垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析 (2)

贺州学院课程考核试卷

（2012——2013 学年第2学期）

课程名称：数学模型 开课单位： 理学院 试卷序号： 命题教师：韦 师 考核年级、专业： 11数本、11统计 考试时间：6月1日-6月20日 考核方式： 科技论文

姓名 学号 分数 李卫成 1110515003 覃伟祚 1110515010 蓝睿 1110515002 一、论文题目

每组从 发布2013年“深圳杯”数学建模夏令营A、B、C、D中任选一题，写一篇科技论文。 二、论文格式

1.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；

2.论文题目、摘要和关键词写在论文第1页，从第2页开始是论文正文，不要目录。 3.论文从第2页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

4.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。 三、注意事项

1.摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。

2.论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 3.在论文纸质版附录中，应给出实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。

4.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。 （1）书籍

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

如：[1]陈国华,韦程东等.数学模型与数学建模方法[M].天津:南开大学出版社,2012.

（2）期刊杂志论文

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码.

如：[1]吕孙忠.葡萄酒评分优化模型[J].四川理工学院学报,2013,26(1): 221-223.

垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析

摘要

本文基于探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度，同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源

投入决策活动提供有益的辅助支持手段。

【关键词】

层次分析法

TOPSIS模型 灰色系统方法 Matlab2012a

一、引言

随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题。仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的一个环节。垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。主要内容是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个体因素），最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程。

二、问题的提出

目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。

因此，探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，不仅能帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度（目前的研究者通常只选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究），同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手。

本文将依次解决以下问题：

1、 考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化 模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程。

2、 基于构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？

3、 根据构建减量分类模型的研究结果，在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？

4、 基于构建的减量分类模型，指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。

5、 请根据最终的分析和结论，向深圳市提供一份建议书，建议加强垃圾分类的推广度并增加与垃圾分类宣传推广的投入。

三、问题分析

问题一的分析：

我们通过小组讨论，初步分析问题一难以用定量分析，是一个多层次、多因素、复杂的模型问题，需要利用层次分析法对其分析，通过“层次分析法”来处理数据之间的相关性。

首先考虑量化参数描述深圳社会因素及个体因素，将社会因素（如各项教育因素、督导、激励措施等等）及个人因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等等）构造为影响因子集集合{X(1),X(2),X(3),X(4),X(5)X(6),X(7),X(8)}, 将城市日常垃圾产量确定为目标因子Y,通过构造比较矩阵来比较各影响因子对目标因子的关系。

- 1 - - 1 -

其次，建立量化模型，考虑到众多变量的影响时，可知我们应当建立方程模型：Y=W(1)X(1)+W(2)X(2)+„+W(8)X(8).

Y表示垃圾产量，解出权重向量，计算最大特征值的权重W，并进行归一化处理，最终得到模型Y=W*X(i)。确定出线性回归方程，可知线性方程中变量X(i)的变化来确定Y的变化。

为了能更好的描述阳光家园和天景花园两小区的垃圾分类过程及效果，我们采取利用TOPSIS模型来构造模型，从而对比出两种模式中哪种最优。

问题二的分析：

我们通过讨论分析，决定在基于问题一的模型基础上，利用excel绘图制出四类垃圾数据以及每十日人均垃圾产量的图表（见图），通过观察分析得出相关性。再结合实际经验以及网上收集资料来判断各项激励措施与减量分类的效果及其原因。

问题三的分析：

我们通过上网调查了解相关信息，搜索整理一些数据跟深圳进行比较用以说明在现有的督导体系下，其中的具体事项是否合理，其可行性的程度是多大。

问题四的分析：

由于考虑到问题一中所建立的量化模型：YWi18iX(i).

