废旧电子产品的回收模型

[摘要]随着对于环境的关注日益增多，人们意识到要处理大规模生产产品所带来的问题需

要努力采取从消费者手中回收废旧产品的办法。无论是在去年底通过的立法还是即将在许多国家通过的立法都旨在迫使制造商采取回收废旧电子产品的措施。随着垃圾填埋区的能力不断下降和社会对于开辟新的废弃物处理厂的抵触，为管理废旧材料和产品，可持续发展的方法和模型的重要性越来越被人们所重视。

本文着重研究了回收电子产品的渠道。电子产品回收经济可分别从生产商，回收商，和原料制造商的角度建立模型。基于回收行业目前的运作，许多学者已用数字图表的方式从各个方面提出了各种数学规划模型。废旧产品的拆卸、整合的模型和材料的回收决策也被提出。这些模型可用于回收商和制造商优化回收产品的作业流程，从而有助于实现电子回收经济的可持续性。

[关键词]回收电子产品-废旧产品的模型- 材料回收- 逆向物流

引言

电子产品的生产者正面临越来越多来自消费者和的压力，要求其回收废旧产品。最近的一个例子是马萨诸塞州强令实行电子产品回收，该州在1998年制定了禁止在堆填区弃置阴极射线管的法令，以减轻垃圾填埋区所产生的铅污染的程度。该法令的重点在于禁止阴极射线管（CRTs）的填埋 ，但对于谁有责任进行回收的问题并没明确。虽然在美国这是一项开创性的法律，但欧洲许多国家已经抢先一步实施了，并开始着眼于建立生产者延伸责任制（EPR）。EPR是“产品生产者责任的扩大，包括对他们的产品在整个产品生命周期对环境的影响负责” 。因此生产者现在需要负责回收和处置其产品及包装，把回收废旧产品的责任从公共部门手中转移到私营企业手中。 EPR起源于“1991年的德国包装条例” ，这是第一部规定生产者责任制的法律，条例规定生产者需负责产品的销售包装的回收和再利用。之后，截至1998年5月已有包括德国在内的27个欧洲国家开始对产品的包装实施生产者责任制，并有16个国家已开始为实施生产者责任制制定计划。1998年4月，由欧盟，瑞士，荷兰，意大利和挪威等已经实施了废旧电子产品的EPR的国家和地区研究并起草了实施废旧电子产品EPR的法令的第一稿。虽然在已有的研究资料中有许多关于家庭废物回收模式中回收和处理的废品包装的研究，但回收废旧的电子产品及废料与家庭废物的回收模式在以下两个方面存在重要差异。首先，家庭的废品通常由单一包装材料组成，而电子废弃物则复合了几种材料，其中有一些原料被认为是有害的。第二，家庭回收的废旧物品通常是由价值

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低的材料组成，从而了可以采取单独的“清洁”流经济的额外的处理的数量。在另一方面，电子废物和废旧产品含有少量贵金属和普通金属，以及很容易重复使用的组件，它们有时可成为回收和处理的广泛资源。

从大量的电子废弃物中回收一定数量的有用材料是有可能的。只有在回收所必需的成本与从被拆卸的组件/部件和金属回收物料得到的收入间达到平衡才是一个最理想的水平。例如，从旧386和486电脑中拆卸下来的如记忆体晶片，处理器，硬盘驱动器等零件进行回收的利润很低，因为为拆卸这些低价值的组件所付出体力劳动成本很高。但有时，销售从电子原件中提炼出的贵金属所带来的利润会超过回收和处理电子废弃物的成本。因此，回收和再利用这些高附加价值的电子产品有可能成为经济上的优势。然而，一些电子废弃物含有有害物质，如电池和阴极射线管，需要复杂和昂贵的方法来回收利用。在这种情况下，回收再利用这些产品可能没有任何利润，反而通常会产生回收所带来的额外的费用。

