黄冈市黄梅县实验中学七年级(上)数学提高训练题(一)及答案

数学提高训练试题一

1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )

A、56 B、78 C、84 D、96

2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )

A、33 B、34 C、35 D、37

3、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )

A、24 B、12 C、6 D、0

4、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )

A、7个 B、8个 C、9个 D、10个

5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )

A、9 B、7 C、5 D、3

二、填空题

6、自然数n被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n的最小值是 7、设a<0，且x≤

aa, 则 x1x2=

8、a、b是数轴上两个点，且满足a≤b。点x到a的距离是x到b的距离的2倍，则x= 9、 若a6与m3互为相反数，则am

2三、解答题

10、化简：x52x3

11、已知2a1

12、若abc≠0，求

aabbcc211b10，求ab22002

的所有可能的值

- 1 -

数学试题（一）答案

1、设这两个数为a,b，由(a,b)=8得a=8m,b=8n，且(m,n)=1

由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3 所以a+b=8(m+n)=56，故选A

2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B

3、∵ 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D

4、∵11111111119999999999=1111111111(10000000000-1) =11111111110000000000-1111111111 =111111111088888888 ∴乘积的数字中有奇数10个

5、前27个数中，个位数字之和是227=54，十位数字之和是226=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B

6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=345-1=59 7、∵a<0，∴

aa1,∴x≤-1，

则 x1x2x12xx12x-3 8、由题意得：xa2xb，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b)

解得：x2ba或x22ba3

29、∵a6与m3互为相反数，∴a6m3=0，则a+6=0且m-3=0 ∴a=-6,m=3, ∴am(-6)= -216

3

10、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2

所以，当x<-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2

- 2 -

当5x当x3232x<-5时，原式= (x+5)-(2x-3)=-x+8

时，原式= (x+5)+(2x-3)=3x+2

3x2,(x5)3即原式=x8,(5x)

23x2,(x3)211、由题意得：2a-1=0且b+1=0，所以a=1/2，b= -1 11 则ab220022(-1)22002415

12、∵abc≠0，∴a、b、c均不等于0。

① 若a、b、c均为正，则

aabbccaabbcc3

② 若a、b、c中仅有一个为正，不妨设a>0，b<0，c<0，则

aabbccaabbcc1

③ 若a、b、c中有二个为正，不妨设a>0，b>0，c<0，则

aabbccaabbccaa1

④ 若a、b、c均为负，则bbccaabbcc3

∴

aabbcc有四种可能的不同取值：±1，±3

- 3 -