其中因变量Y受到很多因素X(i)的影响，因此我们决定用灰色系统方法方法。用以预测在以后五年内的变化趋势及最好、最差估计。

问题五的分析：

我们通过小组讨论及上网查询，结合国内外以及深圳的现状对提出较好可行的建议。

四、模型假设及符号规定

1.假设垃圾车不会出现故障而影响垃圾的收取。

2.假设扔垃圾的量不受天气及气候的影响。

3.假设每日垃圾量不会有太大变化，处于平稳状态。

4.假设所有人都按要求对垃圾分类。

5.假设在未来很长一段时间里，国家对垃圾处理的没有较 大改变。

6.假设每个个体在未来一段时间里家庭条件稳定、没有太大变动。

- 2 -

符号 Y X(1) 符号的意义 垃圾总量 的各项教育程度 X(2） 环境部们的督导程去度 X(3) X(4) X(5) X(6) X(7) 对垃圾分类的激励程度 家庭收入水平 户籍类型 居民垃圾分类意识 居民生活习惯 X(8) 职业 max 最大特征值 A 对比矩阵 n 矩阵的最大阶 W 相对权重 C 加权矩阵 Q 误差平方和 bi 估计值 五、模型建立与求解

问题一：

(一)、

我们根据有关资料以及结合自己的经历和生活观察，从社会因素和个体因素两个角度分析出与垃圾减量分类有关的八个因素：的各项教育程度、环境部们的督导程度、对垃圾分类的激励程度、家庭收入水平、户籍类型、居民垃圾分类意识、居民生活习惯、职业。

对此我们引入了“城市生活垃圾产生量”这一标准来衡量垃圾减量分类结果的好坏，运用层次分析法，来分析社会因素、个体因素对垃圾减量分类结果的影响。 1、 目标因子： Y城市垃圾总量

- 3 -

2、 影响因子集合： X={X(1),X(2),X(3),X(4),X(6),X(7),X(8)}

其中X(1)—X(8)分别表示：的各项教育程度、环境部们的督导程度、对垃圾分类的激励程度、家庭收入水平、户籍类型、居民垃圾分类意识、居民生活习惯、职业。

3、构造对比矩阵：

11/21/31/4A= 1/51/61/71/8211/21/31/41/51/61/73211/21/31/41/51/5673456234512341/21231/31/2121/41/31/211/51/41/31/28765 43214、 用Matlab软件计算得其特征向量Wi分别为:

Ｗ1=0.3313，Ｗ2=0.2307,Ｗ3=0.1572,Ｗ3=0.1059,Ｗ4=0.1059,Ｗ5=0.0709,Ｗ

6=0.0477,Ｗ7=0.0327,Ｗ8=0.0236

5、 其最大特征值max为： max=8.2883 6、 判断矩阵一致性;

7、 其一致性指标CI为: CI=0.0412 8、 查找相应的平均随机一致性指标RI: n RI 0 1 2 0 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 可知因为n=8，故RI=1.41 9、 计算一致性比例CR: CR=CI/BI=0.0292198<0.1 由此可知矩阵A是可以接受的, 即可用YWi18iX(i).该方程来描述各影响因子对目标因子的关系。

（二）、

为了能更好的描述阳光家园和天景花园两小区的垃圾分类成效，我们采取利用TOPSIS模型来构造模型。

1、 在对原始数据表的处理和分析后得阳光家园、天景花园两个小区各类垃圾人均日产量如下所示：两小区的人均日产可回收物、厨余垃圾、有害垃圾其他垃圾分别为阳光家园0.412 0.290 0.0009 1.401，天景花园0.409 0.799 0.0014 0.852。 得到图表如下：

- 4 -

2、用向量规划的方法求得决策矩阵。设多属性决策问题的决策问题矩阵

A(aij)m*n，规范化决策矩阵B(bij)m*n，

其中bijaij/2aij,i1,2...m;j1,2...n. i1m3、 构成加权矩阵

C(cij)m*n。设由决策人给定的各属性的权重向量为

TW[w,w,...w]，则 12n,2,...,m;j1,2,...,n. cijwj*bij,i1 把数据进行归一化处理，得出转换指标归一化矩阵K：

0.71k0.710.350.941.060.690.86

0.524、 通过矩阵Z，可得出正理想解Z +和负理想解Z −分别为：

k[0.71,0.35,1.06,0.86]

k_[0.71,0.94,0.69,0.52]