图1 典型的电子废弃物原料的组成

电子废料组成成分中金属、塑胶及耐火氧化物之间的比例大约40:30:30。如图1所示，典型的电子废弃物原料的组成为铜（20％），铁（8％），锡（4％），镍（2％），铅（2％），锌（1％），银（0.2％），黄金（0.1％），钯（0.005％）。聚乙烯，聚丙烯，聚酯，聚碳酸酯，酚醛是典型的塑料的组成成分。基于这种物质组成，在1999年6月的美国市场上以（www.recycle.net）及（www.grn.com）的价格为准，有效处理一吨电子废弃物所产生的价值可能最多会达到9193.46美元。通过表1和图2的图示说明了总价值的详细计算。

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表1 回收一吨典型的电子废弃物所得到的收益

图2 回收电子废弃物的原料获得的收入

高效的回收电子废弃物的主要方法是拆卸，大量回收和冶炼。拆卸，包括拆卸产品的零件和拆解具体的材料。一个电子产品可以被完全或部分的拆解成一些有针对性的材料。拆卸是一个劳动力密集的工作，拆卸的成本是与拆卸组件所花费的劳动力成正比的。通过权衡拆卸产品所带来的成本与拆卸带来的收益，对于环境的责任以及剩余产品的价值来决定是否拆卸，并给出一个大概的拆卸模式。对环境所造成的后果通常的计算方法有生命周期分析或单一的数字环境指标。已拆卸的产品的剩余价值可以通过材料的含量和重量计算出来。在大多

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数情况下，大量回收是与拆卸相结合的-某些危险和高价值的部分被拆解后，其余部分可以有效地大量回收利用。 大量回收

大量回收是大批回收利用的过程，主要用于材料回收。在大多数情况下，拆卸过程是这样的，主要是为了拆解有害的材料或有价值的部分。然后其余的部分辗碎成薄片。基于材料的物理性能可以把这些薄片分为四类：黑色金属，有色金属，塑料和残余的复合混合物。前三种能够进一步处理，成为纯粹的再销售流。金属通过磁铁和涡流被从综合混合物中分离。塑料的分离并不是这么简单。塑料基于不同的物理属性，如质量，密度，或颗粒大小，可以进一步进行分类。通过沉浮分离法，空气分离法，和超声波等方法，利用物理性质把塑料分离成纯粹的物流。优化沉浮分离法的方法可以在[22]中找到。不过，高价值的金属是难以在陶瓷和塑料的层次上用物理分离的方法分离的。他们通常能在该复合材料的残余混合物中被发现，其通常是由冶炼和精炼的方法来进行回收。

有各种冶炼方法可以用来分离的低价值的材料，如铜，铝，锌，铅，锡，钛和高价值的贵金属，如黄金，白银，和铂族金属。贵金属在高温加工的回收过程中，如果产品含有想要提炼的金属则首先是与铅黄，焦炭，和黄铁矿在冶炼高炉中冶炼。

在本文中电子产品回收渠道是以生产商，回收商和原料制造商之间的网络流作为代表的。参考文献[25]介绍了类似的方法，该模型介绍了不整合整个逆向生产系统（RPS）。而目前在美国的回收产业的运作中应用的，在众多方法中有代表性的数学规划模型，则详细地阐述了网络不同组成部分之间的相互作用。因为代表回收水平的大量电子产品的回收处置方案，被认为是结合物料回收和拆卸决策的模型，已经由回收商开发。

电子产品回收网络

一个典型的电子产品回收利用网络应如图3所示。回收商是从城市，学校，办公楼，和制造商等来源回收电子废弃物。正如上文所说，回收商可能通过拆卸和处理产品的零件和材料增加附加价值。这些材料接着被转移到各种制造商/冶炼厂作进一步加工，成为纯净的金属或再生塑料，或两者兼有。整个系统作为一个复杂的综合经济实体，其功能是整合各部分，使冲突减少。在接下来进行的讨论中，该系统的各部分，已建立有关他们的具体目标的

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模型。虽然对于整个系统来说这样分开讨论可能会导致所获得的解决办法不是最优，但它有利于建立针对回收系统各组成部分的有效和详细的模型。

