-22.如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 斜三角形 3.把三角形的面积分为相等的两部分的是 （ ） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对
4.三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是 （ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.斜三角形
6.下列不属于命题的是 （ ） A.两直线平行，同位角相等； B.如果x2＝y2,则x＝y； C.过C点作CD∥EF ； D.不相等的角就不是对顶角．
7.四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于 （ ） A.120° B.115° C.110° D.105°
9.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S
2
△ABC=4cm,则S阴影等于 （ ）
11A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2
24AEFC D B （第8题） （第9题）
10. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为 （ ）
A.90° B.110° C.100° D.120°
二、填空题（每题2分，共20分）
11.三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度．
12.三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________，这个三角形是________三角形．
13.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简| a + b －c|－|b－a－c|＝____________． 14.ΔABC的周长是36，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝______，b＝______，c
＝________．
15.等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，则△ABC的周长的取值范围是______________．
1116. 在△ABC中，∠A ＝∠B＝∠C，则∠B＝______________．
2317.写出“对顶角相等”的逆命题__________________．它（逆）是 命题（真或假）。
18．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_______________________________．
19．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________．
20.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为_________．
三、解答题（每题10分，共60分）
21．在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，
⑴求∠A、∠B、∠C的度数； ⑵△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？
22．△ABC的三边长分别为4、9、x,
⑴求x的取值范围；
⑵求△ABC周长的取值范围； ⑶当x为偶数时，求x；
⑷当△ABC的周长为偶数时，求x； ⑸若△ABC为等腰三角形，求x．
23.如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示： A ⑴ BAC的平分线； ⑵ AC边上的中线； ⑶ AC边上的高；
B C
24.已知：ABC中， ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，
，ACB=80°， ABC=40°
求BOC的度数． A EDO
BC A 25．如图，说明∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由． D E
B C
26．证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直． （要求画出图形，写出已知、求证并证明．）
《第14章 三角形中的边角关系》测试卷答案
一、选择题
1. B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7. B 8.B 9.B 10.C 二、填空题
11．60, 60； 12．8, 等腰 ； 13.2b-2c； 14.8， 16， 12； 15．△ABC的周长＞12cm； 16．60°； 17．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； 18．三角形的稳定性； 19．45°或135°；20．1． 三、解答题
21．⑴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°；
⑵△ABC按边分类，属于不等边三角形，△ABC按角分类，属于直角三角形．
22．△ABC的三边长分别为4、9、x,
⑴5＜x＜13；
⑵18＜△ABC的周长＜26；
⑶当x为偶数时， x＝6、8、10、12；
⑷当△ABC的周长为偶数时， x＝7、9、11； ⑸若△ABC为等腰三角形， x＝9． 23.⑴ BAC的平分线为AD； ⑵ AC边上的中线为BD； ⑶ AC边上的高BE．图略． 24. BOC＝120°．
25．转化为一个三角形的内角和． 26．要画图，写已知、求证、证明．
