步骤是什么？生：先自学课本，再思考交流. 三、运用新知，解决问题学生完成教材第169～170页练习第1，2题. 四、课堂小结，提炼观点同学们，这节课你们还有什么不明白的吗？有哪些收获呢？五、布置作业，巩固提升

题的能力.

【重点难点】

重点：体会数据在现实生活中的作用，了解整理数据的基本方法.

难点：理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.

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教材第171～172页习题5.2第1～3题. 【教学小结】

【板书设计】 5.2 数据的整理

绘制扇形统计图步骤：

1.求出各部分在总体中所占的百分数 2.算出各部分所占圆心角的度数 3.绘制扇形统计图

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5.3 用统计图描述数据

【教学目标】

1.理解三种统计图各自的特点. 2.根据不同问题选择适当的统计图.

3.训练学生作图的技能.通过数据处理，体会统计对决策的作用. 4.能够根据实际问题，选择适当的统计图清晰、有效地展示数据. 【重点难点】

重点：1.了解不同统计图的特点.

2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念. 难点：根据实际问题选择合适的统计图.

【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：我们学过表示数据的方法有统计图表，其中统计图分别有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.我们在选择统计图时，应根据什么来选择何种统计图呢？这节课我们就来研究这个问题. 二、师生互动，探究新知师：多媒体出示教材第173页问题1：小华对2001～2011年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况.在同年级两个班的100名同学中作了问卷调查.得到如下数据.(多媒体出示调查项目1和调查项目2) 师：对于调查项目1，小华同学画了两幅统计图(多媒体出示图5－6和图5－7). 师：如果小华想让别人通过统计图很快地了解不同时期拥有电视机户数的增长情况，你认为选择图5－6和5－7中的哪幅图较合适？生：口答，说明理由. 师：对于调查项目2，用怎样的统计图合适？生：思考后回答，用扇形统计图. 师：对于常用的三种统计图：条形统计图、折线统计图和扇形统计图(出示图5—8)，说说它们在描述数据上各自的优势. 生：小组讨论交流，各抒己见. 小组反馈，教师讲评：条形统计图能清楚地表示出各个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 师：多媒体出示教材第174页问题2，小王和小李比较两次普查各种受教育程度的情况，哪种方法效果好？好在哪里？生：小组合作交流. 师：小组反馈，集体讲评.

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师：让学生阅读教材第173～175页内容，加深对教材的理解. 生：默读教材. 三、运用新知，解决问题学生完成第175～176页练习第1，2题. 四、课堂小结，提炼观点师：让学生说出本节课的主要收获. 生：畅所欲言. 师：补充，概括总结. 五、布置作业，巩固提升教材第176页习题5.3第1，2题. 【教学小结】

【板书设计】

5.3 用统计图描述数据

条形统计图：能清楚地表示出各个项目的具体数目

统计图折线统计图：能清楚反映事物的变化情况

扇形统计图：能清楚表示出各部分在总体中所占的百分比

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5.4 从图表中的数据获取信息

【教学目标】

1.能根据具体问题从图表中获取有用的信息，从而解决问题作出决策.

2.使学生从图表中获取有用的信息解决问题作出决策的过程中，得出如何从图表中获取有用的信息.

【重点难点】

重点：根据具体问题从图表中获取有用的信息，从而解决问题作出决策. 难点：正确的从图表中获取有用的信息. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息.今天我们就来学习——从图表中的数据获取信息.(板书课题) 二、师生互动，探究新知师：多媒体出示教材第177页问题1(教材图5－11). 问：从图中你得到了哪些信息？生：先观察思考，再小组交流. 师：上图是从哪几个方面反映我国人口构成情况的？生：小组讨论完成. 师：图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？生：交流完成. 师：你能根据下面提供的统计图解决相应的问题吗？(用多媒体出示教材图5－12) (1)2001年这些海域共发生赤潮多少次？ (2)哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发生赤潮的次数最多？你认为哪些海域的环境需要重点治理？生：小组讨论完成. 师：出示答案进行校正.(用多媒体出示) 师：介绍赤潮形成的原因，教育学生珍爱环境. 师：用多媒体出示教材第178页问题2(教材图5－13和图5－14). 师：这两幅统计图都是对同一组数据进行的描述，给你什么感觉呢？生：图5－13看起来晚报的数量是时报的好几倍，而图5－14感觉差别不大. 师：为什么会这样呢？师：引导学生发现图5－13的图(2)不是从零开始的. 三、运用新知，解决问题让学生完成第180～181页练习第1～3题. 四、课堂小结，提炼观点今天你有什么收获，说出来大家一起分享一下吧！五、布置作业，巩固提升

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教材第181～183页习题5.4第1～5题. 【教学小结】

【板书设计】

5.4 从图表中的数据获取信息

1.横轴、纵轴2.描述的形式获取信息 

3.数据的来源

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5.5 综合与实践 (水资源浪费现象的调查)

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【教学目标】

1.了解水的一般性质，了解水在动植物生长过程中的重要性，了解地球上水资源情况. 2.学会通过不同渠道、不同形式获取信息的方法，培养学生处理信息、思考和解决问题的能力，观察感受、综合表达、人际交往、组织策划等能力.

【重点难点】

重点：了解水资源的现状.

难点：培养学生的组织策划能力. 【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：用多媒体出示图片：设计意图问题：(1)从上述图片中你看出了什么？ (2)世界水日是哪一天？师：众所周知，水是生命的源泉，地球上几乎所有的生物都离不开水，我国又是淡水资源缺乏的国家.地球表面的70%被水覆盖，但淡水资源仅占所有水资源的2.5%，近70%的淡水固定在南极和格陵兰岛的冰层中，其余多为土壤水分或深层地下水，不能被人类利用.地球上只有不到1%的淡水或约0.007%的水可为人类直接利用，而中国人均淡水资源只占世界人均淡水资源的四分之一.它提醒人们要珍惜水资源，节约用水. 二、师生互动，探究新知 1.师：根据课前对水资源浪费现象的调查，与同学进行讨论交流，以小组为单位完成教材第187页统计表. 多媒体出示生活中水资源浪费的现象. 生：小组归纳总结，得出四种最常见的水资源浪费现象. 师：小组反馈，形成共识. 2.师：针对上述四种水资源浪费现象设计调查问卷. 生：小组讨论、交流想法和设计方案. 师：分享方案，选择最合适的方案. 3.将方案发给每个学生进行问卷调查. 生：以小组为单位进行统计，把结果汇报给班长，进行汇总. 4.生：根据统计表中的数据，用条形统计图表示调查的结果. 学生完成后，用多媒体出示条形统计图，提问：从条形统计图中，你能获取哪些信息？ 5.针对水资源的浪费现象你有什么措施？生：讨论完成. 师：总结措施. 师：多媒体出示水的浪费会给人类带来什么影响. 三、课堂小结，提炼观点通过本节的实践活动你有什么收获和感想？

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四、布置作业，巩固提升设计调查问卷：全班同学日常“零用钱”的使用情况，以统计图表的形式加以分析.

【教学小结】

【板书设计】

5.5 综合实践水资源浪费现象的调查节约用水珍爱生命

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