SSii5、 计算各方案到正理想解与负理想解的距离 和

由公式：

Si(maxki1mi1mijkij)2

Si2(minkk) ijij可得：s10.613;S20.473;S16、 计算各方案的排队指标值Bi，即

0.547 0.482;S2S1S2B10.4402; B20.5363 S1S1S2S27、 按Bi由大到小排列方案的优劣次序。

可知B2>B1，由以上通过对天景花园与阳光家园的对比可知，天景花园垃圾量

分类效果相比于阳光家园更好，问题一解决。

- 5 -

问题二： （一）、制表、绘图

1、阳光花园2012年10-11月每十日数据统计如下:

表一：

可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾人均总量

/KG /KG /KG /KG /KG 10月（1-10号） 4232 2846 9.2 14284.8 21 10月（11-20号） 4146 2982 8.4 13869.1 20.6 10月（21-30号） 4108 2938 10.6 14109.4 20.8 11月（1-10号） 4188 2923 8.6 14042.4 20.7 11月（11-20号） 4218 2944 10.2 13981.9 20.8

我们通过制表，可得出下图：

图一：

阳光花园450040003500300010000250080002000600015001000500010月（1-1010月（11-2010月（21-3011月（1-1011月（11-2011月（21-30号）号）号）号）号）号）400020000可回收物/KG厨余垃圾/KG有害垃圾/KG其他垃圾/KG人均总量（每10日/KG）160001400012000

- 6 -

2、天景花园2013年1-3月每十日数据统计如下：

表二：

可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾人均总量

/KG /KG /KG /KG /KG 1月（1-10号） 588 1097 0.6 1138.4 20.6 1月（11-20号） 570 1068 1.3 1434.7 20.9 1月（21-30号） 596 1156 2.6 1346.4 21.1 2月（1-10号） 601 1123 2.5 1270.5 20.4 2月（11-20号） 403 1132 2.4 1198.6 18.6 2月（21-30号） 621 1216 2 1195 20.6 3月（1-10号） 639 1242 2 1179 20.8 3月（11-20号） 673 1242 3.5 1163.5 21 3月（21-30号） 659 1298 2.3 1144.7 21.1

我们通过制表，可得出下图：

图二：

天景花园14001200100080060040020001月（1-1月1月2月（1-2月2月3月（1-3月3月10号）（11-20（21-3010号）（11-20（21-3010号）（11-20（21-30号）号）号）号）号）号）16001400120010008006004002000可回收物/KG厨余垃圾/KG有害垃圾/KG其他垃圾/KG人均总量/KG

（二）、 观察分析

由上表、图可知，对于阳光花园，其可回收物与厨余垃圾、其他垃圾基本呈负相关，有其他垃圾与厨余垃圾基本呈负相关，至于有害垃圾与人均10产量因刻度太过细小，无法进行判断。

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对于天景花园，其其他垃圾与可回收物呈、厨余垃圾明显呈负相关，可回收物与厨余垃圾明显呈正相关，至于有害垃圾与人均10产量因刻度太过细小，无法进行判断。

当国家对垃圾分类有相关的鼓励、督导的加强以及惠民的提出时，我们对其通过网上查阅到案例，美国案例，日本案例以及菲律宾案例综合分析，由问题一中的Y=W*X(i)可知： ，当的督导加强、相关的提出时，对公众的垃圾产量有着相对明显的变化，在模型中相应项的X(i）会变化，回归方程中相应系数也可能会随之变化，在这一系列的影响下，垃圾总量Y最终也会随之减少。

最终我们得出各项激励措施与减量分类的效果呈正相关，加大督导有利于垃圾减量分类的更好实现。

问题三：

（一）查阅资料

为解决这一问题，我们通过上网查询资料了解到，垃圾回收作为一种产业得到了迅速发展，在许多发达国家，回收产业正在全国产业结构中占有越来越重要的位置。以美国3个城市巴尔的摩、华盛顿和里奇蒙为例，过去回收垃圾每处理1吨需要花40美圆，分类处理以后，这些回收的垃圾在1995年就创造了5100个就业机会。在美国这3个城市只是很小的一个地区，其垃圾回收不仅节约了处理垃圾的费用，而且创造了5亿美圆的财富。