图3 一个电子产品回收系统流程

原始模型

电子废弃物的来源可以清楚地分为三类，分别是：（i）混合的材料类型在同一个地方，（ii）单一的材料类型分布在不同的地方（iii）不同的材料类型分布在许多地方。举例说明，第一类指个人消费者，学校，办公室，回收中心，等服务个人消费者的地方，第二类是代表制造商或中介机构，如或回收中心，在不同地点收集某一特定类型的产品进行处置。最后一类可能代表一个或更多的制造商之间进行合作回收产品以形成规模经济。在这个水平上决策者不用在处理产品的方面涉及自身的具体问题，如产品的拆卸、大量回收或材料的回收。在某些情况下，他们可能与回收商在经济上达成了成本/收益分享协议。一般来说，他们都只是有兴趣对存在潜在危险的材料进行处理，并且能在顾及材料处理的便利性的同时，不用付赔偿责任。

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回收行为的另一个驱动因素是保护环境，减少废弃物或迫于回收废弃产品的规定。来源的问题决定了废旧电子产品的决策问题。它侧重于电子废弃产品的生产商，生产商选择一个或多个回收商从不同的地点收集电子废弃物，并按不同的材料/资源收取不同的回收费率。随着越来越多的回收商愿意回收材料，回收的目标变为要最大限度地减少成本，而且如果可能的话，要使回收的利润最大化。而回收处理从根源上说，也是出于对环境的关注，但这些都是难以衡量的，并且这种作用是不能被回收服务的供应商量化的。任何谈判通常仅限于关于服务的成本。一个另外的选择是填埋-不过这仅限于没有危害的材料并且有相关的垃圾填埋费用（在美国通常是40美元到70美元/吨）。一个简单来源问题的公式是：

在这种形式下，来源问题地解决方法是慎重的决定选择能给予最高回报的材料回收再利用。并且这一模式的延伸可以很容易的包括如数量折扣，多材料的折扣和定期运输时刻表等措施。

回收再利用模型

鉴于有很多不同来源的电子废弃物，电子废料回收商必须作出关于如何获得能优化经营成本的材料的关键决定，其中成本包括运输成本，拆卸成本和物料回收成本。获取高价值的材料，废旧金属的回收商通常需要为这些材料的提供者支付一些报酬。这金额的大小是基于材料的组成物质。举例来说，印刷电路板是已知有少量贵金属的元件，回收商有时会为这样的材料提高报酬。而相对的，这些废弃物的提供者也将支付收集和处理电子废弃物的费用，以遵守现行的法规。其中一个例子是，电脑显示器的提供者为清除危险涂层CRT玻璃而产生的高处理成本而向回收者支付处理费。

在美国，与10个规模较大的电子废料回收商进行局部的调查发现，目前他们制定了各种各样的计划，用于支付和赔偿的收集和处理电子废弃物。一般来说，回收商会支付除显示

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器之外的其他电脑废料的报酬。虽然交易双方使用的电脑可以提供固定价格的更新，但此付款并不总是预付。回收商收集和处理这些材料，然后再返回一小部分利润给供应商。小型电子产品，如电话，通常不会产生高额的回报。制造商可因为这些产品不收取，或少量收取报酬。如前所述，目前对于显示器是一个完全不同的情况。所有接受调查的回收商都会收取一定费来回收显示器。这个在运输成本之外额外收取的费用的范围是从5.50美元至15.00美元/个。

除了决定回收什么材料以外，回收商还需要决定在哪里发运材料作进一步处理，以便于金属的提取。有不同的精炼厂/冶炼厂，专门从事具体材料的回收。为了收益最大化，回收商需要为某一特定批次的材料选择回报收入最高的冶炼厂。另一个与之相关的决定是确定一个合适的分解程度。它可能使拆解的产品中某些特定的材料集中起来而有所增加，而不是放弃有一点回收价值的材料或元件，或可以不经处理的形式直接出售。这个问题将在后文详谈。

