一、（ 共60 分，每小题 5分）
1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A. 平行
B. 相交 C. 异面
D. 以上均有可能
2．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有 A.１条 B.２条
C.３条 D.１或２条
3．过点（1，0）且与直线 平行的直线方程是 A.
B.
C. D.
4. 设 、 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( ) A. 2
B. 2 C. 12
D. 22
6. 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为( ) A. 60°
B. 90°
C. 45°
D. 30°
7. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( ) A. AC C. A1D
B. BD D. A1D
8．如果一条 直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是( ) A. ①③ B. ② C. ②④ D. ①②④
9．BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图有直角三角形的个数是( )
A. 8 C. 6
B. 7 D. 5
10．圆C：x2＋y2＋2x ＋4y－3=0上到直线 ：x＋y＋1=0的距离为 的点共有 Ａ.１个
Ｂ.２个
Ｃ.３个 Ｄ.４个
11. 求经过点 的直线，且使 ， 到它的距离相等的直线方程．
A. B. C. ，或 D. ，或
12. 当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是( )
A. (x＋3)2＋y2＝4 C. (2x－3)2＋4y2＝1 第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）
13. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为___ __.
14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 15. 已知实数 满足 ，则 的最小值为________.
16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__ ____． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.) 17.（本小题满分10分）
过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于点 、 ， 为坐标原点， 的面积等于6，求直线 的方程.
18.（本小题满分12分）
如图， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，过点 作 ，垂足为 . 求证： 平面
19.（本小题满分12分）
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
20.（本小题满分12分） 已知圆C: ,直线L:
(1) 证明:无论 取什么实数，L与圆恒交于两点；
( 2) 求直线被圆C截得的弦 长最小时直线L的斜截式方程. 21．（本小题满分12分）
.
B. (x－3)2＋y2＝1 D. (2x＋3)2＋4y2＝1
已知圆 与圆 (其中 ) 相外切，且直线 与圆 相切，求 的值. 22.（本小题满分12分）
已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求： (1) 动点M的轨迹方程；
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
高一数学参
18. 证明：因为 平面 所以 又因为 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点， 所 以 所以 平面 而 平面 所以 又因为 ，所以 平面 19. 证明:（1）连结BD. 在正方体 中，对角线 .
又 E、F为棱AD、AB的中点， . .
又B1D1 平面 ， 平面 ， EF∥平面CB1D1.
（2） 在正方体 中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.
又 在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1 平面CB1D1，
平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
21. 解：由已知， ，圆 的半径 ； ，圆 的半径 .
因为 圆 与圆 相外切，所以 .
整理，得 . 又因为 ，所以 . 因为直线 与圆 相切，所以 ， 即 .
两边平方后， 整理得 ，所以 或 .
22. 解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的 轨迹就是 集合P＝{M||MA|＝12|MB|}． 由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为 x－22＋y2＝12x－82＋y2. 平方后再整理，得x2＋y2＝16.
可以验证，这就是动点M的轨迹方程．
(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)． 由于A(2,0)，且N为线段AM的中点， 所以x＝2＋x12，y＝0＋y12. 所以有x1＝2x－2，y1＝2y.① 由(1)知，M是圆x2＋y2＝16上的点， 所以M的坐标(x1，y1)满足x21＋y21＝16.②x 将①代入②整 理，得(x－1)2＋y2＝4.
所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆．