为垃圾分类提供了各种便利的条件，除了在街道两旁设立分类垃圾桶以外，每个社区都定期派专人负责清运各户分类出的垃圾，居民对的垃圾分类工作也表示了

极大的支持。 垃圾分类不仅是美国那样的发达国家的时尚，也是不少发展中国家的趋势。在菲律宾，许多社区都实行的垃圾分类，这位把市政大厅正门口的分类垃圾箱作为该市的荣誉。

据凤凰网报导：居民的垃圾回收运输到了清洁队后，还会有更严格细致的分类。在八里清洁队，垃圾被分成了纸类、铁类、铝类、玻璃类、塑料类、光碟片、干电池、机动车辆、轮胎、铅蓄电池、电子电器、资讯物品、照明光源、平板容器、非平板容器、行动电话及其充电器等，有序摆放，纹丝不乱。厨余垃圾，全密封在桶里，又分为养猪厨余和堆肥厨余。

„„

新北市环保部门的负责人王美文女士说，经过如此精细化分类回收再利用后，真正到最后需要处理的垃圾只占到总回收垃圾的30%。（摘自凤凰网：http://city.ifeng.com/cshz/nj/20111205/185168.shtml）

为减少垃圾，增强回收利用，日本各地纷纷出台措施，重新界定垃圾分类。近日，日本横滨市对垃圾分类进行了重新规定，把垃圾类别由原来的五类细分为十类。为此专门向横滨市民分发了长达27页的手册，指导他们对垃圾进行正确分类。

„„

四年前，上胜町已经对垃圾进行了34种分类。但是，他们还不满意，这个数字现在已经上升到了44种。（摘自：

http://www.china.com.cn/chinese/huanjing/861393.htm）

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（二）数据对比分析 表三：深圳市垃圾成分分析表3-5 南山焚烧厂垃圾组分(%)和含水率(%) 厨余类 纸类 橡塑类 纺织类 木竹类 灰土类 砖瓦陶瓷 玻璃类 金属类 其他 混合类

样品1

样品2

样品3

样品4

平均值

组分 水分 组分 水分 组分 水分 组分 水分 组分 水分 12.8 38.59 40.97 56.87 35.82 78.34 40.78 73.08 32.59 61.72 26.09 52.93 15.58 63.09 12.44 68.41 13.56 69.62 16.92 63.51 20.65 40.39 29.76 .72 23.55 62.65 23.76 63.97 24.43 57.93 6.28 50.48 1.98 60.4 3.77 48.88 2.02 — 3.51 53.25 19.93 54.74 1.15 44.78 1.32 71.7 0.59 — 5.75 57.07 0 0.6

— —

0 0

—

0

—

0 0

—

0

—

54.1 6.41 — — 1.75 —

1.33 — 5.85 — 1.04 — 5.14 — 3.34 — 0.36 — 0.24 —

0 0

— —

0 0

— —

0 0

— 0.09 — — 0.06 —

11.71 34.55 4.7 58.01 15.65 71.57 14.15 79.51 11.55 60.91

总计/总含水率 99.99 45.3 99.99 54.1 100 65.61 100 65.84 99.99 57.71

图三：深圳市垃圾物理构成成分

各组分比例（%）0.0118.0335.07厨余类纸类橡塑类纺织类木竹类灰土类砖瓦陶瓷玻璃类金属类其他混合类

0.301.731.120.003.113.5119.9117.01从上表三和图三可以看出：

①深圳市城市生活垃圾中厨余类有机物含量很高，平均百分含量为35.07%，其次是塑料、纸类、纺织物，含量最低的为其他类（危险固废）平均百分含量为0.01%。

②24个样品中厨余、塑料、纸类和混合所占比重较大，四类共占90.02%，其他比

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重相对较小。

③样品中可回收物橡塑类、纸类、纺织类、木竹类、金属类、玻璃类总含量较高，为45.55%，超过厨余35.07%的含量。

④样品中橡塑类多为塑料袋和一次性餐盒，纸类多为浸湿的卫生纸、卫生巾、尿不湿、利乐包等物质，回收价值不高。可回收物中回收价值高的物质如塑料瓶、报纸、杂志、纸箱、金属等，在收集过程中已被拾荒者、保洁员等拣走，含量很少。如上图所示，我们通，得知深圳将垃圾主要分为厨余类、纸类、橡塑类、纺织类、竹木类灰土类、