提炼金属，是冶炼厂从混合的材料中提炼目标材料的过程。正如刚才所说，废旧电子产品通常包含有少量的贵重金属混合物。即使仅有少量的贵重金属，也是非常宝贵的，选择不同的方式更处理一批电子废弃物，可以产生不同的回报。不同的处理方法决定了不同的运作费用，加工费用，运输费用，回收金属的最低标准和从金属材料中回收不同成分材料的能力有能力。冶炼厂通过许多不同的方式收取材料加工的费用。在某些情况下，他们基于每净吨的投入所决定的成本是可变的。变动成本的特点是基于每吨每一种材料回收。此外，每种金属还可能收取运作费。另一种补偿方法是为冶炼厂对所加工的每种金属仅保有最低限度的数量。当确定了长期的关系后，回收和冶炼固定数量的材料的加工合同即可成立。冶炼厂就需合同规定了最低金属含量，双方所达成一致的原料的数量，每过一段固定的时间，冶炼厂就需按合同规定提供冶炼好的金属。在大多数情况下，如果在目前的混合材料里有有毒或有危害的成分，则可征收罚款，因为这些是必须在回收前分离出去的。如果经过回收处理的材料中金属成分测定超过规定值并与供应商达成一致后，冶炼厂也可以为自己产生利润。鉴于组合所涉及的问题，为某一特定的材料选择一家最好的冶炼厂并不总是一个可以明确的决定。

在许多情况下，电子产品回收商会需要拆解前或部分拆解的电子废弃物，并不需要进一步拆卸。在这种情况下回收产生的利润主要在两方面。第一是他们可以收取服务的费用，如前面描述的；第二，他们也可以赚取利润，出售通过不同的冶炼厂冶炼的金属。创收，回收商面对两个方面的决策。第一是决回收什么材料，二是决定选择哪一家冶炼厂进行冶炼。一个模型，同时解决这两个问题，从而是使回收商的总收入最大化的模型可写为：

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为了说明这个模型，假设3种废旧产品（电脑，盒式磁带录像机 ，和电视），含有不同含量的金，银，和其他成分的金属用以提炼。此外，有两个冶炼厂可冶炼这些产品。到两冶炼厂的运输成本分别是是0.025美元和0.015美元（每磅），各种金属的价值是：黄金3885.57美元 ， 银34.4美元和其他金属60.0美元（每磅） 。这个例子可通过YKL计算，其余的使用CPLEX和GAMS模型解决。这些数据的计算和解决方案如下面图4所示。

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图4 说明了回收再利用的模型（5）-（10）

虽然在文献报告中已有几种不同类型的拆卸问题，因为大量构件/元件的可能被拆卸，综合考虑材料和构件/元件的回收过程，是难以发展的。这也是与[15]中一致的观点。不过，由调查候选人进行作物料回收，把拆卸与相关的拆卸费用控制的更少是有可能的。这些便包含在材料回收的制定，拆卸处理方式的最佳结合和物料回收的决策之中。

表2以个人计算机的数据为例作为一个例子。如果整个电脑进行金属回收，黄金的含量是0.005 ％ 。不过，主板是含有10倍含量的黄金的元件。利用这些数据，各电脑元件的金属回收率可被归纳为下表归纳，如表3所示。

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同时测定的最佳的拆卸元件和物料回收的问题，现在可以用i， Dis表示拆卸成本，这是回收的元件直接出售所获得的净成本或收入。如果拆卸的成本少于出售原件所获得的收入，则这利润是消极的。但是，如果各级的拆卸所描述的每个元件是既定的，那么就没有得到优化。因此，模型（5）-（10），可以扩展为为：

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结论

在本文中，废旧电子产品回收渠道的研究是在一个类似于参考文献[15]的框架中进行的。电子产品回收经济可分别从生产商，回收商，和原料制造商的角度建立模型。随着技术解决方案的讨论，基于回收行业目前的运作，avariety数学规划模型作为代表已经被提出。此外，综合考虑拆卸和物料回收的问题，已经决定了回收商的水平。虽然由一个综合模型代表整个系统，会比在每个层次分别处理获得的更低的成本，但遵循这样一个理想化的目标是不可能实际执行的决定，这个模型提出了生产商，回收商，处理厂/冶炼厂对于废旧电子产品的各自的行为的建议，这或许能更准确的代表在现实中实际的行为，因为代表了他们各自最大的利益。

个代理在他们的最佳利益，这也许是更准确地代表实际的行为，这些球员在现实中。该模型的成立在这方面的文件，可用于由回收商和处理器的优化回收作业，也可以被用来研究决定，如汇集循环再造的努力在发电机水平，补贴采取回回收等。本文中建立的模型可用于回收商和处理商优化回收作业流程，也可以用来研究决策，如在生产商的层面联合回收，回收报酬等。

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