第一单元 观察图形
能根据三视图分析判断由几个小方块组成，能从正面、左面、上面观察判断分别是什么样的图形，并画出观察到的图形。 第二单元 因数与倍数
1. 在整数除法中，如果商是整数，而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和
商是被除数的因数。例：10÷5=2 10是5和2的倍数，5和2是10的因数 2. 因数和倍数是相互依存的。例：10是倍数，5是因数……（×） 10是5的倍数，5是
10的因数……（√） 3. 12的因数有：1. 2. 3. 4. 6. 12 1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的倍数有：12. 24. 36…… 12×1=12 12×2=24 12×3=36 …… 一个数的最大的因数是本身，最小的因数是1 一个数没有最大的倍数，最小的倍数是本身
4. 整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数
是0，最小的奇数是1 5. 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8的数 例:30，22，54，78都是2的倍数
3的倍数的特征：所有数位上的数相加的和是3的倍数，或所有数位上不是3的倍数的数之和是3的倍数 例：369 3+6+9=18 18÷3=6 29132 2+4+1+2=9 9÷3=3 4的倍数的特征：末尾的2个数是4的倍数 例：2604 04÷4=1 3532 32÷4=8 5的倍数的特征：个位是0，5的数 例：30，35
6. 一个数的因数如果只有1和本身，这样的数叫做质数（素数） 7. 一个数的因数除了1和本身还有其它的因数，这样的数叫合数 8. 100以内所有的质数
二，三，五，七，一十一 （2，3，5，7，11） 一三，一七，一十九（13，17，19） 二三九，三一七（23，29，31，37） 五三九，六一七（53，59，61，67）
四一三七，七一三九（41，43，47，71，73，79）
八三，，九十七 （83，，97）
9. 1既不是质数也不是合数，2是偶数也是质数，除2以外所有的质数都是奇数。 10. 奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
11. 最小的质数是2， 最小的合数是4
12. 自然数分类1：奇数 偶数 （按是否2的倍数分）
自然数分类2:0，1，质数，合数（按因数的个数分） 第三单元 长方体和正方体（使用第三单元知识点复习材料） 第四单元 分数的意义和性质（使用第四单元知识点复习材料） 第五单元 图形的运动
理解，会表述，XX绕着X点按顺（逆）时针方向旋转XX°，会根据题目要求画出旋转后的图形。
例：蓝色三角形绕着O点按顺时针方向旋转90°（得到黄色三角形） O 第六单元 分数的加法和减法
分母不同的分数，要先通分才能相加，计算的结果，能约分的要约成最简分数
简便计算：按照整数简便计算的计算方法和运算法则进行计算，其中同分母的分数要先计算 解决问题：分数有单位及分数没单位
例：1.有一堆煤有
724吨，上午运走吨，下午运走吨，问还剩多少煤？ 131313分析：因为运走煤的数量是有单位的分数，表示运走的吨数，所以将总吨数减去运走的吨数
7241－－=吨 （注：表示吨数，要跟单位） 13131313724吨，上午运走，下午运走，问还剩多少煤？ 1313132.有一堆煤有
分析：因为运走煤的数量是没有单位的分数，表示运走总数的几分之几，所以将单位“1”
减去总数的几分之几
1－
247－= （注：表示总数的几分之几，不要跟单位） 131313喝奶加水问题：喝完及没喝完
11例：1.有一杯奶，喝了，加满水，又喝了，再加满水，然后喝完，问喝了多少的奶，多
22少水？
1分析：因为最后是喝完了，而且中途没有加奶，所以奶只有1杯，全程中加了2次的水，
21所以水是2个杯也就是1杯。
21112.有一杯奶，喝了，加满水，又喝了，再加满水，又喝了，问喝了多少的奶，多少水？
222分析：因为最后没喝完，所以
11111第一次杯里是全奶，喝了， 就是喝奶， 喝水0， 加水后，杯子里有的奶和的
22222水。
11111113第二次杯里是奶水，喝了，就是喝奶，喝水，加水后，杯子里有的奶和的
22244244水。
第三次杯里是
13113奶水，喝了，就是喝奶，喝水 442881117135奶=++= 水=0++=
2488488第七单元 折线统计图
条形统计图的特点：容易看出各种数量的多少 折线统计图的特点：易于显示数据变化趋势 画折线统计图的步骤： 1. 描点 2. 标数据 3. 连线
另外，复式折线统计图还要在右上角标上“图例” 第八单元 找次品，打电话
找次品：分三份，尽量平均分 例：100 分成 （33，33，34）
要辨别的物品数目 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 保证能找出次品至少需要测的次数 1 2 3 4 5 …… 称1次就能找出次品，物品总个数最多是3个，也就是3的1次方 称2次就能找出次品，物品总个数最多是9个，也就是3的2次方，即3×3 物品总个数最少是4个，也就是3的1次方+1，即3+1 称3次就能找出次品，物品总个数最多是27个，也就是3的3次方，即3×3×3 物品总个数最少是10个，也就是3的2次方+1，即3×3+1 称4次就能找出次品，物品总个数最多是81个，也就是3的4次方，即3×3×3×3 物品总个数最少是28个，也就是3的3次方+1，即3×3×3+1 打电话：每个人尽量不空闲
例：1.每通电话1分钟，5分钟后，知道通知的总人数 1分钟，有2个人知道，也就是2的1次方
2分钟，有4个人知道，也就是2的2次方，即2×2 3分钟，有8个人知道，也就是2的3次方，即2×2×2 4分钟，有16个人知道，也就是2的4次方，即2×2×2×2 5分钟，有32个人知道，也就是2的5次方，即2×2×2×2×2 2.每通电话1分钟，5分钟后，接到通知的总人数 （要扣掉老师） 1分钟，有1个人被通知，也就是2的1次方减1 即：2－1 2分钟，有3个人被通知，也就是2的2次方减1，即2×2－1 3分钟，有7个人被通知，也就是2的3次方减1，即2×2×2－1 4分钟，有15个人被通知，也就是2的4次方减1，即2×2×2×2－1 5分钟，有31个人被通知，也就是2的5次方减1，即2×2×2×2×2－1