砖瓦类、玻璃类、金属类以及其他等。

美国2009年生活垃圾组分百分比庭院垃圾,13.7渣土, 0废纸, 28.2厨余, 14.1其他, 3.5木竹, 6.5纺织物,橡胶, 8.3塑料, 12.3玻璃, 4.8金属, 8.6废纸玻璃金属塑料橡胶纺织物木竹其他厨余庭院垃圾渣土

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奥地利维也纳市（来源：www.wien.at/ma22/abfalllehrbehelf）

通过上网了解，我们发现这种垃圾类型分类与上美国、菲律宾、日本等各地区的垃圾分类有所不同。并且深圳的垃圾分类中仅其他类和厨余类占总量的十分之一甚至还高。这也就说明深圳的基础数据分项尚不足够细，仍需将这两类进行细致划分以得到更多的分项。

从资料中我们可以得到在样品制备过程中，将烘干后的生活垃圾样品中各种成分的粒径分级破碎至5mm以下，严格按照生活垃圾样品物理组成的干基比例，将粒径为5mm以下的各种成分混合均匀；缩分至500g；用研磨仪将其粒径研磨至0.5mm以下。 我们认为这种研磨标准对于计算垃圾含水率和物理组成干基比例已经足够，而垃圾含水率和干基比对于垃圾减量分类的研究占很大比重，所以颗粒度足够。

由上述数据可分析得出厨余类、混合类垃圾占有很大比重，以鸭湖填埋场的垃圾分析为例，如下图表所示 100%10.876.587.1916.45.397.198.37.5180%垃圾各成分比例15.9517.9122.8618.9118.3821.1560%23.2419.5315.2140%47.0849.3452.2345.3232.20%混合类其他金属类玻璃类砖瓦陶瓷灰土类木竹类纺织类橡塑类纸类厨余类0%123样品编号4平均值 <鸭湖填埋场垃圾成分分析>

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100%90%80%70%垃圾各成分含水率39.7325.1313.0232.8334.5344.572.55.5537.6344.4839.8248.3447.1560.0342.5149.5142.1743.846.9243.1660%50%40%30%20%10%0%33.17023.1543.1727.1532.0940.41总含水率混合类木竹类纺织类橡塑类纸类厨余类78.4766.768.4123样品编号4平均值 <鸭湖填埋场垃圾含水率>

由以上数据可分析得出深圳市垃圾分类处理中，厨余类、混合类、其他类所占比例较大，这三种分类操作难度大，工作复杂，且含水率普遍较高，因此在进行深圳现有垃圾减量分类督导过程中，应在这些方面主要投入人力、物力、财力。

面积/平方公里 宝安区 733 南山区 182 龙岗区 844 福田区 78.8 罗湖区 78 盐田区 72

人口/万人

401 108 201 130 92 21

我们根据分析，在减量分类模式大面积推广时，我们可以使用层次随机抽样法来获得数据，可将深圳市按区域大致划分为6个区，然后由各区人口Pi占总人口

P的不同

各自分配出不同的抽样比例，计算出各个区的人口比重。

PWii

P然后，将所要获取的样本名额分层发放到各个区中，在每个区内部也采用同样的分层抽样方法将抽样名额逐层分配，这样能以较少的具有代表性的样本名额来科学的分析总体分类减量的效果。

问题四：

我们讨论到对于预测未来五年的减量效果，由于考虑到问题一中所建立的量化模型其中因变量Y受到很多因素X(i)的影响，因此我们决定用回归分析预测的方法

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首先建立灰色GM(1，1)的模型为：

1、 登入原始数列x①，并用x①累加生成数列x②：x①（k）=∑x①(i),i=(1,„„,k); 2、 用累加生成数列构成矩阵B，用原始数列构成数列矩阵Yn;

B=[-0.5*( x②(1)+ x②(2)) 1 -0.5*( x②(2)+ x②(3)) 1

„„

-0.5*( x②(n-1)+ x②(n)) 1]

Yn=[ x①(2)

x①(3)„„ x①(n)]

3、 求微分方程参数a、u,生成数列模型的解为：

x②(k+1)=[x①(1)-u/a]e^(-ak)+u/a

按最小二乘法，参数a、u为：

â=（a ;u）’=(B’*B)^(-1)*B’*Yn 4、 建模.将a、u之值代入下式：

dx②/dt+a x②=u , x¯②(k+1)= [x①(1)-u/a]e^(-ak)+u/a 为生成模型计算值.

5、 数据还原.按下述公式还原：

x¯①(k)= [x¯②(k)- x¯②(k-1)], x¯①(k)为模型计算值.

6、 检验.讲模型计算值与实际值比较，求出残差：q(k)= x①(k)- x¯①(k)

记实际数据x①(k)，k=1,2,„„,n的平均值为X，则X=[∑x①(k)]/n,(k=1,2,„„,n)

记残差q(k),(k=1,2,„„,n)的平均值为Q，则Q=[∑q(k)]/n,(k=1,2,„„,N且N记原始数据方差为S①： S①=(∑x①(k)-X)^2/n;记残差方差S②：=（∑q(k)-Q）^2/n;

后验比值C= S②/S①；

P={P(|q(k)-Q|)<0.6745 S①},P越大越好； 预测精度 P C 好 >0.95 <0.35 合格 >0.8 <0.40 勉强 >0.7 <0.45 不合格 <(=)0.7 >(=)0.45

属于拟合存在一定误差，所以我们可以用最大值与最小值来表示最好与最坏的结果。在本论文中，由于只有几个月的数据，若用现在数据来预测五年内的，可能会引起精确度不够，即使预测出5年后的变化情况，也不怎么可靠，建议收集更多的连续型数据来整理并预测未来模型变化，从而推测实际值的发展情况。

通过观察预测结果的各系数的变化制定出相关措施，若系数变换很快，则要根据其具体的变化来制定相关。

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问题五：

通过以上各种数据分析，我们给出以下建议：

1．进一步完善深圳生活垃圾的分类投放制度。

第一，生活垃圾的分类模式——按照“大类粗分”的原则；第二，居民生活垃圾分类的基本步骤：首先分类投放；然后，将湿垃圾（厨余垃圾）分离出来；最后，剩下的为其他垃圾，需相关人员进行继续分拣；第三，各类制定具体垃圾的流向。 2．提升面向居民的宣传效果。

第一，借助电视、广播、报刊、互联网等多种媒体，加强宣传教育，赢得社会和公众的理解和支持；第二，投入一定的资金用于市民的环保教育；第三，还应在中小学、幼儿园的环境教育中增加分类收集的内容，不仅培养学生的分类收集意识，更重要的是养成良好的分类收集的行为和习惯。

3．进一步建设并完善深圳废弃物资的回收体系。

坚持市场主导与引导相结合，逐步形成推动、市场调节、企业运作、社会参与的废旧商品回收机制；坚持循环发展与科技创新相结合，提高废旧商品回收产业的整体技术水平，培育废弃物资回收龙头；坚持多渠道回收与集中分拣处理相结合，提高废旧商品回收率；坚持全面推进与因地制宜相结合，有重点、有步骤地推进废旧商品回收体系建设，形成“废弃物回收→再生原料加工→合理利用→废弃物再回收→再加工利用”的循环，逐步推进再生资源产业化。到2015年，初步建立起网络完善、技术先进、分拣处理良好、管理规范的现代废旧商品回收体系，各主要品种废旧商品回收率达到70%。

4．制定深圳生活垃圾分类投放的法律法规。

建议制定《深圳城市生活垃圾分类先进奖励办法》、《深圳市城市生活垃圾分类管理办法》等法规。

5．尽快在“全市范围内因地制宜地推广垃圾分类”。

为保证垃圾分类工作的有效开展，在具体推广过程中应注意因地制宜，结合不同区域的具体特点，做到原则性与灵活性的统一；针对不同对象，垃圾分类实施应相应调整（如“居民区、企事业单位、学校、餐饮类企业和路边干道”等五类垃圾分类推广方案）。 六、模型的评价和推广 （1）模型的优点

1、在问题一的处理过程中，为了得到各影响因子对目标因子的影响，采用层次分析法，通过比较矩阵的构建最终得到其各自变量的权重系数，这种将复杂的问题分析量化为各变量系数的关系，并尝试了用TOPSIS模型来分析处理天景花园和阳光家园的相关

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措施实施的优劣，很好地解决了问题。

2、在问题四的处理过程中，为了预测未来五年的预测值，考虑到其多元的复杂变化，运用灰色系统预测方法，建立模型，科学的、较准确的计算出了预测值，并得出误差范围，能更好的来分析处理问题。

3、以上模型都易用计算机实现计算，能大量减少人工的计算。

（2）模型的不足之处及改进

1、层次分析法中比较矩阵的建立很大程度上依赖于个人的判断，而少了科学普遍的评价来源，对此可采用发放问卷调查来征求公众对其各影响因子相互作用的评价，将其问卷结果定为对比矩阵建立的依据之一。

2、灰色系统分析法只是纯粹从数学的角度来预测，而忽略了实际社会背景对其预测的影响，只能作为理想的预测，其影响因子集只有八个元素，而要得到更科学的结果，需要进一步调整影响因子，可适当的增加或减少其个数。

（3）模型的推广及应用

由于本体的所有模型只是基于八个影响因子对其的作用，具有很大的局限性，但若将上述方法与考虑到实践中更多的影响因子结合起来，将具有一定的实用价值。

七、参考文献

【1】深圳统计局数据 http://www.sz.gov.cn/tjj/tjj/xxgk/tjsj/tjnj/ 【2】司守奎 孙玺箐 《数学建模算法与应用》 国防工业出版社 2012年

【3】陈国华,韦程东等.数学模型与数学建模方法[M].天津:南开大学出版社,2012. 【5】向盛斌《城市居民生活垃圾影响因素分析及产量预测》 环境卫生工程 1998年 【6】魏建 《生活垃圾减量化建议》 东方早报 2012年

八、附录

灰色系统预测法附录1: 计算预测天景花园和阳光花园两组数据matlab的源程序 %预测五年之内数据的变化

x=[2824;3074;3101;2997;2736;3034;3062;3082;3104]; if length(x(:,1))==1 x=x'; end;

n=length(x); z=0;

for i=1:n z=z+x(i,:); be(i,:)=z; end

for i=2:n

y(i-1,:)=x(i,:); end

for i=1:n-1

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c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:)); end

for j=1:n-1 e(j,:)=1; end

for i=1:n-1 B(i,1)=c(i,:); B(i,2)=e(i,:); end

alpha=inv(B.'*B)*B.'*y; for i=1:n+6

ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);

end

var(1,:)=ago(1,:) for i=1:n+5

var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); end

for i=1:n

error(i,:)=var(i,:)-x(i,:); end

c=std(error)/std(x); ago alpha var error c

灰色系统预测法附录2: 计算预测天景花园和阳光花园两组数据matlab的源程序 %灰色系统模型精确度检验

x0=[2824 3074 3101 2997 2736 3034 3062 3082 3104]'; n=length(x0);

lamda=x0(1:n-1)/x0(2:n); range=minmax(lamda'); x1=cumsum(x0);

B=[-0.5*(x1(1:n-1)+x1(2:n)),ones(n-1,1)]; Y=x0(2:n); u=B\\Y;

x=dsolve('Dx=a*x=b','x(0)=x0');

x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x1(1)}); >> yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]); >> y=vpa(x,6);

yuce=[x0(1),diff(yuce1)]; >> epsilon=x0'-yuce;

>> delta=abs(epsilon./x0');

>> rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda'

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